8.Tính nội lực dầm chủ

a) Tải trọng tác dụng

- Tĩnh tải DL

DC         Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu

DW        Tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và cỏc tiện ích công cộng

-Hoạt tải LL

Xe tải thiết kế : gồm một trục xe trước nặng 35 kN và hai trục xe sau, mỗi trục xe nặng 145 kN. Hai trục xe đầu cách nhau một khoảng không đổi là 4300mm, trong khi đó thì khoảng cách hai trục xe sau thay đổi từ 4300 đến 9000 mm.

Xe hai trục thiết kế: gồm hai trục, mỗi trục nặng 110 kN, cách nhau một khoảng không đổi là 1200 mm.

Tải trọng làn thiết kế : là tải trọng phân bố đều 9.3 N/mm rải dọc cầu.

Tác dụng của hoạt tải xe thiết kế

 Những tổ hợp tải trọng mà ta đặt tên là HL93 gồm:

·         Tải trọng xe tải thiết kế + tải trọng làn thiết kế.

·         Tải trọng xe 2 trục + tải trọng làn thiết kế.

·         Đối với những cầu liên tục, ở giữa những điểm uốn ngược chiều dưới tác dụng của tĩnh tải và để xác định được phản lực gối giữa gây bất lợi nhất thì người ta lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế với 90% hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế. Khoảng cỏch giữa các trục của xe tải lấy không đổi là 4300mm và khoảng cách giữa trục bánh trước xe này với trục sau xe kia không được nhỏ hơn 15000mm.

b) Tính nội lực dầm chủ theo phương pháp đường ảnh hưởng

Hình vẽ tính cho xe 2 trục thiết kế

Nội lực do tĩnh tải gây ra

MDL= η.( DC. ΓDC + DW. ΓDW ). ∑ωM

VDL= η.( DC. ΓDC + DW. ΓDW ). ∑ωV

∑ωM =  ωM-+ ωM+   Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Mi

∑ωV =  ωV-+ ωV+   Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Qi

Γ Hệ số vượt tải

Nội lực do tải trọng làn rải đều gây ra

Mlàn= 9,3.mgM. η. Γ. ΩM

Vlàn = 9,3.mgV. η. Γ. ΩV

ωM _Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Mi

ωV_ diện tích đường ảnh hưởng Qi (phần lớn hơn )

Nội lực do hoạt tải gây ra

M2trục = ( P1 Y1M + P2 Y2M ).mgM. η. Γ. ΩM

V2trục= ( Y1V + Y2V ).mgV. η. Γ. ΩV

M3trục = ( P1 Y1M + P2 Y2M + P3 Y3M).mgM. η. Γ. ΩM

V3trục= ( Y1V +  Y2V + Y3V).mgV. η. Γ. ΩV

ωM _Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Mi

ωV_ diện tích đường ảnh hưởng Qi (phần lớn hơn )

10.Tính duyệt dầm BTCT DƯL trong giai đoạn sử dụng về cường độ theo sức kháng uốn.

Cường độ kháng uốn

Trạng thỏi giới hạn về cường độ yêu cầu phải thoả mãn điều kiện sau

Mr = fMn > Mu

Trong đó

Mr : lực kháng uốn tính toán.

Mn : lực kháng uốn danh định.

Mu : mômen tính toán thiết kế.

f = 1.0                               đối với trường hợp bê tông dự ứng lực chịu uốn

   = 0.9                              đối với trường hợp bê tụng cốt thép

  = 0.90 + 0.10(PPR)         kết cấu dự ứng lực một phần

tỉ số dự ứng lực một phần PPR được xác định như sau:

Mặt cắt cắt bản cánh (chữ T,chữ I, hộp)

DƯL toàn phần cốt thép dính bám

      -fps : ứng suất trung bình trong tao thép ở sức kháng danh định.

Cho rằng fps³ 0.5fpu

     -a = b1c

b1 : tỉ số giữa độ cao của vựng chịu ứng suất phân bố đều được giả thiết là đạt tới trạng thái giới hạn về cường độ với độ cao của vùng chịu nén thực tế .

(*) Giả sử trục TH qua mép dưới cánh dầm

C = hf

Fc= As’.fy + 0,85.fc’.bf. b1. hf

Ft= As.fy + Aps.fps

(*)Trục trung hoà qua sườn độ cao của trục trung hoà được tính như sau:

Cường độ kháng uốn của mặt cắt chữ T được tính như sau:

(*)Trục trung hoà qua cánh độ cao của trục trung hoà được tính như sau:

Cường độ kháng uốn của mặt cắt chữ T được tính như sau:

11.Các dạng mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL trong kết cấu BTCT DƯL:

-         Thời điểm xuất hiện và sự phát triển theo thời gian.

∆f PT = ∆f PT1 ( trong giai đoạn kéo ) + ∆f PT2 ( trong giai đoạn khai thác )

∆f PT1 = ∆f PF +∆f PA +∆f PE

∆f PT2 = ∆f PCR +∆f PSH +∆f PR

         + ∆f PF _  mất mát ứng suất do ma sát MPa

         + ∆f PA _mất mát ứng suất do thiết bị neo (tụt neo, biến dạng neo)

         + ∆f PES _Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

         + ∆f PSR _Mất mát ứng suất do co ngót bê tông

         + ∆f PCR _Mất mát ứng suất do từ biến

         + ∆f PR _Mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép

Các mất mát ứng suất tức thời

1/mất mát ứng suất do ma sát Mpa

Khi thi công bằng phương pháp kéo trước, đối với các bó thép dự ứng lực dẹt, phải xét tới những mất mát có thể xảy ra ở các thiết bị kẹp.

Khi thi công bằng phương pháp kéo sau, mất mát do ma sát giữa bó thép dự ứng lực và ống bọc xác định theo công thức :

∆f PF = fpj + (1- )

Trong đó:

fpj  =  Ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích (MPa)

x  =  Chiều dài bó thép dự  ứng lực đo từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét (mm)

K  =  Hệ số ma sát lắc (trên mm của bó thép)

µ  =  Hệ số ma sát

α  =  Tổng giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường cáp thép dự ứng lực từ đầu kích

đến điểm đang xét (rad)

e  =  Cơ số logarit tự nhiên

Các giá tr ị K và µ cần được dựa trên số liệu thí nghiệm thực tế

2/mất mát ứng suất do thiết bị neo (tụt neo, biến dạng neo)

Trong kết cấu kéo sau, không phải toàn bộ ứng suất sinh ra bởi lực kích đều được truyền vào cấu kiện vì các bó cáp bị trượt nhẹ do sự xê dịch vị trí của nêm hoặc các  chi tiết cơ học khác ở trong neo

∆f PA =

Trong đó  Ep  là mô đun đàn hồi của thép dự ứng lực.

              ∆A Tổng biến dạng của các neo được giả thiết là gây ra biến dạng đều trên chiều dài của một bó cáp L

3/mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

Trong cấu kiện kéo trước

Khi các bó cáp tại đầu cấu kiện dự ứng lực bị cắt, dự ứng lực sẽ được truyền sang và gây nén đối với bê tông. Lực nén đối với bê tông làm cấu kiện biến dạng co ngắn. Sự tương thích biến dạng trong bê tông và trong cốt thép làm giảm độ căng của cốt thép và do đó gây ra một mất mát ứng suất.

Trong cấu kiện kéo sau

Sẽ không xảy ra mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi nếu tất cả các bó cáp dự ứng lực được kéo cùng một lúc. Nếu các bó cáp được kéo lần lượt, bó cáp đầu tiên đã được neo sẽ bị mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi

Các mất mát xảy ra dần dần theo thời gian

4/ Mất mát ứng suất do co ngót

   Co ngót của bê tông là sự giảm thể tích dưới nhiệt độ không đổi do mất độ ẩm sau khi bê tông đã đông cứng..Co ngót sinh ra hiện tượng mất mát ứng suất trước trong cốt thép kéo căng, do đó làm giảm ứng suất nén trước trong bê tông. Mất mát ứng suất do co ngót có thể lấy bằng:

Đối với các cấu kiện kéo trước:  

∆f pSR = 117 – 1,03H  (MPa)              

Đối với các cấu kiện kéo sau  

∆fpSR = 93 – 0,85H  (MPa)                   

trong đó, H là độ ẩm tương đối bao quanh, tính trung bình hàng năm (%)

5/Mất mát ứng suất do từ biến

Từ biến là hiện tượng biến dạng tăng theo thời gian trong khi ứng suất không đổi.Mất mát ứng suất do từ biến có thể được tính bằng công thức:

∆fpCR = 12,0 fcgp – 7,0 ∆fcdp >= 0

∆fcgp _ Ứng suất của bê tông tại trọng tâm cốt thép dự ứng lực lúc truyền lực (MPa)

fcdp  _ Thay đổi ứng suất trong bê tông tại trọng tâm cốt thép dự ứng lực do các tải trọng

thường xuyên tác dụng (sau khi truyền lực) (MPa).

6/ Mất mát ứng suất do chùng cốt thép

Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép là mất mát phụ thuộc thời gian, xảy ra khi cốt thép được giữ ở biến dạng không đổi.

∆f PR = ∆f PR1 + ∆f PR2

Trong đó:

∆f PR1_ Mất mát ứng suất do chùng cốt thép tại thời điểm truyền lực

∆f PR2_ Mất mát ứng suất do chùng cốt thép sau khi truyền lực

    Kết luận : Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi  ∆fpES  xảy ra hầu như lập tức sau khi truyền lực, do vậy ảnh hưởng của nó là lớn nhất. Mất mát ứng suất do co ngót ∆fpSR và từ biến ∆fpCR xảy ra sau một khoảng thời gian và có ảnh hưởng ít hơn. Mất mát ứng suất do ma sát  ∆fpF có ảnh hưởng nằm trong khoảng giữa các mất mát nói trên.