Gọi phản lực đế kê thứ i là Khi số lượng đế kê đủ lớn àphản lực và độ cứng đế kê là  dều

Riàphản lực phân bố theo chiều dài tàu rx =Ri/a0

Gọi độ cứng của đế kê thứ i là KiàĐộ cứng phân bố k0(x) = Ki/a0

a0 :kc trung bình giữa 2 đế kê kề nhau

ta có quan hệ :R =Ki.(wt –wd)

rx =K0(x).(wt –wd)

(wt ,wd) :chuyển vị mép trên,mép dưới của hàng đế kêtheo phương thẳng đứng

L0:chiều dài hàng đế kê

wt,wd có thể âm or dương

*xđ chyển vị theo phương thẳng đứng ở mép trên đế  kê

Wt= wc(x) +w1(x) - ∆(x)

Trong đó: wc(x) :độ võng theo phương thẳng đứng do uốn chung than tàu, w1(x):độ võng của dàn đáy(sống đáy )do dàn đáy bị uốn, ∆(x) :khe hở ban đầu giữa mép trên của đế kê với sống tàu

∆(x) = ∆2(x)- ∆1(x) trong đó: ∆1(x):độ võng banđầu của sống tàu đo từ đcb, ∆2(x):kc từ mép trên cảu đế đang xét đến đg thẳng nối 2 mép trên của 2 đế kề bên

*xđ chuyển vị theo phương thẳng đứng của mép dưới đế kê.1 cách gần đúng coi chi=uyển vị theo phương thẳng đứng của mép dưới đế kê tỷ lệ với r(x)

Gọi k2(x) là hso cứng nền ụ khô

wd=r(x)/k2(x)

-xác định chuyển vị do uốn chung :wc(x)

Phương trình vp uốn dầm có dạng:  [Ec.Ic(x).wc’’(x)]’’ = q(x) –r(x)

Q(x):trọng lượng tàu,r(x)phản lực đế kê,Ec:mô đum đàn hồi của vl chế tạo tàu

 Giải tàu như 1 dầm trên nền đàn hồi

-xác định w1:độ võng của dàn đáy do uốn dàn đáy

 Pt xđ độ võng của sống đáy thứ I  :wi(x)  =Si.

Trong đó :  : độ võng sống thứ I do uốn thuần túy ko kể đến ah của lực cắt

Wi(x): độ võng sống thứ I do uốn thuần túy có kể đến ah của lực cắt

Si :hso kể đến ah của lực cắt

Hệ phương trình vi phân: [E1.Ic(x).wc’’(x)]’’ +.wc + ..S1. = qc

E1.I1.1IV +  ..S1. +  ..wc = q1

Trong đó: =    ,1 = k1 + .;  qc =q +.∆(x)  ; q1 = .. ∆(x)

Điều kiện biên của tàu :tại x =0  :Ec.Ic.1’’ =M1c ,  [Ec.Ic.1’’]’ = P1c

Tại x= L0  : Ec.Ic.1’’ =M2c ,  [Ec.Ic.1’’]’ = P2c

Và x= xi (tại vách ngang đầu khoang I bất kì nào đó)   : . = ’ =0  (độ võng,góc xoay)

P1c,M1c,P2c,M2c:trọng  lượng phần hẫng than tàu và mm của chúng  đvoi tiết diện  tại x=0,x=L0