Câu 5: Khắc fục tự tương quan khi biết ρ:

Yt = β1 + β2. Xt + Ɛ(t) (1)

Cov (Ɛt,Ɛ t+s) ≠ 0 với mọi s ≠ 0

Ɛ(t) = ρ. Ɛ(t-1) + θt

{ E(θt) = 0

Var(θt) = σ

Cov (θt, θ t+s) ≠ 0 với mọi s ≠ 0 }

Lấy trễ 1 thời kì của (1)

Y(t-1) = β1 + β2. X(t-1) + Ɛ(t-1) (2)

(2) nhân với ρ => ρ. Y(t-1) = ρ. β1 + ρ. β2. X(t-1) + ρ. Ɛ(t-1) (3)

(1) - (3)

=> Yt - ρ. Y(t-1) =β1. (1- ρ) + β2. (Xt - ρ. X(t-1)) + Ɛ(t) - ρ. Ɛ(t-1)

Yt* = β1* + β2*.(Xt*) +θt (4)

KL: Mô hình dạng (4) đc gọi là mô hình sai fân tổng quát. Áp dụng fương fáp bình fươnng nhỏ nhất thông thường cho các mô hình này sẽ thu đc kết quả tốt nhất. Tuy nhiên, khi sử dụng mô hình sai fân tổng quát chúng ta bị mất quan sát đầu vì vậy fải bổ sung

Y1* = Y1 . √(1-ρ^2)

Xi* =X1. √(1-ρ^2)