ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ CỦA KHMT3 – K4

Câu 1.( 4 điểm)

Hai cầu thủ bóng rổ, mỗi người ném bóng 3 lần. Xác suất ném trúng rổ trong mỗi lần ném lần lượt là 0,6 và 0,7.

Tính xs:

a) Hai cầu thủ có số lần ném trúng = nhau.

b) Cầu thủ thứ 1 có số lần ném trúng nhiều hơn.

Câu 2. (3 điểm)

Trong 1 khóa tốt nghiệp của trường HaUI, tỷ lệ sv đạt liaoj giỏi là 20%, trong số này có 45% đc tuyển dụng vào cơ quan nhà nước. Còn trong số sv tốt nghiệp loại khác có 25% đc tuyển dụng vào cq nhà nc'. Chọn ngẫu nhiên 1 sv.

a) Tính xs để sv đó đc tuyển dụng vào cq nhà nc.

b) Nếu đó là sv đc tuyển dụng thì tính xs để sv đó tốt nghiệp loại giỏi.

Câu 3.

Người ta tiện một loại chi tiết máy, biết đọ dài của các chi tiết náy sx ra có phân phối chuẩn N(50; 3,6^2). Tính xs để khi chọn ngẫu nhiên 4 chi tiết máy thì có ít nhất 1 chi tiết dài hơn 55mm và ngắn hơn 60mm.

ĐỀ THI

Môn thi: xác suất thống kê...Học kì III: Hình thức tự luận...Thời gian :90 phút

Lớp ĐH NHIỆT LẠNH 1 K2

Câu 1 Một sinh viên viết ba bức thư cho 3 người bạn khác nhau, sau khi bỏ thư vào phong bì và dán kín lại, anh ta mới viết ngẫu nhiên mỗi phong bì một địa chỉ. Tìm xác suất để có ít nhất một bức thư ghi đúng địa chỉ.

Câu 2

Có ba hộp đựng phiếu thi câu hỏi vấn đáp, mỗi phiếu một câu hỏi. Hộp một có 7 phiếu, hộp hai có 6 phiếu, hộp ba có 4 phiếu, một học sinh đi thi thuộc 6 câu ở hộp một, 5 câu ở câu 2, 4 câu ở hộp ba. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên 2 câu ở hộp một và 1 câu ở hộp hai chuyển sang hộp ba, sau đó trộn đều và cho học sịnh bốc ngẫu nhiên một câu ở hộp ba.

a) Tìm xác suất để học sinh trả lời được câu hỏi thi

b) Biết học sinh trả lời được câu hỏi thi. Tìm xác suất để câu hỏi thi là của hộp 1 chuyển sang.

c) Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ tổng số câu hỏi học sinh thuộc có ở trong hộp ba sau khi đã chuyển hai câu ở hộp một và một câu ở hộp hai sang. Tính phương sai D(X)

Câu 3 

Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất

nếu 

Hãy tính E(X) và D(X)

Câu 4 

Thống kê điểm thi của một số sinh viên lớp nhiệt lạnh k2 môn toán ta có kết quả sau:

4 9 5 6 6 7 4 6 4 5 5 6 9

3 2 4 4 7 5 6 4 5 3 7 7 1

2 9 3 7 2 5 5 5 7 1 6 4 5

7 6 7 3 2 2 2 4 9 4 5 3 5

2 5 5 4 9 9 6 5 5 5 5 6 5

a) Tính điểm thi trung bình và độ phân tán

b) Ước lượng điểm thi trung bình của sinh viên với độ tin cậy gama=0.95 

c) Có ý kiến cho rằng điểm thi trung bình của sinh viên lớp này có thể cao hơn 5.5 hãy kiểm định điều nghi nghờ trên.