GI¢I À THI MÔN TOÁN KHÐI A

Kò THI TUYÂN SINH H C NM 2009

I. Ph§n chung cho t¥t c£ thí sinh

Câu I: (2,0)

Cho hàm sÑ:

EMBED Equation.DSMT4

1. Kh£o sát sñ bi¿n thiên và v½ Ó thË cça hàm sÑ (1).

2. Vi¿t ph°¡ng trình ti¿p tuy¿n cça Ó thË hàm sÑ (1), bi¿t ti¿p tuy¿n ó c¯t tråc hoành, tråc tung l§n l°ãt t¡i hai iÃm phân biÇt A, B và tam giác OAB cân t¡i gÑc to¡ Ù O.

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

B£ng bi¿n thiên

Ó thË:

b£ng bi¿n thiên phå

V½ Ó thË:

SHAPE \* MERGEFORMAT

Nh­n xét: Ó thË nh­n giao iÃm cça 2 tiÇm c­n là iÃm EMBED Equation.DSMT4 làm tâm Ñi xéng.

EMBED Equation.DSMT4

Câu II: (2,0 )

1. Gi£i ph°¡ng trình: EMBED Equation.DSMT4

2. Gi£i ph°¡ng trình: EMBED Equation.DSMT4

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

Câu III: (1,0 )

EMBED Equation.DSMT4

Câu IV: (1,0iÃm)

Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t¡i A và D ; AB = AD = 2a, CD = a, góc giïa hai m·t ph³ng (SBC) và (ABCD) b±ng 600. GÍi I là trung iÃm cça c¡nh AD. Bi¿t hai m·t ph³ng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc vÛi m·t ph³ng (ABCD). Tính thà tích khÑi chóp S.ABCD theo a.

Bài gi£i

Hình thang ABCD.

EMBED Equation.DSMT4

Câu V: (1,0 iÃm)

Chéng minh r±ng vÛi mÍi sÑ thñc d°¡ng x, y, z tho£ mãn x(x + y + z) = 3yz, ta có :

(x + y)3 + (x + z)3 + 3(x + y)(x + z)(y + z) ( 5(y + z)3.

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

Ph§n riêng (3,0)

A. Theo ch°¡ng trình chu©n

Câu VI.a (2.0 iÃm)

1. Trong m·t ph³ng vÛi hÇ to¡ Ù Oxy, cho hình chï nh­t ABCD có iÃm I(6; 2) là giao iÃm cça hai °Ýng chéo AC và BD. iÃm M(1; 5) thuÙc °Ýng th³ng AB và trung iÃm E cça c¡nh CD thuÙc °Ýng th³ng: (: x + y 5 = 0. Vi¿t ph°¡ng trình °Ýng th³ng AB.

2.|€Ðøúü* , 0

Ì

Ð

B

D

F

H

j

l

¦

¨

ª

¾

ñäñä×Æä³Æä©äŸäñÆäŒ{ÆäjäYäOähOJQJ^J!jRh^N*h‡OJQJU^J!j«

h^N*h‡OJQJU^J!j2h^N*h‡OJQJU^J$jÑ ùM

h^N*h‡OJQJU^Jh?;€OJQJ^Jh†?ÊOJQJ^J$jëWúM

h^N*h‡OJQJU^J!jh^N*h‡OJQJU^Jh^N*h[

pOJQJ^Jh^N*h‡OJQJ^Jh^N*h‡5�OJQJ^J8~€Äàú2

J

j

~

¦

ª

À

ú

Â

Ä

Æ

È

„

è

÷÷òòòòòòòêòòòòòòòòåòòòòòòògd÷s $a$gdx.ëgd‡ $a$gd�< 4p4t4ýýý¾

À

Â

ð

ò

ô

ö

ø

ú

þ

f

h

j

˜

š

œ

ž

¾

À

Â

Ä

È

óâÕ⾭⣛�›�›‰...}...na}‰]...PÕh7sh7sOJQJ^Jhp\jjÇh÷sh÷sEHäÿUjè$ùM

h÷sCJ UVaJ jh÷sUh÷s

h÷sh÷s h7sh7sOJ^J h7sOJ^Jh‡OJQJ^J!j7h^N*h‡OJQJU^J,jh^N*h‡OJQJU^JmHnHuh^N*h‡OJQJ^J!jh^N*h‡OJQJU^Jh^N*hnKåOJQJ^JÈ

Ê

ø

ú

ü

þ

L

N

~

€

‚

°

²

à

â

ä

æ

è

ú

ü

ñçØÅñ¸ª¸™¸†u™¸™¸bQ™¸ªCjh8=OJQJU^J!jÊ.h^N*h‡OJQJU^J$j˜XúM

h^N*h‡OJQJU^J!j©*h^N*h‡OJQJU^J$j}XúM

h^N*h‡OJQJU^J!jh^N*h‡OJQJU^Jh^N*h‡5�OJQJ^Jh^N*h‡OJQJ^J%jþ-hö0"h-ÖEHìÿOJQJU^Jjú)ùM

h-ÖCJ UVaJ hö0"OJQJ^Jjhö0"OJQJU^Jè

ú

2 4 l Ž Æ ê ,NRŠŒŽ�'ZÎà<rš"ü) *÷òòòòòòò÷òòòòòòòòòêòòòòòòâ $a$gdÅt\ $a$gd/œgd‡ $a$gd»*$ü

* , . 0 4 6 d f h j l Ž � ¾ À Â Ä Æ ê ,NPRTöçÔƹ¨¹•„¨¹v¨¹cR¨¹v¹v¹A¹¨!jPUho¹h'e,OJQJU^J!jƒJh^N*h‡OJQJU^J$j

ùM

h^N*h‡OJQJU^Jh^N*h‡5�OJQJ^J!jY@h^N*h‡OJQJU^J$jÙ½ùM

h^N*h‡OJQJU^J!jh^N*h‡OJQJU^Jh^N*h‡OJQJ^Jjh8=OJQJU^J%jÞ2h8=h8=EH®ÿOJQJU^Jjf(ùM

h8=CJ UVaJ h8=OJQJ^JT‚„†ˆŠŒŽ�'Zhj~€'¶ÈÊÌÎàóäÑÀ¶©¶œŽó}k}k}[}k}M;#h/œh/œ5�OJQJ^JmH

sH

h‡OJQJ^JmH

sH

j£ðh^N*h‡OJQJ^J#h^N*h‡H*OJQJ^JmH

sH

h^N*h‡OJQJ^JmH

sH

h^N*h‡5�OJQJ^Jh^N*hÄ

�OJQJ^Jh^N*hœ

OJQJ^Jh‡OJQJ^J!jh^N*h‡OJQJU^J%jN�h¨0½h¨0½EHøÿOJQJU^Jjä'ùM

h¨0½CJ UVaJ h^N*h‡OJQJ^Jàâ ˜

,.˜(¼(¾(Æ(È(Ð(Ò(ü) **>*@*B*D*ñçØÅñ¸ª¸�¸�¸‹¸}¸}¸}¸ªoeVCo%jîŸhHÆhHÆEHÿOJQJU^Jjû,ùM

hHÆCJ UVaJ hHÆOJQJ^JjhHÆOJQJU^Jh^N*h‡H*OJQJ^JU jDðh^N*h‡OJQJ^Jh^N*hu_

OJQJ^Jh^N*h‡5�OJQJ^Jh^N*h‡OJQJ^J%j{"h/œh/œEH'ÿOJQJU^Jjâ(ùM

h/œCJ UVaJ h/œOJQJ^Jjh/œOJQJU^J Trong không gian vÛi hÇ to¡ Ù Oxyz, cho m·t ph³ng (P): 2x 2y z 4 = 0 và m·t c§u (S): x2 + y2 + z2 2x 4y 6z 11 = 0. Chéng minh r±ng m·t ph³ng (P) c¯t m·t c§u (S) theo mÙt °Ýng tròn. Xác Ënh to¡ Ù tâm và tính bán kính cça °Ýng tròn ó.

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

Câu VII.a (1,0 iÃm)

GÍi z1 và z2 là hai nghiÇm phéc cça ph°¡ng trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trË cça biÃu théc A = |z1|2 + |z2|2

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

Câu VII.a (1,0 iÃm)

GÍi z1 và z2 là hai nghiÇm phéc cça ph°¡ng trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trË cça biÃu théc A = |z1|2 + |z2|2

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

B. Theo ch°¡ng trình nâng cao

Câu VI.b. (2.0 iÃm)

1. Trong m·t ph³ng vÛi hÇ to¡ Ù Oxy, cho °Ýng tròn (C): x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và °Ýng th³ng (: x + my 2m + 3 = 0, vÛi m là tham sÑ thñc. GÍi ( là tâm cça °Ýng tròn (C). Tìm m à ( c¯t (C) t¡i hai iÃm phân biÇt A và B sao cho diÇn tích tam giác IAB lÛn nh¥t.

2. Trong không gian vÛi hÇ to¡ Ù Oxyz, cho m·t ph³ng (P): x 2y + 2z 1 = 0 và hai °Ýng th³ng EMBED Equation.DSMT4 . Xác Ënh to¡ Ù iÃm M thuÙc °Ýng th³ng (1 sao cho kho£ng cách të M ¿n °Ýng th³ng (2 và kho£ng cách të M ¿n m·t ph³ng (P) b±ng nhau.

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

Câu VII.b (1,0 iÃm)

Gi£i hÇ ph°¡ng trình:

EMBED Equation.DSMT4

Bài gi£i

EMBED Equation.DSMT4

http://www.truongtructuyen.vn