Bài 6: BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM

6.1. Hai điện trở R1=R2=20Ω được mắc vào hai điểm A, B.

a. Tính điện trở tương đương Rtđ của đoạn mạch AB khi R1 mắc nối tiếp với R2. Rtđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

b. Nếu mắc R1 song song với R2 thì điện trở tương đương R'tđ của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu? R'tđ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?

c. Tính tỉ số Rtđ/ R'tđ.

Đáp án:

a. R1 nối tiếp R2 thì Rtđ = 40 Ω, ta thấy Rtđ lớn hơn mỗi điện trở thành phần.

b. R1 song song R2 thì R'tđ = 10 Ω, ta thấy R'tđ nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần .

c. Rtđ/ R'tđ = 4

6.2. Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu điện thế U=6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A.

a. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.

b. Tính điện trở R1 và R2.

Đáp án:

a. Có hai cách mắc

+ Cách 1: R1 nối tiếp R2

+ Cách 2: R1 song song R2

b. Rtđ của đoạn mạch gồm R1 nối tiếp R2 lớn hơn Rtđ của đoạn mạch khi mắc R1 song song R2. Vì vậy, dòng điện chạy qua đoạn mạch nối tiếp có cường độ nhỏ hơn dòng điện chạy qua đoạn mạch song song nên. Ta có:

- I1 = 0,4 A khi R1 nối tiếp R2 nên R1 + R2 = U/I1 = 6/0,4 = 15 (1)

- I2 = 1,8 A khi R1 song song R2 nên (R1R2)/(R1 + R2) = U/I2 = 6/1,8 = 10/3 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có R1R2 = 50 (3)

Từ (1) và (3) giải ra ta có R1 = 5 Ω; R2 = 10 Ω (hoặc R1 = 10 Ω; R2 = 5 Ω).

Giải thích

ng đèn giống nhau sáng bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là 6V và dòng điện chạy qua mỗi đèn khi có cường độ là 0,5A (cường độ dòng điện định mức).

Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó. Hai đèn có sáng bình thường không? Vì sao?

Đáp án: IĐ1 = IĐ2 = 0.25 A. Hai đèn sáng yếu hơn mức bình thường vì dòng điện thực tế chạy qua chúng nhỏ hơn cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng.

Giải thích

Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức 110V; cường độ dòng điện định mức của đèn thứ nhất là 0,91A, của đèn thứ hai là 0,36A. Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Tại sao?

Đáp án: Không mắc nối tiếp hai bóng đèn này được vì cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai đèn là IĐ1 = IĐ2 = 0,52 A. So sánh với cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn ta thấy đèn 1 có thể không sáng lên được, còn đèn 2 thì có thể cháy.

Giải thích

6.5 Ba điện trở cùng giá trị R=30Ω.

a. Có mấy cách mắc ba điện trở này thành một mạch điện? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

b. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch trên.

Đáp án:

a. Có bốn cách (hình 6.1)

b. RC1 = 90 Ω; RC2 = 45 Ω; RC3 = 20 Ω; RC4 = 10 Ω

Giải thích

6.6 Cho mạch điện AB có sơ đồ như hình 6.2, trong đó điện trở R1=3r; R2=r; R3=6r; điện trở tương đương của đoạn mạch này có giá trị nào dưới đây?

A. 0,75r B. 3r C.2,1r D. 10r

Đáp án: C

6.7 Các điện trở R là như nhau trong các đoạn mạch có sơ đồ trong hình 6.3 dưới đây. Hỏi điện trở tương đương của đoạn mạch nào là nhỏ nhất?

Đáp án: D.

6.8 điện trở tương đương của đoạn mạch AB có sơ đồ như trên hình 6.4 là RAB=10Ω, trong đó các điện trở R1=7Ω; R2=12Ω. Hỏi điện trở Rx có giá trị nào dưới đây?

A. 9Ω B. 5Ω C. 4Ω D. 15Ω

Đáp án: C

Giải thích

6.9 Điện trở R1=6Ω; R2=9Ω; R3=15Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất tương ứng là I1=5A, I2=2A, I3=3A. Hỏi có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất bao nhiêu vào ha đầu đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp với nhau?

A. 45V B. 60V C. 93V D.150V.

Hướng dẫn giải:

+ Do ba điện trở này mắc nối tiếp nên ta có I=I1=I2=I3=2A(lấy giá trị nhỏ nhất, nếu lấy giá trị khác lớn hơn thì điện trở bị hỏng). Sau đó bạn tính hiệu điện thế toàn mạch U theo định luật Ôm. U=IR=I(R1+R2+R3)=60V

Đáp án: B

6.10 Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I=0,12A.

a.Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp này.

b. Nếu mắc song song hai điện trở nói trên vào hiệu điện thế thì dòng điện chạy qua điện trở R­1 có cường độ I1 gấp 1,5 lần cường độ I2 của dòng điện chạy qua điện trở R2. Hãy tính điện trở R1và R2.

Hướng dẫn giải:

a. Theo định luật Ôm thì Rtđ=U/I=10Ω, nghĩa là R1+R2=10Ω (1)

b. Ta có U1=U2, suy ra I1R1=I2R2, suy ra R1=(I2/I1)/R2=R2/1.5 (2).

Thế phương trình (2) vào (1) ta được:

R1+R2=10Ω ó R2/1.5+R2=10óR2(1+1/1.5)=10óR2=6Ω

Thế kết quả tìm được vào phương trình (2) ta tính được R1=4Ω

Đáp án:

a. Rtđ=10Ω

b. R1=4Ω; R2=6Ω

6.11 Cho ba điện trở là R1=6Ω; R2=12Ω; R3=18Ω. Dùng ba điện trở để mắc thành đoạn mạch song song có hai mạch rẽ, trong đó một mạch rẽ gồm hai điện trở mắc nối tiếp.

a. Vẽ sơ đồ của đoạn mạch theo yêu cầu đã nêu trên.

b. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch này.

Đáp án:

a. Các bạn tự vẽ nhé.

b. Rtđ1=9Ω, Rtđ2=5Ω, Rtđ3=8Ω

Giải thích

6.12 Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó có các điện trở R1=9Ω; R2=15Ω; R3=10Ω; dòng điện đi qua R3 có cường độ là I3=0,3A.

a. Tính các cường độ dòng điện I1, I2 tương ứng đi qua các điện trở R1 và R2.

b. Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB.

Đáp án:

a. I2=0,2A ; I1=0,5A

b. U=7,5V

Giải thích

6.13 Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương Rtđ của một đoạn mạch song song, chẳng hạn gồm 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song với nhau thì nhỏ hơn một điện trở thành phần. (Rtđ<R1; Rtđ<R2; Rtđ<R3).

Đáp án: Các bạn tự chứng minh nhé.

6.14 Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.6, trong đó các điện trở R1=14Ω; R2=8Ω; R3=24Ω; dòng điện đi qua R1 có cường độ là I1=0,4A

a. Tính cường độ dòng điện I2, I3 tương ứng đi qua các điện trở R2 và R3.

b. Tính các hiệu điện thế UAC; UCB và UAB.

Đáp án:

a. I2=0,3A, I3=0,1A

b. UAC=5,6V; UCB=2,4V và UAB=8V