MÞ ¦U

1. GiÛi thiÇu vÁ nguÓn gÑc Matlab

Matlab l§n §u tiên °ãc tr°Ýng ¡i hÍc New Mexico Standfort vi¿t vào cuÑi th­p k÷ 70. Thu­t ngï Matlab là vi¿t t¯t cça të Matrix Laboratory t¡m hiÃu là Phòng thí nghiÇm toán hÍc .

VÛi ý ngh)a ó, ban §u Matlab °ãc sí dång vÛi måc ích gi£ng d¡y lý thuy¿t ma tr­n, ¡i sÑ tuy¿n tính và gi£i tích sÑ. HiÇn nay, Matlab ã v°ãt ra khÏi khuôn khÕ ó và trß thành mÙt công cå l­p trình và tính toán các bài toán khoa hÍc kù thu­t. Nó cung c¥p các ·c tính quen thuÙc vÛi các gi£i pháp éng dång ·c biÇt.

2. Kh£ nng cça Matlab

Matlab có kh£ nng r¥t to lÛn. Tuy nhiên, trong giÛi h¡n cça viÇc hÍc t­p nghiên céu t¡i tr°Ýng ¡i hÍc và gi£i quy¿t các bài toán chuyên ngành. Chúng ta s½ ti¿p c­n kh£ nng cça ph§n mÁm này ß mÙt ph¡m vi h¹p h¡n mà không làm m¥t tính phong phú, a d¡ng và hiÇu qu£ cça nó.

à dÅ ti¿p c­n, tr°Ûc h¿t ta hãy coi Matlab nh° mÙt máy tính toàn nng, có thà óng các vai trò d°Ûi ây:

- Máy tính thông th°Ýng: Có thà thñc hiÇn °ãc các phép toán thông th°Ýng nh° : cÙng, trë, nhân, chia,...

- Máy tính khoa hÍc: Có thà thñc hiÇn các phép tính phéc t¡p h¡n các phép tính trên, ví då: l¥y luù thëa, khai cn, l¥y logarit, l¥y các hàm l°ãng giác nh° sin, cos, tang, cotang,...

- Máy tính tay l­p trình: Nó cho phép t¡o ra, ch¡y các lÇnh; l°u trï và gÍi l¡i dï liÇu nh±m tñ ông hoá quá trình tính toán nhïng bài toán quan trÍng mà òi hÏi khÑi l°ãng tính toán lÛn và Ù phéc t¡p cao.

MÙt trong nhïng th¿ m¡nh c£u Matlab là trong ó ã có các hàm, các thç °ãc xây dñng sµn. Bên c¡nh ó là viÇc l¥y k¿t qu£ tính toán ß các d¡ng khác nhau r¥t dÅ dàng và thu­n tiÇn. Ngoài ra, ta có thà kh£o sát các hÇ Ùng hÍc nhÝ các khÑi chéc nng sµn có trong th° viÇn Simulink.

à hiÃu tÑt và sí dång có hiÇu qu£ ph§n mÁm Matlab, tr°Ûc h¿t hãy hình dung nó ß c¥p Ù ¡n gi£n. Sau ó, chúng ta s½ d§n d§m ti¿p c­n các công nng cao h¡n cça Matlab mÙt cách vïng ch¯c.

HiÇn nay, trong giÛi sinh viên th°Ýng tÓn t¡i mÙt sÑ phiên b£n cça Matlab: 5.3, 6.1, 6.5

BÀI 1. CÁC TÍNH CH¤T C B¢N CæA MATLAB

Khi khßi Ùng Matlab, trên màn hình có thà xu¥t hiÇn các cía sÕ khác nhau, có mÙt sÑ cía sÑ chính nh°:

Command Window, Work space, Command History, Current directory,... NÙi dung cça các cía sÕ này nh° sau:

- Command Window: Cía sÕ lÇnh - là n¡i cn b£n nh¥t à ng°Ýi dùng t°¡ng tác vÛi Matlab.

- Work space: Không gian làm viÇc - n¡i l°u trï t¥t c£ các giá trË cça các bi¿n, các hàm hiÇn hành.

- Command History: LËch sí các lÇnh - n¡i hiÃn thË các lÇnh ã °ãc t¡o ra theo thÝi gian, ...

Trong quá trình làm viÇc vÛi Matlab chúng ta có thà chÉ c§n hiÃn thË mÙt sÑ cía sÕ c§n thi¿t. à hiÃn thË các cía sÕ c§n thi¿t ta vào måc View và kích d¥u kiÃm (check: ÷) vào måc (t°¡ng éng vÛi cía sÕ c§n mß) ó. à t¯t các cía sÕ không c§n thi¿t ta cing vào View và kích chuÙt vào måc t°¡ng éng à bÏ d¥u kiÃm.

Ñi vÛi các Ñi t°ãng mÛi b¯t §u làm quen vÛi Matlab, chç y¿u chÉ làm viÇc vÛi cía sÕ Command Window.

Trong cía sÕ lÇnh này, bao giÝ cing có iÃm d¥u, iÃm d¥u Ñi vÛi phiên b£n Matlab 6.5 là >>. Các lÇnh °ãc vi¿t ngay sau iÃm d¥u này.

1.1. Các ví då ban d§u

* Tr°Ûc h¿t, chúng ta quan sát các phép tính ¡n gi£n nh° máy tính thông th°Ýng. Trong Matlab, các phép tính ó °ãc thñc hiÇn và cho k¿t qu£ nh° sau:

Ví då:

à thñc hiÇn phép tính sau: 15 + 7 3, trong Matlab, ta có:

>> 15 + 7 3

ans =

19

- Ã thñc hiÇn phép tính 5 x 3 + 6:2, ta có:

>> 5*3 + 6/2

ans =

18

* Các phép toán cça máy tính khoa hÍc, ví då:

- Ã tính sin(À/2), ta có:

>> sin(pi/2)

ans =

1

- Ã tính 52, ta có:

>> 5^2

ans =

25

* Các phép toán cça máy tính tay l­p trình, ví då:

- Bài toán: Nam mua 7 qu£ cam, mÑi qu£ 2000 ; 3 qu£ xoài, m×i qu£ 3000 . HÏi Nam ã mua h¿t bao nhiêu tiÁn.

Trong Matlab, ta làm nh° sau;

>> cam = 7

ans =

7

>> xoai = 3;

>> giacam = 2000;

>> giaxoai = 3000;

>> tongsotien = cam*giacam + xoai*giaxoai

tongsotien = 23000

Khi b¡n c§n gÍi l¡i à xem bao nhiêu qu£ xoài thì b¡n gõ:

>> xoai

xoai =

3

Þ ví då trên, chúng ta ã t¡o ra (khai báo) các bi¿n: cam, xoai, giacam, giaxoai, Ã miêu t£ sÑ l°ãng và giá c£ cça tëng lo¡i qu£. N¿u khi khai báo các bi¿n mà cuÑi dòng không có d¥u ch¥m ph©y ; thì sau khi Enter Matlab s½ hiÃn thË giá trË cça các bi¿n vëa khai báo b±ng ans . N¿u khi khai báo các bi¿n mà cuÑi dòng có d¥u ch¥m ph©y ; thì sau khi Enter Matlab s½ không hiÃn thË giá trË cça bi¿n ó nh°ng không nó ã ánh giá (ghi nh­n) giá trË vëa khai báo.

Có thà khai báo (Ënh ngh)a) các bi¿n theo các cách khác nhau. Ho·c là giá trË cå thÃ, ho·c cing có thà Ënh ngh)a thông qua các bi¿n ã có. Þ ví då trên, ta Ënh ngh)a bi¿n tongsotien thông qua các bi¿n ã có là cam, giacam, xoai, giaxoai.

1.2. Không gian làm viÇc cça Matlab

Sau khi ta khai báo các bi¿n và thñc hiÇn các phép tính. Matlab ã ghi nh­n các giá trË ó. Có thà sau mÙt quá trình dài thao tác trên cía sÕ lÇnh, chúng ta không thà nhÛ nÕi giá trË các bi¿n là bao nhiêu nïa thì ta l¡i gÍi l¡i bi¿n ó b±ng cách nh­p tên bi¿n vào iÃm d¥u. iÁu ó có ngh)a là các bi¿n cùng vÛi giá trË cça nó luôn tÓn t¡i trong không gian làm viÇc (n¿u ta ch°a xoá nó b±ng lÇnh xoá bi¿n)

VD: >> cam

ans =

7

N¿u nh° ngay c£ tên cça các bi¿n ta cing không nhÛ nÕi (vì quá nhiÁu) thì ta yêu c§u Matlab tìm l¡i tên các bi¿n b±ng lÇnh who. Khi thñc hiÇn lÇnh who thì Matlab s½ liÇt kê cho ta danh sách các bi¿n ang tÓn t¡i trong không gian làm viÇc (hiÇn hành).

VD: >> who

Your variables are: (các bi¿n cça b¡n là)

cam giacam xoai giaxoai tongsotien

à gÍi các lÇnh tr°Ûc g§n nh¥t, ta dùng phím '!, còn à tìm lÇnh sau g§n nhau ta dùng phím "!. à chuyÃn giïa nÙi dung cça mÙt câu lÇnh, ta dùng phím ?! ho·c '!.

à xoá các bi¿n trong không gian làm viÇc (khi ó có thà tên bi¿n và giá trË cça nó ang hiÃn thË trong cía sÕ lÇnh nh°ng Matlab không bi¿t giá trË cça nó b±ng bao nhiêu nïa, sñ hiÃn thË ó chÉ là hiÃn thË ß d¡ng text mà thôi).

à xoá bi¿n X ta dùng cú pháp: clear X.

à xoá t¥t c£ các bi¿n trong không gian làm viÇc ta dùng cú pháp: clear

1.3. L°u và gÍi l¡i dï liÇu

Trong quá trình gi£i bài toán, có khi chúng ta c§n ph£i l°u giá trË các bi¿n à l§n sa

$(,.6:>BPRT'bdhjpvx|„Š'"šž¢ÌÒÖÚÞäèîòöøþ

& ( . øîøîçàÙÏÙÏÙÏÙÏÙÏÙøƽ·±¨±¨±¨±¨±¨±¨±¨±¢™¢™¢™¢™¢™¢"Š"Š"Š"hobhobCJ

hobCJh

Iàh

IàCJ

h

IàCJh?*Mh?*MCJ

h?*MCJ

hƒQËCJhƒQËhƒQËCJhƒQËhË ÃCJh²R±h²R±5?CJ

h²R±5?CJ

hžn5?CJ

h-35?CJh_0h_05?CJ

h_05?CJ6 RÀ B

p

˜ nD'T†'¶Ø¨X ðáááááááááááááÒð°°$„Ðdh¤x ¤x'„Ða$gd°^? $dh¤x ¤xa$gdálL $dh¤x ¤xa$gd³C¤ $dh¤x ¤xa$gdžn $dh¤x ¤xa$gd_06³:³ýý. 2 6 : > B F H l p t z ~ ‚ „ Œ ' ˜ š ¤ ¨ ® ² ¶ º ¼ ¾ À Â Ä È Ê Ì Ô Ø Ú Þ ê ð

$

(

*

2

8

>

B

F

J

L

V

Z

f

j

n

t

x

z

‚

†

Š

?

"

-

¤

ª

®

°

²

'

÷ñ÷ñ÷ñ÷ñëâëâëâëâëâëâëâëâëÜÖÜÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÇÐÁ

hqCJh4Y¨h4Y¨CJ

h4Y¨CJ

h²R±CJ

hEàCJhHQ hHQ CJ

hHQ CJ

hobCJhobhobCJL'

¸

¼

Ä

Æ

Ö

Ú

Þ

ä

ð

ô

ü

þ

"

(

,

0

4

6

>

@

D

H

N

T

X

Z

^

d

j

n

r

v

z

~

„

ˆ

-

š

¨

¬

²

'

Â

Æ

Ê

Î

Ð

Ö

Ú

à

ò

ö

ú

þ

"

&

,

.

4

:

>

@

B

H

úñúëúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜÖëÏ

hw ê5?CJ

hw êCJh_nh_nCJ

h_nCJ

hqCJh4Y¨h4Y¨CJ

h4Y¨CJOH

L

N

R

T

\

'

n

p

r

‚

„

Š

Œ

?

'

š

ž

¨

¬

¾

À

Ö

Ú

Þ

â

æ

ê

ð

ô

ø

ü

"

(

0

2

8

<

@

D

F

L

P

X

\

'

d

h

l

r

v

€

‚

Š

?

˜

ž

¨

ª

°

'

¸

¼

Â

Ä

È

Ê

Ò

Ö

Ü

à

ä

è

øîøîøîøçøáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØáØÒÉÒÉÒÉÒÉÒÉÒÉÒÉÒÉÒÉhêr]hêr]CJ

hêr]CJhŠbhŠbCJ

hŠbCJ

hw ê5?CJh[ðh[ð5?CJ

h[ð5?CJOè

ì

ð

ò

ô

ø

ü

" ( * 2 6 : > B H J Z \ ' b h n r t z ~ „ † Š Ž ' " - ˜ š ž ¢ ¤ ª ¬ ² ¶ ¾ Ä È Ì Ö Ú ö ø ü

",.468@DHVX\úñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúëâëâëâëâëâëâëâëâÜÖÜÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇ

h‹3ÃCJh‹3Ãh‹3ÃCJ

h[ðCJ

hñ^†CJhhfçhhfçCJ

hhfçCJhêr]hêr]CJ

hêr]CJN\bdhlntvz~„ŠŒ-ž¤¦¬®'¸¾ÂÄÌÐÔÚÞäèîðú

"*,:BDLPTZhlrtz|‚†Œ?"-ž¢¦¬²¶º¾ÂÄÊÎÔØÜâèêòô÷ñ÷ñëñåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÖñÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍhïóhïóCJ

hïóCJh 4ah 4aCJ

h 4aCJ

hñ^†CJ

h‹3ÃCJh‹3Ãh‹3ÃCJQôøú

&(.04<@JNRVZ^bjptz|ŠŽ²'º¼ÀÄÊÖÚàæìîü &,24<>BDHLPTXZ'djnrtvz„†ŒŽ"úñúñúñúñúñúëâëâëâëâëâëâëâëâëâëúëÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÍÄÍÄÍÄÍÄÍÄÍhÇf¥hÇf¥CJ

hÇf¥CJhÎhÎCJ

hÎCJhumhumCJ

humCJhïóhïóCJ

hïóCJM"šž¤ª®'º¾ÂÈÌÜâæèêðôøþ "&*.026<@DHPRTVX\ntz|€†ŠŽ ¢°'¶º¾ÀÄÈÌÐÖØàâäìðòøþ

$ & ( ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñëåëßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßh?9eh?9eCJ

h?9eCJ

humCJ

hI4HCJ

hÇf¥CJhÇf¥hÇf¥CJT( , 0 4 8 < @ F H L R X \ ^ ' d h l r x | Š Ž ? ' " ˜ ž ¢ ¤ ¦ ¬ ° ¶ º Ä È Ú Ü â ä ê î ò ö ú þ "&,06:>@HLPRdflp‚úñëâëâëâëâÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÍÄÍÄÍÄÍÜÓÜÓ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾µ¾hxùhxùCJ

hxùCJhr<hr<CJ

hr<CJhEFÜhEFÜCJ

hEFÜCJh?9eh?9eCJ

h?9eCJh-g­h-g­CJ

h-g­CJG‚„†ˆŒ'-šž¢¤¨ª®'¸ºÀÄÊÌÒÖÚÞôúþ

"$&(,0268<DHLTX'fprvz~‚ˆŒ?"˜œ ¢ª¬¼¾ÄÈÚÞâæìòøüþúôúëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåëåßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÖßÐ

hÏwŒCJhþ€hþ€CJ

hþ€CJ

h£)þCJh£)þh£)þCJ

hI4HCJ

hj1CJO

&*:<DLPTX\'dhjrtz~‚†²'¶º¾ÈÌÐÖÜÞäæêîòö "08:@BHNRTZ\bflptx|€÷ñëâëâëâëâëâëâëâëâëâëâëñâÛÑÛÑÛÑÛÇÛÑÛÑÛÑÛÀº±º±º«¢«¢«¢«¢«¢«¢«¢«¢«¢hoùhoùCJ

hoùCJhÓéhÓéCJ

hÓéCJ

hþ€5?CJhii?hii?5?CJhØGihØGi5?CJ

hØGi5?CJhK

§hK

§CJ

hK

§CJ

hÏwŒCJhÏwŒhÏwŒCJ@€„†ŒŽš ¢¦ª®°'¸¼¾ÄÊÐÒÖØèêøú"&48DHNR'drvz~‚†ŠŒ?"šœž¦¨¼¾ÌÎÒÖúñúñúëâëâëâëâëâëâëâëÜÖÍÜÄÜÄÜÄÜ»Üĵ¬µ¬µ¬µ¬µ¬µ¬µ¬µ¦ë¦?¦-Ž-hÙQŸhÙQŸCJ

hÙQŸCJhz-=h†'?CJ

h†'?CJhŒ,¨hŒ,¨CJ

hŒ,¨CJh„IMh„IMCJh°^?h°^?CJhz-=hz-=CJ

hz-=CJ

h°^?CJhæ\ühæ\üCJ

hæ\üCJhoùhoùCJ

hoùCJ8ÖØÜâäæêìðòøú

$*.2:>BFTVX\^txzŒ?-šœž ¢¤ª¬'¶º¾ÂÄÈÌÒÔÚÜàäèêòö÷ñ÷ñëñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñåßåÖÐëÇëÇëÇëÁ뻲»²»²»²»²»²»²»²¬£¬£¬£h Eh ECJ

h ECJh<üh<üCJ

h<üCJ

hó>.CJhd·hd·CJ

hãfØCJh°^?hãfØCJ

h†'?CJ

hÏhàCJ

hd·CJ

hÙQŸCJhÙQŸhÙQŸCJ@öü $6:HLNRTX\'fhjlnpx|‚„ˆŒ?-˜œž¦ª®ÄÈÒÞîðöü

(*0:<BDJúñúñúñúñúëúåÜåÓÍåÓåÓåÓåÍåÍÄÍÄÍÄÍÄÍÄÍÄÍÄÍÄÍÄ;¸¯¸¯¸¯¸¯¸¯¸© © © ©h„IMh„IMCJ

h„IMCJhÏN>hÏN>CJ

hÏN>CJ

hÉTCJhég%hég%CJ

hég%CJh ~_h ~_CJh°^?h ~_CJ

h ~_CJ

hÏhàCJh Eh ECJ

h ECJ? ÞN-, Z ˆ!˜!"8"F"L"¦"Ä"Ò"ììììÝÊ»©--ƒ---$„ dh¤x ¤x^„ a$gd...TO$„Ðdh¤x ¤x^„Ða$gd?_Ÿ$

&

Fdh¤x ¤xa$gd?_Ÿ $dh¤x ¤xa$gdmÆ$„Ðdh¤x ¤x'„Ða$gdDm| $dh¤x ¤xa$gdDm|$„Ðdh¤x ¤x'„Ða$gdÉT JLPTZ^dfjnrtx|€‚†Š'-šž¤¨®°'¸¼ÀÄÆÊÎÖÚäèêìðòúþ

.026:>BHLRX\'dhlnrvz÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñëâëØÒÉÒÉÒÉÒÉÒÂÒ¼³¼³¼³¼³¼³¼³¼³¼³¼h6Yh6YCJ

h6YCJ

h6YCJZ?h$a#h$a#CJ

h$a#CJh$a#h¯H=5?CJhÏN>hÏN>CJ

hÏN>CJ

h„IMCJh„IMh„IMCJFz|€„ˆŒ?"˜œ ¤¨ª°²º¾ÆÊÔÚÞâäêìîðòöü

&,.268<@FJLNTX\'dflpx|€„ˆŠ?"˜÷ñ÷ñ÷ñèñèñèñèñèñèñèñ÷ñ÷ñá×áÑÈÑÈÑÈÑÈÑÈÑÈÑÈÑÈÑÈÑÈÑȼ³­³­³­³­³­³­³­³­³

håáCJhåáhåáCJ

hÉTCJ

hLaäCJhð*ñhð*ñCJ

hð*ñCJh6Yh6Y5?CJ

h6Y5?CJh„IMh6YCJ

h6YCJh6Yh6YCJD˜¦ªÀÂÆÊÐÒÖÚàäèìðôøú

- - ----*-.-2-4-8->-B-F-V-X-\-b-f-h-j-l-n-r-v-z-~-€-‚-†-Š-Ž-?---š-ž-¦-¨-®-²-Ì-Î-Ô-Ú-Þ-â-è-ê-ò-ø-ü- $ ( * úñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúëåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÖÍÇ

hFFçCJh2d

h2d

CJ

h2d

CJh t>h t>CJ

h t>CJ

hLaäCJhåáhåáCJ

håáCJN* , < @ B F H T X Z ^ b h l p x ~ ' - š œ ¤ ¨ ¬ ² ' ¸ À Ä Ê Ì Ð Ô Ø Þ ä æ ð ø !!$!(!,!2!4!8!:!B!H!L!R!V!Z!\!h!l!r!t!z!|!†!ˆ!Š!Œ!úîåÙåÙåÙÐÊĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻĻį©£

h?_ŸCJ

hmÆCJhDm|hŒ,¨5?6?CJh<lºh<lºCJ

h<lºCJ

h;47CJhDm|5?6?CJh_ôh_ô5?6?CJh_ô5?6?CJh?B°h?B°5?6?CJ

h t>CJ@Œ!Ž!'!"!-!˜!œ!¢!¦!¬!°!¶!º!¾!Ä!

" "" "6"8">"D"F"P"T"Z"^"d"h"n"r"v"|" "¢"¦"¨"À"Â"Ä"Ê"Ð"Ò"Ø"Ü"Þ"â"è"ì"ò"ö"ú"þ"##

###"#(#*#.#0#÷ñ÷ñë÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñÛÕñÌÕÆÕÌÕÌÕÌÕÌÕÌÕÌÕ¶Õ°Õ§°Æ°¡°§°§°§°§°§°§°§°§°§

h;47CJh·EOh·EOCJ

h·EOCJjh·EOCJUmHnHu

h...TOCJhþNhþNCJ

hþNCJjhþNCJUmHnHu

h<lºCJ

h?_ŸCJh?_Ÿh?_ŸCJ?Ò"Ø"4#j#„#'#-#Â#Ô#â#ì#T$2%p%Š%˜% %¾%À%è%&j&'&'èÕÕÕÕèÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ $dh¤x ¤xa$gd?xO$„Ðdh¤x ¤x^„Ða$gd?_Ÿ$„ЄÐdh¤x ¤x^„Ð'„Ða$gd...TO0#8#<#@#F#d#f#„#Š#?#'#-#œ# #¤#ª#®#°#¼#¾#À#Â#Ä#Ö#Ü#ê#ì#ô#ø#þ#$$

$$ $$$ $$$2$4$6$<$B$H$J$N$P$R$T$\$'$f$j$n$†$ˆ$-$š$úñúñúñúñúëúåÜåÜåÕåÜåÏ¿åÜå¹³ª³ª³ª³ª³ª³ª³ª¤³ª³ª³ª³å³ª³ª³ž•ž•hŸ

hŸ

CJ

hŸ

CJ

hÑ7CJh;47h;47CJ

h;47CJ

häOÞCJjh?xOCJUmHnHu

hØGiCJ

h?xOCJH*h?xOh?xOCJ

h?xOCJ

h...TOCJh·EOh·EOCJ

h·EOCJ:š$ $¢$®$°$¼$¾$Ä$È$Î$Ò$Ø$Ú$æ$è$î$ò$ü$%

%% %"%*%.%0%2%X%\%b%d%p%r%z%ˆ%Š%Œ%'%˜% %¢%À%Â%Ä%æ%è%ê%ø%ú%& &&&&n&v&†&?&'&ž&úñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñëåëÜëÜëÌëÆëƽƷ̷̷±·Ì±¨±Ì±¨±¨±¢±œ

hÜD^CJ

hØóCJhZ3hZ3CJ

hZ3CJ

hálLCJhDm|hDm|CJ

hDm|CJjhZ3CJUmHnHuh-1h-1CJ

h;47CJ

h-1CJhŸ

hŸ

CJ

hŸ

CJ:ž&¢&¦&¨&®&²&¶&º&¼&À&Ø&Ú&â&ä&ê&î&ô&ö&ú&þ&''''

'8':'<'@'B'F'H'N'P'Z'''h'l'p't'z'Š'Ž'?'"'˜'ž'¢'Ð'Ô'Ú'Þ'â'è'ê'ð'ò'ö'ø'ü'((

(((((( (÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñëÛñÕÌÕÌÕÌÕÌÕÌÕÌÕÌÕƽÆÕÌÕÌÕÌÕ·®·®·®·®·®·®·®·®·®hAhACJ

hACJh_ôh_ôCJ

h_ôCJhIg!hIg!CJ

hIg!CJjhÜD^CJUmHnHu

hØóCJ

hÜD^CJhÜD^hÜD^CJD''0'8'ä*È,->0Z0j0n0j2†2Ü2,3j446Š67ððððáááááο¿°°°°°?$„Ðdh¤x ¤x'„Ða$gdeN$ $dh¤x ¤xa$gdj<ç $dh¤x ¤xa$gd÷±$„ dh¤x ¤x^„ a$gdD $dh¤x ¤xa$gd"4n $dh¤x ¤xa$gd?xO ($(*(0(4(:(<(B(F(N(\('(d(h(n(r(v(x(~(‚(†(Œ('("(œ(ž(¢(¦(¬(°(¶(º(Ì(Î(Ð(à(ê(ì(ü(þ())))) )$)&),)0)6):)>)B)P)T)d)j)t)x)Ž)')-)š) )¤)¨)ª)°)')Â)Ä)È)Ì)Ò)Ö)Ü)à)úñúñúñëâëÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÍÃÍÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓÜÓh¬f-h¬f-5?CJ

h¬f-CJh 8Éh 8ÉCJ

h 8ÉCJh_ôh_ôCJ

h_ôCJhAhACJ

hACJMà)ò)ô)***"*$***,*6*:*@*B*H*J*P*R*V*Z*'*d*f*j*p*r*|*~*†*ˆ*Š*Ž*?*˜*ž* *°*'*¼*¾*Ä*Æ*Ê*Î*Ü*à*â*ä*æ*è*ê*ð*ò*++++++"+$+,+0+>+B+F+L+R+T+h+l+p+r+x+z+úñëáëúñúñúñúñëØëØëØëØëØëØëØëØëØëØëØëØëØëØëØëØÒÌÒƽƽƽƽƽƽƽƽƽƽƽƽƽh"4nh"4nCJ

h"4nCJ

hÜD^CJ

h;W^CJh¬f-h¬f-CJh¬f-h¬f-5?CJ

h¬f-CJh 8Éh 8ÉCJ

h 8ÉCJJz+€+‚+†+ˆ+Ž+?+˜+œ+ +¦+ª+¬+²+'+¶+¾+Æ+Ê+Ð+Ò+â+æ+ì+ð+ò+ö+ú+ü+,,,,

, , ,,",*,2,6,<,@,B,V,\,^,n,r,x,|,~,‚,†,ˆ,Œ,Ž,?,º,¾,Ä,Æ,È,Ö,Ø,ê,î,ô,ö,ø,ü,--úñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúñúçúñúñúñúñúñúñúàçàúÚÑÅÑÅѹÅÑÅÑh˜F‚h˜F‚5?6?CJh®Éh®É5?6?CJh®É5?6?CJ

h;W^CJ

h"4n6?CJh"4nh"4n6?CJh"4nh"4nCJ

h"4nCJH--4-8-<-@-F-J-N-P-V-Z-'-d-h-j-r-v-z-€-'---¤-¨-¬-°-¶-¸-¾-À-Â-Æ-Ì-Î-Ô-Ö-â-æ-ì-î-ô-ú-þ-.. ...".&.*.,.0.6.>.D.P.R.\.^.d.f.j.n.t.v.|.~.‚.„.Œ.?.".-.¦.¨.®.².¸.º.Ä.È.Ì.Ð.Ô.Ø.Þ.â.úôëôëôëôëôëôëôëôëôëôëôëôëôëôëôëåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜh£h£CJ

h£CJh˜F‚h˜F‚CJ

h˜F‚CJ

h£=îCJWâ.ä.è.ì.ò.ö.ú.//

/

/ /// /"/$/&/*/./2/4/6/8/:/>/@/D/H/J/R/V/Z/\/'/d/j/n/r/x/|/€/†/ˆ/Ž/?/"/˜/œ/ž/¤/¦/¬/°/'/¸/Ê/Ì/Þ/â/è/ì/ò/ö/00

0 00 000"0(0*0:0<0>0úñúñúñúñúñúñúñúñúñúñëåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÜåÒåÉhëk³h"4nCJhëk³hëk³6?CJhëk³hëk³CJ

hëk³CJ

hL....CJh£h£CJ

h£CJM>0@0\0b0h0j0n0p0r0v0|0~0Œ0Ž0'0"0š0ž0¢0¦0¬0°0º0À0Æ0È0Ò0Ô0Ø0Ü0â0ä0ê0ì0ô0ø011 1111.12161:1>1@1F1J1P1T1X1^1b1h1j1p1t1€1„1Š1Ž1'1˜1š1 1¦1¨1º1¼1Â1ðêáêÛêÕÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆÏÆϼµÏÆÏÆÏÆϼÏÆÏÆÏ

hZŒ5?CJhZŒhZŒ5?CJhZŒhZŒCJ

hZŒCJ

h÷±CJ

hDCJhL....hL....CJ

hL....CJjhL....CJUmHnHuGÂ1Æ1Ê1Ì1è1î1ò1ö1ü1222 2222,2.2@2D2J2N2V2Z2^2d2h2j2l2n2|2~2„2†2ˆ2®2°2Ú2Ü23

333,3.32363:3>3B3F3L3R3X3\3'3f3j3v3÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñëÛÕÏÆϽÏ'®¤'®'®'®ž•ž•ž•ž•ž•ž•ž•žh¦g h¦g CJ

h¦g CJhj<çhj<ç6?CJ

hj<çCJhj<çhj<çCJh33hZŒCJh33h33CJ

h33CJ

hµ]èCJjh33CJUmHnHu

hDCJ

hZŒCJhZŒhZŒCJ:v3|3‚3†3?3"3-3š3ž3¢3¦3¬3¸3¼3Ð3Ö3Ü3à3è3ì3ö3ú3444

444"4&4*4,42484D4J4P4T4^4b4h4j4l4p4v4x4|4~4†4Š4œ4ž4°4'4º4¾4Ê4Î4Ò4Ô4Ú4Ü4à4â4ê4î4ò4ô4ú4ü4555

555 55"5÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñèâèâèâèâèâèâèâèâèâèâèâÜÖÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇÍÇ

hÆIÑCJhÆIÑhÆIÑCJ

h'}ìCJ

hj<çCJ

hMCJhMhMCJ

h¦g CJh¦g h¦g CJN"5&5,5.5>5B5F5H5L5R5X5Z5r5t5~5‚5ˆ5Š5?5'5-5š5ž5 5¤5ª5º5¼5Â5Æ5Ì5Î5Ô5Ø5Þ5à5â5æ5ì5î5ò5ô5ú5þ5666

6 6 666"6$6*6,606264666:6@6B6H6L6N6P6R6\6b6f6h6n6r6t6v6÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñ÷ñëåëÜëÜëÜëÕÌëÜëÜëÜÆë

heN$CJh' 6?CJH*

h' 6?CJh' h' CJ

hMCJ

h' CJ

hÆIÑCJhÆIÑhÆIÑCJKv6„6ˆ6Š6?6"6-6š6ž6¢6¤6¨6ª6²6¶6È6Ê6Ü6Þ6æ6ê6ô6ú6þ677

7

7 7777&7(7.7074787<7@7D7F7L7P7R7T7d7f7l7r7x7|7€7„7Š7Ž7"7-7¤7ª7'7¸7õîçÞØÞØÞØÞØÞØÞØÞØÞØÞØÞØÞØÞÒØîõîɽɽɽɽɽɽ±«¥œ¥œ¥œ¥œ¥œ¥œ¥œ¥œhkähkäCJ

hkäCJ

h<ÏCJhø h¡Z05?6?CJhø hø 5?6?CJhø 5?6?CJ

heN$CJ

h' CJh' h' CJ

heN$5?CJ

h' 5?CJh' h' 5?CJ=7R7b‡˜‰'‹®Ž?'",-x-¤-¸-â-î-ðáááááááááÎÎÎ$dȤ< ¤<$Ifa$gdà;? $dh¤x ¤xa$gd÷± $dh¤x ¤xa$gdø

¸7¾7Â7Æ7È7Ð7Ò7Ø7Ú7Þ7â7è7ì7î7ò7ö7ú78††

† †† †††"†&†(†6†8†<†B†F†J†N†P†X†\†^†b†f†h†n†r†x†~†Œ†?†"†˜†œ† †¦†ª†¬†°†'†¶†¼†¾†Ú†Þ†æ†ê†î†ð†ö†ø†ü†‡‡‡ ‡‡‡‡ ‡$‡&‡.‡4‡8‡úñúñúñúñúñúñúñúñúïúñúñúñúñúñéàéàéàéàéàéàéàéàéàéàéàéàéàéàÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑÚÑh=o»h=o»CJ

h=o»CJh?rLh?rLCJ

h?rLCJUhkähkäCJ

hkäCJRu còn sí dång l¡i nó. Khi sí dång l¡i các bi¿n ã l°u l§n tr°Ûc, ta ph£i t£i các bi¿n ó vÁ không gian làm viÇc. ViÇc l°u và gÍi l¡i (t£i) dï liÇu °ãc thñc hiÇn b±ng cách sau:

à l°u các bi¿n vëa t¡o ra cùng vÛi giá trË cça nó. Ta vào måc File. chÍn måc Save Workspace as. MÙt hÙp tho¡i s½ hiÇn ra, yêu c§u b¡n ph£i nh­p tên File chéa các bi¿n ó, các File này s½ có uôi là .mat. Ví då: Khi b¡n ·t tên File là vidu1 thì tên §y ç cça File s½ là vidu1.mat

Khi c§n t£i các bi¿n (ã °ãc l°u trong File), ta vào måc File chÍn Open, sau ó chÍn File ã l°u rÓi b¥m Open. Lúc này các bi¿n ã l°u s½ °ãc t£i vÁ không gian làm viÇc. Khi c§n hiÃn thË nó thì ta l¡i gÍi ß trên cía sÕ lÇnh.

Chú ý: Khi trong không gian làm viÇc ang có mÙt bi¿n (ch³ng h¡n tên là a). Khi ó n¿u ta khai l¡i giá trË cça bi¿n ó, thì giá trË cça nó là giá trË khai g§n nh¥t (sau cùng). Ho·c khi ta t£i të File (ã l°u tr°Ûc ó) vÁ không gian làm viÇc mÙt bi¿n có tên trùng vÛi bi¿n ang tÓn t¡i trong không gian làm viÇc thì giá trË cça bi¿n sau cùng (vëa t£i vÁ) s½ °ãc ch¥p nh­n, còn giá trË cça bi¿n này tr°Ûc ó s½ bË lo¡i bÏ.

1.4. T¡o các file M Ã vi¿t các câu lÇnh ß d¡ng text

Matlab cung c¥p mÙt lo¡i file có uôi là .m. Khi chúng ta muÑn l°u quá trình vi¿t các lÇnh à l§n sau sí dång l¡i và có thà sía chïa thì ta vào måc File chÍn New sau ó chÍn M-file (ho·c ¥n Ctrl-N). MÙt cía sÕ so¡n th£o s½ xu¥t hiÇn. Thay cho viÇc nh­p các lÇnh të cça sÕ lÇnh, thì các b¡n nh­p các lÇnh d°Ûi d¡ng text vào trong cía sÕ so¡n th£o. Sau khi thao tác xong quá trình, b¡n b¥m vào File chon Save, mÙt hÙp tho¡i xu¥t hiÇn yêu c§u b¡n nh­p tên (·t tên) file b¡n c§n l°u. Sau ó b¥m nút Save trên hÙp tho¡i, Matlab s½ l°u file cça b¡n vÛi tên ã chÍn và uôi .m.

Trong các l§n sí dång sau này, n¿u c§n sí dång ¿n file này thì trên cça sÕ lÇnh, ta chÉ c§n gõ tên file ã l°u (không c§n gõ uôi .m) và ¥n Enter. T¥t c£ các lÇnh ã °ãc vi¿t trong file .m s½ °ãc thñc hiÇn. N¿u c§n sía nÍi dung trong các file m thì b¡n vào måc File chÍn Open, mÙt hÙp tho¡i xu¥t hiÇn. Kích chuÙt vào file c§n chÉnh sía và b¥m Open trên hÙp tho¡i ó, sau ó trong cía sÕ so¡n th£o, ta có thà chÉnh sía nÙi dung cça file ó, sau ó l°u l¡i.

1.5. Các quy Ënh c¡ b£n trong Matlab

a. Phép tính ¡n gi£n

Phép tính Ký hiÇu trong Matlab Ví då CÙng (x + y) + 3 + 5 Trë (x y) - 6 - 2 Nhân (x x y) * 15 * 43 Chia (x:y) / ho·c \ 18/3=3\18 (=6) Luù thëa (xy) ^ 3^2 (=9) b. Thé tñ °u tiên trong phép tính

Trong mÙt biÃu théc:

- °ãc tính të trái sang ph£i vÛi °u tiên cao nh¥t cho phép luù thëa '! nhân, chia '! cÙng, trë

- D¥u ngo·c ¡n có thà dùng à thay Õi thé tñ. ViÇc tính toán khi ó b¯t §u të trong d¥u ngo·c.

VD: 3^2-5-6/3*2=0

3^2-5-6/(3*2)=3

4*3^2+1=37

(4*3)^2+1=145

c. Các d¡ng hiÃn thË sÑ liÇu

Khi hiÃn thË các k¿t qu£ b±ng sÑ, ß ch¿ Ù m·c Ënh thì Matlab s½ m·c Ënh hiÃn thË nó d°Ûi d¡ng có 4 chï sÑ x¥p xÉ sau d¥u ch¥m cách th­p phân. Ngoài ra à hiÃn thË theo yêu c§u khác nhau, ta dùng lÇnh format. LÇnh format dùng cho các cách hiÃn thË °ãc cho trong b£ng sau

Câu lÇnh Giá trË cça bi¿n Ngh)a cça lÇnh format long 35.83333333333334 16 chï sô format short e 3.5833e+001 5 chï sÑ + sÑ mi format long e 3.58333333333334e+001 16 chï sÑ + sÑ mi format hex 4041eaaaaaaaaab HÇ th­p låc phân format bank 35.8 2 chï sÑ th­p phân format + + +, - ho·c 0 format rat 215/6 xáp xÉ hïu t÷ format short 35.8333 d¡ng m·c Ënh Chú ý: B£n thân giá trË thñc cça bi¿n không bao giÝ thay Õi, ß ây chÉ thay Õi cách hiÃn thË mà thôi.

d. Tên các bi¿n

- Các bi¿n ph£i b¯t §u b±ng chï, sau ó là chï, sÑ ho·c gh¡ch ngang d°Ûi

- Các bi¿n không chéa kho£ng trÑng

- Các bi¿n phân biÇt chï th°Ýng và chï in

- Các bi¿n chéa tÑi a là 19 ký tñ

- Khi ·t các bi¿n không °ãc trùng vÛi các bi¿n m·c Ënh (ã °ãc Ënh ngh)a) cça Matlab

Các bi¿n m·c Ënh:

ans Tên bi¿n dùng à gÍi k¿t qu£ pi SÑ À Inf SÑ vô cùng 1/0 NaN Vô Ënh d¡ng 0/0 i và j i = j = EMBED Equation.3 realmin SÑ thñc d°¡ng nhÏ nh¥t có thà dùng °ãc realmax SÑ thñc d°¡ng nhÏ nh¥t có thà dùng °ãc eps SÑ nhÏ nh¥t mà khi cÙng vÛi 1 thì t¡o nên sÑ vÛi d¥u ph©y Ùng lÛn h¡n 1 trong máy tính

1.6. Các hàm toán hÍc trong Matlab

abs (x) Giá trË tuyÇt Ñi cça biên Ù sÑ phéc acos (x) arccos asin (x) arcsin atan (x) arctg ceil (x) Làm tròn vÁ phía + EMBED Equation.3 cos (x) cos exp (x) Hàm mi ex fix Làm tròn vÁ 0 floor (x) Làm tròn vÁ - EMBED Equation.3 log (x) Lôgarít c¡ sß tñ nhiên log10 (x) Lôgarit th°Ýng rem (x,y) SÑ d° còn l¡i sau phép chia (x:y) round (x) Làm tròn vÁ sÑ nguyên g§n nh¥t sign (x) Hàm d¥u: Cho d¥u cça Ñi sÑ sin (x) sin sqrt (x) Khai cn b­c hai tan (x) tg imag (x) Ph§n £o cça sÑ phéc real (x) Ph§n thñc cça sÑ phéc angle (x) Góc cça sÑ phéc 1.7. MÙt sÑ lÇnh s¡ ³ng trong Matlab

a) LÇnh linspace

Ý ngh)a: T¡o mÙt véc t¡ (t¡o bÙ sÑ liÇu cách Áu nhau)

Cú pháp:

- Linspace (n1,n2) s½ t¡o ra mÙt véc t¡ gÓm có 100 ph§n tí cách Áu nhau, ph§n tí §u là n1, ph§n tí cuÑi là n2.

- Linspace (n1,n2,x) s½ t¡o ra mÙt véc t¡ gÓm có x ph§n tí cách Áu nhau, ph§n tí §u là n1, ph§n tí cuÑi là n2. N¿u x < 2 thì Matlab s½ cho k¿t qu£ ans = n2.

b. LÇnh plot

Ý ngh)a: V½ Ó thË hai chiÁu b±ng ph°¡ng pháp nÙi suy tuy¿n tính qua hai iÃm liÁn kÁ nhau (nÑi các iÃm b±ng °Ýng th³ng)

Cú pháp:

plot (x,y) - V½ mÙt Ó thË

plot (x,y1,x,y2,x,y3) - V½ nhiÁu Ó thË (ß ây là 3 Ó thË)

Bài t­p:

1. Vi¿t ch°¡ng trình gi£i ph°¡ng trình b­c hai ax2 + bx + c = 0 (bao gÓm c£ nghiÇm phéc), nh­p các hÇ sÑ a, b, c të cía sÕ lÇnh.

2. Vi¿t ch°¡ng trình gi£i hÇ ph°¡ng trình b­c nh¥t hai ©n

a1.x + b1.y = c1

a2.x + b2.y = c2

Trong ó a1, a2, b1, b2, c1, c2 nh­p të cía sÕ lÇnh

3. Tính giá trË ex t¡i 11 iÃm të 0 ¿n 20 và v½ Ó thË hàm sÑ y = ex trong kho£ng ó.