Câu 8: Những căn cứ để phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán? Vd?

1.Sự phức tạp của đối tượng hoạt động

Đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động đó càng khó thực hiện.

Vd; Công thức tính cos a + cos b

Khi cho hs luyện tập công thức này, có thể phân bậc hoạt động dựa vào sự phức tạp của biểu thức biểu thị đối số của hàm số cosin. Chẳng hạn

tính :

là hoạt động ở bậc cao hơn so với tính cos a + cos b

2.Sự trừu tượng khái quát của đối tượng

Đối tượng hoạt động càng trừu tượng, khái quát thì yêu cầu thực hiện càng cao.

Vd: vận tốc tức thời của một chuyển động thẳng

Ta phân bậc hoạt động tính vận tốc tức thời căn cứ vào mức độ trừu tượng khái quát tăng dần của đối tượng như sau:

a. tính v(3) của chuyển động s =200t - 5t2 tại thời điểm t = 3s

b. tính v(t) của chuyển động s =200t - 5t2 tại thời điểm t bất kì

c. viết công thức tính v(t) của một chuyển động S = f(t) tai thời điểm t bất kì

Ở bậc a, hs phải tính vận tốc của một chuyển động cụ thể tại một thời điểm cụ thể. Chuyển sang b hoạt động này đã được khái quát tại thời điểm t. tới bậc c hoạt động này được khái quát một mức nữa bằng cách chuyển động cụ thể bằng một chuyển động có phương trình tổng quát s =f(t) . Như vậy là một hoạt động tính v(t) được tiến hành ở 3 bình diện nhận thức khác nhau, trong đó tính trừu tượng và khái quát của đối tượng hoạt động ngày càng tăng. Vì vậy có thể coi đây là một cách phân bậc hoạt động này.

3.Nội dung của hoạt động

Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan tới hoạt động và những điều kiện khác nhau của hoạt động. nội dung hoạt động càng gia tăng thì hoạt động càng khó thực hiện

Vd: Khái niệm hàm số

Hoạt động thể hiện khái niệm này có thể phân bậc theo sự phức tạp của nội dung bằng cách làm những bài tập sau:

a. cho một vd về hàm số

b. cho một vd về hàm số có đặc điểm là có hai giá trị khác nhau của đối số cùng chung một giá trị tương ứng của hàm số

4.Sự phức hợp của hoạt động

Ta biết rằng một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần. gia tăng những thành phần này cũng có nghĩa là nâng cao yêu cầu đối với hoạt động

Vd : Đối với bài toán quỹ tích, nếu ta đặt câu hỏi: "các điểm có tính chất a nằm trên hình nào?" thì tức là đã hỏi thấp hơn so với yêu cầu sau: "tìm quỹ tích của các điểm có tính chất a" đó là vì câu hỏi trên chỉ yêu cầu phần thuận.

5.Chất lượng của hoạt động

Chất lượng của hoạt động, thường là tính độc lập hoặc độ thành thạo, cũng có thể lấy làm căn cứ để phân bậc hoạt động.

Vd : Chứng minh toán học

Có thể phân bậc hoạt động chứng minh theo 3 mức độ: hiểu chứng minh, lặp lại chứng minh và độc lập tiến hành chứng minh. Sự phân bậc này căn cứ vào tính độc lập của hoạt động của hs

Vd2: Tính toán trên những số hữu tỉ

Nếu như ta xác định yêu cầu hs đạt tới kĩ xảo tính toán trên những số hữu tỉ thì thật ra ta đã dựa vào sự phân bậc hoạt động tính toán này thành 2 mức độ: kĩ xảo và chưa thành kĩ xảo. sự phân bậc này căn cứ vào độ thành thạo của hoạt động.

6.Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động

Vd: hình 4.1 tr.165

Phân bậc hđ 1 bài toán quỹ tích

Bậc 1

Các điểm có tính chất α

thuộc hình nào

(hs hđ có sự gợi ý của gv)

Bậc 2 các điểm có tính chất α Bậc 2' tìm quỹ tích các điểm

thuộc hình nào có tính chất α

(hs giải độc lập) (hs giải có sự gợi ý của gv)

Bậc 3

quỹ tích các điểm

có tính chất α (hs giải độc lập)