Trả lời:

Theo mô hình này ta có nghiệm tổng quát hay phương trình độ lún

 S(x)=C1.e(anpha)x.cos(anpha)x+C2e(anpha)xsin(anpha)x+C3e-(anpha)xcos(anpha)x+C4e-(anpha)xsin(anpha)x

Điều kiện của dầm dài vô hạn khi

x-> µ thì  S(x) -> 0         

Muốn đạt được điều kiện này thì trong biểu thức nghiệm tổng quát sẽ ko có số hạng mũ dương, nghĩa là c1 = c2 = 0.

Vậy s=C3e-(anpha)x.cos(anpha)x+C4e-(anpha)xsin(anpha)

c3 và c4 xác định dựa vào điều kiện biên

1)Khi chịu 1 lực tập trung:

Vì đối xứng nên tại x=0 có góc xoay

               d = S’x= 0                   (a)

 Lực cắt: Q = EJ.S'''(x) =-P/2    (b)

Từ (a) => c3 = c4 = c

Từ (b) => C=P/8.(anpha)3EJ Vậy phương trình độ lún của dầm dài vô hạn:

S(x)= Pe-(anpha)x/8.(anpha)3EJ (cosα.x +sinα.x)(1)

Phản lực nền là

P(x) = b.c. S(x) -4(anpha)4EJS(x)=(P(anpha)e-m.(cos(anpha)x+sin(anpha)x)/2

M(x) = EJ S''(x) -Pe-(anpha)x(cos(anpha)-sin(anpha)/4(anpha)      (3)

Q(x) = EJ S'''(x)    -Pe-(anpha)x.cos(anpha)x/2        (4)

      2) Khi chịu nhiều lực tập trung

Vẽ đường ảnh hưởng lún do P =1     Hình vẽ

Tính nội lực P M Q tại N ta dùng phương pháp đường ảnh hưởng. Đặt P = 1 tại N vẽ biểu đồ do P=1 gây ra theo các công thức (1)(2)(3)(4) Sau đó  theo công thức cộng tác dụng:

SN = S1P1 + S2P2 + ... + PnSn

PN = p1P1 + p2P2 +.... + pn Pn

QN = Q1P1+ Q2P2+ ... + MnPn