Theo mô hình này ta có nghiệm tổng quát hay phương trình độ lún
S(x)=C1.e(anpha)x.cos(anpha)x+C2e(anpha)xsin(anpha)x+C3e-(anpha)xcos(anpha)x+C4e-(anpha)xsin(anpha)x
Điều kiện của dầm dài vô hạn khi
x-> µ thì S(x) -> 0
Muốn đạt được điều kiện này thì trong biểu thức nghiệm tổng quát sẽ ko có số hạng mũ dương, nghĩa là c1 = c2 = 0.
Vậy s=C3e-(anpha)x.cos(anpha)x+C4e-(anpha)xsin(anpha)
c3 và c4 xác định dựa vào điều kiện biên
1)Khi chịu 1 lực tập trung:
Vì đối xứng nên tại x=0 có góc xoay
d = S’x= 0 (a)
Lực cắt: Q = EJ.S'''(x) =-P/2 (b)
Từ (a) => c3 = c4 = c
Từ (b) => C=P/8.(anpha)3EJ Vậy phương trình độ lún của dầm dài vô hạn:
S(x)= Pe-(anpha)x/8.(anpha)3EJ (cosα.x +sinα.x)(1)
Phản lực nền là
P(x) = b.c. S(x) -4(anpha)4EJS(x)=(P(anpha)e-m.(cos(anpha)x+sin(anpha)x)/2
M(x) = EJ S''(x) -Pe-(anpha)x(cos(anpha)-sin(anpha)/4(anpha) (3)
Q(x) = EJ S'''(x) -Pe-(anpha)x.cos(anpha)x/2 (4)
2) Khi chịu nhiều lực tập trung
Vẽ đường ảnh hưởng lún do P =1 Hình vẽ
Tính nội lực P M Q tại N ta dùng phương pháp đường ảnh hưởng. Đặt P = 1 tại N vẽ biểu đồ do P=1 gây ra theo các công thức (1)(2)(3)(4) Sau đó theo công thức cộng tác dụng:
SN = S1P1 + S2P2 + ... + PnSn
PN = p1P1 + p2P2 +.... + pn Pn
QN = Q1P1+ Q2P2+ ... + MnPn
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen2U.Pro