PHẦN 1. NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT

CHƯƠNG 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC ĐỊNH NGHĨA

1.1. Năng lượng - Nhiệt - Công

1.1.1. Năng lượng

Năng lượng là thể hiện khác nhau của chuyển động vật chất, nó là mức độ truyền động và dự trữ truyền động của vật chất nói chung.

Năng lượng gồm ngoại năng và nội năng. Ngoại năng là năng lượng chuyển động vĩ mô của vật thể và thế năng của nó trong các trường vật lí (trọng lực, từ trường, điện trường, thế năng áp suất môi trường bên ngoài v.v...). Nội năng là năng lượng chuyển động hoặc thế năng tương tác của các phân tử, nguyên tử, hạt nhận v.v..

Có nhiều dạng năng lượng khác nhau liên quan đến chuyển động của các dạng khác nhau của vật chất: hoá năng, cơ năng, điện năng, năng lượng hạt nhân. Các dạng năng lượng có thể chuyển hoá cho nhau theo những quan hệ định lượng nhất định. Trừ nhiệt năng (do bản chất tự nhiên của nó là vi mô hỗn độn, không trật tự), các dạng năng lượng khác, trong điều kiện lí tưởng đều có thể chuyển thành công cơ được hoàn toàn. Nhiệt năng không thể chuyển toàn bộ thành các dạng năng lượng khác.

Mọi vật đều có năng lượng, ở mỗi trạng thái đều có mức năng lượng xác định. Khi các vật tương tác nhau bao giờ cũng có sự trao đổi năng lượng làm cho trạng thái của vật thay đổi dẫn đến mức năng lượng và dạng năng lượng thay đổi. Quá trình trao đổi năng lượng giữa các vật (hiểu một cách chung nhất) được tiến hành bằng 2 cách:

- Trao đổi nhiệt cho nhau

- Thực hiện công (tức trao đổi năng lượng không phải ở dạng nhiệt)

1.1.2. Sự truyền nhiệt

Nếu để hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau thì tại chỗ tiếp xúc, các phân tử nguyên tử do chuyển động nhiệt (tịnh tiến hoặc ở dao động của các nguyên tử phân tử quanh vị trí cân bằng) với tốc độ khác nhau, va đập và trao đổi động năng cho nhau. Phần tử có động năng cao hơn sẽ truyền năng lượng cho phần tử có động năng thấp hơn và động năng của nó giảm đi, kết quả vật có nhiệt độ cao hơn sẽ truyền năng lượng cho vật có nhiệt độ thấp hơn (Sau này ta sẽ thấy nhiệt độ liên quan trực tiếp với động năng chuyển động tịnh tiến của phân tử), vật cho năng lượng thì năng lượng của nó giảm, còn năng lượng của vật kia tăng. Kiểu truyền năng lượng này được tiến hành ở chỗ tiếp xúc (trừ truyền nhiệt bằng bức xạ), ở phạm vi phân tử nguyên tử và hỗn đỗn (không nên nói “không nhìn thấy được” vì: dòng điện tích, điện từ trường cũng có khả năng sinh công) nên gọi là phương thức truyền năng lượng vi mô không trật tự hoặc sự truyền nhiệt. Lượng năng lượng được truyền bằng cách này gọi là nhiệt lượng hay gọi tắt là nhiệt.

Vậy nhiệt là lượng năng lượng được truyền đi bằng phương pháp vi mô không trật tự.

Ký hiệu:

q(kJ/kg)- nhiệt một kg vật thể nhận vào hoặc nhả được gọi là nhiệt lượng riêng.

Q(kJ)- nhiệt nhận vào hoặc nhả ra bởi một vật có khối lượng bất kỳ G(kg) dễ tiêu tán.?

Quy ước dấu:

Nhiệt nhận vào (làm nôi năng tăng) có dấu (+)

Nhiệt nhả ra (làm nội năng giảm) có dấu (-)

Ví dụ: Đứng ở ? tại vật 1 thì: Q1 = -10kJ, q2 = 10kJ/kg ??

1.1.3. Sự thực hiện công

Khác với truyền nhiệt lượng, truyền công được thực hiện bởi tác dụng của những lực xác định ở thang vĩ mô. Hình thức truyền năng lượng này gây ra chuyển động có hướng, có trật tự (ví dụ, dòng điện tích), chuyển rời vị trí khối tâm của vật thể và là thay đổi cơ năng của nó, hoặc biến dạng thể tích. Lượng năng lượng truyền theo phương thức này gọi là công. Trong số các hình thức truyền công (truyền cơ năng, hoá năng, năng lượng điện từ trường...) trong môn nhiệt động kĩ thuật đặc biệt quan tâm đến loại công biến dạng cơ, tức là công liên quan đến thay đổi thể tích.

Vậy công là lượng năng lượng trao đổi không phải nhiệt lượng, ở dạng vĩ mô có trật tự. Hiai vật, khi tương tác với nhau thì sẽ truyền công và hoặc nhiệt lượng cho nhau và kết quả năng lượng của chúng thay đổi. Nếu tổng hợp cả hai phương thức này lại, vật nào cho năng lượng (tổng nhiệt nhả và công sinh ra) lớn hơn thì năng lượng sẽ giảm đi, còn của vật kia tăng lên.

Ký hiệu:

l (kJ/kg)- công sinh ra hoặc nhận vào bởi vật có khối lượng 1 kg.

L(kJ)- công sinh ra hoặc nhận vào bởi vật có khối lượng bất kỳ G(kg).

Quy ước dấu:

Công nhận vào (làm năng lượng của nó tăng) có dấu (-)

Công sinh ra hay cho (làm năng lượng nó giảm đi) có dấu (+)

Ví dụ: Đứng ở tại vật 1 thì: L1 = -10kJ, l2 = 10kJ/kg??

*Sự khác nhau giữa nhiệt và công:

Như vậy, nhiệt lượng và công là những phương thức trao đổi năng lượng giữa vật thể với môi trường xung quanh. Dưới sự tương tác này mà trạng thái của vật thể thay đổi, tức là diễn ra quá trình nhiệt động và đặc điểm cũng như diễn biến của quá trình phụ thuộc vào mức độ và chiều hướng tác dụng của nhiệt lượng và công. Tuy cùng là những lượng năng lượng trao đổi (chúng không chứa trong vật thể mà chỉ xuất hiện trong quá trình trao đổi) nhưng nhiệt và công khác nhau về chất. Công có thể biến thành nhiệt mà không cần điều kiện (tự phát). Quá trình biến đổi nhiệt thành công là quá trình cưỡng bức, nó buộc phải kèm theo những thay đổi năng lượng khác trong môi trường xung quanh hoặc trong môi chất công tác hoặc đồng thời trong cả môi chất và môi trường, và do vậy, chúng không thể biến đổi hoàn toàn thành công. Đặc điểm của truyền nhiệt là nó có tính một chiều- một cách tự nhiên từ vật có nhiệt độ cao cho vật có nhiệt độ thấp, còn công biến dạng thể tích truyền từ vật có áp suất cao cho vật có áp suất thấp (khi cho công thì nội năng giảm).

1.1.4. Đơn vị đo của nhiệt và công

Vì chúng cùng là những lượng năng lượng nên có cùng đơn vị đo là Jun, kJ, MJ.

Jun là công thực hiện của một lực dịch chuyển trên quãng đường S.

Niutơn là độ lớn của một lực

Trong hệ đơn vị cũ người ta còn dùng cal, kcal để đo nhiệt và công.

1cal = 4,186 Jun; 1Jun = 0,24 cal

1.2. Hệ nhiệt động - Chất công tác - Các thông số trạng thái của chất công tác

1.2.1. Hệ nhiệt động

Khi nghiên cứu tính chất nhiệt động của hiện tượng nào đó người ta có thể lấy ra một nhóm vật, một vật hoặc một phần của vật mà ở đó hiện tượng cần nghiên cứu xảy ra làm đối tượng nghiên cứu gọi là hệ nhiệt động. Tất cả những vật ngoài hệ gọi là môi trường.

Giả sử có vật I, vật II và môi trường xung quanh. Nếu ta lấy riêng vật I ra để nghiên cứu xem trang thái của nó biến đổi ra sao khi trao đổi nhiệt và công với vật II và môi trường thì vật I là hệ nhiệt động, còn lại (trong đó có cả vật II) gọi là môi trường. Nếu gộp cả vật I và II lại để nghiên cứu, thì cả hai vật thuộc hệ nhiệt động, những trao đổi giữa chúng với nhau được xem nhau các quá trình bên trong của hệ nhiệt động.

Khác với hệ cơ học chỉ có thể trao đổi cơ năng, còn hệ nhiệt động có thể trao đổi cơ và nhiệt nghĩa là hệ nhiệt động trao đổi năng lượng dưới hai hình thức: sự truyền nhiệt và sự thực hiện công. Do vậy, nhiệt động học còn được gọi là môn khoa học nghiên cứu các quá trình biến đổi năng lượng, trong đó nhiệt độ là một thông số có ý nghĩa.

Hệ nhiệt động được phân ra làm các loại:

- Hệ kín là hệ không trao đổi chất với môi trường bên ngoài, nghĩa là giữa hệ và môi trường có danh giới ngăn cách và khối lượn hệ không thay đổi (và trong môn học không quan tâm đến biến đổi vi mô nên số hạt không đổi). Chuyển động của trọng tâm vật thể (vĩ mô) mà không liên qua đến thay đổi các thông số nhiệt động của hệ thường nhỏ, không có ý nghĩa về năng lượng trong thực tế và có thể bỏ qua.

Ví dụ: Chất khí chứa trong bình kín là một hệ kín vì khí không thoát ra khỏi bình (không trao đổi chất), khối lượng của khí không thay đổi. Sự dãn nở của khí làm cho vị trí trọng tâm của khối khí gần như không đổi (ở đây ta không kể đến tác dụng của trường vật lí bên ngoài, ví dụ như trọng lực, vì không làm thay đổi trạng thái nhiệt của hệ kín và thường đối với hệ khí- đối tượng chủ yếu để nghiên cứu trong môn Nhiệt kĩ thuật, thì ảnh hưởng của trong trường được bỏ qua).

- Hệ hở là hệ có trao đổi chất với môi trường bên ngoài. Ví dụ, dòng lưu chất chuyển động trong ống. Do chuyển động liên tục trong ống nên nó có động năng (ngoài các thành phần năng lượng khác), hệ được coi có chuyển động vĩ mô. Nếu xét cho một đoạn ống cố định nào đó, thì lưu chất liên tục vào và ra ở hai đầu ống nên rõ ràng, ngoài trao đổi năng lượng với môi trường (qua vách ống và ở hai thiết diện danh giới) ở đây có sự thay đổi chất, tức là môi chất đi qua bề mặt ranh giới giữa hệ và môi trường. Trong một số trường hợp khối lượng của hệ có thể thay đổi (nếu chuyển động không dừng). Chú ý rằng, cũng có thể tách một phần lưu chất nào đó ra để xét, coi được ngăn cách với môi trường (phần chất lởng ở trước và sau) bằng vách ngăn tưởng tượng, di động. Khi đó hệ được coi là hệ kín (không trao đổi chất).

Ví dụ khác về hệ hở: khí trong xi lanh máy nén cũng là hệ hở vì lượng khí trong xilanh luôn thay đổi, khí bên ngoài có thể vào và ra khỏi xilanh.

- Hệ đoạn nhiệt: là hệ không trao đổi nhiệt với môi trường.

- Hệ cô lập: là hệ không trao đổi nhiệt và công với môi trường.

1.2.2. Môi chất

Để thực hiện quá trình biến đổi giữa nhiệt và công trong các máy nhiệt người ta dùng chất trung gian gọi là môi chất hay chất môi giới hoặc chất công tác.

Quá trình biến đổi năng lượng xảy ra trong lòng chất công tác vì vậy người ta lấy 1 đơn vị khối lượng chất công tác làm hệ nhiệt động.

*Yêu cầu đối với chất công tác: có độ giãn nở lớn để sinh ra công nhiều, có sẵn không độc hại. Chất công tác thường sử dụng là hơi nước, không khí, NH3, các loại Frêon.

1.2.3. Các thông số trạng thái của chất công tác

Tổng hợp các tính chất vật lý của hệ trong điều kiện đang xét được gọi là trạng thái của hệ. Trong Nhiệt kĩ thuật người ta chỉ chú ý đến trạng thái vĩ mô của nó, tức là chỉ áp dụng cho số hạt đủ lớn mà các qui luật xác suất thống kê cho kết quả chính xác và không để ý đến các phân tử cụ thể (phân bố về vị trí, tốc độ của chúng). Hai hệ cùng chất, khi có cùng trạng thái thì khi chịu tác dụng cơ và nhiệt như nhau từ môi trường sẽ diễn ra những biến đổi như nhau và trạng thái cuối như nhau. Những đại lượng vật lí đặc trưng cho trạng thái của hệ nhiệt động được gọi là thông số nhiệt động hay thông số trạng thái. Hay nói cách khác: thông số trạng thái là những đại lượng vật lý có giá trị xác định ở một trạng thái xác định nào đó. Thông số trạng thái là hàm chỉ phụ thuộc vào trạng thái mà không phụ thuộc vào quá trình. Nếu môi chất sau khi biến đổi rồi lại trở về trạng thái ban đầu thì giá trị các thông số trạng thái sẽ không đổi.

Chỉ có các đại lượng cường tính (tức là xác định ở từng điểm trong hệ) mới có thể dùng là thông số trạng thái như: áp suất p, thể tích riêng v, nhiệt độ T, và các đại lượng riêng khác i, s, r, ...

Với chất công tác đồng nhất liên tục và bỏ qua sự có mặt của trường lực ngoài (trong lực, điện từ trường...) thì trạng thái của nó hoàn toàn được xác định bởi hai thông số độc lập nhiệt động học.

Các thông số p, v, T được gọi là các thông số trạng thái cơ bản vì chúng có thể đo được trực tiếp. Trong đó hai thông số độc lập còn một thông số phụ thuộc.

Các thông số còn lại gọi là hàm trạng thái vì chúng không đo được trực tiếp mà phải thông qua các thông số trạng thái cơ bản.

1.2.3.1. Thể tích riêng: v (m3/kg)

Là thể tích của một đơn vị khối lượng chất công tác.

, m3/kg (1.1)

Ở đây: G- khối lượng chất công tác, kg;

V- thể tích chất công tác, m3.

Đại lượng nghịch đảo của thể tích riêng là khối lượng riêng

, kg/m3 (1.2)

Thể tích riêng và khối lượng riêng là hai thông số phụ thuộc nhau, biết thông số này có nghĩa là biết thông số kia và ngược lại. Ở cùng trạng thái v.r = 1

1.2.3.2. Áp suất

Vì trong nhiệt động chủ yếu ta nghiên cứu áp suất của chất lỏng hoặc khí nên áp suất được hiểu là lực tác dụng của các phân tử theo phương pháp tuyến lên một đơn vị diện tích thành bình chứa khí hoặc chất lỏng đó.

, N/m2 (1.3)

Ở đây: F- lực tác dụng của các phân tử chất lỏng hoặc khí, N;

S- diện tích thành bình, m2.

Đơn vị đo áp suất: N/m2, Pa, bar

1bar = 105N/m2 = 105Pa

1kPa = 103Pa

1MPa = 106Pa

Ngoài ra trong hệ đơn vị cũ để đo áp suất còn dùng đơn vị Psi, atmôfe (at). Để đo giá trị áp suất nhỏ người ta dùng chiều cao cột chất lỏng như thuỷ ngân (mmHg), nước (mmH2O).

1at = 9,81.104Pa = 0,981 bar = 735,5 mmHg = 10 mmH2O

1bar = 750 mmHg

mmHg còn được gọi là Tor

1Psi = 6895 Pa

1atm = 760 mmHg = 1,0132.105 Pa là atmôtfe vật lý ở 00C.

Các qui đổi trên đúng cho trường hợp khi chiều cao cột chất lỏng ở 00C. Nếu cột chất lỏng ở nhiệt độ ¹ 00C ta phải hiệu chỉnh cột chất lỏng này về 00C. Thông thường ở nhiệt độ không lớn ta có thể bỏ qua sự hiệu chỉnh này.

Cách hiệu chỉnh: h0­ = ht(1 – 0,000172t)

Ở đây: h0- chiều cao cột thuỷ ngân đo ở 00C

ht- chiều cao cột thuỷ ngân đo ở nhiệt độ t

Áp suất thật của chất khí gọi là áp suất tuyệt đối p.

Áp suất tuyệt đối của khí quyển ký hiệu là pk.

Phần áp của chất khí lớn hơn áp suất khí quyển gọi là áp suất dư pdư.

Ta có: p = pk + pdư (1.4)

Phần nhỏ hơn áp suất khí quyển gọi là độ chân không pck.

p = pk - pck (1.5)

Dụng cụ đo áp suất nói chung gọi là áp kế. Có các loại áp kế như áp kế chất lỏng, áp kế lò xo, ... Áp kế dùng để đo áp suất tuyệt đối của khí quyển gọi là Baromet, áp kế đo áp suất dư gọi là Manômet, áp kế đo áp suất chân không gọi là chân không kế.

*p = pk + pdư

Theo định định luật Becnuli: Tại A-B:

pS = pk.S + r.g.h.S

đặt pdư = r.g.h

nên p = pk + pdư

*p = pk – pck

Theo định định luật Becnuli: Tại A-B:

p.S + r.g.h.S = pk.S đặt pck = r.g.h

nên p = pk – pck

1.2.3.3. Nhiệt độ

Nhiệt độ là mức đo trạng thái nhiệt (nóng, lạnh) của vật, đó là thông số trạng thái duy nhất cho biết chiều truyền nhiệt tự nhiên.

Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ động học của khí lí tưởng đơn nguyên có liên quan trực tiếp với động năng chuyển động tịnh tiến trung bình của phân tử bằng biều thức:

trong đó: m- khối lượng của một phân tử;

- vận tốc tịnh tiến bình phương trung bình của các phân tử;

k = 1.3805.10-23, J/độ là hằng số Boltzman.

Nhiệt độ tuyệt đối của khí thực bằng nhiệt độ động học khí lí tưởng khi để chúng tiếp xúc nhau và ở trạng thái cân bằng nhiệt.

Như vậy, nhiệt độ tuyệt đối là thông số nhiệt động đặc trưng cho trạng thái chuyển động nhiệt của công chất, nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của các phân tử của chất công tác. Nhiệt độ tuyệt đối không có giá trị âm, và chỉ có thể dùng nó để tính các thông số trạng thái khác hoặc các qui luật của nhiệt động học, không phụ thuộc vào tính chất của các chất cũng như cách đo, nên cũng còn được gọi là nhiệt độ nhiệt động học (Nhiệt độ tuyệt đối, hay nhiệt độ nhiệt động học được xác định dựa trên cơ sở biểu thức tính hiệu suất nhiệt của chu trình Cácnô thuận nghịch: Q2/Q1=T2/T1, nếu lấy thang chia là 100, tức là bằng khoảng nhiệt độ của nước đá đang tan và nước sôi, Q1 và Q2 là nhiệt lượng cấp vào và nhả ra của nước sôi và nước đá trong chu trình Cácnô người ta xác định được nhiệt độ tuyệt đối).

- Dụng cụ đo nhiệt độ gọi chung là nhiệt kế. Để đo nhiệt độ người ta dựa vào các tính chất vật lý của vật thay đổi theo nhiệt độ.

Ví dụ: Dựa vào sự giãn nở của chất lỏng theo nhiệt độ ta có nhiệt kế chất lỏng (thuỷ ngân, rượu, ...). Dựa vào điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ ta có nhiệt kế điện trở. Dựa vào hiệu ứng nhiệt điện ta có nhiệt kế cặp nhiệt.

- Hai thang nhiệt kế thường dùng để xác định nhiệt độ:

Nhiệt độ bách phân đo bằng 0C (Celciuc)

Nhiệt độ tuyệt đối đo bằng 0K (Kelvin)

Các thang nhiệt độ đều lấy hai điểm mốc:

Điểm nóng chảy của nước đá (nguyên chất) ở 00C

Điểm sôi của nước tinh khiết là 1000C ở áp suất tiêu chuẩn 760mmHg

+ Thang nhiệt độ bách phân có ký hiệu nhiệt độ t0C. Từ 0¸1000C người ta chia thành 100 phần bằng nhau mỗi phần ứng với 10C. Thang này có nhược điểm phụ thuộc vào vật làm nhiệt kế vì thế nhiệt độ đo được không được sử dụng làm thông số trạng thái cơ bản.

+ Thang nhiệt độ tuyệt đối hay thang nhiệt độ Kelvin ký hiệu T0K. Nhiệt độ được xác định bằng lý thuyết, không phụ thuộc vào vật làm nhiệt kế vì thế nhiệt độ Kelvin được sử dụng làm thông số trạng thái cơ bản.

Quan hệ giữa hai thang nhiệt độ trên được biểu thị bằng biểu thức:

T = 273,15 + t » 273 + t

Về độ lớn 10K = 10C, dt = dT, Dt = DT

Theo thuyết động học phân tử với khí lý tưởng nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ với động năng chuyển động của các phân tử với B ¹ 0 (vận tốc trung bình chuyển động nhiệt bằng không)

Vậy nhiệt độ thấp nhất của vật chất ứng với trạng thái vật chất khi các phân tử ngừng chuyển động. Nhiệt độ thấp nhất này gọi là không độ tuyệt đối (00K = -2730C).

Ở điểm nóng chảy của nước đá, thang nhiệt độ bách phân lấy 00C, Kelvin lấy 2730K, Farenheit lấy 320F, Rankin lấy 4620R.

Quan hệ tính đổi giữa các thang nhiệt độ:

t0C = T0K – 273 = 5/9(t0F – 32) = 5/9(T0R –273)

Độ lớn 10F = 10R = 5/9 độ lớn 10K hoặc 10C.

1.2.3.4. Execgi

Thực nghiệm cho thấy các quá trình biến đổi chỉ có thể diễn ra khi có sự mất cân bằng, do vậy các dạng năng lượng chỉ có thể biến đổi và chuyển hoá cho nhau khi hệ chưa đạt tới cân bằng và ta không thể sử dụng những phần năng lượng của vật (hệ) khi nó nằm ở trạng thái cân bằng của bản thân hoặc với môi trường xung quanh.

Execgi là phần năng lượng tối đa có thể sử dụng được trong điều kiện môi trường xung quanh (hay nói cách khác, nó là phần năng lượng có thể chuyển hoá thành các dạng khác trong điều kiện nhất định), còn phần năng lượng tiềm ẩn (không còn khả năng biến đổi khi đã cân bằng) của môi chất không thể sử dụng trong điều kiện môi trường xung quanh gọi là anecgi. Về sau ta sẽ biết chỉ trong các quá trình thuận nghịch. năng lượng có thể biến hoá tối đa

Ký hiệu: e (J)- execgi

a (J)- anecgi

Thường các dạng năng lượng, trừ nhiệt năng (như cơ năng, điện năng, hoá năng...) đều có thể biến đổi hoàn toàn thành công trong các qúa trình thuận nghịch. Ngược lại chúng ta chỉ có thể biến đổi một phần của năng lượng nhiệt thành công trong quá trình thuận nghịch. Trong vật lí, người ta còn phân biệt thành execrgi của động năng, hoá năng, hạt nhân nguyên tử, tuy vậy, có ý nghĩa thực tế nhất là exergi nhiệt nên thường gọi tắt exergi nhiệt là exergi. (Ví dụ động năng của vật chỉ có thể sinh công khi nó chuyển động tương đối với các vật khác, các vật trên trái đất nếu đứng im tương đối thì không có ý nghía sinh công).

Như vậy, Execgi chính là năng lượng có thể biến đổi hoàn toàn thành công trong quá trình thuận nghịch ở điều kiện môi trường nhất định. Với nhiệt năng q ta có thể viết:

q = e + a

Ví dụ, công của nhiệt lượng q có nhiệt độ T ở môi trường có nhiệt độ T0 không thể lớn hơn công của chu trình Các nô thuận nghịch nên eq được tính bằng:

eq=q(1-T0/T)=q-T0Äs

Với dòng môi chất, ở trạng thái ban đầu có entanpi i và entrôpi s thì công kĩ thuật tối đa mà nó sinh ra trong quá trình thuận nghịch khi trở thành cân bằng với môi trường có nhiệt độ T0 và s0 (với điều kiện mọi quá trình, kể cả trao nhiệt với môi trường cũng thuận nghịch) và được gọi là exergi kĩ thuật là:

e = (i –i0) – T0(s – s0),

vì khi chỉ trao nhiệt với môi trường thì ta sẽ biết lkt<=ọlmax=q-Äi<=T0Äs-Äi=(i-i0)-T0(s-s0)=e.

Tương tự như vậy, ta sẽ biết exergi của 1 kg khi ở hệ kín, chịu tác dụng của môi trường có áp suất p và nhiệt độ To sẽ là (công biến đổi từ trạng thái ban đầu cho tới khi cân bằng với môi trường về áp suất và nhiệt độ):

e=(u-u0)-p0(v-v0)-T0(s-s0).

1.3. Phương trình trạng thái của chất khí

1.3.1. Trạng thái cân bằng

Trạng thái mà hệ đạt được trong điều kiện môi trường không thay đổi và được đặc trưng bởi sự không thay đổi các thông số nhiệt động theo thời gian và không tồn tại trong hệ các dòng vật chất và nhiệt lượng gọi là trạng thái cân bằng. Trạng thái cân bằng trên có thể được qui định chỉ bởi sự cân bằng trong. Nếu trạng thái được qui định bởi cả cân bằng bên trong và với môi trường bên ngoài thì được gọi là cân bằng nhiệt động. Ở trạng thái cân bằng nhiệt động, nhiệt độ và áp suất tại mọi điểm bên trong vật và ở môi trường như nhau

Trạng thái của hệ mà trong đó nhiệt độ bằng nhau ở mọi chỗ được gọi là cân bằng nhiệt; khi áp suất ở mọi chỗ bên trong hệ như nhau được gọi là cân bằng cơ.

- Ngược lại trạng thái mà khi các thông số trạng thái có giá trị không đồng đều trong hệ gọi là trạng thái không cân bằng.

Đối với đơn chất ở thể khí, để xác định một trạng thái cần biết 2 thông số độc lập như (p, v) còn thông số thứ 3 phụ thuộc như T được xác định theo phương trình T = f(p, v) hoặc F(p, v, T) = 0.

Thực nghiệm và lý luận cho thấy ở trạng thái cân bằng nhiệt động (bỏ) của hệ đơn chất một pha được xác định khi biết hai thông số độc lập bất kỳ.

Đồ thị trạng thái là đồ thị gồm hai trục là hai thông số trạng thái độc lập bất kỳ p-v, T-s, i-s, ...

Trạng thái cân bằng được biểu thị bằng 1 điểm trên các đồ thị trạng thái đó. Trạng thái không cân bằng không được biểu thị trên đồ thị.

Trạng thái không cân bằng có thể là dừng hoặc không dừng, với trạng thái dừng thì các thông số trạng thái không thay đổi theo thời gian, song trong hệ vẫn có chênh nhiệt và/hoặc áp suất nhưng các dòng nhiệt hoặc vật chất đạt chế độ ổn định.

1.3.2. Khí lý tưởng

- Khí thực: Mọi chất khí trong tự nhiên đều là khí thực, chúng được tạo nên từ các phân tử, nguyên tử có kích thước bản thân xác định, đồng thời giữa chúng có lực tác dụng hút đẩy ở những khoảng cách nhất định, bản chất những tương tác này rất phực tạp nên để đơn giản cho việc nghiên cứu người ta đưa ra khái niệm khí lý tưởng.

Khí lý tưởng là khí gồm các nguyên tử, phân tử mà giữa chúng không có lực tương tác khi không va chạm nhau và không thể tích bản thân, khoảng cách giữa các phân tử rất xa nhau, các phân tử nguyên tử ở đây chỉ là những chất điểm mang khối lượng chuyển động.

Như vậy, khí lí tưởng chỉ là một mô hình vật lí của khí thực và chỉ đúng với khí thực khi có áp suất giảm (thấp) và nhiệt độ tăng đến một lúc mà ảnh hưởng của thể tích bản thân phân tử và lực tương tác giữa các phân tử đủ nhỏ để có thể bỏ qua, tức là những ảnh hưởng kể trên không còn ý nghĩa thực tế và có thể áp dụng các phương trình, định luật của khí lý tưởng cho khí thực mà kết quả vẫn chấp nhận được, hay sai số do đơn giản hoá vẫn đúng bằng kết quả đo được (vì trong thực tế, mọi phép đo đều có sai số) hoặốic ý nghĩa thực tế kĩ thuật.

Trong thực tế ở điều kiện nhiệt độ và áp suất thông thường, các môi chất 2 nguyên tử như O2, N2, không khí, hơi nước trong sản phẩm cháy hoặc trong không khí có thể xem là khí lý tưởng vì phân áp suất của nó rất nhỏ.

*Sự khác nhau giữa khí thực và khí lý tưởng

a. Lực tương tác giữa các nguyên tử

Với khí lý tưởng không có lực tương tác giữa các phân tử (F = 0). Ngược lại đối với khí thực có lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử (F ¹ 0) và lực này là hàm phụ thuộc vào nhiều yếu tố trong đó có khoảng cách r giữa các phân tử. Khi các phân tử tiến hành lại gần nhau (r ® 0), các lực này sẽ tăng rất nhanh và có giá trị VCL (F ® ¥). Do vậy không thể nén khí thực để các phân tử nằm sát nhau (r = 0). Ngược lại khi khoảng cách giữa các phân tử rất lớn (r ® ¥) thì lực tương tác giữa chúng rất nhỏ (F ® 0).

Vậy khí thực ở trạng thái rất loãng (v ® ¥) có thể coi là khí lý tưởng.

Các phân tử khí lí tưởng khi chuyển động tới thành bình và va đập với thành sẽ tạo ra suất gọi là áp suất động học. Đối với khí thực, do có tương tác hút ở khỏang cách xa, nên khi tới thành bình, lực va chạm bị giảm đi do bị hút vào phía trong (giả sử lực hút này lớn hơn lực hút giữa phân tử thành bình với phân tử khí), nên làm áp suất ngoài giảm đi so với áp suất trong (bên trong các lực hút theo mọi phương như nhau nên cân bằng). Áp suất do tương tác hút gây ra được gọi là áp suất phân tử. Đối với chất lỏng, chênh lệch giữa áp suất trong và áp suất ngoài rất lớn, ngược lại đối với chất khí thì chênh lẹch này có thể bỏ qua.

b. Độ nén

Để đặc trưng cho tính chất của khí thực và khí lý tưởng người ta đưa ra một đại lượng không thứ nguyên gọi là độ nén Z.

Với khí lý tưởng độ nén Z = 1, với khí thực độ nén Z ¹ 1 và phụ thuộc vào p, T và tính chất vật lý của khí đó. Khi nghiên cứu người ta nhận thấy, nếu p ® 0 và ở nhiệt độ lớn (cũng có nghĩa là v ® 0) độ nén vủa khí thực Z ® 1 lúc này khí thực có thể coi là khí lý tưởng.

c. Nhiệt dung riêng, nội năng và entanpi

- Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng là một hằng số chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất khí (cấu tạo nguyên tử). Với khí thực ngoài sự phụ thuộc vào bản chất của chất khí nó còn phụ thuộc vào p, T của chất khí đó.

- Nội năng và entapi của khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của khí đó. Với khí thực nó vừa phụ thuộc vào nhiệt độ vừa phụ thuộc vào p, v của chất khí.

d. Sự chuyển pha

Như chúng ta đã biết khí lý tưởng khi nén không có sự chuyển pha nghĩa là khí lý tưởng không có pha lỏng hoặc pha rắn. Ngược lại khí thực có sự chuyển pha, ở điều kiện nhất định khí thực có thể ở một trong ba pha là rắn, lỏng, khí hay tồn tại hai pha hoặc ba pha với nhau.

1.3.3. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

- Phương trình trạng thái là phương trình liên hệ giữa các thông số trạng thái với nhau.

Thực nghiệm và lý luận cho thấy ở trạng thái cân bằng nhiệt động, giữa ba thông số p, v, T của khí có mối quan hệ với nhau là hàm số F(p, v, T) = 0. Phương trình này gọi là phương trình trạng thái, nó cho phép ta tìm được thông số thứ ba khi đã biết hai thông số kia.

Phương trình trạng thái biểu thị tất cả các trạng thái cân bằng có thể của khí.

- Phương trình trạng thái của khí trước đây được tìm ra từ các định luật thực nghiệm của khí lý tưởng (Boyle-Mariotte, Gay-Lusac, Avôgađrô) cho một kg khí lý tưởng. Thuyết động học phân tử đã chứng minh được sự đúng đắn của các định luật trên khi gần với khí lí tưởng.

Theo thuyết động học phân tử, áp suất của khí lý tưởng là:

(1.6)

Với n0- mật độ phân tử, phân tử /m3;

- động năng chuyển động tịnh tiến trung bình của các phân tử.

Nhân cả hai vế phương trình (1.6) với thể tích riêng v ta có:

Với: n0.v = N- số phân tử của 1 kg khí lý tưởng là const.

Mặt khác ta có: B.T =

Đặt 2/3B.N = R- hằng số khí của một kg khí, J/kg0K.

Khi đó ta có: p.v = R.T

là phương trình trạng thái của 1kg khí lý tưởng.

- Nếu khối khí có G kg thì phương trình trạng thái đối với G kg có dạng:

p.v.G = G.R.T « p.V = G.R.T (1.7)

với V = v.G là thể tích của G kg khí lý tưởng, m3.

Đối với 1 kmol khí lý tưởng thì:

p.vm = mR.T « pVm = mR.T (1.8)

với V = v.m là thể tích của 1kmol khí lý tưởng, m3/kmol.

(1.9)

m- 1kmol (= phân tử gam của chất khí)

Đối với số mol khí bất kỳ M:

p.V = M.R.T (1.10)

1.3.4. Tính R

Theo Avôgađrô ở đktc (p = 760mmHg = 1,0133.105Pa, T = 2730K) thể tích của 1 kmol khí lý tưởng Vm = 22,4 m3 nên ta có:

, J/kg0K (1.11)

1.3.5. Phương trình trạng thái của khí thực

Cho đến nay bằng lý thuyết người ta đã tìm ra phương trình trạng thái của khí lý tưởng ở trạng thái cân bằng. Nếu dùng phương trình đó để tính toán cho khí thực sẽ gặp phải sai số lớn thì phương trình trạng thái của khí lý tưởng không được dùng cho khí thực, mà phải dùng các phương trình trạng thái viết cho khí thực. Các phương trình trạng thái chính xác được thiết lập trên cơ sở thực nghiệm và thường rất phức tạp. Trong thức tế, khi đòi hỏi độ chính xác không cao thì có thể sử dụng phương trình của Van Der Waals. Phương trình này có đặc điểm là tương đối đơn giản và có kể đến một số đặc trưng chung nhất của mọi khí thực:

- Vandecvan dựa vào phương trình trạng thái của khí lý tưởng hiệu chỉnh cho khí thực.

Biết pv = RT hay p = RT/v.

Do khí thực có thể tích bản thân phân tử nên không gian tự do để chuyển động nhiệt giảm làm cho mật độ va chạm tăng lên dẫn đến áp suất tăng:

Mặt khác do tồn tại lực hút giữa các phân tử, các phân tử va đập vào thành bình bị các phân tử bên trong kéo lại làm áp suất tác dụng lên thành bình (áp suất ngoài) nhỏ hơn so với áp suất trong một lượng gọi là áp suất phân tử bổ sung, nó Dp ~r2 nghĩa là ~ 1/v2 « a/v2).

Tổng hợp lại ta có: (1.12)

Đó là phương trình trạng thái của Van der Waals viết cho khí thực.

Với a, b là hệ số hiệu chỉnh cho áp suất và thể tích. Chúng có giá trị riêng cho từng khí và được xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc vào bản chất của mỗi loại khí.

Phương trình (1.12) chỉ đúng ở áp suất nhỏ, thể tích lớn nên ít được sử dụng.

1.4. Hỗn hợp khí lý tưởng

Trong thực tế không phải chúng ta chỉ gặp các chất khí đơn mà thường là hỗn hợp của một số chất khí như không khí, sản phẩm cháy trong buồng đốt, chất môi giới của động cơ đốt trong, ...

1.4.1. Định nghĩa và đặc điểm của hỗn hợp khí lý tưởng

1.4.1.1. Định nghĩa

Hỗn hợp khí lý tưởng là một loại khí lý tưởng tương đương trong đó không xảy ra phản ứng hoá học mà chỉ là hỗn hợp của nhiều chất khí lý tưởng.

Vì vậy khi nghiên cứu ta có thể ứng dụng được các phương trình và định luật của khí lý tưởng.

1.4.1.2. Đặc điểm

- Thể tích của mỗi loại khí thành phần trong hỗn hợp cũng là thể tích của hỗn hợp khí vì chúng khuyếch tán khắp bình V = Vi.

- Nhiệt độ của các khí thành phần bằng nhiệt độ của hỗn hợp khí Ti = T.

- Áp suất của các khí thành phần trong hỗn hợp tuân theo định luật Đanton:

“Trong điều kiện không có phản ứng hoá học thì áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các phân áp suất của tất cả các chất khí thành phần tạo thành hỗn hợp”.

p = p1 + p2 + p3 +... p1 = åpi (1.16)

với p- áp suất của hỗn hợp khí

pi- áp suất của khí thành phần hay phân áp suất hay áp suất riêng phần của chất khí thành phần.

*Phân áp suất của một chất khí là áp suất của khí đó khi tách ra khỏi hỗn hợp nhưng vẫn giữ nguyên nhiệt độ và thể tích của hỗn hợp khí.

*Phân thể tích Vi là thể tích của khí thành phần khi tách riêng chúng ra khỏi hỗn hợp nhưng vẫn giữ nguyên nhiệt độ bằng nhiệt độ của hỗn hợp (Ti = T) và tăng áp suất của khí thành phần lên đến giá trị bằng áp suất của hỗn hợp (pi = p).

- Khối lượng của hỗn hợp khí bằng tổng khối lượng của các khí thành phần G = åGi.

Vì đây là các khí lý tưởng nên chúng ta sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho hỗn hợp khí và từng khí thành phần.

Phương trình trạng thái đối với hỗn hợp khí: pV = GRT (1.17)

Phương trình trạng thái đối với khí thành phần: piV = GiRiT (1.18)

Phương trình trạng thái đối với khí thành phần khi tách ra khỏi hỗn hợp: pVi = GiRiT (1.19)

Từ (1.1, 1.19) ta có: piV = pVi

1.4.2. Các thành phần của hỗn hợp khí

Một trong các đặc trưng cơ bản của hỗn hợp là thành phần của nó. Thông thường hỗn hợp được xác định theo thành phần khối lượng, thành phần thể tích và thành phần mol.

1.4.2.1. Thành phần khối lượng

Thành phần khối lượng của một chất khí nằm trong hỗn hợp là tỷ số giữa khối lượng của chất khí đó đối với khối lượng của toàn bộ hỗn hợp khí.

(1.20)

Với: gi- thành phần khối lượng của khí thành phần thứ i;

Gi- khối lượng của khí thành phần thứ i;

G- khối lượng của toàn bộ hỗn hợp khí.

1.4.2.2. Thành phần thể tích

Thành phần thể tích của một chất khí nằm trong hỗn hợp là tỷ số giữa thể tích riêng phần của chất khí đó với toàn bộ thể tích của hỗn hợp.

, (1.21)

với: ri- thành phần thể tích của khí thành phần thứ i;

Vi- phân thể tích của khí thành phần thứ i;

V- thể tích của toàn bộ hỗn hợp khí.

Vậy khi tách 1 khí thành phần ra khỏi hỗn hợp khí, dựa vào phương trạng thái ta xác định mối quan hệ giữa phân áp suất và phân thể tích của một chất khí bất kỳ trong hỗn hợp khí.

Viết theo phân thể tích: pVi = GiRiT.

Viết theo phân áp suất: piV = GiRiT.

Từ đó .

1.4.2.3. Thành phần mol

Thành phần mol là tỷ số giữa số mol của khí thành phần với số mol của toàn bộ hỗn hợp khí:

, (1.22)

với: ri- thành phần mol của khí thành phần thứ i;

mi- số mol của khí thành phần thứ i;

m- số mol của toàn bộ hỗn hợp khí.

Trị số thành phần mol của khí nào đúng bằng trị số của thành phần thể tích của chất khí đó.

Thật vậy, theo Avôgađrô khi các chất khí lý tưởng ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất có thể tích 1kmol bằng nhau Vm = Vmi (= 22,4m3) do đó:

Đối với khí thành phần:Vi = Vmi.mi

Đối với hỗn hợp khí: V = Vm.m

suy ra:

1.4.2.4. Xác định quan hệ giữa các loại thành phần

- Tính thành phần khối lượng theo thành phần thể tích:

Giả sử có hỗn hợp khí đã cho theo thành phần thể tích ri, thành phần khối lượng sẽ là: (1.23)

Nếu thay (1.24)

- Tính thành phần thể tích theo thành phần khối lượng:

Giả sử hỗn hợp đã cho theo thành phần khối lượng gi thì thành phần thể tích sẽ là: (1.25)

1.4.3. Tính khối lượng phân tử và hằng số khí của hốn hợp khí

Như đã nói ở phần trên, khi tính toán hỗn hợp khí người ta xem hỗn hợp khí như một khí tương đương và được sử dụng phương trình trạng thái như đối với khí đơn nên ta tính được các đại lượng tương đương của hỗn hợp.

1.4.3.1. Khối lượng phân tử tương đương mtđ

Được xác định theo thành phần thể tích hoặc thành phần khối lượng.

- Nếu hỗn hợp khí đã cho theo thành phần thể tích ri và khối lượng của các phân tử khí tương ứng mi thì khối lượng phân tử tính theo kg là:

åmimi = G = m.mtđ nên . (1.26)

- Khi hỗn hợp khí cho theo thành phần khối lượng gi­ thì:

. (1.27)

1.4.3.2. Tính hằng số khí Rtđ của hỗn hợp khí

Khi biết mtđ của hỗn hợp khí ta có:

. (1.28)

Khi hỗn hợp khí cho theo thành phần thể tích thay mtđ từ công thức (1.26) ta có:

. (1.28a)

Khi hỗn hợp khí cho theo thành phần khối lượng thay mtđ từ công thức (1.27) ta có:

. (1.28b)

1.5. Nhiệt dung riêng của chất khí

Trong kỹ thuật thường yêu cầu xác định nhiệt lượng của một quá trình nào đó khi có sự thay đổi nhiệt độ. Một trong những đại lượng cần biết để tính toán đó là nhiệt dung riêng (NDR).

1.5.1. Định nghĩa và phân loại NDR

1.5.1.1. Định nghĩa

NDR là nhiệt lượng cần thiết cấp cho một đơn vị chất khí (1kg, 1m3tc, 1kmol) để nhiệt độ tăng lên 1 độ theo một quá trình nào đó.

Như vậy giá trị NDR phụ thuộc vào đơn vị đo và điều kiện tiến hành quá trình, do đó có 2 cách phân loại NDR:

phân loại theo đơn vị đo;

phân loại theo điều kiện tiến hành quá trình.

- Trong lý thuyết nhiệt động học và trong tính toán kĩ thuật nhiệt thì NDR đẳng tích và đẳng áp được sử dụng đặc biệt rộng rãi.

- Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào cách tiến hành cấp nhiệt, hay nói cách khác nó là hàm của quá trình nên, về nguyên tắc, chỉ xác định được nó dựa trên cơ sở của định luật nhiệt động I (mà định luật này cũng rút ra từ thực nghiệm). Đối với khí thực, trong thành phần nhiệt năng của vật còn có động năng quay và dao động, ảnh hưởng của chúng đến nội năng càng đáng kể khi số nguyên tử trong phân tử càng nhiều và nếu áp dụng các biểu thức tính nội năng của khí lí tưởng trong trường hợp này sẽ dẫn đến không phù hợp nhiều, với khí từ ba nguyên tử trở lên sai số là đáng kể. Do đó, đối với khí thực NDR chỉ có thể được xác định bằng thực nghiệm.

1.5.1.2. Phân loại NDR theo đơn vị đo của chất khí

- NDR khối lượng là nhiệt lượng cần thiết cấp cho 1 kg chất khí để nhiệt độ của nó tăng lên 1 độ theo một quá trình nào đó.

Ký hiệu: C (kJ/kgK, kcal/kgK)

- NDR thể tích là nhiệt lượng cần thiết cấp cho 1m3tc khí để nhiệt độ của nó tăng lên 1 độ theo một quá trình nào đó.

Ký hiệu: C’ (kJ/m3tcK, kcal/m3tcK)

Sở dĩ phải quy thể tích về điều kiện tiêu chuẩn vì 1m3 ở các trạng thái khác nhau sẽ chứa những lượng khí khác nhau.

- NDR kmol là nhiệt lượng cần thiết cấp cho 1 kmol chất khí để nhiệt độ của nó tăng lên 1 độ theo một quá trình nào đó.

Ký hiệu: Cm (kJ/kmolK, kcal/kmolK)

Quan hệ giữa các loại NDR:

C = Cm/m, C’ = Cm/22,4, C’ = Crtc, Cm = mC.

1.5.1.3. Phân loại NDR theo điều kiện tiến hành quá trình

Thực tế cho thấy khi thay đổi điều kiện tiến hành quá trình thì NDR cũng thay đổi theo, đó là quá trình cấp hoặc nhả nhiệt trong điều kiện áp suất hoặc thể tích không đổi.

- NDR đẳng tích là nhiệt lượng cần thiết cấp cho một đơn vị chất khí (1kg, 1m3tc, 1kmol) để nhiệt độ tăng lên 1độ trong điều kiện thể tích không đổi.

Cv (kJ/kgK, kcal/kgK)

Cv’ (kJ/m3tcK, kcal/m3tcK)

Cmv (kJ/kmolK, kcal/kmolK)

- NDR đẳng áp là nhiệt lượng cần thiết cấp cho một đơn vị chất khí (1kg, 1m3tc, 1kmol) để nhiệt độ tăng lên 1độ trong điều kiện áp suất không đổi.

Cp (kJ/kgK, kcal/kgK)

Cp’ (kJ/m3tcK, kcal/m3tcK)

Cmp (kJ/kmolK, kcal/kmolK)

So sánh về điều kiện tiến hành quá trình thì NDR đẳng áp bao giờ cũng lớn hơn NDR đẳng tích vì trong quá trình đẳng áp, nhiệt lượng cung cấp cho chất khí không những chỉ làm tăng về nhiệt độ (tăng nội năng) mà còn khắc phục lực hút giữa các phân tử và lực cản môi trường ngoài để sinh công (khi thể tích riêng tăng, nội thế năng tương tác giữa các phân tử nguyên tử tăng lên, một phần nhiệt lượng tiêu hao vào nội thế năng). Còn quá trình đẳng tích nhiệt lượng cung cấp chỉ để làm tăng nội động năng của chất khí.

Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích biểu thị bằng công thức Maye:

Cp - Cv = R, J/kgK (1.29)

Đối với khí thực thì quan hệ giữa hai loại NDR trên được biểu thị bằng công thức:

Cp - Cv = .

Với là đạo hàm riêng của áp suất và thể tích theo nhiệt độ trong điều kiện đẳng tích và đẳng áp.

Trong kỹ thuật, quan hệ giữa Cp và Cv còn đươc biểu thị bằng công thức sau: . (1.30)

k- số mũ đoạn nhiệt của chất khí. Đối với khí lý tưởng trị số k không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chỉ phụ thuộc vào bản chất chất khí (cấu trúc phân tử).

Bảng 1.1. Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng

Loại khí

k

Cmv()

Cmp()

Khí một nguyên tử

Khí hai nguyên tử

Khí ba nguyên tử

1,67

1,40

1,30

12,6

20,9

29,3

20,9

29,3

37,7

Từ hai công thức trên sau khi biến đổi ta có:

(1.31)

1.5.2. NDR trung bình và NDR thực

Bằng thực nghiệm và lý luận cho thấy NDR của chất khí ngoài sự phụ thuộc bản chất của chất khí, đơn vị đo của chất khí và tính chất của quá trình cấp nhiệt nó còn phụ thuộc vào trạng thái cấp nhiệt, do đó NDR còn phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ. Nhưng ảnh hưởng của áp suất đối với NDR rất ít (p < 150at có thể bỏ qua sự ảnh hưởng của áp suất). Vì thế NDR chỉ còn là hàm của nhiệt độ: C= f(t)

Từ đó đưa ra khái niệm NDR trung bình và NDR thực.

1.5.2.1. NDR trung bình

Nếu gọi q là nhiệt lượng cấp vào cho một đơn vị chất khí để nhiệt độ của nó tăng từ t1® t2 thì tỷ số : (1.32)

được gọi là NDR trung bình của chất khí trong khoảng nhiệt độ từ t1® t2.

1.5.2.2. NDR thực

Nếu cung cấp cho một đơn vị chất khí nhiệt lượng VCB dq Þ nhiệt độ của chất khí tăng lên dt thì tỷ số:

(1.33)

gọi là NDR thực của chất khí tại nhiệt độ t.

1.5.3. Quan hệ giữa NDR và nhiệt độ

Như đã nói ở trên, ở những nhiệt độ khác nhau thì NDR của chất khí có những trị số khác nhau. Bằng thực nghiệm người ta đã tìm thấy mối quan hệ giữa NDR và nhiệt độ theo:

C = a’ + b’t + e’t2 (1.34)

Với a’, b’, e’ là các hằng số đối với mỗi khí do thực nghiệm tìm ra được biểu diễn như hình 1.4.

Trong nhiệt kỹ thuật, công thức liên hệ giữa NDR và nhiệt độ theo quan hệ là đường cong tương đối chính xác nhưng khá phức tạp. Để đơn giản trong tính toán mà vẫn đạt được độ chính xác cần thiết nhất là đối với khí 2 nguyên tử thường tính NDR phụ thuộc nhiệt độ theo quan hệ tuyến tính và được biểu thị trên hình 1.5:

C = a + bt (1.35)

Với: a- NDR thực của chất khí ở 00C.

b- hệ số góc của đường thẳng đặc trưng cho sự thay đổi của NDR theo nhiệt độ.

Khi tính toán yêu cầu độ chính xác không cao và trong khoảng nhiệt độ thay đổi nhỏ (< 1500C) người ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ đối NDR nghĩa là NDR sẽ có trị số không đổi ở mọi nhiệt độ, C = const chỉ phụ thuộc vào số phân tử chất khí (tra phụ lục sách bài tập nhiệt kỹ thuật).

1.5.4. NDR của hỗn hợp khí

Là nhiệt lượng cần thiết cấp cho một đơn vị hỗn hợp khí tăng lên 1 độ bằng tổng nhiệt lượng cần thiết cấp vào cho từng khí thành phần để nhiệt độ của nó tăng lên 1 độ theo một quá trình nào đó.

Vậy gọi NDR khối lượng của hỗn hợp khí là C và của khí thành phần là Ci:

GC = G1C1 + ... + GnCnÞ C = g1C1 + ... + gnCn = ågiCi. (1.35)

Nếu quá trình cấp nhiệt là đẳng áp hoặc đẳng tích:

Cp = ågiCpi hoặc Cv = ågiCvi . (1.36)

Suy luận tương tự tư có: C’ = åriC’i hoặc Cm = åriCmi. (1.37)

1.5.5. Tính nhiệt lượng theo NDR

1.5.5.1. Tính nhiệt lượng theo NDR thực

Theo định nghĩa về NDR, ta tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 1 kg khí trong một quá trình bất kỳ:

. (1.38)

Nếu C = a + bt . (1.39)

Nếu C = a’ + b’t + e’t2, thì

. (1.40)

Tuy vậy, không được hiểu rằng NDR của mọi quá trình đều như nhau, về hình thức thì nhiệt lượng cấp vào (nhả ra) trong quá trình bất lì có thể được tính theo các công thức (1.38)-(1.40) và chỉ phụ thuộc nhiệt độ t1 và t2, song các hằng số (a, b,...) đối với mỗi quá trình cụ thể (như đẳng tích hay đẳng nhiệt chẳng hạn) phải khác nhau.

1.5.5.2. Tính nhiệt lượng theo NDR trung bình

Theo định nghĩa có: , (1.41)

x: đóng vai trò v hoặc p.

Trong thực tế kỹ thuật xác đinh nhiệt dung riêng trong khoảng nhiệt độ bất kì , nhưng t1, t2 bất kỳ nên không lập được bảng, vì vậy người ta coi như sau:

. (1.42)

Thực nghiệm xác định được và lập bảng (phụ lục sách bài tập nhiệt kỹ thuật).