ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC ĐỊA

BÀI TẬP 1: Tính đổi tỷ lệ cho các đại lượng sau đây:

Đại lượng Bản đồ tỷ lệ Thực tế

ngoài mặt đất

1: 2000 1: 5000

Cạnh AB 210 cm 84 cm 4200 m

Cạnh CD 251 mm 100.4 mm 502 m

Cạnh EF 198.5 mm 7.94 cm 397 m

Hình S1 972 mm2 155.52 mm2 0.3888 ha

Hình S2 25.625 cm2 410 mm2 10250 m2

Bài tập 2: Trong tam giác ABC đo được:

- Cạnh AB = c = 14.37 m ± 4cm

- Góc A = 480 30' 27" ± 30" và góc B = 750 16' 52" ± 40"

Tính chiều dài BC = a và ma

Theo định lý hàm số sin:

Theo công thức tính sai số trung phương của đại lượng đo gián tiếp:

0.0016661...



Vậy BC = 12.95m  11cm

Bài tập 3: Tiến hành đo hai đại lượng góc V và cạnh D để tính giá trị h, kết quả thu được:

Lần đo V D (m)

1

10 0 45' 28" 173.694

2 10 0 45' 22" 173.690

3 10 0 45' 32" 173.689

4 10 0 45' 25" 173.685

5 10 0 45' 26" 173.693

Tính h và m h.

Tính DTB:

i Vi vi = Li - x (cm) vi2 TÝnh x, m, mx

1 173.694 +4.2 17.64 x = AB = = 173.6902m

m = =

mx = mAB =

2 173.690 -0.2 0.04

3 173.689 -0.8 0.64

4 173.685 -5.2 27.04

5 173.693 +2.8 7.84

868.451 0 53.2

Tính VTB:

i Vi vi = Li - x (") vi2 TÝnh x, m, mx

1 10 0 45' 28" +1.4 1.96 x = AB = = 10045'26.6"

m = =

mx = mAB =

2 10 0 45' 22" -4.6 21.16

3 10 0 45' 32" 5.4 29.16

4 10 0 45' 25" -1.6 2.56

5 10 0 45' 26" -0.6 0.36

53047'13" 0 55.2

Kết quả thu được: D = 173.690m  16mm, V = 10045'27"  2"

Theo hình: h = D.tgV = 33.0m

Và

Vậy h = 33m  4mm

Bài tập 8: Chênh cao giữa hai điểm được đo bằng phương pháp đo cao lượng giác theo hai chiều đo đi và đo về, kết quả như sau:

- Đo đi: Máy kinh vĩ đặt tại A, mia tại B: i1 = 1.45m; V1 = 30 49'; l1 = 3.0m.

- Đo về: Máy kinh vĩ đặt tại B, mia tại A: i2 = 1.36m; V2 = - 30 28'; l2 = 3.0m.

Tính chênh cao trung bình hTBcủa hai lần đo và HB, biết HA = 62.15m, khoảng cách ngang AB = 512.46m. Vẽ hình minh họa 2 lần đo.

f = = 0.02m

Đo đi: Đo về:

h'AB = 34.19m h'BA = - 31.04m

hAB = 32.64m hBA = - 32.68m

 hTB = 32.66m  HB = 94.81m

Vẽ hình minh họa lần đo đi (lần đo về vẽ tương tự; thay M, N bằng A, B):

Bài tập 10: Giải bài toán nghịch trong Trắc địa khi biết tọa độ điểm A và B:

 

Bài tập 11: Tính sổ đo chi tiết địa hình tại trạm máy A, khi biết chiều cao máy i = 1.35 m; HA = 25.49m và các số liệu đo:

TT Số đọc trên mia Kn Góc bằng

0 ' Góc đứng

0 ' Khoảng cách D (m) h'

(m) Độ cao H (m)

Giữa Trên

Dưới

1 0800 1250

0344 90.6 39 20 4 05 90.1 6.44 32.48

2 1100 1249

0951 29.8 94 05 - 0 49 29.8 -0.42 25.32

3 1400 1630

1170 46.0 37 05 - 2 40 45.9 -2.13 23.31