Câu 9: Khắc phục đa cộng tuyến bằng thông tin tiên nghiệm:

- Thông tin tiên nghiệm là thông tin biết trước hoặc thông tin từ một nguồn khác có liên quan tới vấn đề nghiên cứu.

VD: Ước lượng tham số Cobb-Douglas:

Qt = A. L(^α,t). K(^β,t).e^(εt)

Qt: là số lượng ở thời kì t

Lt: số lao động đc sd ở thời kì t

Kt: số vốn sử dụng ở thời kì t

A,α,β: là các hằng số

ε: biến ngẫu nhiên

e: cơ số e

Lấy ln 2 vế: lnQt = lnA + αln Lt +βln Kt +εt

->Qt* = A* + αLt* + βKt* + εt

Giả sử Lt và Kt có tương quan cao làm cho các ước lượng k tốt và các kết luận thống kê k chắc chắn. Vì vậy, đòi hỏi phải loại bỏ hiện tượng này. Giả sử từ 1 nguồn khác ta biết ngành này có hiệu quả hay lợi tức theo quy mô k đỏi.

- Thông tin tiên nghiệm: α+β=1 =>β=1-α

Thay vào Q*t= A* + α.L*t + (1-α).K*t + εt

=>Q*t = A*+ α.L*t +K*t - αK*t + εt

=>Q*t - K*t = A* + α(L*t - K*t) + εt

=> Y*t = A* + αX*t + εt

Như vậy, =thông tin tiên nghiệm chúng ta có thể làm giảm bớt số biến trong mô hình từ đó làm giảm hay loại bỏ hoàn toàn hiện tượng đa cộng tuyến khỏi mô hình

Yt - ρ. Y(t-1) = β1.(1-ρ) + β2(Xt -ρ.X(t-1) + εt -ε(t-1)

Y* = β*1 + β*2. X*t + θt (4)

=>KL: Mô hình dạng (4) đc gọi là mô hình sai phân tổng quát. Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường cho mô hình này sẽ thu đc kết quả tốt nhất. Tuy nhiên, khi sử dụng mô hình sai phân tổng quát chúng ta bị mất quan sát đầu. Vì vậy phải bổ sung:

Y*1 = Y1.√(1 - ρ^2) ;

X*1 = X1.√(1 - ρ^2)