Khái niệm, đặc điểm, và tác dụng của chỉ số trong thống kê.
1.Khái niệm về chỉ số.
Chỉ số là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu.
2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số trong thống kê.
- Đây là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến động của những hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều đơn vị, nhiều phần tử mà các đại lượng không thể trực tiếp cộng được với nhau.
Như vậy khi xây dựng chỉ số đối với các hiện tượng kinh tế phức tạp thì những biểu hiện về mặt lượng của các phần tử phải được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với nhau dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các nhân tố khác.
Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số thì việc phân tích sự biến động của một nhân tố phải được đặt ra trong điều kiện giả định là các nhân tố khác không đổi.
3. Phân loại chỉ số.
Có nhiều tiêu thức mà chúng ta có thể dựa vào đó để phân loại chỉ số:
- Nếu căn cứ vào việc thiết lập quan hệ so sánh theo thời gian hay không gian thì ta có các loại chỉ số sau:
+ Chỉ số phát triển: là chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh theo thời gian.
+ Chỉ số không gian: là chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh theo không gian.
- Nếu căn cứ vào phạm vi tính toán ta có:
+ Chỉ số đơn: nêu lên biến động của từng đơn vị , phần tử trong một tổng thể.
+ Chỉ số chung: là chỉ số nêu lên biến động của cả tổng thể nghiên cứu.
-Nếu căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu ta lại có các loại chỉ số sau:
+ Chỉ số chỉ tiêu số lượng: là chỉ số được thiết lập đối với chỉ tiêu số lượng, là chỉ tiêu biểu hiện quy mô, số lượng hiện tượng nghiên cứu.
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: là chỉ số được thiết lập đối với chỉ tiêu chất lượng, là chỉ tiêu biểu hiện mối liên hệ so sánh, mức độ phổ biến, mối liên hệ của hiện tượng so sánh.
- Nếu căn cứ vào phương pháp tính toán ta có:
+ Chỉ số tổng hợp: là loại chỉ số được vận dụng để tính chỉ số chung trên cơ sở xác định tổng các mức độ của từng đơn vị, phần tử trong tổng thể.
+ Chỉ số bình quân: là loại chỉ số được vận dụng để tính chỉ số chung từ các chỉ số đơn theo công thức số bình quân.
4. Quyền số của chỉ số thống kê.
- Khái niệm về quyền số:
Quyền số của chỉ số là nhân tố được giữ cố định trong công thức chỉ số chung.
Trong công thức trên khối lượng tiêu thụ q giữ vai trò là quyền số. Quyền số có thể là một nhân tố hay nhiều nhân tố.
- Ý nghĩa của quyền số:
+ Quyền số nói lên tầm quan trọng hay vai trò của mỗi phần tử trong tổng thể.
+ Quyền số chuyển các phần tử vốn không trực tiếp cộng được với nhau thành dạng chung để có thể tổng hợp được từ đó thiết lập quan hệ so sánh.
- Lựa chọn quyền số cho chỉ số chung:
+ Trước hết ta phải chọn các nhân tố có liên quan.
+ Sau đó phải xác định thời kỳ cho quyền số: điều này phụ thuộc vào nhiều yếu tố liên quan, tuỳ thuộc vào điều kiện dữ liệu, yêu cầu thông tin phân tích, thời kỳ quyền số của chỉ số chung có thể được xác định ở kỳ gốc, kỳ báo cáo hoặc một thời kỳ nào đó thích hợp.
5. Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê.
- Phương pháp chỉ số nghiên cứu sự động về mức độ của hiện tượng qua thời gian.
- Nó so sánh sự khác biệt, chênh lệch về mức độ của hiện tượng theo không gian.
- Phương pháp này cho phép ta phân tích tình hình thực hiện kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế.
- Và nó còn giúp ta xác định vai trò và ảnh hưởng biến động của các nhân tố khác nhau đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố.
II. Phương pháp phân tích chỉ số.
Trong phân tích kinh tế chỉ số thống kê được vận dụng đối với nhiều chỉ tiêu, nhiều lĩnh vực như : chỉ số giá tiêu dùng, chỉ số giá thành, chỉ số năng xuất lao động vv... Ta hãy tiếp tục nghiên cứu kỹ hơn các loại chỉ số để hiểu cụ thể về nó.
1.Chỉ số phát triển.
1.1.Chỉ số đơn.
Chỉ số đơn là tỷ lệ giữa trị số của hiện tượng kỳ nghiên cứu với kỳ gốc nào đó.
- Chỉ số đơn giá: là loại chỉ số biểu hiện so sánh giữa hai mức giá của một mặt hàng ở hai thời gian khác nhau.
ip phản ánh biến động giá cả của từng mặt hàng trên thị trường ở kỳ gốc so với kỳ nghiên cứu.
- Chỉ số đơn về khối lượng hàng tiêu thụ: đây là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh khối lượng tiêu thụ của từng mặt hàng qua thời gian.
Các đặc tính của chỉ số đơn:
+ Tính nghịch đảo: Nếu ta hoán vị kỳ gốc và kỳ nghiên cứu, kết quả thu được sẽ là gia trị nghịch đảo của chỉ số cũ.
+ Tính liên hoàn: Tích của các chỉ số liên hoàn hoặc tích của các chỉ số định gốc liên tiếp sẽ bằng chỉ số định gốc tương ứng.
+ Tính thay đổi gốc: Ta có thể suy ra các chỉ số gốc của kỳ dài hơn khi biết các chỉ số gốc của những kỳ ngắn hơn trong kỳ đó.
Các chỉ số đơn có công dụng rất lớn trong việc phản ánh sự thay đổi các hiên tượng đơn giản, đồng nhất. Ngoài ra chúng còn quan trọng do tác dụng hỗ trợ cho việc tính các chỉ số tổng hợp, khi các chỉ số này không thể tính được trực tiếp.
1.2. Chỉ số chung.
Các chỉ số đơn chỉ cho ta so sánh mức biến động từng loại hàng hoá, chưa cho ta có được một cái nhìn chung về sự biến động của toàn bộ các loại hàng hoá trên thị trường, do đó ta phải sử dụng chỉ số chung hay còn gọi là chỉ số tổng hợp.
1.2.1. Chỉ số tổng hợp giá cả.
*. Chỉ số tổng hợp giá cả phản ánh mức biến động giá chung của một nhóm hàng hoá nào đó ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Nếu ta dùng phương pháp trung bình giản đơn của các chỉ số đơn để tính ra chỉ số tổng hợp thì sẽ không hợp lý vì nó chưa phản ánh được khối lượng hàng hoá trên thị trường, ta cần phải chọn quyền số để dưa vào công thức chỉ số, từ đó có thể tính được chỉ số tổng hợp một cách chính xác hơn.
*.Về quyền số của chỉ sổ trên: Nhân tố đóng vai trò làm quyền số cho từng loại hàng hoá là khối lượng hàng hoá (q). Thời kỳ của quyền số có thể được xác định ở kỳ gốc, kỳ nghiên cứu hay kỳ cố định nào đó. Cũng chính vì vậy mà chúng ta có thể có các loại chỉ số tổng hợp giá cả sau:
- Chỉ số tổng hợp giá cả Laspayres:
Chỉ số này sử dụng khối lượng tiêu thụ hàng hoá q0 ở kỳ gốc làm quyền số.
- Chỉ số tổng hợp giá cả Paache:
Chỉ số này sử dụng khối lượng tiêu thụ hàng hoá q1 ở kỳ nghiên cứu làm quyền số.
-Chỉ số tổng hợp giá cả Fisher:
Đây chính là số bình quân nhân của hai chỉ số tổng hợp giá cả Laspayres và chỉ số tổng hợp giá cả Paache có hai quyền số khác nhau, nó kết hợp cả hai quyền số q0 và q1:
Công thức :
Chỉ số Fisher được vận dụng trong trường hợp có sự chênh lệch quá lớn giữa chỉ số Laspayres và chỉ số Paache do sự ảnh hưởng của cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng.
Theo cách tính này ta không xác định được giá trị tuyệt đối của doanh thu. Mặt khác chỉ số giá là một chỉ tiêu kinh tế, nó đựơc xây dựng trên cơ sở lý luận kinh tế, có đối tượng là hiện tượng kinh tế phức tạp chứ không phải là chỉ tiêu bình quân nên không thể giải thích chỉ số theo quan điểm xác suất, không chỉ có xuất phát từ những tiêu chuẩn toán học mà quên đi nội dung kinh tế. Hơn nữa trong thực tế việc tính toán hệ thống quyền số kỳ báo cáo ở phạm vi rộng khó thực hiện, và nó cũng không có ý nghĩa kinh tế nên nó không thiết thực.
- Chỉ số tổnghợp giá cả theo phương thức số bình quân:
Được sử dụng để tính chỉ số tổng hợp giá cả Ip từ các chỉ số đơn về giá bán của từng mặt hàng ip .
+ Xét trường hợp chỉ số giá Laspayres:
Ta có thể thấy rằng chỉ số tổng hợp giá cả là trung bình cộng gia quyền của các chỉ số đơn về giá bán từng mặt hàng trong đó p0q0 đóng vai trò là quyền số. Ý nghĩa của quyền số này là phản ánh doanh thu từng mặt hàng ở kỳ gốc.
Theo công thức trên thì chỉ số tổng hợp giá cả là trung bình điều hoà gia quyền của chỉ số đơn về giá bán của từng mặt hàng với quyền số là doanh thu từng mặt hàng của kỳ nghiên cứu.
Nếu biết tỷ trọng doanh thu từng mặt hàng kỳ nghiên cứu d1
- Chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức bình quân với trọng số:
Trong trường hợp không cập nhật trực tiếp về doanh thu các mặt hàng, thì yếu tố trọng số được sử dụng để thể hiện sự khác biệt hay vai trò của từng mặt hàng hoặc nhóm mặt hàng.
1.2.2. Chỉ số tổng hợp lượng hàng hoá tiêu thụ (Iq).
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có tầm quan trọng rộng lớn. Khi quan sát sự biến động của tổng sản phẩm trong nước(GDP) hoặc sản lượng sản phẩm hiện vật (của từng ngành), ta phải dùng giá so sánh (chọn từ một mốc thời gian nào đó) để loại trừ ảnh hưởng của biến động giá cả, đó chính là chỉ số tổng hợp số lượng Laspayres. Chỉ số này cũng dùng để so sánh các đại lượng bằng tiền khác, khi muốn loại trừ ảnh hưởng của giá cả.
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có thể dung trọng số, tương tự như đối với chỉ số tổng hợp giá cả. Lúc này chỉ cần có chỉ số đơn của số lượng ( sản phẩm, hàng hoá...) và trọng số thích hợp là có thể có chỉ số tổng hợp số lượng.
Trong công thức trên quyền số là nhân tố q : là giá bán tương ứng của các mặt hàng, nó mang ý nghĩa công ước chung và giữ vai trò trong việc chuyển các mặt hàng có đơn vị tính khác nhau về cùng một đơn vị tính. p có thể xác định ở kỳ nghiên cứu, kỳ gốc hay kỳ cố định.
2.Chỉ số không gian.
Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau.
2.1. Chỉ số đơn.
Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh từng mặt hàng ở hai thị trường:
2.2. Chỉ số tổng hợp.
III. Hệ thống chỉ số.
Trong thực tế có nhiều các nhân tố nguyên nhân khác nhau cùng ảnh hưởng đến một nhân tố kết quả, khi ta phân tích mối quan hệ này bằng phương pháp chỉ số ta phải dùng nhiều các chỉ số nhân tố để phân tích, tức là ta phải dùng một hệ thống chỉ số.
1.Khái niệm và cấu thành của hệ thống chỉ số.
1.1. Khái niệm.
Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau hợp thành một phương trình cân bằng.
.2. Cấu thành của hệ thống chỉ số.
- Chỉ số toàn bộ: là chỉ số nêu lên biến động cuả hiện tượng phức tạp do ảnh hưởng của tất cả các nhân tố cấu thành
- Các chỉ số nhân tố: bao gồm từ hai chỉ số nhân tố trở lên, trong đó mỗi chỉ số nêu lên biến động của một nhân tố và ảnh hưởng biến động của nhân tố đó đối với hiện tượng được cấu thành từ nhiều nhân tố.
2. Tác dụng của hệ thống chỉ số.
- Xác định vai trò và mức độ ảnh hưởng biến động của các nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp, trong đó ảnh hưởng của từng nhân tố có thể được biểu hiện bằng số tương đối hay số tuyệt đối.
- Dựa vào hệ thống chỉ số có thể nhanh chóng xác định được một chỉ số chưa biết khi đã biết các chỉ số khác trong hệ thống.
3. Phương pháp xác định hệ thống chỉ số.
3.1. Phương pháp liên hoàn.
3.1.1. Đặc điểm của phương pháp liên hoàn:
- Một chỉ tiêu tổng hợp của hiện tượng phức tạp có bao nhiêu nhân tố cấu thành thì hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố.
- Trong hệ thống chỉ số, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số nhân tố và mẫu số của chỉ số nhân tố nhân tố đứng trước tương ứng là tử số của chỉ số nhân tố đứng sau.
- Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của chỉ số toàn bộ bằng tổng các chênh lệch tuyết đối giữa tử số và mẫu số của các chỉ số nhân tố, đặc điểm này dùng để phân tích biến động trong mối liên hệ giữa các chỉ tiêu.
3.1.2. Các bước xây dựng hệ thống chỉ số.
- Phân tích chỉ tiêu tổng hợp hay chỉ tiêu nghiên cứu ra các nhân tố cấu thành.
- Sắp xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần và tính số lượng tăng dần.
- Viết hệ thống chỉ số trong đó các chỉ số nhân tố được thiết lập theo nguyên tắc:
+ Đối với nhân tố chất lượng sử dụng quyền số là nhân tố số lượng kỳ nghiên cứu.
+ Đối vơi nhân tố số lượng sử dụng quyền số là nhân tố chất lượng ở kỳ gốc.
*. Ta hãy xét mối quan hệ sau:
Doanh thu = giá cả hàng hoá*số hàng hoá tiêu thụ)
Nhìn chung quan hệ này đựơc biểu hiện bằng:
Giá trị = giá * lượng)
Từ đây ta cũng có:
Chỉ số giá trị = Chỉ số giá* Chỉ số số lượng
Tuy nhiên, do các cách xây dựng chỉ số giá cả và chỉ số số lượng khác nhau, nên ta cũng có các hệ thống chỉ số khác nhau:
Hai hệ thống trên không cho ta đẳng thức để đảm bảo quan hệ tích số đã nêu ở phần đầu.
Theo cách của Fisher, ta có đẳng thức, nhưng cách tính toán rất phức tạp:
Trong công thức này, chỉ số tổng hợp giá cả là của Paache, còn chỉ số tổng hợp số lượng là của Laspayres. Trong một thời gian dài trước đây, ở nước ta đã dùng hệ thống chỉ số này để phân tích kinh tế và sau này cũng còn tiếp tục dùng vì nó có nhiều ưu điểm:
+ Bảo đảm đẳng thức về mặt toán học, thuận tiện cho việc tính toán trong phân tích.
+ Có thể dùng để tính một chỉ số khi đã biết các chỉ số khác trong hệ thống.
Hệ thống chỉ số tổng hợp được dùng để phân tích ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành đối với một hiện tượng phức tạp, cho ta các thông tin mới về sự biến động của hiệ tượng theo sự tác động của các nhân tố cấu thành đó. Vì vậy, hệ thống này còn được dùng cho nhiều quan hệ khác.
Hệ thống này cũng có các biến đổi để dùng trong phân tích trình độ hoàn thành kế hoạch của một doanh nghiệp, của một vùng lãnh thổ...
Tức là :
Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch* Chỉ số kế hoạch
Nếu dùng chỉ số tổng hợp giá cả và chỉ số tổng hợp có trọng số, khi ghép thành hệ thống chỉ số cần chú ý sử dụng các trọng số giống nhau để đảm bảo đẳng thức toán học của hệ thống.
3.2. Phương pháp biểu hiện ảnh hưởng biến động riêng biệt.
3.2.1. Đặc điểm của phương pháp:
- Là phương pháp nêu lên ảnh hưởng biến động riêng của mỗi nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp, trong đó các chỉ số phản ánh biến động riêng của mỗi nhân tố được thiết lập với quyền số kỳ gốc.
- Trong hệ thống chỉ số ngoài chỉ số nhân tố còn có chỉ số liên hệ biểu hiện ảnh hưởng chung của các nhân tố cùng biến động hoặc cùng tác động lẫn nhau.
3.2.2. Các bước xây dựng hệ thống chỉ số:
- Phân tích chỉ tiêu tổng hợp ra các nhân tố cấu thành.
- Sắp xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần, tính số lượng tăng dần.
- Viết hệ thống chỉ số trong đó mỗi chỉ số nhân tố sử dụng quyền số kỳ gốc và chỉ số liên hệ- là chỉ số đảm bảo cân bằng của hệ thống chỉ số.
*. Ví dụ ta hãy phân tích tổng doanh thu theo phương pháp biểu hiện biến động riêng biệt:
Ta có chỉ số toàn bộ:
Ta thấy trong trường hợp có nhiều nhân tố cấu thành thì ta không thể xác định chính xác các chỉ số, đây cũng chính là hạn chế của phương pháp này.
4. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức.
4.1. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân.
Hệ thống chỉ số của số trung bình có tác dụng rất rõ rệt trong phân tích kinh tế- xã hội. Bất kỳ một sự thay đổi cơ cấu nào trong tổng thể hiện tượng cũng đều tác dụng ( có lợi hoặc có hại, tuỳ theo chiều hướng chuyển dịch của cơ cấu) đến các chỉ tiêu phản ánh các mặt của hiện tượng. Vì vậy cần có hệ thống chỉ số này để hiểu rõ cơ chế của ảnh hưởng đó và có cách xử lý cần thiết. Ta có mô hình phân tích như sau:
Ý nghĩa:
(1) là chỉ số cấu thành khả biến: nêu lên biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành.
(2) là chỉ số cấu thành cố định: nêu lên biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng biến động của lượng biến tiêu thức trong điều kiện kết cấu tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu không đổi.
(3) là chỉ số ảnh hưởng kết cấu: nêu lên biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng biến động kết cấu tổng thể.
4.2. Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến tiêu thức.
Ý nghĩa:
(1) phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành.
(2) phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ảnh hưởng biến động của nhân tố lượng biến.
(3) phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ảnh hưởng biến động của kết cấu tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu.
(4) phản ánh biến động của tổng lượng biến tiêu thức do ảnh hưởng biến động của quy mô tổng thể.
5. Hệ thống chỉ số phân tích trong trường hợp tổng thể bao gồm các bộ phận không so sánh được.
Bộ phân không so sánh được là những bộ phận trong tổng thể chỉ xuất hiện ở kỳ gốc hoặc kỳ nghiên cứu.
Ví dụ ta phân tích cơ cấu doanh thu các mặt hàng trong đó có:
+ Các mặt hàng thuộc bộ phận so sánh được có khối lượng là qs với giá ps.
+ Các mặt hàng thuộc bộ phận không so sánh được bao gồm: Các mặt hàng xuất hiện ở kỳ gốc nhưng mất đi ở kỳ nghiên cứu và các mặt hàng không xuất hiện ở kỳ gốc nhưng xuất hiện ở kỳ nghiên cứu.
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen2U.Pro