Cấu trúc đề thi môn Toán

Đề thi tốt nghiệp THPT

I- Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm)

Câu 1 (3 điểm):

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số; cực trị; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị ( một trong hai đồ thị là hình thẳng)

Câu 2 (3 điểm)

- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.

- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

- Bài toán tổng hợp.

Câu 3 (1 điểm)

- Hình học không gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích của khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

II- Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1- Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4.a (2 điểm):

Phương pháp toạ độ trong không gian:

- Xác định toạ độ của điểm, vectơ.

- Mặt cầu

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu 5.a (1 điểm):

- Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên tập số phức, căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai của hệ số thực có biệt thức ∆ âm.

- Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

2- Theo chương trình Nâng cao:

Câu 4.b (2 điểm):

Phương pháp toạ độ trong không gian:

- Xác định toạ độ của điểm, vectơ.

- Mặt cầu

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu 5.b (1 điểm)

- Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên tập số phức; căn bậc hai của số phức; phương trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức.

- Đồ thị của hàm phân thức hữu tỷ dạng y = ax2 + bx + cpx +q và một số yếu tố liên quan.

- Sự tiếp xúc của hai đường cong

- Hệ phương trình mũ và lôgarit

- Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Đề thi tốt nghiệp THPT- Giáo dục thường xuyên

Câu 1 (3 điểm):

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên, cực trị của hàm số; tiép tuyến, tiệm cận của đồ thị hàm số; dựa vào đồ thị của hàm số biện luận số nghiệm của phương trình.

Câu 2 (2 điểm):

- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

- Tính nguyên hàm, tính tích phân; ứng dụng của tích phân.

Câu 3 (2 điểm):

Phương pháp toạ độ trong không gian: Xác định toạ độ của điểm, véctơ; viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và phương trình mặt cầu.

Câu 4 (2 điểm):

- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

- Số phức: Xác định môđun của số phức; các phép toán trên tập số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai của hệ số thực có biệt thức ∆ âm

Câu 5 (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp và khối tròn xoay; diệnt ích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ

I- Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm):

Câu 1 (2 điểm):

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Câu 2 (2 điểm):

- Phương trình, bất phưong trình; hệ phương trình đại số

- Công thức lượng giác, phương trình lượng giác

Câu 3 (1 điểm):

- Tìm giới hạn

- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

- Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

Câu 4 (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): Quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích của khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Câu 5 (1 điểm):

Bài toán tổng hợp

II- Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1- Theo chương trình Chuẩn:

Câu 6.a (2 điểm):

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:

- Xác định toạ độ của điểm, vectơ

- đường tròn, elip, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu 6.a (1 điểm):

- Số phức

- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số

2- Theo chương trình Nâng cao:

Câu 5.b (2 điểm):

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:

- Xác định toạ độ của điểm, vectơ

- Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu 6.b (1 điểm):

- Số phức

- Đồ thị của hàm phân thức hữu tỷ dạng y = ax2 + bx + cpx +q và một số yếu tố liên quan.

- Sự tiếp xúc của hai đường cong

- Hệ phương trình mũ và lôgarit

- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số