Bài tập kết cấu thép

Đề bài :

Thiết kế một dầm thép dài 12 m chịu tổng tải trọng tiêu chuẩn là 160,66KN/m

tổng tải trọng tính toán 176.7 KN/m.Sử dụng thép CT3,que hàn E42.Độ võng tương đố cho phép = ,Do yêu cầu thực tế công trình ,hai đàu dàm phải cắt bớtbề rộng bản cánh chỉ còn tối đa là400mm,cứ 2m bố trí một sườn chốngđể liên kết với các bộ phận khác.

Yêu cầu:

1. Chọn kích thước của tiết diện dàm có sựe thay đổi sủa tiết diện

2. Kiểm tra độ bền tiết diện được chọn

3. Kiểm tra độ võng

4. Kiểm tra ổn định cục bộ

5. Kiểm tra ổn định tổng thể

6. Tính toán liên kết giữa bản cánh và bản bụng

7. Tính toán ổn định sườn chống

Bài làm

1.Chọn kích thước của tiết diện

a.Tính nội lực:(Mvà Q),tạicác mặt cắt nguy hiểm:

Ta có :M= = ;

Q=

2.Xác định kích thước của mặt cắt

Xác định Wy/c ;

Xác định chiều cao của tiết diện h

 Theo điều kiện kinh tế:

b 100 125 135 150

Hkt 131,95 142,14 145,84 151,05

 Xác định theo điều kiện độ cứng:

Từ công thức:

hmin= ,thay số R=2100 (daN/cm2);

hmin= =118 cm;

Như vậy từ bảng và hmin< htk. Đó đó: Chọn theo h theo htkTa chọn h theo các điều kiện sau:

o Quy cách kinh tế .

o Kinh tế.

o Theo điều kiện độ cứng

Do đó ta chọn c =25 mm;

H=140 cm;

Chọn chiều dầy

b≥ và căn cứ vào quy cách thiết kế ta chon b=1 cm;

Xác định bc=?

Ta có : bc= ; Trong đó ; c=2.5 mm; hc=(c+hb)=2.5+135=137.5 (cm);

Jy/c-Jb= =15317. - =1072190-205031.25=867158.785 cm3;

bc=2. =36.69;

Từ đó theo điều kiện kỹ thuật ta chọn bc=35 cm;

Như vậy ta chọn : bc=35 (cm); hb=135 (cm); c=25,9(cm); h=140(cm);

2. Kiểm tra độ bền của tiết diện được chọn;

Jx=

xc= =

bc=35 cm;

thay số: Jx=

Wx= =

Ta có ;

thoả mản điều kiện;

Tính Sx;

Sx=Fc. .Thay số Sx=35.2,5.

Sx=8293,75 cm3;

= <Rc=1300 daN/cm3

3.Kiểm tra độ võng :

ta có :Jo=J1x=2.Fc. (b cánh chỉ lấy thành phần b2.F);

Jo=J1x=2.2,5.35 ;

K= ;

Xét xem có thoả mản;

;thay số ta được;

thay số:

Như vậy thoả mản điều kiện bài toán;

4.thay đổi tiết diện;

Để tiết kiệm tiết vật liệu,giảm nhẹ được trọng lượng bản thâncủa dầm,đoạn cách gối tựa một đoạn x= =2 (m);

ta gảm đi còn lại,chiều rộng của cánh bc

Ta có:

Trong đó:

M1x= ;

Về mặt hình học; J1=2.F1c. ;

F1x=

bc= để thoả mản điều kiện kỹ thuật ,ta chọn

bc1=25 m ;Từ đó kiểm tra lại điều kiện 25.2,5=62,5>50=Fy/c ;

Các đặc trưng hình học của tiết diện sau khi bị giảm ;

J1x= ;

ứng suất tương đương ở mép bụng tại mặt cắt thay đổi thoả mãn điều kiện sau:

Trong đó: ;

Lực cắt tại tiết diện 1-1,

Từ công thức :

Q1=

Mô men tĩnh của phần cánh tính với trục trung hoà:

Tính: ;

Thay số ta có:

=

5.Kiểm tra ổn định cục bộ :

do đó phải gia cố sườn chống .Do đó phải chọn sườn chống thoả mãn a2hb=2.135=270 (cm) ;

ta chọn a=2,5 (m) thoả mãn điều kiện kỹ thuật

Sau khi đật sườn chốn công thức tính từng bản bụng:

Tính toán các thông số:

Ta có tại đầu bên phải

M*=q ;

M*=178,7 ;

Q*= ;

Tính

ứng suất tới hạn:

;(cạnh ngắn bụng);

ứng suất pháp:

tra bảng phụ lục ta đượcko=7,25;

Thay số:

Vậy đảm bảo điều kiện ổn định;

6.Tính toá sườn chống theo gối tựa dầm;

a. Chon kích thước của chống

Bs >

Vậy Bs>5 (mm);

Chọn chiều dài sườn chống;

Theo I - I :

Chọn chiều dài sườnchống

Theo I-I

Theo điều kiện cắt vát40*60 do đó ta chọn Bs

Chọn Bs=15cm;

b.Tính toán ổn định sườn chống:

Ta có : Tong đó;A=

Fs=2.(16.1,5)+1.12+15.1=75(dựa vào hình vẽ);

Jz=

Tra bảng phụ lục 6 ta được:

Thay số ta được :

.Do đó sườn chống thoả mãn điều

c.Liên kết sườn chống vớ bản bụng:Dùng đường hàn hh=6mm.Chiều đày đường hàntheo cấu tạoLh=60cm.Kiểm tra ưng suất thực tế trong đường hàn;

R=1500daN/cm3,cường độ chịu cắt tra trong bảng phụ lục 2;

8. Kiểm tra ổn định tổng thể;

Thoả mãn điều kiện sau: (1)

Trong đó: M=MMax=32166000daN.cm;

Wng=14746,83(tính trong phần 2);

Tính ;

1,28.4,89=6,26;

.103(phụ lục 5);

Jy=

Thay số;

Thay số vào ta được:

Như vậy dầm bị mất ổn định tổng thể ,để khắc phục ta phải gắn thêm các thanh chống ngang hoặc hàn thêm thép vào bản cánh;

Hết