CHƯƠNG 1

.σ σ β α λ δ ω ψ θ τ φ γ µ ε

ten xo ung suat:

σ11 σ12 σ13

Tσ= σ21 σ22 σ23 tenxo us; Tσ= Dσ+ Toσ ;tenxo bien dang Tε = Dε + Toε

σ31 σ32 σ33

ten xo lech Dσ; ten xo cau Toσ

ung suat toan phan: Pv1 =σ11* l1 + σ21* l2 + σ31* l3 ;

Pv2 =σ12* l1 + σ22* l2 + σ23* l3 ;

Pv3 =σ13* l1 + σ23* l2 + σ33* l3 ;

Pvi =σji* lj ;

ung suat phap va ung suat tiep:

σvv= Pvi*li = σji *lj *li=σ11*l12+σ22*l22+σ33*l32+2(σ12 l1 l2+σ23 l2 l3+σ31 l3 l1)

ung suat chinh σ :

( σ11 -σ) σ12 σ13

D=/ σ21 ( σ22 - σ ) σ23 /=0

σ31 σ32 (σ33 -σ )

pt tim us chinh:

σ3- I1 σ2 +I2 σ- I3 =0;

voi I1 = σ11 + σ22+ σ33;

I2 = σ11 σ22 + σ22 σ33+ σ33 σ11- (σ 212+ σ 223+ σ 231);

I3 = σ11 σ22 σ33 + 2σ12 σ23 σ31 -( σ11σ 223+σ22σ 231+ σ33σ 212) ;

cung do ung suat tiep ti=( I2)^1/2 can bac hai cua bat bien thu hai cua tenxo lech ung suat.

Cuong do ung suat phap: σi=( 3I2)^1/2

CHƯƠNG 2:

tenxo biến dạng:

ε11 ε21 ε31

Tε= ε12 ε22 ε32

ε13 ε23 ε33

xac dinh gia tri biendang chinh gioing nhu xd ungsuat chinh (chu y thay chu εchochu σ)

Quan hệ giữa chuyển vị và biến dạng: he phong trinh hinh hoc cauchy-navier

ε11= ðu1/ ðx1 ; γ12= γ21=2ε12= ðu2/ ðx1 + ðu1/ ðx2 ;

ε22= ðu2/ ðx2 ; γ23= γ32=2ε23= ðu3/ ðx2 + ðu2/ ðx3 ;

ε33= ðu3/ ðx3 ; γ31= γ13=2ε13= ðu3/ ðx1 + ðu1/ ðx3 ;

bien dang theo Phuong v bat ki: εvv=εij*li*lj;

dang khai trien: εvv=ε11* l12+ε22* l22+ε33* l32+2(ε12 l1 l2+ε23 l2 l3+ε31 l3 l1);

xac dinh gia tri biendang chinh gioing nhu xd ungsuat chinh (chu y thay chu εchochu σ)

cac bat bien cung tuong tu nhu pt xd us chinh

cuong do biendang: εi=( 4/3*I2)^1/2 (tri so ti le voi canbachai cua bat bien thu hai cuatenxo lech bien dang)

phuong trinh tuong thich bien dang:

ð2εij / (ðxk ðxm)+ ð2εkm / (ðxi ðxj)= ð2εik / (ðxj ðxm)+ ð2εjm / (ðxi ðxk) ;

Chuong 3:

Phuong trinh dinh luat hooke:

bieu thuc us theo bien dang: σ11=2Gε11+ λθ ; σ12=2Gε12;

σ22=2Gε22+ λθ ; σ23=2Gε23;

σ33=2Gε33+ λθ ; σ31=2Gε31;

G=E/(2*(1+ µ)); θ=ε11+ε22+ε33=(1-2µ)/E*( σ11+ σ22+ σ33);

bieu thuc bien dang theo us:

ε11=1/E*( σ11- µ (σ22+ σ33)) ; ε12=(1+ µ)/E* σ12;

ε22=1/E*( σ22- µ (σ11+ σ33)) ; ε23=(1+ µ)/E* σ23;

ε33=1/E*( σ33- µ (σ11+ σ22)) ; ε31=(1+ µ)/E* σ31;