LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

I. Lý thuyết

1) Khái niệm điều khiển; Hồi tiếp là gì và hiệu quả của hồi tiếp; Các nguyên tắc điều khiển.

* Khái niệm điều khiển

- Điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác động lên hệ thống để đáp ứng của hệ thống "gần" đạt được mục đích định trước.

- Điều khiển tự động là quá trình điều khiển không có sự tác động của con người.

- Hệ thống điều khiển (HTĐK) là sự liên kết của nhiều thành phần, tạo nên một hệ thống có khả năng đáp ứng một hoặc nhiều yêu cầu nhất định. Các yếu tố, thành phần của HTĐK bao gồm:

+ Mục tiêu điều khiển

+ Các phần tử của HTĐK

+ Kết quả, đầu ra của HTĐK

* Hồi tiếp

Hồi tiếp là đưa 1 phần tín hiệu đầu ra (điện áp hoặc dòng điện) quay trở về lối vào. Hồi tiếp cho phép cải thiện các tính chất của bộ khuyếch đại, nâng cao chất lượng của bộ khuyếch đại. Do đó hồi tiếp đóng vai trò rất quan trọng trong mạch analog.

Có 2 loại hồi tiếp:

- Hồi tiếp âm: tín hiệu quay về ngược pha với tín hiệu vào nên làm yếu tín hiệu vào. Hồi tiếp âm hay gặp ở mạch điện khuyếch đại âm thanh, dòng và áp.

- Hồi tiếp dương cho tín hiệu đồng pha với tín hiệu vào, do đó nó làm mạnh thêm tín hiệu vào. Hồi tiếp dương thường làm bộ khuyếch đại mất ổn định. Nó thường hay được ứng dụng trong dao động, máy phát...

Do đó việc tính hệ số, chất lượng hồi tiếp thông qua các linh kiện như tụ, điển trở... Bạn nên có những thông sô cụ thể thì mới có thể tính toán được chi tiết.

* Nguyên tắc điều khiển

- Nguyên tắc thông tin phản hồi (1): Muốn hệ thống điều khiển có chất lượng cao thì bắt buộc phải, có phải hồi thông tin, tức phải có đo lường các tín hiệu từ đối tượng.

Các sơ đồ điều khiển dựa trên nguyên tắc phản hồi thông tin:

+ Điều khiển bù nhiễu

+ Điều khiển san bằng sai lệch

+ Điều khiển phối hợp

- Nguyên tắc đa dạng tương xứng (2): Muốn quá trình điều khiển có chất lượng thì sự đa dạng của bộ điều khiển phải tương xứng với sự đa dạng của đối tượng. Tính đa dạng của bộ điều khiển thể hiện ở khả năng thu thập thông tin, lưu trữ thông tin, truyền tin, phân tích xử lý, chọn quyết định...→ Cần thiết kế bộ điều khiển phù hợp với đối tượng.

- Nguyên tắc bổ sung ngoài (3): Một hệ thống luôn tồn tại và hoat động trong môi trường cụ thể và có tác động qua lại chặt chẽ với môi trường đó. Nguyên tắc bổ sung ngoài thừa nhận có một đối tượng chưa biết (hộp đen) tác động vào hệ thống và ta phải điều khiển cả hệ thống lẫn hộp đen. → Khi thiết kế hệ thống tự động, muốn hệ thống có có chất lượng cao thì không thể bỏ qua nhiễu.

- Nguyên tắc dự trữ (4): Vì nguyên tắc 3 luôn coi thông tin chưa đầy đủ phải đề phòng các bất trắc xảy ra và không được dùng toàn bộ lực lượng trong điều kiện bình thường. Vốn dự trữ không sử dụng, nhưng cần để đảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn.

-Nguyên tắc phân cấp (5): Một hệ thống điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổ sung cho trung tâm. Cấu trúc phân cấp thường sử dụng là cấu trúc hình cây.

- Nguyên tắc cân bằng nội (6): Mỗi hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng nội để có khả năng tự giải quyết những biến động xảy ra.

2) Các phần tử của hệ thống ĐKTĐ; Đối tượng và thiết bị điều khiển; Phân loại hệ thống ĐKTĐ

* Các phần tử của hệ thống ĐKTĐ:

- Một hệ thống ĐKTĐ gồm ba thành phần cơ bản:

+ Đối tượng điều khiển (Object - O)

+ Thiết bị điều khiển (Controller - C)

+ Thiết bị đo lường (Measuring Device - M)

Sơ đồ cấu trúc của hệ điều khiển tự động theo sai lệch được mô tả:

• Các tín hiệu tác động trong hệ thống:

+ u : tín hiệu vào (input)

+ y : tín hiệu ra (output)

+ x : tín hiệu điều khiển tác động lên đối tượng (O)

+ e : sai lệch điều khiển

+ f : tín hiệu phản hồi

* Phân loại hệ thống ĐKTĐ:

- Dựa trên mô tả toán học của hệ thống:

• Hệ thống liên tục: Hệ thống liên tục được mô tả bằng phương trình vi phân.

• Hệ thống rời rạc: Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân.

• Hệ thống tuyến tính: hệ thống được mô tả bởi hệ phương trình vi phân/sai phân tuyến tính.

• Hệ thống phi tuyến: hệ thống mô tả bởi hệ phương trình vi phân/sai phân phi tuyến.

• Hệ thống bất biến theo thời gian:hệ số của phương trình vi phân/ sai phân mô tả hệ thống không đổi.

• Hệ thống biến đổi theo thời gian: hệ số của phương trình vi phân/ sai phân mô tả hệ thống thay đổi theo thời gian.

- Dựa trên số ngõ vào - ngõ ra hệ thống:

• Hệ thống một ngõ vào - một ngõ ra (hệ SISO) (Single Input - Single Output).

• Hệ thống nhiều ngõ vào - nhiều ngõ ra (hệ MIMO) (Multi Input - Multi Output).

• Đa số các hệ thống trong thực tế đều là hệ phi tuyến biến đổi theo thời gian, nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra.

- Theo chiến lược điều khiển: Mục tiêu điều khiển thường gặp nhất là sai số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào chuẩn càng nhỏ càng tốt. Tùy theo dạng tín hiệu vào mà ta có các loại điều khiển sau:

• Điều khiển ổn định hóa: Nếu tín hiệu chuẩn r(t) = const, ta gọi là điều khiển ổn định hóa.

• Điều khiển theo chương trình: Tín hiệu vào r(t) là hàm thay đổi theo thời gian nhưng đã biết trước.

• Điều khiển theo dõi: Tín hiệu vào r(t) là hàm không biết trước theo thời gian.

3) Nêu ví dụ của hệ thống ĐKTĐ trong các ngành kỹ thuật.

* Áp dụng trong hầu hết tất cả các lĩnh vực kỹ thuật

- Hệ thống sản xuất: nhà máy xi măng, nhà máy đường, nhà máy giấy, nhà máy chế biến thực phẩm, nước giải khát....

- Quá trình công nghiệp: nhiệt độ, lưu lượng, áp suất, tốc độ,...

- Hệ cơ điện tử: robot di dộng, cánh tay máy, máy công cụ,...

- Hệ thống thông tin: hệ thống phát thanh, truyền hình, tổng đài điện thoại.

- Hệ thống sản xuất và truyền tải năng lượng: nhà máy điện,...

- Phương tiện giao thông: xe hơi, tàu hỏa, máy bay, tàu vũ trụ,...

- Thiết bị quân sự: điều khiển rada ,tên lửa, pháo,...

- Thiết bị đo lường, các máy vẽ.

* Hệ thống điều khiển nhiệt độ: Nhiệt độ là đại lượng tham gia vào nhiều quá trình công nghệ: sản xuất xi măng, gạch men, nhựa, cao su, hóa dầu, thực phẩm,...

Mục tiêu điều khiển thường là giữ cho nhiệt độ ổn định (điều khiển ổn định hóa) hay điều khiển nhiệt độ thay đổi theo đặc tính thời gian định trước (điều khiển theo chương trình).

* Hệ thống điều khiển động cơ: Động cơ (DC, AC) là thiết bị truyền động được sử dụng rất phổ biến trong máy móc, dây chuyền sản suất. Có 3 bài toán điều khiển thường gặp: điều khiển tốc độ, điều khiển vị trí, điều khiển moment.

* Hệ thống điều khiển mực chất lỏng: Hệ thống điều khiển mực chất lỏng thường gặp trong các quá trình công nghiệp chế biến thực phẩm, nước giải khác, các hệ thống xử lý nước thải,... Điều khiển mực chất lỏng, điều khiển lưu lượng chất lỏng.

4) Khái niệm về mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ. Các phương pháp mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ.

* Khái niệm về mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ.

Hệ thống điều khiển thực tế rất đa dạng và có bản chất vật lý khác nhau, cần có cơ sở chung để phân tích, thiết kế các hệ thống điều khiển có bản chất vật lý khác nhau, cơ sở đó chính là toán học.

* Các phương pháp mô tả toán học hệ thống ĐKTĐ:

- Trong hệ thống ĐKTĐ tuyến tính liên tục:

+ Mô tả hệ thống trong miền thời gian.

+ Mô tả hệ thống trong miền tần số.

+ Phương pháp không gian trạng thái.

- Trong hệ thống ĐKTĐ tuyến tính rời rạc:

+ Biến đổi Z.

+ Mô tả toán học bằng phương trình sai phân.

+ Mô tả trong không gian trạng thái.

5) Phép biến đổi Laplace. Khái niệm về hàm truyền đạt; Đại số sơ đồ khối.

* Phép biến đổi Laplace

Định nghĩa: Cho f(t) là hàm xác định với mọi , biến đổi Laplace của f(t) là:

Trong đó: + s: biến phức (biến Laplace)

+ L: toán tử biến đổi Laplace

+ F(s): biến đổi Laplace của hàm f(t).

Biến đổi Laplace tồn tài khi tích phân ở biểu thức định nghĩa trên hội tụ.

Tính chất: Cho f(t) và g(t) là hai hàm theo thời gian có biến đổi Laplace là:

L{f(t)} = F(s) L{g(t)} = G(s)

- Tính tuyến tính: L{a.f(t) + b.g(t)} = a.F(s) + b.G(s)

- Định lý chậm trễ: L{f(t - T)} = e-Ts.F(s)

- Ảnh của đạo hàm:

- Ảnh của tích phân:

- Định lý giá trị cuối:

* Khái niệm về hàm truyền đạt:

Xét hệ thống mô tả bằng phương trình vi phân:

r(t) c(t)

Biến đổi Laplace 2 vế phương trình trên, để ý tính chất ảnh của đạo hàm, giả thiết điều kiện đầu bằng 0 ta được:

Hàm truyền của hệ thống:

Định nghĩa: Hàm truyền của hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng 0.

Hàm truyền không phụ thuộc vào tín hiệu ra và tín hiệu vào mà chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ thống. Do đó có thể dùng hàm truyền để mô tả hệ thống.

Cách tìm hàm truyền:

- Bước 1: Thành lập phương trình vi phân mô tả quan hệ vào - ra của phần tử bằng cách:

+ Áp dụng các định luật Kirchoff, quan hệ dòng-áp trên điện trở, tụ điện, cuộn cảm,... đối với các phần tử điện.

+ Áp dụng các định luật Newton, quan hệ giữa lực ma sát và vận tốc, quan hệ giữa lực và biến dạng của lò xo,... đối với các phần tử cơ khí.

+ Áp dụng các định luậ truyền nhiệt, định luật bảo toàn năng lượng,... đối với các phần tử nhiệt.

- Bước 2: Biến đổi Laplace hai vế phương trình vi phân thành lập ở bước 1, ta được hàm truyền cần tìm.

* Đại số sơ đồ khối:

- Sơ đồ khối của một hệ thống là hình vẽ mô tả chức năng của các phần từ và sự tác động qua lại giữa các phần tử trong hệ thống.

- Sơ đồ khối có 3 thành phần chính là:

+ Khối chức năng: tín hiệu ra bằng hàm truyền nhân tín hiệu vào.

+ Bộ tổng: tín hiệu ra bằng tổng đại số các tín hiệu vào.

+ Điểm rẽ nhãnh: tất cả tín hiệu tại điểm rẽ nhánh đều bằng nhau.

6) Khái niệm tính ổn định của hệ thống. Điều kiện ổn định cần thiết của hệ thống. Giải thích về tính ổn định của các hệ thống điều khiển.

* Khái niệm: Hệ thống được gọi là ổn định nếu đáp ứng của hệ bị chặn khi tín hiệu vào bị chặn.

r(t) c(t)

- Cực và zero:

Cho hệ thống tự động có hàm truyền là:

Đặt: mẫu số hàm truyền

tử số hàm truyền

• Cực (Pole) là nghiệm của mẫu số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình A(s) = 0. Do A(s) bậc n nên hệ thống có n cực ký hiệu là pi, i = 1,2,...n

• Zero là nghiệm của tử số hàm truyền, tức là nghiệm của phương trình B(s) = 0. Do B(s) bậc m nên hệ thống có m zero ký hiệu là zi, i = 1,2,...m

- Giản đồ cực-zero: là đồ thị biểu diễn vị trí các cực và các zero của hệ thống trong mp phức.

* Điều kiện ổn định:

- Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực.

- Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm: hệ thống ổn định.

- Hệ thống có cực có phần thực bằng 0, các cực còn lại có phần thực bằng âm: hệ thống ở biên giới ổn định.

- Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương: hệ thống không ổn định.

- Điểu kiện ổn định của hệ thống ĐKTĐ tuyến tính là tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng A(s) = 0 phải khác 0 và cùng dấu.

7) Đánh giá tính ổn định của hệ thống bằng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz. Tiêu chuẩn ổn định tần số Nyquist có sử dụng MATLAB.

* Tiêu chuẩn Routh:

- Quy tắc thành lập bảng Routh.

Cho hệ thống có phương trình đặc trưng

Muốn xét tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh, trước tiên ta thành lập bảng Routh theo quy tắc:

+ Bảng Routh có n+1 hàng.

+ Hàng 1 của bảng Routh gồm các hệ số có chỉ số chẵn.

+ Hàng 2 của bảng Routh gồm các hệ số có chỉ số lẻ.

+ Phần tử ở hàng i cột j của bảng Routh (i = 3,4,...n) được tính theo công thức:

với

- Phát biểu: Điều kiện cần và đủ của hệ thống ổn định là tất cả các phần tử nằm ở cột 1 của bảng Routh đều dương. Số lần đổi dấu của các phần tử ở cột 1 của bảng Routh bằng số nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên phải mp phức.

* Tiêu chuẩn Hurwitz:

- Quy tắc thành lập ma trận Hurwitz

Cho hệ thống có phương trình đặc trưng

Muốn xét tính ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz, trước tiên ta thành lập ma trận Hurwitz theo quy tắc:

+ Ma trận Hurwitz là ma trận vuông cấp nxn.

+ Đường chéo của ma trận Hurwitz là các hệ số a1 đến an.

+ Hàng lẻ của ma trận gồm các hệ số có chỉ số lẻ theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo.

+ Hàng chẵn của ma trận gồm các hệ số có chỉ số chẵn theo thứ tự tăng dần nếu ở bên phải đường chéo và giảm dần nếu ở bên trái đường chéo.

Dạng ma trận Hurwitz

- Phát biểu: Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các định thức con chứa đường chéo của ma trận Hurwitz đều dương.

- Các hệ quả của tiêu chuẩn Hurwitz

+ Hệ bậc 2 ổn định nếu phương trình đặc trưng thỏa mãn điều kiện:

+ Hệ bậc 3 ổn định nếu phương trình đặc trưng thỏa mãn điều kiện:

+ Hệ bậc 4 ổn định nếu phương trình đặc trưng thỏa mãn điều kiện:

* Tiêu chuẩn ổn định Nyquist có sử dụng MATLAB

8) Đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển tự động, các chỉ tiêu chất lượng của quá trình điều khiển.

* Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình điều khiển:

- Sai số xác lập

Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp

Sai số xác lập: là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô cùng

- Đáp ứng quá độ: Độ vọt lố

+ Hiện tượng vọt lố: là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó.

+ Độ vọt lố (POT - Percent of Overshoot) là đại lượng đánh giá mức độ vọt lố của hệ thống, độ vọt lố được tính bằng công thức:

- Đáp ứng quá độ: Thời gian quá độ - Thời gian lên

+ Thời gian quá độ (tqđ): là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá ε%. ε% thường chọn là 2% (0,02) hoặc 5% (0,05).

+ Thời gian lên (tr): là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập của nó.

9) Mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc. Tín hiệu và hệ thống rời rạc.

- Hệ thống dùng máy tính số:

Ưu điểm:

+ Cấu hình đơn giản, dễ dàng thay đổi thuật toán điều khiển bằng chương trình máy tính

+ Điều khiển nhiều đối tượng khác nhau cùng một lúc

- Hệ thống điều khiển rời rạc:

Hệ thống điều khiển rời rạc là hệ thống điều khiển trong đó có tín hiệu tại một hoặc nhiều điểm là những chuỗi xung.

- Tín hiệu rời rạc (về mặt thời gian) là tín hiệu chỉ xác định trên một tập rời rạc của thời gian (một tập những thời điểm rời rạc). Dưới dạng toán học, tín hiệu rời rạc mang giá trị thực (hoặc phức) có thể được xem là một hàm liên kết tương ứng từ tập số tự nhiên đến tập số thực (hoặc phức).

10) Khái niệm lấy mẫu. Phép biến đổi Z. Phép ánh xạ giữa S và Z. Hàm truyền đạt của hệ rời rạc.

* Lấy mẫu: là biến đổi tín hiệu liên tục theo thời gian thành tính hiệu rời rạc theo thời gian.

Biểu thức toán học mô tả quá trình lấy mẫu:

* Khâu giữ dữ liệu là khâu chuyển tín hiệu rời rạc theo thời gian thành tín hiệu liên tục theo thời gian.

- Khâu giữ bậc 0 (ZOH): giữ tín hiệu bằng hằng số trong thời gian giữa hai lần lẫy mẫu.

- Hàm truyền khâu giữ bậc 0

* Phép biến đổi Z:

- Phép biến đổi Z của chuỗi tín hiệu rời rạc x(k):

X(z) là biến đổi Z của x(k)

(S: toán tử Laplace)

- Nếu x(k) = 0 với mọi k < 0 (tín hiệu ban đầu bằng 0)

- Miền hội tụ ROC (Region of Convergence) là tập hợp các giá trị z sao cho X(x) hữu hạn.

- Ý nghĩa của phép biến đổi Z:

+ Giả sử x(t) là tín hiệu liên tục trong miền thời gian, lấy mẫu x(t) với chu kỳ lấy mẫu T ta được chuỗi rời rạc x(k) = x(kT).

+ Biểu thức lấy mẫu tín hiệu x(t)

+ Biểu thức biến đổi Z chuỗi x(k) = x(kT)

+ Do nên vế phải của hai biểu thức lấy mẫu và biến đổi Z là như nhau, do đó bản chất của việc biến đổi Z một tín hiệu chính là rời rạc hóa tín hiệu đó.

- Tính chất của phép biến đổi Z:

Cho x(k) và y(k) là hai chuỗi tín hiệu rời rạc có biến đổi Z là:

Z{x(k)} = X(z) Z{y(k)} = Y(z)

+ Tính tuyến tính:

+ Tính dời trong miền thời gian:

+ Tỉ lệ trong miền Z:

+ Đạo hàm trong miền Z:

+ Định lý giá trị đầu:

+ Định lý giá trị cuối:

* Hàm truyền của hệ rời rạc:

Quan hệ tín hiệu I/O của các HTĐK rời rạc được miêu tả bằng phương trình sai phân:

Thực hiện phép biến đổi Z:

Ta có hàm truyền G(z)

11) Đặc tính các thành phần P, I, D (tỷ lệ, tích phân và vi phân) trong bộ điều khiển PID. Thiết kế bằng bộ điều khiển PID theo phương pháp Ziegler - Nichols. Ứng dụng của bộ điều khiển PID trong ĐKTĐ.

P (proportional), I(integral), D(derivative)

- Hiệu chỉnh tỷ lệ P (proprotional)

Điều chỉnh tỷ lệ là phương pháp điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều chỉnh tỷ lệ với sai lệch đầu vào.

Hàm truyền Gc (s) = Kp

Hệ số tỉ lệ càng lớn sai số xác lập càng nhỏ. Trong đa số các trường hợp hệ số tỉ lệ càng lớn độ vọt lố càng cao, hệ thống càng kém ổn định.

- Hiệu chỉnh vi phân tỷ lệ (Proportional Derivative)

Hàm truyền

Trong đó

TD là thời gian hằng vi phân của bộ điều khiển PD.

Đặc tính tần số

Khi hằng số thời gian hoặc thời gian chết của hệ thống rất lớn điều chỉnh theo P hoặc PI có đáp ứng quá chậm thì ta sử dụng kết hợp với điều chỉnh vi phân. Điều chỉnh vi phân tạo ra tín hiệu điều chỉnh sao cho tỷ lệ với tốc độ thay đổi sai lệch đầu vào. Khâu hiệu chỉnh PD làm nhanh đáp ứng của hệ thống, tuy nhiên cũng làm cho hệ thống rất nhạy với nhiễu tần số cao.

- Hiệu chỉnh tích phân tỷ lệ (Proportional Integeral)

Phương pháp điều chỉnh tỷ lệ để lại một độ lệch (offset) sau điều chỉnh rất lớn. Để khắc phục ta sử dụng kết hợp điều chỉnh tỷ lệ với điều chỉnh tích phân. Điều chỉnh tích phân là phương pháp điều chỉnh tạo ra tín hiệu điều chỉnh sao cho độ lệch giảm tới O.

Hàm truyền:

TI được gọi là hằng tích phân

Đặc tính tần số

Khâu hiệu chỉnh PI làm tăng bậc vô sai của hệ thống, tuy nhiên cũng làm cho hệ thống có vọt lố, thời gian quá độ tăng lên.

- Hiệu chỉnh vi tích phân PID:

Hàm truyền

Có thể xem khâu hiệu chỉnh PID gồm một khâu PI mắc nối tiếp PD

Đặc tính tần số:

Khâu hiệu chỉnh PID làm nhanh đáp ứng quá độ, tăng bậc vô sai của hệ thống.

So sánh các khâu hiệu chỉnh PD, PI, PID

* Thiết kế bộ điều khiển PID theo pp Ziegler-Nichols.

Phương pháp Ziegler-Nichols là phương pháp thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển P, PD, PI, PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển. Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàm truyền là:

a) Trường hợp 1

Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng nấc của hệ hở. Ví dụ như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ...

Bảng thông số bộ điều khiển P, PI, PID được lựa chọn như sau:

Thông số

Bộ ĐK Kp TI TD

P T2/(T1K) ∞ 0

PI 0.9T2/(T1K) T1/0.3 0

PID 1.2T2/(T1K) 2T1 0.5T2

b) Trường hợp 2

Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định. Ví dụ như mực chất lỏng trong buồng chứa , vị trí hệ truyền động dùng động cơ...

Thông số bộ điều khiển P, PI, PID được lựa chọn như sau:

Thông số

Bộ ĐK Kp TI TD

P 0.5Kgh ∞ 0

PI 0.45Kgh 0.83Tgh 0

PID 0.65Kgh 0.5Tgh 0.125Tgh

12) Khái niệm về hệ thống điều khiển phi tuyến, phân biệt giữa hệ phi tuyến và hệ tuyến tính. Nêu ví dụ về thiết kế bộ điều khiển cho hệ phi tuyến.

* Khái niệm

- Hệ phi tuyến là hệ thống trong đó quan hệ vào - ra không thể mô tả bằng phương trình vi phân/sai phân tuyến tính.

- Phần lớn các đối tượng trong tự nhiên mang tính phi tuyến.

+ Hệ thống thủy khí (bồn chứa chất lỏng...)

+ Hệ thống nhiệt động học (lò nhiệt...)

+ Hệ thống cơ khí (cánh tay máy...)

+ Hệ thống điện-từ (động cơ, mạch khuếch đại...)

+ Hệ thống vật lý có cấu trúc hỗn hợp...

- Hệ phi tuyến có thể chia làm hai loại dựa theo dạng tín hiệu trong hệ thống: hệ phi tuyến liên tục và hệ phi tuyến rời rạc.

- Tính chất:

+ Hệ phi tuyến không thỏa mãn nguyên lý xếp chồng.

+ Tính ổn định của hệ phi tuyến không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc, thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào.

+ Nếu tín hiệu vào hệ phi tuyến là tín hiệu hình sin thì tín hiệu ra ngoài thành phần tần số cơ bản (bằng tần số tín hiệu vào) còn có các thành phần hài bậc cao (là bội số của tần số tín hiệu vào).

+ Hệ phi tuyến có thể xảy ra hiện tượng dao động tự kích.

14) Ưu điểm của ứng dụng ĐKTĐ trong công nghiệp? Nêu ví dụ về hệ thống điều khiển tự động trong công nghiệp, vẽ sơ đồ khối và giải thích hoạt động.

Ví dụ: Một sản phẩm cơ khí dạng thanh sản xuất trên dây chuyền tự động được chuyền ra trên băng tải. Chiều dài của sản phẩm không được vượt qua kích thước L. Hệ thống phân loại sản phẩm bao gồm băng tải, hai cảm biến quang điện đặt cách nhau một khoảng đúng bằng L. Các cảm biến này gồm một đầu phát sang và một đầu thu. Đầu ra của các cảm biến quang này là tín hiệu điện áp tương ứng với mức logic 0 hay 1, khi có sản phẩm đi qua giữa chúng và các đầu phát. Phía sau cảm biến thứ hai là một cửa xả, điều khiển bằng động cơ M. Nếu thanh sản phẩm nào dài hơn L, động cơ M không hoạt động và để thanh sản phẩm đi ra. Một khi thanh sản phẩm đã rơi, động cơ M được tắt và cửa xả được đóng lại và hệ thống lại sẵn sang cho sản phẩm tiếp theo. Khoảng cách giữa các thanh sản phẩm để lựa chọn, phải đảm bảo được điều kiện là chỉ có 1 thanh đi vào vùng kiểm tra mỗi lần.

Ta thấy rằng khi khởi động hệ thống thì X1=0 và X2=0. Nếu sản phẩm đi qua các cảm biến thì có thể X1=1, sau đó X2=1. Nếu X1=1 khi X2 chuyển từ 0 thành 1, thì sản phẩm này đã dài hơn yêu cầu. Động cơ dừng khi X2=0.

15) PLC là gì? Sơ đồ khối tối thiểu của một PLC, giải thích chức năng từng phần, phần mềm của chúng có gì đặc biệt. Ngoài PLC, các thiết bị nào thường dùng làm bộ điều khiển trong tự động hóa quy trình công nghiệp.

PLC viết tắt của Programmable Logic Controller, là thiết bị điều khiển lập trình được (khả trình) cho phép thực hiện linh hoạt các thuật toán điều khiển logic thông qua một ngôn ngữ lập trình. Người sử dụng có thể lập trình để thực hiện một loạt trình tự các sự kiện. Các sự kiện này được kích hoạt bởi tác nhân kích thích (ngõ vào) tác động vào PLC hoặc qua các hoạt động có trễ như thời gian định thì hay các sự kiện được đếm.

Một khi sự kiện được kích hoạt thật sự, nó bật ON hay OFF thiết bị điều khiển bên ngoài được gọi là thiết bị vật lý. Một bộ điều khiển lập trình sẽ liên tục "lặp" trong chương trình do "người sử dụng lập ra" chờ tín hiệu ở ngõ vào và xuất tín hiệu ở ngõ ra tại các thời điểm đã lập trình.

Để khắc phục những nhược điểm của bộ điều khiển dùng dây nối (bộ điều khiển bằng Relay) người ta đã chế tạo ra bộ PLC nhằm thỏa mãn các yêu cầu sau:

+ Lập trình dể dàng , ngôn ngữ lập trình dễ học.

+ Gọn nhẹ, dể dàng bảo quản, sửa chữa.

+ Dung lượng bộ nhớ lớn để có thể chứa được những chương trình phức tạp .

+ Hoàn toàn tin cậy trong môi trường công nghiệp .

+ Giao tiếp được với các thiết bị thông minh khác như: máy tính, nối mạng, các môi Modul mở rộng.

+ Giá cả cá thể cạnh tranh được.

Sơ đồ khối tối thiểu của PLC

Trên đầu vào của PLC có thể có các kênh tín hiệu tương tự hoặc các kênh tín hiệu số. Các kênh tín hiệu này xuất phát từ các cảm biến, từ các công tắc hành trình, công tắc đóng ngắt mạch điện hoặc từ các biến logic tương ứng với các trạng thái của máy móc, thiết bị. Tín hiệu vào được bộ xử lý trung tâm xử lý nhờ các phép tính logic hay số học và kết quả là các tín hiệu ra. Các tín hiệu ra là các tín hiệu truyền điện năng đên các cơ cấu chấp hành như cuộn hút, đèn hiệu, động cơ...

Điện áp trên đầu vào của PLC là điện áp công suất thấp, tương ứng với mức từ 0V đến 5V một chiều. Khi ta nối các đầu vào có mức điện áp cao hơn 5V, thường phải dùng các kênh có mạch chuyển đổi để biến điệp áp vào thành điện áp tương đương với mức +/- 5VDC. Điện áp trên đầu ra của PLC có thể có nhiều mức điện áp khác nhau, nhưng đều có mức năng lượng thấp. Nếu cần phải điều khiển cơ cấu chấp hành có mức năng lượng cao hơn, ta phải sử dụng các thiết bị khuếch đại công suất.

4 loại PLC: micro PLC (32 kênh vào/ra); PLC nhỏ (256 kênh vào/ra); PLC trung bình (1024 kênh vào/ra); PLC cỡ lớn (>1024 kênh vào/ra)

16) Nguyên lý hoạt động của bộ biến đổi A/D; D/A

* Bộ biến đổi ADC:

Để biến đổi tín hiệu từ tương tự sang số thì trong bộ biến đổi ADC cần thực hiện hai bước:

Bước 1: lấy mẫu tín hiệu.

Lấy mẫu là quá trình đo đạc giá trị biên độ tín hiệu trong từng khoảng thời gian nhất định, khoảng thời gian này gọi là chu kỳ lấy mẫu.

Sơ đồ khối:

Bước 2: lượng tử hoá các mẫu (theo một số bit nào đó)

Sơ đồ khối:

Tụ giữ trong bộ lấy mẫu giữ cho mỗi mẫu đo được x(nT) trong thời gian tối đa T giây. Sau đó bộ A/D chuyển đổi giá trị này thành một mẫu lượng tử hoá được biểu diễn bằng một số bit hữu hạn là B bits. Mẫu lượng tử hoá biểu diễn bởi B bits chỉ có thể mang 1 trong giá trị cho phép. Một bộ chuyển đổi A/D đặc trưng bởi tầm đo toàn thang R, được chia đều thành mức lượng tử (xét trường hợp lượng tử hoá đều).

Mạch biến đổi ADC gồm bộ phận trung tâm là một mạch so sánh. Điện thế tương tự chưa biết áp vào một ngả vào của mạch so sánh, còn ngả vào kia nối đến một điện thế tham chiếu thay đổi theo thời gian Vr(t). Khi chuyển đổi điện thế tham chiếu tăng theo thời gian cho đến khi bằng hoặc gần bằng với điện thế tương tự (với một sai số nguyên lượng hóa). Lúc đó mạch tạo mã số ra có giá trị ứng với điện thế vào chưa biết. Vậy nhiệm vụ của mạch tạo mã số là thử một bộ số nhị phân sao cho hiệu số giữa và trị nguyên lượng hóa sau cùng nhỏ hơn ½ LSB (Bit có ý nghĩa thấp nhất).

* Bộ biến đổi DAC:

Sơ đồ khối:

Từng bước chuyển đổi thời gian của các tín hiệu kỹ thuật số thành một "xung" với năng lượng phù hợp. Trong một hệ thống thực tế, điều này có thể được bằng cách tạo các xung ngắn rằng có cùng một điện áp, nhưng có tổng số điện năng là sửa đổi bằng cách thay đổi chiều dài xung. Xung này sản xuất đào tạo một tín hiệu có tần số đáp ứng được định kỳ (lý thuyết và kéo dài đến vô cùng).

Áp dụng một bộ lọc thông thấp hay một tổ chức phù hợp với thời điểm mạch chuỗi các xung. Điều này loại bỏ tất cả các tần số cao tuần hoàn, để lại chỉ những tín hiệu được tái thiết.

17) Cảm biến là gì? Nêu nguyên lý hoạt động và ứng dụng của một số loại cảm biến quang điện; cảm biến áp suất; cảm biến hình ảnh.

Cảm biến là những thiết bị có khả năng cảm nhận những đại lượng điện và không điện, chuyển đổi chúng trở thành những tín hiệu điện phù hợp với thiết bị thu nhận tín hiệu; là những thiết bị không thể thiếu trong các hệ thống tự động hóa và sản xuất công nghiệp.

18) Hệ thống quản lý, điều khiển tự động tòa nhà thông minh: thành phần, chuẩn truyền thông, nguyên lý hoạt động và ứng dụng.