Câu 5: Trình bày các mô hình kh.thác tối ưu TNR? Các tố a/h tới chu kỳ kh.thác tối ưu

- Giả thiết

+ Chỉ tính đến gtrị gỗ bỏ qua các ytố # of R.

+ t2 đất đai là t2 hoàn hảo.

+ t2 tài 9' là t2 h2 .

+ Giá gỗ, các ytố đầu vào xem như được biết trước trong tlai.

+ Hàm t2 of TNR là hàm t2 đi từ a 0, f'(t) > 0, 0 < t < a, f'(a) = 0, f''(t) < 0 là hàm theo thời gian.

a) Kh.thác tối ưu gỗ - Mô hình 1 chu kỳ

V1t : gtrị htại ròng = p . f'(t) . e-rt - K gtrị htại ròng thu được từ 1 chu kỳ trồng R

p: giá cây đứng

f (t): hàm sinh trưởng of TNR

r: lãi suất

p . f'(t) . e-rt : gtrị htại of thu nhập từ 1 chu kỳ trồng R.

K: gtrị htại of chi fí đầu tư cho 1 chu kỳ trồng R.

ĐK tối đa hóa lợi nhuận: (V1t)'t = 0 (p . f'(t) . e-rt - K)'t = 0

p . f'(t) = r. p . f (t) r = p . f'(t)

p . f (t)

Trong đó p . f'(t) là gtrị tăng trưởng 1 TNR nếu giữ lại ko kh.thác.

r. p . f (t) là tiền lãi lẽ ra chủ R được hưởng nếu R được kh.thác.

b) Kh.thác tối ưu gỗ - Mô hình đa chu kỳ

Gtrị tăng trưởng of TNR - chi fí cơ hội of việc chủ R kh.thác hay nói cách # = tiền lãi mà chủ R sẽ được hưởng nếu kh.thác R để đầu tư tiền vào.

V (t) = (p . f(t) . e-rt - K) + (p . f(t) . e-rt - K). e-rt + (p . f(t) . e-rt - K) e-2rt +...+ (p . f(t) . e-rt - K) e-nrt

= (p . f(t) . e-rt - K) (1+ e-rt + e-2rt +...+ e-nrt ) = p . f(t) . e-rt - K

1 - e-rt

Trong đó: V(t): gtrị htại ròng thu được từ vô số chu kỳ trồng R.

p . f(t) . e-rt - K: gtrị htại ròng thu được từ 1 chu kỳ trồng R

ĐK tối đa hóa lợi nhuận: (V (t))'t = 0 Vt (1 + e)-rt = p . f(t) . e-rt - K

Đạo hàm 2 vế theo t, ta có: p . f'(t) = r . p . f(t) + r . V(t)

p . f'(t) : gtrị s/p cận biên of R nếu R được giữ lại thêm 1 chu kỳ nữa.

Trong khoảng thang giới hạn R được tăng thêm 1 fấn slượng = f'(t).

Mỗi đơn vị có giá bằng p.

r . p . f(t): là chi fí cơ hội of vốn đầu tư là tiền ãi mà lẽ ra chủ R fải được hưởng nếu R được kh.thác mà đầu tư tiền vào ngân hàng hưởng lãi.

r . V(t): là chi fí cơ hội of các R thể hiện = tiền lãi thu được từ lợi nhuận trồng R of các chu kỳ tiếp theo.

c) Mô hình kết hợp gtrị ngoài gỗ

- # với mô hình trước, mô hình này ko chỉ tính đến gtrị gỗ mà còn tính đến các gtrị fi gỗ nên R fải đượck kh.thác khi lợi ích từ gỗ và lợi ích hàng năm = với chi fí cơ hội of việc duy trì R kể cả chi fí cơ hội fi gỗ or cphí MT.

- Mô hình gtrị ngoài gỗ of 1 chu kỳ với đa chu kỳ thì mô hình 1 chu kỳ chưa chắc dài hơn vì nó fụ thuộc vào độ dốc of đường lợi ích biên ngoài gỗ theo time.