Câu 10: Cách biến đổi mô hình có trễ phân phối vô hạn về mô hình tự hồi quy:

- Giả thiết: βk = β0. λ^k (0< λ<1)

Lấy trễ (1) thời kì của mô hình sau ta đc:

Yt = α + β0. Xt + β1 .Xt-1 + β2 .Xt-2 +...+ βk .Xt-k +...+ εt (1)

Lấy trễ 1 thời kì ta đc:

Yt-1 = α + β0. Xt-1 + β1 .Xt-2 +...+ βk .Xt-k-1 +...+ εt-1 (2)

Lấy (2) nhân với λ ta đc:

λ Yt-1 = λα + λ β0. Xt-1 + λβ1 .Xt-2 + λ β2 .Xt-3 +...+ λ βk .Xt-k-1 +...+ λ.ε(t-1) (3)

Lấy (1) trừ cho (3) ta đc:

Yt - λYt-1 = α(1 - λ) + β0. Xt + εt - λ.ε(t-1) (4)

=> Yt = α(1 - λ) + β0. Xt + λ.Yt-1 + Vt (5)

*Chú ý:

- Sự xuất hiện của Yt-1 có thể gây ra vấn đề Yt hay Yt-1 là ngẫu nhiên. Do đó cần phải kiểm tra xem giữa Yt-1 và vt có tương quan với nhau hay k

- εt có thể thỏa mãn các điều kiện của định lí Gauss-Markov nhưng vt chưa chắc đã thỏa mãn.

- K áp dụng kiểm định d để kiểm tra sự tương quan trong mô hình tự hồi quy bậc nhất vì các kết luận thiếu chắc chắn.