Câu 8: Khái niệm, ý nghĩa, phương pháp tính Mốt? VD?

a) Kn:

Mốt (M0) là biểu hiện của tiêu thức đc gặp nhiều nhất trong tổng thể hay trong dãy số fân fối. Như vậy, trong dãy số lượng biến, mốt sẽ là lượng biến có tần số lớn nhất.

VD: Có số liệu thống kê về điểm thi môn Toán:

Điểm 1 3 5 6 7 8 9 10

Số sv 1 6 10 12 5 15 10 3

=> Mốt về điểm là điểm 8 vì lượng biến này có tần số lớn nhất (fmax = 15)

b) Cách xđịnh Mốt:

* Đv dãy số ko có KC tổ:

Mo = xi (fi max)

* Đv dãy số có KC tổ đều nhau:

B1: xđịnh tổ chứa mốt là tổ có tần số lớn nhất

B2: xđịnh M0

M0 = x(M0) min + h(M0).(f(M0) - f(M0 -1)) / [2.f(M0)- (f(M0 -1) + f(M0 +1) )]

x(M0): lượng biến nhỏ nhất của tổ chứa Mốt

h(M0): KC tổ

f(M0), f(M0 -1),f(M0 +1): tần số của tổ chứa mốt , liền trc, liền sau mốt.

* Đv dãy số có KC tổ ko đều nhau:

- B1; Xđ tổ chứa Mốt là tổ có mật độ fân fối lớn nhất và mật độ fân fối xđịnh bằng: di= fi/di

- B2: Xđịnh Mốt = CT:

M0 = x(M0) min + h(M0).(d(M0) - d(M0 -1)) / [2.d(M0)- (d(M0 -1) + d(M0 +1) )]

d(M0) là mật độ fân fối của tổ chưa mốt.

c)Ý nghĩa:

- Trong ngcứu thống kê, Mốt là mức độ có tác dụng bổ sung hoặc thay thế cho việc tính số TBcộng, trong trường hợp việc tính số TB này gặp khó khăn, ko đảm bảo chính xác hoặc ko có ý nghĩa. Mốt có khả năng nêu lên mức độ fổ biến nhất của hiện tượng, đồng thời bản thân nó lại ko san bằng, bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến.

- Cũng có trường hợp việc tìm Mốt bảo đảm đc ý nghĩa thực tế hơn cách tính số TB, vì nó ko chịu ảnh hưởng của tất cả các lượng biến, nhất là lượng biến thiên qá nhiều.

- Mốt còn có nhiều tác dụng trong việc tổ chức fục vụ nhu cầu của nhân dân đc hợp lý. Các doanh nghiệp cần điều tra và cung cấp đầy đủ các mặt hàng tiêu thụ nhiều nhất như: cỡ số giầy, cỡ kiểu quần áo, ...

- Mốt còn đc dùng làm một trong các chỉ tiêu nêu lên đặc trưng của dãy số fân fối.