Chương 2- Khái niệm cơ bản về mô hình hoá hệ thống

2.1- Đặc điểm của mô hình hoá hệ thống

Cùng với sự phát triển của các phương pháp lý thuyết, các phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu, phân tích, tổng hợp hệ thống ngày càng được hoàn thiện. Đối với một hệ thống thực nghiệm có hai phương pháp cơ bản để nghiên cứu thực nghiệm: Nghiên cứu trên hệ thực và nghiên cứu trên mô hình của nó. Nghiên cứu thực nghiệm trên hệ thực cho ta số liệu khách quan, trung thực. ở đây phải giải quyết vấn đề lấy mẫu thống kê, ước lượng tham số, phân tích và xử lý dữ liệu,...

Tuy nhiên, việc nghiên cứu trên hệ thực trong nhiều trường hợp rất khó khăn, khi đó nghiên cứu trên mô hình là phương pháp có nhiều triển vọng.

Nhìn chung các đối tượng thực có cấu trúc phức tạp và thuộc loại hệ thống lớn, vì vậy mô hình của chúng cũng được liệt vào các hệ thống lớn và có những đặc điểm cơ bản sau:

a- Tính mục tiêu: Tuỳ theo yêu cầu nghiên cứu có thể có mô hình chỉ có một mục tiêu là để nghiên cứu một nhiệm vụ cụ thể nào đó hoặc mô hình đa mục tiều nhằm khảo sát một số chức năng, đặc tính của đối tượng thực tế.

b- Độ phức tạp: Thể hiện ở cấu trúc phân cấp của mô hình, các mối quan hệ qua lại giữa các hệ con với nhau và giữa hệ thống với môi trường xung quanh.

c- Hành vi của mô hình: là con đường(các phản ứng tác động lại) để mô hình đạt được mục tiêu đề ra. Tuỳ thuộc vào việc có yếu tố ngẫu nhiên tác động vào hệ hay không mà ta có mô hình tiền định hay mô hình ngẫu nhiên. Theo hành vi của hệ thống có thể phân ra mô hình liên tục hoặc mô hình gián đoạn. Nghiên cứu hành vi của mô hình có thể biết được xu hướng vận động của đối tượng thực.

d- Tính thích nghi: là đặc tính của hệ thống có tổ chức cấp cao, hệ thống có thể thích nghi với sự thay đổi của các tác động vào hệ thống. Tính thích nghi của mô hình thể hiện ở khả năng phản ánh được các tác động của môi trường tới hệ thống và khả năng giữ ổn định mô hình khi các tác động đó thay đổi.

e- Tính điều khiển được: Ngày nay nhiều phương pháp tự động hoá đã được ứng dụng trong mô hình hoá hệ thống. Sử dụng các biện pháp lập trình người ta có thể điều khiển theo mục tiêu đã định trước, thực hiện khả năng đối thoại giữa người và mô hình để thu nhận thông tin và ra quyết định điều khiển.

g- Khả năng phát triển của mô hình: Khi tiến hành mô hình hoá hệ thống bao giờ cũng xuất hiện bài toán nghiên cứu sự phát triển của hệ thống trong tương lai. Vì vậy, mô hình phải có khả năng mở rộng, thu nạp thêm các hệ con, thay đổi cấu trúc để phù hợp với sự phát triển của hệ thống thực.

h- Độ chính xác - Độ tin cậy: Mô hình hoá là thay thế đối tượng thực bằng mô hình của nó để thuận tiện cho việc nghiên cứu. Vì vậy, mô hình phải phản ánh trung thực các hiện tượng xảy ra trong đối tượng. Các kết quả thực nghiệm trên mô hình phải có độ chính xác, tin cậy thoả mãn yêu cầu đề ra.

2.2- Phân loại mô hình hệ thống

Có thể căn cứ vào nhiều dấu hiệu khác nhau để phân loại mô hình. Hình 2.1 biểu diễn một cách phân loại mô hình điển hình. Theo cách này mô hình được chia thành hai nhóm chính: mô hình vật lý và mô hình toán học hay còn gọi là mô hình trừu tượng.

- Mô hình vật lý là mô hình được cấu tạo bởi các phần tử vật lý. Các thuộc tính của đối tượng được phản ánh bởi các định luật vật lý xảy ra trong mô hình. Nhóm mô hình vật lý được chia thành mô hình thu nhỏ và mô hình tương tự. Mô hình vật lý thu nhỏ có cấu tạo giống như đối tượng thực nhưng có kích thước nhỏ hơn cho phù hợp với điều kiện của phòng thí nghiệm. Ví dụ, người ta chế tạo lò hơi của nhà máy nhiệt điện có kích thước nhỏ đặt trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu quá trình cháy trong lò hơi, hoặc xây dựng mô hình đập thuỷ điện có kích thước nhỏ trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu các chế độ thuỷ văn của đập thuỷ điện. Ưu điểm của loại mô hình này là các quá trình vật lý xảy ra trong mô hình giống như trong đối tượng thực, có thể đo lường quan sát các đại lượng vật lý một cách trực quan với độ chính xác cao. Nhược điểm của mô hình vật lý thu nhỏ là giá thành đắt, vì vậy chỉ sử dụng khi thực sự cần thiết.

Mô hình vật lý tương tự được cấu tạo bằng các phần tử vật lý không giống với đối tượng thực nhưng các quá trình xảy ra trong mô hình tương đương với quá trình xảy ra trong đối tượng thực. Ví dụ, có thể nghiên cứu quá trình dao động của con lắc đơn bằng mô hình tương tự là mạch dao động R-L-C vì quá trình dao động điều hoà trong mạch R-L-C hoàn toàn tương tự quá trình dao động điều hoà của con lắc đơn, hoặc người ta có thể nghiên cứu đường dây tải điện (có thông số phân bố rải) bằng mô hình tương tự là mạng bốn cực R-L-C (có thông số tập trung). Ưu điểm của loại mô hình này là giá thành rẻ, cho phép chúng ta nghiên cứu một số đặc tính chủ yếu của đối tượng thực.

- Mô hình toán học thuộc loại mô hình trừu tượng. Các thuộc tính được phản ánh bằng các biểu thức, phương trình toán học. Mô hình toán học được chia thành mô hình giải tích và mô hình số. Mô hình giải tích được xây dựng bởi các biểu thức giải tích. Ưu điểm của loại mô hình là cho ta kết quả rõ ràng, tổng quát. Nhược điểm của mô hình giải tích là thường phải chấp nhận một số giả thiết đơn giản hoá để có thể biểu diễn đối tượng thực bằng các biểu thức giải tích, vì vậy loại mô hình này chủ yếu được dùng cho các hệ tiền định và tuyến tính.

- Mô hình số được xây dựng theo phương pháp số tức là bằng các chương trình chạy trên máy tính số. Ngày nay, nhờ sự phát triển của kỹ thuật máy tính và công nghệ thông tin, người ta đã xây dựng được các mô hình số có thể mô phỏng được quá trình hoạt động của đối tượng thực. Những mô hình loại này được gọi là mô hình mô phỏng này (simulation model). Ưu điểm của mô hình mô phỏng là có thể mô tả các yếu tố ngẫu nhiên và tính phi tuyến của đối tượng thực, do đó mô hình càng gần với đối tượng thực. Ngày nay, mô hình mô phỏng được ứng dụng rất rộng rãi.

tính chất mhh Tính đồng nhất: mô hình phải đồng nhất với đối tượng mà nó phản ánh theo những tiêuchuẩn định trước.

Tính thực dụng: Có khả năng sử dụng mô hình để nghiên cứu đối tượng. Rõ ràng, để tăng tính đồng nhất trong mô hình phải đưa vào nhiều yếu tố phản ánh đầy đủ các mặt của đối tượng. Nhưng như vậy nhiều khi mô hình trở nên quá phức tạp và cồng kềnh đến nỗi không thể dùng để tính toán được nghĩa là mất đi tính chất thực dụng của mô hình. Nếu quá chú trọng tính thực dụng, xây dựng mô hình quá đơn giản thì sai lệch giữa mô hình và đối tượng thực sẽ lớn, điều đó sẽ dẫn đến kết quả nghiên cứu không chính xác. Vì vậy, tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu mà người ta lựa chọn tính đồng nhất và tính thực dụng của mô hình một cách thích hợp.

2.3- Một số nguyên tắc khi xây dựng mô hình

Việc xây dựng mô hình toán học phụ thuộc vào đặc điểm của hệ thống thực, vì vậy, khó có thể đưa ra những nguyên tắc chặt chẽ mà chỉ có thể đưa ra những nguyên tắc có tính định hướng cho việc xây dựng mô hình.

a- Nguyên tắc xây dựng sơ đồ khối

Nhìn chung hệ thống thực là một hệ thống lớn phức tạp, vì vậy, người ta tìm cách phân chúng ra thành nhiều hệ con, mỗi hệ con đảm nhận một số chức năng của hệ lớn. Như vậy, mỗi hệ con được biểu diễn bằng một khối, tín hiệu ra của khối trước chính là tín hiệu vào của khối sau.

b- Nguyên tắc thích hợp

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà người ta lựa chọn một cách thích hợp giữa tính đồng nhất và tính thực dụng của mô hình. Có thể bỏ bớt một số chi tiết không quan trọng để mô hình bớt phức tạp và việc giải các bài toán trên mô hình dễ dàng hơn.

c- Nguyên tắc về độ chính xác

Yêu cầu về độ chính xác phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu. ở giai đoạn thiết kế tổng thể độ chính xác không đòi hỏi cao nhưng khi nghiên cứu thiết kế chi tiết những bộ phận cụ thể thì độ chính xác của mô hình phải đạt được yêu cầu cần thiết.

d- Nguyên tắc tổ hợp

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà người ta có thể phân chia hoặc tổ hợp các bộ phận của mô hình lại với nhau. Ví dụ, khi mô hình hoá một phân xưởng để nghiên cứu quá trình sản xuất sản phẩm thì ta coi các máy móc là thực thể của nó. Nhưng khi nghiên cứu quá trìn điều khiển nhà máy thì ta coi tổ hợp phân xưởng như là một thực thể của nhà máy.