§Ò thi tuyÓn sinh vµo 10

N¨m 1995-1996 (Buæi 1) (150 phót)

Bµi 1: Cho biÓu thøc: A= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

1) Rót gän A (1.5 ®)

2) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi ( x ( = 2 (0.5®)

3) T×m x nguyªn d­¬ng ®Ó A lµ sè tù nhiªn (0.5®)

Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:

1) t2 + 3 t + 2 = 0 (1®)

2) (x2 - 2x2) + 3(x2 - 2x) + 2 = 0 (1®)

Bµi 3: (2 ®iÓm)

Ba thïng chøa tÊt c¶ 62 lÝt dÇu. Thïng thø nhÊt chøa nhiÒu h¬n thïng thø hai 8 lÝt. NÕu ®æ 8 lÝt ë thïng thø nhÊt sang thïng thø ba th× sè dÇu ë thïng thø hai vµ thø ba b»ng nhau. T×m sè ban ®Çu chøa trong thïng thø hai vµ thø ba.

Bµi 4: (3.5 ®iÓm)

Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB. C lµ ®iÓm ch¹y trªn nöa ®­êng trßn (kh«ng trïng víi A,B). CH lµ ®­êng cao cña tam gi¸c ACB. I vµ K lÇn l­ît lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ H xuèng AC vµ BC. M,N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AH vµ HB.

1) Tø gi¸c CIHK lµ h×nh g× ? So s¸nh CH vµ IK.

2) Chøng minh AIKB lµ tø gi¸c néi tiÕp.

3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña C ®Ó:

a) Chu vi tø gi¸c MIKN lín nhÊt.

b) DiÖn tÝch tø gi¸c MIKN lín nhÊt.

N¨m 1995-1996 (Buæi 2) (150 phót)

Bµi 1:

Cho biÓu thøc:

B = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

1) Rót gän B. (1.5 ®iÓm)

2) Cã gi¸ trÞ nµo cña a ®Ó B = 0 kh«ng ? (0.5 ®iÓm)

3) T×m a ®Ó B > 0 (0.5 ®iÓm)

Bµi 2:

Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh.

1) EMBED Equation.3 (1®iÓm)

2) EMBED Equation.3 (1®iÓm)

Bµi 3:

Mét ng­êi dù ®Þnh ®i xe ®¹p tõ B¾c Giang ®Õn B¾c Ninh ®­êng dµi 20 km víi vËn tèc ®Òu. Do c«ng viÖc gÊp nªn ng­êi Êy ®i nhanh h¬n dù ®Þnh 3 km/h vµ ®Õn sím h¬n dù ®Þnh 20 phót. TÝnh vËn tèc ng­êi Êy dù ®Þnh ®i.

Bµi 4:

Cho ®­êng trßn t©m 0 b¸n kÝnh R. Hai ®­êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau. E lµ ®iÓm ch¹y trªn cung nhá CB. Trªn tia ®èi cña tia EA lÊy ®iÓm M sao cho EM = EB.

1) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g× ? (1 ®iÓm)

2) Chøng minh ED lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AEB vµ ®­êng th¼ng CE vu«ng gãc víi BM. (1 ®iÓm)

3) Khi E thay ®æi. H·y chøng minh M ch¹y trªn mét ®­êng trßn. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh theo R cña ®­êng trßn Êy.

N¨m häc: 1996-1997 (Buæi 1) (150 phót)

Bµi 1:

Cho biÓu thøc:

A= EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

1) Rót gän A. (2 ®iÓm)

2) T×m x ®Ó A nhËn gi¸ trÞ ©m. (0.5 ®iÓm)

Bµi 2: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh

EMBED Equation.3

1) Gi¶i hÖ khi a = 2 (0.5®)

2) Chøng minh hÖ ®· cho lu«n cã nghiÖm (1®)

3) X¸c ®Þnh a ®Ó hÖ cã nghiÖm d­¬ng (0.5®)

Bµi 3:

Mét ®éi xe chë 168 tÊn thãc. NÕu cã thªm 6 xe th× mçi xe chë nhÑ ®i 1 tÊn vµ sè thãc chë t¨ng ®­îc 12 tÊn. TÝnh sè xe cña ®éi lóc ban ®Çu. (1.5®)

Bµi 4:

Cho h×nh vu«ng ABCD. E lµ ®iÓm thuéc c¹nh BC. §­êng th¼ng qua A vu«ng gãc víi AE c¾t c¹nh CD kÐo dµi ë F.

1) Chøng minh FAD = EAB vµ AE = AF (1 ®iÓm)

2) VÏ trung tuyÕn AM cña tam gi¸c AEF kÐo dµi c¾t CD ë K. §­êng th¼ng qua E song song víi AB c¾t AM ë G. Tø gi¸c FKEG lµ h×nh g× ? (1 ®iÓm)

3) Chøng minh AF2 = KF . CF (1 ®iÓm)

Bµi 5:

T×m sè nguyªn x ®Ó sè trÞ cña tÝch x (x + 1) (x + 7) (x + 8) lµ sè chÝnh ph­¬ng. (1®iÓm)

N¨m häc: 1996-1997 (Buæi 2) (150 phót)

Bµi 1:

Cho biÓu thøc:

A = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

1) Rót gän biÓu thøc A . (2 ®)

2) TÝnh x ®Ó ( A ( > EMBED Equation.3 (0.5®)

Bµi 2:

Cho ph­¬ng tr×nh: x2 + (2m - 5)x - 3n = 0

1) Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = 3 vµ n = EMBED Equation.3 (0.5 ®iÓm)

2) X¸c ®Þnh m vµ n ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm lµ 3 vµ 2.

3) Khi m = 4 t×m n nguyªn ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm d­¬ng (1®)

Bµi 3: (1.5 ®)

Mét héi tr­êng cã 240 chç ngåi, c¸c ghÕ ®­îc kª thµnh d·y, c¸c d·y cã chç ngåi b»ng nhau. NÕu thªm 4 chç ngåi vµo mçi d·y vµ bít ®i 4 d·y ghÕ th× héi tr­êng t¨ng thªm 16 chç ngåi. Hái lóc ®Çu héi tr­êng cã bao nhiªu d·y ghÕ ?

Bµi 4:

Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC > BC) néi tiÕp trong ®­êng trßn 0. M lµ ®iÓm bÊt kú trªn cung nhá AC cña ®­êng trßn. Tia Bx vu«ng gãc víi AM c¾t ®­êng th¼ng CM ë D.

1) Chøng minh gãc AMD = gãc ABC = gãc AMB vµ MB = MD (1®)

2) Chøng minh khi M di ®éng th× D ch¹y trªn mét ®­êng trßn cè ®Þnh. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®ã (1®)

3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M ®Ó tø gi¸c ABMD lµ h×nh thoi (1®)

Bµi 5:

Chøng minh qua (0;1) cã duy nhÊt mét d·y cña Parabon y = x2 cã ®é dµi b»ng 2. (1®)

N¨m häc: 1997-1998 (120 phót)

Bµi 1: (2®)

Cho P = EMBED Equation.3

1) Rót gän P.

2) TÝnh gi¸ trÞ P nÕu a = EMBED Equation.3 ; x = EMBED Equation.3

Bµi 2: (2®)

Cho ph­¬ng tr×nh x2 - 2(m -1)x + 2m - 3 = 0

1) Chøng minh víi mäi m ph­¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm.

2) X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm b»ng -1 vµ khi ®ã h·y tÝnh nghiÖm cßn l¹i.

Bµi 3: (2®)

Mét miÕng ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 32 m. NÕu ta bít chiÒu réng ®i 3 m vµ t¨ng chiÒu dµi thªm 2 m th× diÖn tÝch gi¶m ®i 24 m2. TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng miÕng ®Êt ®ã.

Bµi 4: (4®)

Cho tam gi¸c ABC cã A = 450. Hai gãc B vµ C ®Òu nhän. §­êng trßn tam 0 ®­êng kÝnh BC c¾t AB ë D vµ AC ë E. BE c¾t CD ë H.

1) TÝnh c¸c gãc BDC, BEC, ACD vµ so s¸nh 2 ®o¹n th¼ng AD vµ CD.

2) Chøng minh AH vu«ng gãc víi BC.

3) Chøng minh OE lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ADE.

N¨m häc: 1998 - 1999 (§Ò tèt nghiÖp - tuyÓn)

TrÝch phÇn bµi tËp

Bµi 1: Cho biÓu thøc.

P = EMBED Equation.3

1) Rót gän P.

2) Chøng minh P > 0 víi mäi x thuéc tËp x¸c ®Þnh.

Bµi 2: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh.

EMBED Equation.3

a) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh khi m = 2.

b) T×m gi¸ trÞ m ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (x0, y0) sao cho

x = 2y.

Bµi 3:

Mét « t« ®i tõ tØnh A ®Õn tØnh B dµi 120 km. Lóc vÒ « t« t¨ng thªm 10 km/h do ®ã thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i 36 phót. TÝnh vËn tèc «t« lóc ®i.

Bµi 4:

Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (0;R) cã gãc BAC nhän. Gäi D lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung nhá B,C. tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn (0) t¹i C c¾t ®­êng th¼ng AD ë P. Hai ®­êng th¼ng AB vµ CD c¾t nhau ë Q.

a) Chøng minh: gãc BAD = gãc CAD.

b) Chøng minh tø gi¸c ACPQ néi tiÕp ®­îc mét ®­êng trßn.

c) Chøng minh BC // PQ

d) Tam gi¸c ABC ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ®Ó tø gi¸c BCPQ lµ h×nh thoi. Khi ®ã h·y tÝnh diÖn tÝch cña h×nh thoi BCPQ nÕu biÕt R = 5cm; AB = 8 cm.

N¨m häc: 1999 - 2000 (150 phót)

Bµi 1: (1®)

a) Trôc c¨n thøc ë mÉu sè: EMBED Equation.3

b) Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh sau: 5(x - 2) > 1 - 2(x -1)

Bµi 2: (2.5®)

Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 8x + m = 0 (1)

a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi m = 12.

b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp ?

c) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 ngiÖm x1, x2 tho¶ m·n

x1 - x2 = 2.

Bµi 3: Rót gän biÓu thøc sau:

A = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3

Bµi 4: (1.5®)

Mét «t« t¶i khëi hµnh tõ A ®Õn B ®­êng dµi 200m. Sau ®ã 30 phót mét «t« t¾c xi khëi hµnh tõ B vÒ A vµ hai «t« gÆp nhau t¹i ®Þa ®iÓm C lµ chÝnh gi÷a qu·ng ®­êng AB. TÝnh vËn tèc cña mçi «t«. BiÕt mçi giê «t« t¶i ch¹y chËm h¬n «t« t¾c xi lµ 10 km.

Bµi 5: (3.5®)

Cho tam gi¸c ABC (Â< 900) néi tiÕp ®­êng trßn t©m 0. C¸c tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn (0) ë B vµ C c¾t nhau t¹i N.

a) Chøng minh tø gi¸c OBNC néi tiÕp.

b) Gäi I lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung BC. Chøng minh I lµ t©m ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c NBC.

c) Gäi H lµ trùc t©m tam gi¸c NBC. Chøng minh O vµ H lµ 2 ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua BC.

d) Qua A dùng ®­êng th¼ng song song víi BC c¾t ®­êng trßn (0) t¹i M. Gäi P lµ trung ®iÓm cña BC ®­êng th¼ng AD c¾t ®­êng trßn (0) t¹i ®iÓm thø hai lµ K. Chøng minh EMBED Equation.3

N¨m häc 2000 - 2001 (Buæi 1) (150 phót)

Bµi 1: (2 ®)

Gi¶i ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh sau:

1) EMBED Equation.3

2) EMBED Equation.3

3) 2x2 - 5x - 3 = 0

Bµi 2: (2 ®)

Cho biÓu thøc: A = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

1) Rót gän A.

2) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña A lµ sè nguyªn.

Bµi 3: (2 ®)

Mét ®éi xe dù ®Þnh chë 200 tÊn thãc. NÕu t¨ng thªm 5 xe vµ gi¶m sè thãc chë 20 tÊn th× mçi xe chë nhÑ h¬n dù ®Þnh 1 tÊn. Hái lóc ®Çu ®éi xe cã bao nhiªu chiÕc.

Bµi 4: (3 ®)

Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB. C lµ ®iÓm ch¹y trªn nöa ®­êng trßn (kh«ng trïng víi AB). CH lµ ®­êng cao cña tam gi¸c ACB. I vµ K lÇn l­ît lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc h¹ tõ H xuèng AC vµ BC. M,N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AH vµ HB.

1) Tø gi¸c CIHK lµ h×nh g× ? So s¸nh CH vµ IK.

2) Chøng minh tø gi¸c AIKB lµ tø gi¸c néi tiÕp.

3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña C ®Ó:

a) Chu vi tø gi¸c MIKN lín nhÊt.

b) DiÖn tÝch tø gi¸c MIKN lín nhÊt.

Bµi 5: (1 ®)

T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó hai ph­¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt mét nghiÖm chung:

x2 + 2x + m = 0 (1)

x2 + mx + 2 = 0 (2)

N¨m häc 2000 - 2001 (Buæi 2) (150 phót)

Bµi 1: (2 ®)

Gi¶i ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh sau:

a) EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

b) x2 - 6x + 8 = 0

c) EMBED Equation.3

Bµi 2: (2 ®)

Cho biÓu thøc: P = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

a) Rót gän P.

b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó P > 0.

Bµi 3: ( 2®)

Mét ng­êi ®i xe ®¹p tõ A vµ dù ®Þnh ®Õn B vµo mét giê ®· ®Þnh. Khi cßn c¸ch B 30 km, ng­êi ®ã nhËn thÊy r»ng sÏ ®Õn B muén nöa giê nÕu gi÷ nguyªn vËn tèc ®ang ®i; Do ®ã ng­êi Êy t¨ng vËn tèc thªm 5 km/h vµ ®Õn B sím nöa giê so víi giê dù ®Þnh. TÝnh vËn tèc lóc ®Çu cña ng­êi ®i xe ®¹p.

Bµi 4: (3 ®)

Cho tam gi¸c vu«ng ABC ( = 900; CA > CB). I lµ ®iÓm bÊt kú thuéc c¹nh AB. Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa ®iÓm C. VÏ c¸c tia Ax, By vu«ng gãc víi AB. §­êng th¼ng vu«ng gãc víi IC vÏ qua C c¾t Ax, By lÇn l­ît t¹i M vµ N.

a) Chøng minh tø gi¸c BNCI néi tiÕp; gãc MIN = 900.

b) Chøng minh " CAI ~ " CBN ; " ABC ~ " MNI

c) T×m vÞ trÝ cña ®iÓm I sao cho diÖn tÝch " MIN gÊp ®«i diÖn tÝch " ABC

Bµi 5: (1 ®)

Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh:

ax2 + bx + c = 0 (a (0) cã nghiÖm nÕu EMBED Equation.3

N¨m häc: 2003 - 2004 (Buæi 1) (150phót)

Bµi 1: (2 ®iÓm)

a) TÝnh: EMBED Equation.3

b) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: EMBED Equation.3

Bµi 2: (2 ®iÓm)

Cho biÓu thøc A = EMBED Equation.3

a) Rót gän A.

b) T×m x nguyªn ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn.

Bµi 3: (2®iÓm)

Mét ca n« xu«i dßng tõ bÕn s«ng A ®Õn bÕn s«ng B c¸ch nhau 24 km; cïng lóc ®ã,còng tõ A vÒ B mét bÌ nøa tr«i víi vËn tèc dßng n­íc lµ 4 km/h. Khi ®Õn B ca n« quay l¹i ngay vµ gÆp bÌ nøa t¹i ®Þa ®iÓm C c¸ch A lµ 8 km. TÝnh vËn tèc thùc cña ca n«.

Bµi 4: (3 ®iÓm)

Cho ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, hai ®iÓm C vµ D thuéc ®­êng trßn, B lµ trung ®iÓm cña cung nhá CD. KÎ ®­êng kÝnh BA; Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm S, nèi S víi C c¾t (O) t¹i M; MD c¾t AB t¹i K; MB c¾t AC t¹i H.

a) Chøng minh: HK // CD.

b) Chøng minh: OK. OS = R2.

Bµi 5: (1®iÓm)

Cho hai sè a vµ b kh¸c 0 tho¶ m·n: EMBED Equation.3

Chøng minh ph­¬ng tr×nh Èn x sau lu«n cã nghiÖm:

(x2 + ax + b) (x2 + bx + a) = 0

N¨m häc: 2003 - 2004 (Buæi 1) (150phót)

Bµi 1: (2 ®iÓm)

a) TÝnh: 5 EMBED Equation.3

b) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: EMBED Equation.3

Bµi 2: (2 ®iÓm)

Cho ph­¬ng tr×nh: x2 + (m + 1)x + m - 1 = 0 (1)

a) Chøng minh ph­¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.

b) Gäi x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1), t×m m ®Ó biÓu thøc

A = x12x2 + x1x22 + 4 x1x2 ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.

Bµi 3: ( 3 ®iÓm)

Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ tØnh A ®Õn tØnh B c¸ch nhau 165 km trong mét thêi gian x¸c ®Þnh. Sau khi ®i ®­îc 1 giê «t« ph¶i dõng l¹i 10 phót ®Ó mua x¨ng, do vËy ®Ó ®Õn ®óng hÑn, «t« ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 5 km/h. TÝnh vËn tèc ban ®Çu vµ thêi gian dù ®Þnh cña «t«.

Bµi 4: (3 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp trong ®­êng trßn (O). C¸c ®­êng cao BD, CE cña tam gi¸c c¾t nhau t¹i H.

a) Chøng minh: Tø gi¸c BCDE néi tiÕp.

b) Chøng minh: AB . ED = AD . BC.

c) Dùng ®­êng trßn (H,HA) c¾t c¸c ®­êng th¼ng AB, AC lÇn l­ît ë M vµ N. Chøng minh AO vu«ng gãc víi MN.

Bµi 5: (1 ®iÓm)

Cho a,b,c lµ ba sè d­¬ng. Chøng minh: EMBED Equation.3

Mét sè ®Ò tù luyÖn

§Ò sè 1:

Bµi 1: Cho biÓu thøc: Q = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

a) Rót gän Q.

b) So s¸nh Q víi 1.

Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh:

x2 - 4x + m = 0 (1)

a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -2

b) T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm .

c) Gäi x1, x2 lµ nghiÖm cña pt (1). H·y t×m m ®Ó pt cã nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n: x12 + x22 = 16

Bµi 3:

Hai ng­êi cïng lµm chung mét c«ng viÖc th× sÏ hoµn thµnh trong 4 ngµy. NÕu ng­êi thø nhÊt lµm mét m×nh mét nöa c«ng viÖc, sau ®ã ng­êi thø hai lµm nét nöa c«ng viÖc cßn l¹i th× toµn bé c«ng viÖc sÏ hoµn thµnh trong 9 ngµy. Hái nÕu mçi ng­êi lµm viÖc riªng th× sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc trong bao nhiªu ngµy ?

Bµi 4:

Cho ®­êng trßn (O;R). Hai ®­êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau, E lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cung nhá BC; AE c¾t CO ë F; DE c¾t A ë M

a) Tam gi¸c CEF lµ tam gi¸c g× ? Tõ ®ã chøng minh EC = EM

b) Chøng minh tø gi¸c BCFM néi tiÕp ®­îc mét ®­êng trßn cã t©m E

c) Chøng minh IB . IF = IC . IM (I lµ giao ®iÓm cña CM vµ BF)

d) Chøng minh c¸c ®­êng th¼ng OE, BF, CM ®ång quy.

Bµi 5: T×m bé ba sè nguyªn d­¬ng x, y, z tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh: EMBED Equation.3

§Ò sè 2:

Bµi 1: Cho biÓu thøc: H = EMBED Equation.3

a) Rót gän H.

b) Chøng minh H > O víi O < a < 1

c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña H.

Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh: 3x2 + kx + 12 = 0 (1)

a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) víi k = -6

b) T×m k ®Ó ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt.

c) T×m k ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã 1 nghiÖm b»ng -1, t×m nghiÖm kia (ng­êi)

Bµi 3:

Mét xe m¸y ®i tõ A ®Õn B trong mét thêi gian dù ®Þnh. NÕu vËn tèc t¨ng thªm 14 km/h th× ®Õn sím 2 giê. NÕu gi¶m vËn tèc ®i 4 km/h th× ®Õn muén 1 giê. H·y tÝnh vËn tèc dù ®Þnh vµ thêi gian dù ®Þnh cña ng­êi ®i xe m¸y.

Bµi 4:

Cho ®­êng trßn t©m O vµ tam gi¸c ®Òu ABC néi tiÕp ®­êng trßn ®ã. M lµ 1 ®iÓm bÊt kú trªn cung nhá BC.

a) Chøng minh MA = MB + MC

b) Qua M kÎ c¸c ®­êng th¼ng song song víi c¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC: §­êng th¼ng song song víi BC c¾t AB ë D; §­êng th¼ng song song víi AC c¾t Bc ë E; §­êng th¼ng song song víi AB c¾t AC ë F. Chøng minh c¸c tø gi¸c MCFE; BDME lµ c¸c tø gi¸c néi tiÕp.

c) Chøng minh 3 ®iÓm D,E,F th¼ng hµng

d) Gäi P lµ giao ®iÓm cña MA víi BC. Chøng minh hÖ thøc: EMBED Equation.3

§Ò sè 3:

Bµi 1: Cho biÓu thøc:

B = EMBED Equation.3

a) Rót gän B víi ®iÒu kiÖn a > 0; b > 0

b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a,b sao cho B = 2 ®ång thêi 2a - b = 1

Bµi 2:

Mét «t« dù ®Þnh ®i tõ tØnh A ®Õn tØnh B víi vËn tèc 50 km/h. Sau khi ®i ®­îc 2/3 qu·ng ®­êng víi vËn tèc ®ã. V× ®­êng khã nªn ng­êi l¸i xe ph¶i gi¶m vËn tèc mçi giê 10 km trªn qu·ng ®­êng cßn l¹i. Do ®ã «t« ®Õn tØnh B chËm 30 phót so víi dù ®Þnh. TÝnh qu·ng ®­êng AB.

Bµi 3: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - ax + a - 1 = 0 (1)

a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh (1) khi a = -2

b) Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi a.

c) Gäi x1, x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña

P = x12 + x22

Bµi 4:

Cho ®o¹n th¼ng AB vµ ®iÓm C n»m gi÷a A,B. Ng­êi ta kÎ trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB hai tia Ax, Bx vu«ng gãc víi AB vµ trªn tia Ax lÊy 1 ®iÓm I. Tia vu«ng gãc víi CI t¹i C c¾t tia By t¹i K. §­êng trßn ®­êng kÝnh IC c¾t IK t¹i P.

a) Chøng minh tø gi¸c CPKB néi tiÕp ®­îc.

b) Chøng minh AI . BK = AC . CB

c) Chøng minh tam gi¸c APB vu«ng.

d) Gi¶ sö A, B, I cè ®Þnh. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm C sao cho h×nh thang vu«ng ABKI lín nhÊt.

§Ò sè 4:

Bµi 1: Cho biÓu thøc:

P = EMBED Equation.3 Víi x EMBED Equation.3 0 vµ x ( 1

a) Rót gän P

b) Chøng minh P > 0 víi x > 1

Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 - 2(m+1)x + m - 4 = 0 (1)

a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -1

b) H·y t×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiªm cña ph­¬ng tr×nh (1) kh«ng phô thuéc vµo tham sè m.

Bµi 3:

Mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi gÊp ®«i chiÒu réng. NÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 4m vµ t¨ng chiÒu réng thªm 5m th× diÖn tÝch cña nã sÏ t¨ng thªm 111m2. TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ®ã.

Bµi 4:

Tõ mét ®iÓm A ë ngoµi ®­êng trßn (O) b¸n kÝnh R ng­êi ta kÎ hai tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn AKD víi ®­êng trßn sao cho BD song song víi AC. Nèi BK c¾t AC t¹i I.

a) Chøng minh " IBC ~ " ICK råi suy ra: IC2 = IK . IB

b) Chøng minh AI = IC

c) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó CK ( AB

Bµi 5: Chøng minh bÊt ®¼ng thøc:

EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 víi a > 0

§Ò sè 5:

Bµi 1: Chøng minh h»ng ®¼ng thøc sau:

EMBED Equation.3 víi a > 0 vµ a (1

Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh: x2 + (m + 1)x + m = 0 (1)

a) Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -3

b) Chøng minh ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm víi mäi m

c) Gäi x1, x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1). H·y tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A = x12 x2 + x1 x22 theo m.

Bµi 3:

Hai vßi n­íc cïng ch¶y vµo mét bÓ kh«ng cã n­íc th× sau 5h 50 phót sÏ ®Çy bÓ. NÕu ®Ó hai vßi cïng ch¶y trßn 5 h råi kho¸ vßi thø nhÊt l¹i th× vßi kia ph¶i ch¶y trong 2 h n÷a míi ®Çy bÓ. TÝnh xem nÕu ®Ó mçi vßi ch¶y mét m×nh th× sau bao l©u míi ®Çy bÓ.

Bµi 4:

Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB = 2R vµ mét ®iÓm M bÊt kú trªn nöa ®­êng trßn (M ( A, B). §­êng th¼ng d tiÕp xóc víi nöa ®­êng trßn t¹i M vµ c¾t ®­êng trung trùc cña ®o¹n AB t¹i I. §­êng trßn t©m I tiÕp xóc víi AB c¾t ®­êng th¼ng d t¹i C vµ D (D n»m trong gãc BOM).

a) Chøng minh CA vµ DB vu«ng gãc víi AB

b) Chøng minh " AMB ~ " COD

c) Chøng minh: AC . BD = R2

d) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña M sao cho diÖn tÝch h×nh thang ABCD nhá nhÊt.

§Ò sè 6:

Bµi 1: Cho biÓu thøc:

B = EMBED Equation.3 víi a ( 0; a (b

Chøng minh biÓu thøc B kh«ng phô thuéc vµo a vµ b.

Bµi 2: Cho hÖ ph­¬ng tr×nh: EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 a) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh khi a = 2.

b) T×m gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) sao cho x - y = 1

Bµi 3:

Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A,B c¸ch nhau 85 km ®i ng­îc chiÒu nhau. Sau 1h 40 phót th× gÆp nhau. TÝnh vËn tèc riªng cña mçi ca n«, biÕt r»ng vËn tèc ca n« ®i ng­îc 9 km/h vµ vËn tèc cña dßng n­íc lµ 3km/h.

Bµi 4:

Cho ®­êng trßn t©m O, ®­êng kÝnh AB. N lµ ®iÓm ch¹y trªn ®­êng trßn. TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i N c¾t tiÕp tuyÕn t¹iA (lµ Ax) ë M vµ ®­êng th¼ng AB t¹i K. §­êng th¼ng NO c¾t Ax ë C.

1) TÝnh gãc ANB vµ chøng minh BN // MO

2) Chøng minh: OM vu«ng gãc víi CK vµ AN // CK

3) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña N ®Ó " CMK ®Òu.

Bµi 5: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña biÓu thøc:

P = EMBED Equation.3

§Ò kh¶o s¸t

(Thêi gian: 120 phót)

Bµi 1: (1,5®)

Cho biÓu thøc:

A = EMBED Equation.3

a/ Rót gän A

b/ So s¸nh A víi 1.

Bµi 2: (1,5®)

Cho ph­¬ng tr×nh Èn x, (m n lµ tham sè):

x2 + (2m - 1) x - 3n = 0 (1)

1. T×m m n ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã tËp nghiÖm lµ: EMBED Equation.3

2. Gäi x1, x2 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) khi m + n = 2. H·y t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt (nÕu cã) cña biÓu thøc P = x12 + x22 + x<AUVijklmn�‚ƒ„...†™šóåÙËÀ±À-†±À±Àl[±À±ÀA2jõí=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j hÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2jä‡@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jhÓ.3hœZNEHàÿOJQJU2jví=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJhahœZN5�OJQJhahœZN5�CJ OJQJhÓ.3hœZNCJ OJQJ <�³à 4 Q { ‹ s

...

q

¡

Ê

è

1

2

3

4

5

6

7

8

÷÷÷ïãããïïïïïïïïïïïïïïïïïïï

$„Ðd '„Ða$ $d a$ $d a$Ú»ÿ»ýýš›œÍÎÑÒ 9 : W X ] ^ e f { � s

y

>

c

j



€

"

"

•

-

ª

îßÔÆÔÆÔ¸¬Ô Ô Ô Ô Ô¸Ô¸Ô"¸ÔßÔzißÔ!j|hÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j-ô=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ j|ðhÓ.3hœZNOJQJ hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!jLhÓ.3hœZNEHèÿOJQJU-8

9

:

;

<

=

>

c

j

z

Æ

ß

2

9

T

x

œ

£

x  #J§÷÷÷÷÷÷ï÷÷÷ããã÷÷ãã÷÷÷÷÷÷÷÷÷

$„Ðd '„Ða$ $d a$ $d a$ª

«

¬

­

®

¯

Â

Ã

Ä

Å

2

8

9

X

Y

l

m

n

o

|

}

�

æÕƻƻ¡�Æ»‚v»Æ»\Kƻƻ!jµ

hÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2j[û=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ!j(

hÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jÊô=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!jz hÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2jχ@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu�

'

'

"

œ

¢

£

x ~  %OUVij}~€�‚•--æÕÆ»­¡»­¡»•­¡»Æ»{jƻƻP?!j-hÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2j‰@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j/hÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j{ÿ=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�OJQJhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!jéhÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jZû=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu- !"#$%OVf±Éôö*J{§¯DL¶º÷÷÷÷÷÷÷÷÷ï÷÷ã÷÷÷÷ãããã÷ã÷ãã

$„Ðd '„Ða$ $d a$ $d a$-˜™š­®¯°öü&'()§­¯DJL¶¸ƒ„™Ÿ ðåðå˺ðå¬åðå'�ðå¬uå¬uå'åTå¬uåhÓ.3hœZNH*OJQJ(jhÓ.3hœZNOJQJUmHnHuhÓ.3hœZN>*OJQJ!jÉhÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jO>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJ!jÙhÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2jÛÿ=D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJUºçs™ úûüýþÿ . 5 E � ¯ ä ë '›Üóóóëóóóóóóóóóóóãëëóóóëëëëë $d a$ $d a$

$„Ðd '„Ða$ . 4 5 I J ] ^ _ a t u v w x y Œ � Ž � ¼ óåÙοΥ"¿Îzi¿Î¿ÎO>¿Î!j hÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2jˆ>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jmhÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2j'‡@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jñhÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j8>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZN5�OJQJ ¼ ½ À Á Ä Å Ø Ù Ú Û ä ê ë ÿ =>QRSTÜâÎÔÖioq¬­ËòçòçØç¾­ØçŸ"ç‡çØçm\ØçŸçŸ"çŸ"ç‡ç!jÉ$hÓ.3hœZNEHèÿOJQJU2j¹>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ!jò"hÓ.3hœZNEHèÿOJQJU2jJ>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJ j|ðhÓ.3hœZNOJQJ-ÜëÎÖz¶,iqÅÆÇÈÉÊËë÷(y...²è@Lü÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ï÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ $d a$ $d a$Ëëñ CDWXYZabuvwxy˜™óåÚËÚ± ËÚËÚ†uËÚËÚ[JËÚåÚ>hÓ.3hœZNH*OJQJ!j,hÓ.3hœZNEHúÿOJQJU2j

>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j#*hÓ.3hœZNEHøÿOJQJU2j

>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j¦&hÓ.3hœZNEHäÿOJQJU2jA

>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZN5�OJQJ™@FÎÏü*+Es†Œ¡¢µ¶·¸úÿ*+,-��''¥õçõÛõçõÛõÏõçõÀõ¦•Àõç‰õÀõo^ÀõRõRõhÓ.3hœZNH*OJQJ!jÝ0hÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2j'>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN>*OJQJ!j.hÓ.3hœZNEHäÿOJQJU2j'>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJUhÓ.3hœZN5�OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJ üŠËî56789:;<=>?@ABCDEs†œ¹È÷÷÷ëëëëëëëëëëëëëëëëëëßë÷÷ë

$„Ðd '„Ða$

$„Ðd '„Ða$ $d a$Èú.S�¥­BI-(-b-z- óëóëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëëë $d a$

$„Ðd '„Ða$¥«BHI ; @ A c d w x y z ± ¶ · Ó Ô �!‚!...!†!'!"!-!˜!ž!¤!À!Á!Ô!Õ!òçòÛçÏòÛçÀ禕ÀçòÛç‰ç}ç}ç}ç}çòçÀçc2j{E?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJ!j$3hÓ.3hœZNEHäÿOJQJU2j�>D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJUhÓ.3hœZN5�OJQJhÓ.3hœZN>*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ! ; G { ± ¿ æ

!K!'!ž!¼!!"/"#¦#Ì#($‚$@%A%B%C%D%E%F%o%÷ïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïï÷ $d a$ $d a$Õ!Ö!Ø!ë!ì!í!î!ï!ð!"""" "

"""-" "!"&",#M#îßÔº©ßÔßÔ�~ßÔßÔdSßÔEÔEÔhÓ.3hœZN5�>*OJQJ!j<hÓ.3hœZNEHàÿOJQJU2j F?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j:hÓ.3hœZNEHöÿOJQJU2j÷E?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jY8hÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2js‡@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!j-5hÓ.3hœZNEHÔÿOJQJUM#N#'%(%;%<%=%>%F%o%t%¬%­%À%Á%Â%Ã%È%É%Ü%Ý%Þ%ß%æ%ç%óèÙè¿®Ùè¢"èÙèziÙèÙèO>Ùèó!jØBhÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jJS?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j›@hÓ.3hœZNEHèÿOJQJU2jS?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZN5�OJQJ!jŠ>hÓ.3hœZNEHèÿOJQJU2jŸR?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZNH*OJQJo%}%¨%Ä%à%õ%&^&m&­&º&['h'O((°(Î(ñ()$)l)‚)˜)™)š)›)œ)�)ž)÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ $d a$ç%õ%ú%û%&&*&+&,&-&.&/&B&C&D&E&F&G&Z&[&\&]&­&²&³&['''a'))õçÛõÌõ²¡ÌõÌõ‡vÌõÌõ\KÌõçÛõçÛõç!j³IhÓ.3hœZNEHäÿOJQJU2jST?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jHhÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2jW‡@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jEhÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j±S?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJUhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJ)o)p)...)†)Ÿ)È)Î)******/*0*1*2*8*9*K*L*_*'*a*õéõéõÝÏõÀõ¦•Àõ{jÀõéõÀõP?!j¹OhÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2j W?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jQNhÓ.3hœZNEHöÿOJQJU2jµV?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j

LhÓ.3hœZNEHèÿOJQJU2jÆV?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJUhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZN5�OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJž)Ÿ)È)Õ)*3*G*c*p*Ë*Ú*ú* +L,f,$.Ž.è.|/-/Ô/)0*0+0,0-0.0/0÷ï÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ $d a$ $d a$a*b*c*i*„*...*˜*™*š*œ*¯*°*±*²*³*'*Ç*È*É*Ê*ú*ÿ*+L,V,X,˜,ðå×åð彬ðå'�ðåðågVðå×Jå×JåhÓ.3hœZN>*OJQJ!jCVhÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j¢W?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j-ThÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2j'‹@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jïQhÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2jgW?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU˜,š,¤,¦,ˆ.Š.¬.®.¼.¾.Ì.Î.Ü.Þ.@/B/p/r/|/†/ˆ/Ú/Ü/þ/000%0&0'0(020[0'0u0v0‰0õêÞêÞêÓêÓêÓêÓêÓêÓêŹêÞê«êœê‚qœêeÅêœêhÓ.3hœZN5�OJQJ!jAYhÓ.3hœZNEHèÿOJQJU2jÚ^?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU j¹ðhÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZNH*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJ hÓ.3hœZNOJQJ$/0001020[0k0�0¿0Ï0ú0 141C1:2J2"3<3Y3h3¥3×3ù3ú3û3ü3ý3þ3ÿ3÷÷÷ï÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ $d a$ $d a$‰0Š0‹0Œ0§0¨0»0¼0½0¾0¿0Å0â0ã0ö0÷0ø0ù041:1:2@2V3W3Y3_3Œ3�3 3æÕƻƻ¡�Æ»‚»Æ»hWÆ»‚»‚»K»‚»Æ»hÓ.3hœZNH*OJQJ!j'hÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2jJ'@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJ!jä]hÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2j¡³@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!jh[hÓ.3hœZNEHöÿOJQJU2jd³@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu 3¡3¢3£3Û3Ü3é3ê34-434I4J4]4^4_4'4{4|4�4�4'4'4"4™4æÕÆ»¯»¯»£•»Æ»{jƻƻP?Æ»•!jçghÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jF·@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j¨ehÓ.3hœZNEHöÿOJQJU2j·@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZN5�OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!j~chÓ.3hœZNEHèÿOJQJU2j3¶@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuÿ344444-4=4a4"4£4Õ45_5'5£5¦6¶6(7O7r7Ü7ì7,8-8.8/808÷÷÷÷÷ïêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêêd $d a$ $d a$™4·4¸4!5"5%5&5e5f5g5h5i5n5o5p5q5r5x5y5z5{5'5-5¦6¬6Ü7â78 8'8(8)8*8586888K8R8U8õéõÝõÝõÝéõÝõÝõÝéõÝõÝõÏõÏõÏõÀõ¦•ÀõŠõ|nahÓ.3hœZNOJQJRH-hÓ.3hœZN5�OJQJRH-hÓ.3hœZN5�CJ OJQJ hÓ.3haúOJQJ!jjhÓ.3hœZNEHæÿOJQJU2j-º@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJUhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJ hÓ.3hœZNOJQJ&081828384858687888K8U8ž8­8Â8Û8ñ89H9§9¯9â:ê:j;¥;ç;&<úúúúúúúúîææææææææææÚæÚæææ

$„Ðd '„Ða$ $d a$

$„Ðd '„Ða$d U8Z8o8p8ƒ8„8...8‡8š8›8œ8�8Â8Ç8Þ8ß8Q9R9U9V9ˆ9‰9Œ9�9™9š9›9Ÿ9 9¡9§9­9â:ç:è:Z<'<òçØç¾­Øç"‚Øçòçvçjçjçjçjçjvçjvçòçò^çòhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJ!juohÓ.3hœZNEHäÿOJQJU2j£_?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!jÜlhÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jh_?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ$&<Z<²<³<'<µ<¶<·<¸<¹<º<»<¼<½<¾<Ç<ù<=+=K=z=Ÿ=Ð=>">û>?i?÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ë÷ë

$„Ðd '„Ða$ $d a$'<š<›<®<¯<°<±<¾<Ç<Ì<á<â<õ<ö<÷<ø<K=Q=f=g=> >û>?á@â@õ@ö@õæõÌ»æõ­Ÿõæõ...tæõŸõhõŸõŸõæõN2j+G@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZNH*OJQJ!j)thÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j«C@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZN5�OJQJRH-!jôqhÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jÂd?D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJi?...?�@¨@ù@ú@û@ü@ý@þ@ÿ@AAAAA

A#A@AhA¦A­AºBìBCLC"C÷÷÷ëëëëëëëëëëëë÷÷÷ëë÷ß÷÷÷÷

$„Ðd '„Ða$

$„Ðd ^„Ða$ $d a$ö@÷@ø@A

AA(A)A<A=A>A?A¦A«AºB¿BÀBÔBÕBUCVCYCZCšC›CœC C¡C¢C£CªC¬ClEuEzE�E�E£EîßÔƸÔßÔž�ßÔ¸Ô¸�ÔuÔiÔiÔiuÔiuÔ¸�ÔƸÔßÔhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZN>*OJQJ!j-yhÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j"H@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJhÓ.3hœZN5�OJQJRH- hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!jhwhÓ.3hœZNEHèÿOJQJU%"C£C¬C�D¸DÙDüD_E'EaEbEcEdEeEfEgEhEiEjEkElEuE‹EÑEÞEüE2FSF÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷ëë÷÷

$„Ðd '„Ða$ $d a$£E¤E¥E¦E®E¯EÂEÃEÄEÅEÍEÎEüEFFF·F¼FNGOG„G‰G~H€HŽH�H¶H¸H,I.I6IæÕƻƻ¡�Æ»‚»t»h»t»h»t»]»]»h»O» j^ðhÓ.3hœZNOJQJ hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ j¹ðhÓ.3hœZNOJQJ!jg€hÓ.3hœZNEHüÿOJQJU2jþM@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!j}hÓ.3hœZNEHäÿOJQJU2jÿL@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuSF·F¿F„GŒG'HÎHüH6IxIðIòIôIöIøIúIüIþIJJJJJJJJ5J'J÷÷ë÷ë÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

$„Ðd '„Ða$ $d a$6I@IzI|I¢I¤I¦I¨IªI¬I®IÔIÖIØIÚIJJ J6J7JJJKJLJòçØç¾­ØŸçØç...tØçfòçØçL;!jw†hÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU2j.y@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�OJQJRH-!j^„hÓ.3hœZNEHäÿOJQJU2j'Q@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu j<ðhÓ.3hœZNOJQJ!j‚hÓ.3hœZNEHøÿOJQJU2jQ@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJLJMJ]J^J'JeJfJzJ{JòJóJöJ÷J8K9K:K<K=KAKBKDKEKFKOKUKSLYL[L¯L°LNNNNRNTNþNOOOHOJOpOrOðå×åɽå±å¥å¥å¥±å¥å¥å¥±åÉåɽå×åšåšå±åŒÉ½åðår2jœƒ@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�OJQJRH- hÓ.3hœZNOJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZNH*OJQJhÓ.3hœZN>*OJQJhÓ.3hœZN5�>*OJQJ j¹ðhÓ.3hœZNOJQJ hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU+'J"JµJéJOKWKSL[LhM'MNVNâNäNæNèNêNìNîNðNòNôNöNøNúNüNþNO÷÷÷÷÷ë÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

$„Ðd '„Ða$ $d a$O>O˜OP4PoP¶P¾P•Q�Q°RS'S°ST,T-T.T/T0T1T2T3T4T5T6T7T8T÷÷÷÷÷÷÷ë÷ë÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

$„Ðd '„Ða$ $d a$rOtOvO„O†O'O"OPPPP0P1P2P3P4P5PHPIPJPKP¶P¼P•Q›QšSœS°S¼SîßÔÆÔ¸ÔªÔßÔ�ßÔßÔeTßÔªÔªÔIÔª hÓ.3hœZNOJQJ!jÍ�hÓ.3hœZNEHöÿOJQJU2j N@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHu!j¥�hÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2j©„@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHuhÓ.3hœZN5�>*OJQJ j¹ðhÓ.3hœZNOJQJ j³ðhÓ.3hœZNOJQJ hÓ.3hœZNOJQJjhÓ.3hœZNOJQJU!jè‰hÓ.3hœZNEHÞÿOJQJU¼S TT(T)T*T+T,T:TFT\T]TbTdThTkTlT{T|T€T�T"T•T-T-T¦TõæõÌ»æõ°¤™°‹°€u™°™°f°RAf°!jˆ"hÓ.3hˆ|«EHâÿOJQJU'j�-"H

hÓ.3hˆ|«CJ OJQJUVjhÓ.3haúOJQJU hÓ.3hÊZ)OJQJ hÓ.3hFF+OJQJhÓ.3haú5�>*OJQJ hÓ.3h"ÄOJQJhÓ.3haú5�OJQJ hÓ.3haúOJQJ!j5'hÓ.3hœZNEHâÿOJQJU2jî†@D

hÓ.3hœZNCJ OJQJUVmHnHujhÓ.3hœZNOJQJU hÓ.3hœZNOJQJ8T9T:TFT\TkT{T¦T'TÉTÊTÙTU&UpU¸¸¸¹¹*ºTºzº¢º » »I»f»÷÷ìì÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷

$d a$gdˆ|« $d a$¦T§T'TµTÉTÊTÐTÑTÕT×TØTÙTÚTU U&U'UXUYUlUmUnUoUpUqUyUzU}U~UÅUàUôUõUöUúUûUüUVõêõêßÑø­ß­õß¡ßõß'ß~m'ßõßaßaßõßa¡ßa¡ßhÓ.3hˆ|«H*OJQJ!jä-hÓ.3hˆ|«EHöÿOJQJU'j™"H

hÓ.3hˆ|«CJ OJQJUVjhÓ.3hˆ|«OJQJUhÓ.3hˆ|«H*OJQJ hÓ.3hÊZ)OJQJ hÓ.3hFF+OJQJhÓ.3hÊZ)5�>*OJQJhÓ.3hˆ|«5�>*OJQJ hÓ.3hˆ|«OJQJ hÓ.3haúOJQJ hÓ.3h"ÄOJQJ%1x2.

Bµi 3: (2®)

Mét phßng häp cã 360 ghÕ ngåi ®­îc xÕp thµnh tõng d·y vµ sè ghÕ cña mçi d·y ®Òu b»ng nhau. NÕu sè d·y t¨ng thªm 1 vµ sè ghÕ cña mçi d·y còng t¨ng thªm 1 th× trong phßng cã 400 ghÕ. Hái trong phßng häp cã bao nhiªu d·y ghÕ ? vµ mçi d·y cã bao nhiªu ghÕ ?

Bµi 4: (4®)

Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän néi tiÕp ®­êng trßn (0). Tia ph©n gi¸c trong cña gãc B c¾t ®­êng trßn t¹i D, tia ph©n gi¸c trong cña gãc C c¾t ®­êng trßn t¹i E; Hai tia ph©n gi¸c nµy c¾t nhau t¹i F. Gäi I, K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña d©y DE víi c¸c c¹nh cña AB, AC.

1. Chøng minh c¸c tam gi¸c EBF, DAF c©n.

2. Chøng minh tø gi¸c BKFC néi tiÕp.

3. Tø gi¸c AIFK lµ h×nh g× ? T¹i sao ?

4. T×m ®iÒu kiÖn cña tam gi¸c ABC ®Ó tø gi¸c AEFD lµ h×nh thoi, ®ång thêi cã diÖn tÝch gÊp 3 lÇn diÖn tÝch AIFK.

Bµi 5: (1®)

T×m cÆp sè (x,y) tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh:

x2 + y2 + 6x - 2xy + 7 = 0

sao cho y ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt.

PAGE

PAGE 1