Bài 1: Quả cầu rỗng cách điện có điện tích 2Q, bán kính R. Bổ đôi nó ra. Tính lực điện tác dụng giữa hai nửa này tại thời điểm vừa cắt.

Bài 2: Cho một cái vòng xuyến bằng vật dẫn, bán kính của nó là R, còn bán kính lõi vòng xuyến là r<<R. Tính điện dung của vòng xuyến này.

Bài 3:Cho một đĩa tròn mỏng bán kính R làm bằng vật dẫn. Đĩa này mang điện Q. Tìm phân bố điện tích trên đĩa theo hàm số của khoảng cách đến tâm đĩa khi có cân bằng tĩnh điện.

Bài 4:Một vật dẫn có dạng hai vỏ cầu kim loại cùng bán kính R đính với nhau. Vỏ vật dẫn được nối đất với điện thế V. Tìm điện tích tổng cộng trên vật dẫn, tính hàm phân bố điện tích trên vật dẫn.

Bài 5: Hai điện tích điểm như nhau Q nằm cách nhau một khoảng d. Hỏi mặt đẳng thế có thể có điện thế bằng bao nhiêu , nếu mặt này bao bọc cả hai điện tích? Bề mặt như thế phải có điện thế bằng bao nhiêu để có dạng lồi ở mọi nơi?

Bài 6: .(Kvant 1985) Có 1985 quả cầu kim loại trong không gian , không tiếp xúc nhau , với điện tích q,-2q,3q,-4q..............-1984q,+1985q (q>0). Chứng minh rằng một trong các quả cầu tích điện với mật độ dương ở mọi nơi trên bề mặt nó?Khoảng cách giữa các quả cầu đều có hạn.

Bài 7:Tìm thời gian để một điện tích q rơi xuống một bản kim loại rộng vô hạn biết ban đầu nó cách bản một khoảng l ?

Bài 8: Trong những từ trường mạnh điện tử chuyển động theo đường xoắn ốc quấn quanh đường sức của từ trường. Chứng minh rằng trong từ trường mạnh và bán kính của đường xoắn ốc nhỏ đến mức có thể xem từ trường trong nó là từ trường đều thì tích của bình phương bán kinh của đường xoắn ốc nhân với cảm ứng từ không thay đổi.

Bài 9: Cần phải truyền vận tốc cực tiểu bao nhiêu cho một vòng làm bằng vật liệu không dẫn điện được tích điện Q và đặt đồng trục với từ trường đối xứng trục để vòng di chuyển từ miền có từ trường đều B1 vào miền có từ trường đều B2>B1. Bán kính vòng R , khối lượng m.

Bài 10: Có một hạt phóng xạ nằm trên trục của một bẫy từ phát electron về tất cả mọi phía. Hỏi phần điện tử nào ở lại trong bẫy. Cảm ứng từ bên trong bẫy là B1, ở ngoài là B2>B1.

Bài 11:Hai điện tích q chuyển động cực rùa cùng vận tốc (cỡ 10^-7m/s nghĩa là cỡ vận tốc định hướng của e trong dòng điện), song song với nhau -- > tạo thành 2 dòng điện và đẩy nhau.

Tuy nhiên do hai điện tích này cùng vận tốc nên chúng đứng yên so với nhau và như vậy là mần chi có lực từ tương tác giữa hai điện tích ? Nghịch lý ?

bài 12 :

một thanh nam châm hình trụ , rơi thẳng đứng trong một ống kim loại hình trụ ,có bán kính vừa khít với thanh nam châm . bỏ qua ma sát . hãy khảo sát chuyển động của thanh . tìm hàm của vận tốc phụ thuộc vào các thông số (tự cho ) của thanh và ống kim loại .

bài 13 :

một quả cầu bằng ebonite có bán kính R ,đựơc tích điện đều (do cọ sát ) với mật độ điện mặt k . quả cầu quay với tốc độ n vòng trên phút . tính cảm ứng từ B tại tâm O của quả cầu !

bài 14 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Hình dưới đây mô tả một sợi dây mang dòng điện I=1.85A.

Sợi dây được chia thành hai nhánh, với điện trở mỗi nhánh là R1=4.85 ohm và R2=7.05 ohm, và sau đó thì nhập lại tạo thành một mạch điện hình tam giác cân với cạnh đáy là d=5.80 cm và đường cao là L=20.5 cm.

Mạch điện được đưa vào trong vùng không gian giữa hai cực của một nam châm có từ trường đều với độ lớn là B=3.10^-2 T.

Mạch điện được đặt sao cho các đường sức nằm trong mặt phẳng của mạch điện.

Hãy tìm momen quay tác dụng lên mạch này đối với trục của sợi dây

bài 15 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Một lưỡng cực có kích thước p được đặt bên trong một vỏ cầu nối đất có bán kính R ở một khoảng cách a từ tâm quả cầu (a<R). Lưỡng cực nằm dọc theo bán kính quả cầu. (Kích thước của lưỡng cực đủ nhỏ để có thể xem như là lưỡng cực lý tưởng)

Hãy tìm điện thế bên trong mặt cầu.

bài 16 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Xét một vỏ cầu mỏng tích điện với bán kính phụ thuộc vào thời gian là R(t)=R0+Acos(ωt)và điện tích tổng cộng của vò cầu là Q.

Hãy tìm năng lượng phát xạ bởi quả cầu.

bài 17 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Một vật nhỏ hình cầu có khối lượng m, khối lượng phân bố đồng đều, moment quán tính là I và moment lưỡng cực điện là d đang chuyển động trong một từ trường đều B. Chỉ có lực tĩnh điện tác dụng lên vật.

a) Tìm vài hằng số của chuyển động này.

b) Mô tả chuyển động của vật ? biết rằng tại thời điểm ban đầu, vận tốc của nó bằng 0 , còn vận tốc góc của nó thì song song với B và vuông góc với d .

bài 17 :

xem mỗi cạnh của các mạng điện sau đây đều có điện trở R , hãy tìm điện tở tưong đương giữa hai điểm gần kề nhau ( như hình vẽ ) , xét 3 trừong hợp :

a . mạng điện gồm vô hạn những mắt hình lập phương

b .mạng điện gồm vô hạn những hình vuông

c . mạng điện cầu thang dài vô hạn .

bài 18 :

cho N cục pin giống nhau xếp thành vòng tròn như hình vẽ , vôn kế là lý tửong . mắc vôn kế vào hai điểm bất kì cách nhau n cục pin , hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu ?

bài 19 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Điện thế đơợc đo ở mọi nơi bên ngoài một quả cầu bán kính R.

Kết quả đo cho biết là điện thế được phân bố đều theo hình cầu, chẳng hạn như là nó chỉ phụ thuộc theo khoảng cách r tính từ tâm quả cầu, và được cho bởi công thức A/r, với A là một hằng số nào đó. Điện thế bên trong quả cầu thì không được đo.

Có thể kết luận gì về sự phân bố điện tích bên trong quả cầu?

bài 20 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Từ thông của từ trường B qua một chiếc vòng bằng kim loại thay đổi theo thời gian. Do đó nó tạo nên một suất điện động 12V trong vòng.

Một vôn kế được nối vào vòng như hình vẽ với 2 đầu cách nhau 1/4 vòng. Vôn kế sẽ chỉ giá trị là bao nhiêu?

bài 21 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Một tụ điện có điện dung thay đổi được nối với hai cực của một nguồn điện có suất điện động E.

Tụ điện ban đầu có điện dung C(0) và điện tích q(0). Điện dung của tụ điện được thay đổi sao cho dòng điện I trong mạch là hằng số.

Tính công suất cung cấp bởi nguồn điện và so sánh công suất đó với tốc độ tích điện của tụ điện.

Giải thích sự khác biệt này (nếu có) .

Một phân bố điện tích tạo ra một điện trường

E→=c(1-e-αr)r→r

với c,α là hằng số. Tìm điện tích tổng cộng trong vòng bán kính r=1α.

Bài 3.2

a) Xét hai quả cầu làm bằng chất điện môi bán kính a, đặt cách nhau khoảng R với R>>a. Một quả cầu tích điện q, quả cầu còn lại không tích điện. Tăng khoảng cách giữa hai quả cầu lên gấp đôi. Điện tích trên quả cầu thứ nhất bây giờ là bao nhiêu để lực giữa hai quả cầu là không đổi.

b) Bây giờ xét một vòng dây làm bằng dây dẫn mảnh, d là đường kính của dây dẫn và D là đường kính của vòng dây với D>>d. Vòng được tích một điện tích Q vừa đủ để khiến cho vòng dây bị đứt do lực đẩy tĩnh điện. Cũng như câu a), các thông số chiều dài của vòng dây tăng lên gấp đôi. Vòng dây cần tích một điện tích bao nhiêu để bị đứt.

Bài 3.3

Một lưỡng cực điện với moment lưỡng cực là p→ được đặt ở độ cao h phía trên một mặt phẳng dẫn điện và làm một góc θ so với pháp tuyến của mặt phẳng.

a) Hãy chỉ ra vị trí và hướng của lưỡng cực ảnh và hướng của lực tác dụng lên nó.

b) Tính công cần thiết để di chuyển lưỡng cực ra vô cực.

Bài 3.4

Một quả cầu bán kính a với điện tích mặt tổng cộng là Q được đặt trong một từ trường đều E0→. Tìm điện thế ở bên ngoài quả cầu và mật độ điện tích mặt.

Bài 3.5

Một điểm mang điện tích e được đặt cách tâm một quả cầu kim loại bán kính a khoảng R với R>a. Quả cầu cô lập và trung hoà về điện.

a) Tìm thế tĩnh điện trên bề mặt của quả cầu.

b) Tìm lực tác dụng lên điện tích e.

Bài 3.6

Một điện tích e được đặt ở khoảng cách R cách tâm của một quả cầu dẫn điện nối đất bán kính a<R. Chứng minh rằng lực tác dụng lên điện tích tỉ lệ với 1R3 khi R>>a và 1(R-a)2=1δ2 khi R=a+δ với 0<δ<<a.

Bài 3.7

Trục của một mặt trụ dài, thành mỏng, dẫn điện và không tích điện có bán kính a được hướng dọc theo trục z. Một sợi dây mảnh, dài mang điện với mật độ điện tích dài +λ chạy dọc theo hình trụ, cách tâm của hình trụ khoảng R. Sử dụng phương pháp ảnh điện để tìm điện thế trong mặt phẳng x-y.

a) Phát biểu điều kiện cần có của điện tích ảnh. Tìm điện thế trên bề mặt hình trụ với gốc điện thế ở vô cực.

b) Tìm điện thế tại điểm bất kỳ ρ,φ trong mặt phẳng x-y ở bên ngoài hình trụ.

Gợi ý: Có thể tìm được điện tích ảnh sao cho điện thế ở vô cực trong mặt phẳng x-y là bằng 0.

Bài 3.8 (dịch bởi Napster)

Giả sử một lỗ trống hình cầu bán kính R được đặt trong một vật liệu đồng chất khác với hằng số điện môi ε. Ở tâm của lỗ trống có một lưỡng cực với moment lưỡng cực p→. Tìm điện trường tạo bởi lưỡng cực.

Bài 1: Một thanh mảnh đồng chất có chiều dài 2L và có khối lựong M nằm trên hai gối đỡ A và B . khối tâm C của thanh nằm cách đều hai gối A và B (CA =CB =a) . áp lực trên mỗi gối bằng P/2 . tính lượng thay đổi áp lực tại gối A tại thời điểm gối B bị gãy .

Bài 2: Một dây xích đồng chất dài L ,khối lựong M , nằm trên mặt bàn nhẵn . góc bàn được coi như một phần tư vòng tròn,bán kính không đáng kể và hoàn toàn nhẵn . ban đầu dây xích đựoc giữ yên ,có một đoạn l không nằm trên mặt bàn . hãy tính phản lực của góc bàn tác dụng lên dây xích sau khi buông cho dây trượt .

Bài 3: Một bánh xe A có dạng đĩa tròn đồng chất ,có khối lựong 2m lăn không trựot trên mặt phẳng ngang. Trục C của bánh A nối với vật B nhờ lò xo có độ cứng k ,vật B nằm trên mặt phẳng ngang ,nhẵn .khối lượng của vật B là m .tại thời điểm đầu ,cả hệ nằm yên và lò xo dãn một đoạn l . xác định vận tốc của trục C tại thời điểm độ biến dạng của lò xo bằng 0 .bỏ qua ma sát lăn .

Bài 4 :Một ô tô chở thùng nứoc không nắp , hình trụ tròn bán kính R , đang chuyển động thẳng đều trên đừong nằm ngang với vận tốc V . mặt thoáng của nứoc cách mặt trên của thùng là h .

a . tính đoạn đừong tối thiểu S0 mà xe dừng hẳn lại sau khi phanh với lực không đổi để cho nứoc không tràn ra ngoài .

b. nếu phanh gấp (tức là đoạn đừong hãm nhỏ hơn đoạn đừong tính trên câu a S<S0) thì thể tích lựong nứoc tràn ra ngoài là bao nhiêu ?

Bài 5 :

xem một hành tinh đựoc cấu tạo bởi vật chất có mật độ đều . cho một hành tinh có khối lựong M và thể tích V , có hình dạng bất kỳ . hỏi gia tốc trọng trừong ở bề mặt hành tinh lớn nhất là bao nhiêu ? lúc đó thì hành tinh có hình dạng gì?

Bài 6 :Chiếc xe 2 bánh . bánh xe 1 lăn không trựot trên mặt phẳng nằm ngang , còn bánh xe 2 lăn có trựot . bán kính mỗi bánh xe đều bằng R . khối lựong tưong ứng mỗi bánh xe là m_1 và m_2 . bánh 1 chịu tác dụng của moment lực M , còn tâm bánh 2 chịu tác dụng của lực F không đổi ,nằm ngang . hệ số ma sát trựot giữa bánh xe và mặt đừong là k . bỏ qua ma sát lăn và khối lựong của khung 3 . các bánh xe xem như đĩa tròn đồng chất . xác định gia tốc của khung và gia tốc góc của các bánh xe .

Bài 7 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Một cái hộp hình chữ nhật dựa vào một bức tường và sàn rất nhẵn như hình vẽ. Nó bắt đầu trượt xuống. Khi nào thì hộp này sẽ mất tiếp xúc với bức tường? (Giả thiết là các kích thước của hộp là đã biết).

Bài 8 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Một con lắc được treo trên trần nhà và được gắn vào một lò xo gắn vào sàn ở ngay dưới điểm treo con lắc.

Khối lượng quả nặng là m và chiều dài của con lắc là L.

Độ cứng của lò xo là k. Chiều dài lò xo không bị biến dạng là L/2 và khoảng cách từ trần nhà đến sàn nhà là 1.5L

Con lắc được kéo về một bên và làm một góc θ so với phương thẳng đứng. Sau đó nó được thả ra.

Hãy viết biểu thức vận tốc của quả nặng m khi mà θ=0

Bài 9 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Một vận động viên leo núi leo lên một núi băng có hình chóp. Anh ta làm một sợi dây thòng lọng không có "nút chạy" và ném qua đỉnh của ngọn núi như hình vẽ. Nếu ngọn núi đủ dốc, anh ta sẽ lên tới đỉnh, nếu không thì sợi dây sẽ tuột khỏi đỉnh.

Hãy tìm độ dốc tới hạn của ngọn núi.

Bài 10 : (biên dịch bởi bibibandi )

một quả cầu rắn có bán kính R và khối lựong riêng d ,đựoc treo vào một lò xo có độ cứng K và đặt trong một chất lỏng trong suốt có khối lựong riêng d0 ,lò xo bị kéo một đoạn nhỏ ,quả cầu bắt đầu dao động .Sự dao động này có dừng lại không , vì sao ?

Bài 11 : (biên dịch bởi bibibandi )

MỘt tấm ván mỏng được đặt trên đỉnh của một bán trụ nằm ngang. Nếu tấm ván nghiêng nhẹ, nó sẽ bắt đầu dao động. Tìm chu kì dao động . Cho rằng khối lượng và kích thước của các vật đã biết.

Bài 12 biên dịch bởi bibibandi )

Một vật nhỏ tích điện bắt đầu chuyển động với vận tốc V0 song song với 1 bản kim loại rộng vô hạn tích điện cùng dấu với vật nhỏ.Điện trường E do bản tạo ra vuông góc với mặt bản. Chuyển động của vật nhỏ có thể miêu tả theo hình parabon; sau một thời gian vật nhỏ đạt được vận tốc V1 theo phương thẳng đứng và vẫn giữ vận tốc V<font color="black"><font face="Verdana"><font color="blue"> không đổi theo phư

Bài 13 : (biên dịch bởi bibibandi )

Những thiên thạch rơi vào trái đất trong 1 tỉ năm nữa có ảnh hưởng (chồng chất ) gì đến độ dài của ngày? Nó có trở nên dài ra hay ngắn lại ko? Sự thay đổi là bao nhiêu?

Bài 14 : (biên dịch bởi bibibandi )

Một vật bắt đầu trượt không ma sát (từ trạng thái nghỉ) xuống một ngọn đồi có độ cao h. Tại thời điểm ban đầu vật chỉ có thế năng, ko có động năng. Theo sự bảo toàn năng lượng : mgh=mV22, vận tốc của vật ở chân đồi là V=2gh

Bây giờ xét quá trình trên trong hệ qui chiếu chuyển động với vận tốc V sang phải so với mặt đất. Trong hệ qui chiếu này, lúc đầu vật có thế năng mghvà động năng mV22 , cuối quá trình chuyển động cả hai dạng năng lượng trên đều không còn. Năng lượng đã biến đi đâu? Cho biết chi tiết phần năng lượng mất đi là bao nhiêu.

Bài 15 : (biên dịch bởi phucnv87 )

Một quả cầu đồng chất nổi trong một ly nước. Nó có thể cách trục đối xứng của ly nước một khoảng bất kỳ (hình trái).

Quả cầu sẽ ở vị trí nào nếu như ly nước quay với vận tốc góc không đổi quanh trục của nó(hình phải)?

Bài 16 : (bài này diễn đàn ngày xưa có ,nhưng bây giờ phải nhờ anh phucnv87 biên dịch lại )

Một hòn gạch rơi từ độ cao 1m chạm vào một quả bóng tennis và nảy lên đến độ cao xấp xỉ 1m.(Chúng ta giả thiết là khối lượng của quả bóng tennis là rất nhỏ so với hòn gạch. Va chạm xem như đàn hồi , bỏ qua sự mất mát năng lựơng).

Hỏi quả bóng tennis sẽ nảy lên đến độ cao nào?