Bài thơ công thức lượng giác

1.Tìm sin lấy đối chia huyền

Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau

Còn tang ta hãy tính sau

Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền

Cotang ngược lại với tang.

2.Công thức cộng:

+Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin "coi chừng" (dấu trừ).

+Tang tổng thì lấy tổng tang

Chia một trừ với tích tang, dễ òm.

3.Tích thành tổng:

+Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau

Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ

Cos thì cos hết

Sin sin cos cos, sin cos sin sin

Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!

4.Công thức đổi tổng thành tích:

+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)

Chia cho cos cos khó lòng lại sai.

+Tổng sin và tổng cos:

--Đối với a & b:

Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau

--Đối với các hệ số khi khai triển:

Cos cộng cos bằng hai cos cos

Cos trừ cos bằng trừ hai sin sin

Sin cộng sin bằng hai sin cos

Sin trừ sin bằng hai cos sin.

5.Công thức cos+sin,cos-sin:

Cos cộng sin bằng căn hai cos(căn 2 nhân cos)

Của a trừ cho 4 dưới pi

Nhớ rằng đây cộng kia trừ

Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi.

6.Công thức gấp đôi:

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai lần bình cos

= cộng 1 trừ hai lần bình sin

+Tang gấp đôi

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

7.Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina

+Cos đối :Cos(-a)=cosa

+Hơn kém pi tang :

Tg(a+180)=tga

Cotg(a+180)=cotga

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

8.Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

Hơn kém bội hai pi sin, cos

Tang, cotang hơn kém bội pi.

Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa

Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga

*sin bình + cos bình = 1

*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.

*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.

*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.

*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.

(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)