Chương 4:  Mô phỏng các hệ thống sản xuất

4.1  Khái niệm chung

Hệ thống sản xuất được chia làm hai loại chính: hệ thống liên tục và hệ thống gián đoạn.Trong hệ thống liên tục quá trình sản xuất xảy ra liên tục như sản xuất điện năng, sản xuất hoá chất, vận chuyển dầu khí .v.v. Trong hệ thống gián đoạn quá trình sản xuất xảy ra với các sự kiện gián đoạn như sản xuất cơ khí, sửa chữa, lắp ráp, vận tải hành khách, cơ sở dịch vụ .v.v

Hệ thống gián đoạn rất phổ biến và chiếm tỷ trọng lớn trong các hệ thống sản xuất. Vì vậy mô phỏng hệ thống sản xuất gián đoạn có ý nghĩa to lớn trong thực tế. Trong hệ thống gián đoạn các sự kiện gián đoạn có vai trò đặc biệt quan trọng. Nghiên cứu mô phỏng các hệ thống sản xuất gián đoạn đó là nội dung chính của chương này.Sự kiện gián đoạn (Discrete Event) được định nghĩa là sự kiện xảy ra đột ngột tại các thời điểm và làm thay đổi trạng thái của hệ thống.

Trong hệ thống sản xuất có nhiều sự kiện được coi là sự kiện gián đoạn. Ví dụ: ôtô đến trạm sửa chữa, ôtô rời khỏi trạm khi được sửa chữa xong, khách hàng đến giao dịch tại ngân hàng, các chi tiết đi đến trạm lắp ráp .v.v. đều là những sự kiện gián đoạnVì vậy các hệ thống sản xuất gián đoạn được mô hình hoá bằng mô hình gián đoạn và thường dùng phương pháp mô phỏng gián đoạn để nghiên cứu 2.3.2  Những lợi ích đem lại của mô phỏng hệ thống sản xuất

4.2  Những lợi ích đem lại của mô phỏng hệ thống sản xuất

Mô phỏng hệ thống sản xuất đưa lại nhiều lợi ích, đó là lý do mà ngày nay mô phỏng được ứng dụng nhiều trong nghiên cứu các hệ thống sản xuấtNhờ có mô phỏng, người ta có thể nghiên cứu nhiều kịch bản của quá trình sản xuất, đánh giá năng lực sản xuất của trong kịch bản, từ đó tìm ra kịch bản tối ưu để:

- Tăng năng suất lao động 

- Giảm lượng vật tư phải dự trữ trong kho

- Tăng hệ số sử dụng máy

- Giảm vốn đầu tư (đất đai, nhà xưởng, máy móc…)

- Tăng khả năng cung cấp trực tuyến các sản phẩm cho khách hành

Mô phỏng cho ta khả năng để đánh giá các vấn đề sau:

- Kế hoạch sản xuất

- Mức dự trữ nguyên vật liệu và phụ tùng thay thế trong kho

- Phân tích độ tin cậy của hệ thống sản xuất

- Chính sách kiểm tra chất lượng

Nói chung mô phỏng đưa lại nhiều lợi ích khi thiết kế cũng như khi vận hành các hệ thống sản xuất. Các mục tiếp theo dưới đây trình bày rõ kỹ hơn về các kỹ năng khi mô phỏng các hệ thống sản xuất các sự kiện gián đoạn.

4.3  Phương pháp xây dụng mô hình mô phỏng các sự kiện gián đoạn 

Khi xây dựng mô hình mô phỏng các hệ thống sản xuất có sự kiện gián đoạn, người ta phải thực hiện ba nhiệm vụ sau đây, xem hình 2.9.1. Nhiệm vụ đầu tiên là soạn thảo mô hình và xác định điều kiện đầu, xác định các trạng thái của hệb thống thường được gọi làhình ảnh của hệ thống, ở phần này còn xác định các thủ tục quy định việc thay đổi trạng thái, hình ảnh hệ thống

Nhiệm vụ thứ hai là xác định thuật toán mô phỏng tức xác định bằng cách nào tiến hành việc mô phỏng.Nhiệm vụ thứ ba là thu thập các dữ liệu, kết quả mô phỏng đã được xử lý

và soạn thảo các báo cáo

Hình 2.3. Các nhiệm vụ của phương trình mô phỏng

Quan hệ logic giữa các bộ phận trong mô hình mô phỏng được mô  tả trong sơ đồ 2.9.2.

Trong đó:

Trạng thái hệ thống là tập hợp các dữ liệu mô tả hệ thống ở thời điểm nhất định

Đồng hồ mô phỏng là biến cho phép mô tả thời gian của quá trình mô phỏng. 

Danh sách các sự kiện là danh sách các sự kiện xảy ra trong quá trình mô phỏng

Bộ đếm thống kê là biến để lưu trữ các thông tin thống kê về đặc tính của hệ thống.

Thủ tục điều kiện đầu là chương trình con để xác định điều kiện đầu của mô hình và thời gian t = 0.

Thủ tục thời gian là chương trình con xác định sự kiện kế tiếp trong danh sách các sự kiện và tăng thời gian của đồng hồ mô phỏng khi sự kiện xảy ra.Thủ tục sự kiện là chương trình con để cập nhật trạng thái hệ thống khi các sự kiện xảy ra.

 Thủ tục thư viện là chương trình con dùng để tạo ra các biến ngẫu nhiên có phân bố mong muốn. Soạn thảo, báo cáo là chương trình con xử lý, đánh giá các sự kiện trong quá trình mô phỏng đồng thời soạn thảo các báo cáo về kết quả mô phỏng. Chương trình chính là chương trình để gọi các chương trình con để thực hiện việc mô phỏng đồng thời xác định thời điểm kết thúc mô phỏng và soạn thảo các báo cáo cần thiết.

Liên hệ Logic dòng điều khiển giữa các bộ phận trong mô hình và quá trình mô phỏng xảy ra như sau:

* Ở thời điểm bắt đầu mô phỏng  t = 0, chương trình chính gọi thủ tục điều kiện đầu. ở thủ tục này đồng hồ mô phỏng lấy giá trị t = 0 và đặt giá trị ban đầu cho trạng thái hệ thống, bộ đếm thống kê và danh sách các sự kiện.

* Sau đó chương trình chính gọi thủ tục thời gian để xác định loại sự kiện sắp xảy ra. Nếu sự kiện loại i sẽ xảy rathì đồng hồ mô phỏng sẽ tăng lên quãng thời gian theo thời gian của sự kiện loại i xảy ra

* Sau đó chương trình chính gọi thủ tục sự kiện i để xác định thời gian sự kiện kế tiếp sẽ xảy ra. Thông thường ở đây cần phải tạo nên biến ngẫu nhiên có hàm phân bố định trước để tìm thời gian xảy ra sự kiện kế tiếp

* Sau một chu kỳ tính, chương trình chính sẽ kiểm tra điều kiện ngừng mô phỏng. Nếu đã đạt được điều kiện đó quá trình mô phỏng sẽ ngừng lại và chương trình chính gọi thủ tục báo cáo, cùng với bộ đếm thống kê để soạn thảo báo cáo về các kết quả mô phỏng

4.4  Dòng sự kiện đầu vào và thời gian phục vụ 

4.4.1  Dòng sự kiện đầu vào

Trong thực tế chúng ta thƣờng cần mô phỏng các hệ thống trong đó có dòng các sự kiện đầu vào. Ví dụ: Dòng khách hàng chở quầy tính tiền của siêu thị, dòng các sản phẩm đi đến gia công ở các máy công cụ, dòng tàu biển chở vào bến cảng, dòng ô tô đến trạm sửa chữa .v.v. Những sự kiện đầu vào như vậy là những sự kiện gián đoạn, thời gian xuất hiện và khoảng cách giữa các sự kiện mang tính ngẫu nhiên. Trong nhiều trường hợp người ta gọi các sự kiện đầu vào là các khách hàng.

4.4.2  Thời gian phục vụ

Khi có khách hàng đến, hệ thống sẽ phục vụ khách hàng, thời gian phục vụ cũng là một đại lượng ngẫu nhiên tuỳ thuộc vào đặc điểmcủa khách hàng. Ví dụ, tuỳ theo khách hàng mua nhiều hay ít hàng mà thời gian tính tiền dài hay ngắn, tuỳ theo ô tô hang nhiều hay ít mà thời gian sửa chữa taih trạm sửa chữa dài hày ngắn.Trong trường hợp khách hàng đến mà hệ thống đang bận phục vụ khách hàng đến trước đó thì khách hàng mới sẽ sắp hàng để chờ đến lượt mình. Như vậy sẽ xuất hiện hàng đợi trước điểm phục vụ. Hệ thống như vậy thường gọi là hệ thống hàng đợi

4.4.3  Dòng sự kiện đầu vào Poatxông (Poisson Arrivals)

Trong trường hợp chung, dòng sự kiện đầu vào là dòng sự kiện ngẫu nhiên phức tạp. Tuy nhiên trong thực tế có nhiều dòng sự kiện có thể quy về dòng có các tính chất sau:

- Tính chất xảy ra các sự kiện trong suốt quãng thời gian khảo sát đều như nhau - đó là dòng dừng

- Các sự kiện xảy ra độc lập với nhau - đó là tính chất không hiệu quả.

- Tại mỗi thời điểm chỉ có một sự kiện xảy ra  - đó là tính chất sự kiện  đơn.

Một dòng sự kiện có ba tính chất nêu trên được định nghĩa là dòng tối giản hay còn gọi là dòng Poatxông. chú ý rằng nếu một dòng sự kiện là một dòng tối giản, thì khoảng cáchgiữa các sự kiện sẽ tuân theo luật phân phối mũ. 

Gọi 

 - cường độ dòng điện có nghĩa là số sự kiện xảy ra trên cùng một đơn vị thời gian. Vậy hàm mật độ xác suất của quãng thời gian giữa các sự kiện sẽ là:  

Và hàm phân bố xác suất là: 

 Như vậy khoảng cách giữa các sự kiện của dòng đầu sẽ tuân theo luật phân phối mũ. 

Có thể lựa chọn các luật phân phối mũ khác nhau như phân bố Gamma, phân bố Weibull. Tuy nhiên phân phối Poatxông và phân phối mũ là hai loại phân phối có công thức tương đối đơn giản mà trong thực tế phù hợp với dòng đầu vào của nhiều hệ thống sản xuất.vì vậy hai loại phân phối mũ nêu trên thường được dùng trong mô phỏng các sự kiện gián đoạn trong các hệ thống sản xuất

4.5  Thiết kế và phân tích thực nghiệm mô phỏng

Sau khi đã xây dựng mô hình mô phỏng và kiểm tra thấy mô hình làm việc tốt chúng ta chuyển sang bước thiết kế thực nghiệm mô phỏng. Thiết kế thực hiện mô phỏng là xác định những điều kiện để thực hiện mô phỏng như điều kiện khởi động và ngừng mô phỏng, thời gian chạy mô phỏng .v.v. , chúng ta cũng phải thiết kế các kịch bản mô phỏng và xác định số lần chạy mô phỏng cho mỗi kịch bản. Thiết kế thực nghiệm mô phỏng có vai trò quan trọng vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả mô phỏng. Nếu thực nghiệm mô hình không hợp lý, không tối ưu thì dữ liệu đầu ra của mô phỏng rất có thể rất nhiều nhưng chúng ta không thu được các kết quả mong muốn.

4.6    Số lần chạy mô phỏng và chiều dài mô phỏng

Như đã trình bày ở các phần trên, trong mô hình mô phỏng có các yếu tố ngẫu nhiên, nên mỗi lần chạy mô phỏng chỉ cho ta một bộ thông số ứng với một điều kiện nhất định. Vì vậy người ta muốn chạy mô phỏng nhiều lần với chiều dài lớn. Tuy nhiên trong thực tế do hạn chế về thời gian, về khả năng tính toán nên số lần chạy mô phỏng không thể lớn được. Nên chạy mô phỏng một số ít lần với chiều dài mô phỏng lớn tốt hơn là chạy nhiều lần với chiều dài mô phỏng ngắn. Bởi vì mỗi lần chạy mô phỏng phải tốn thời gian nạp điều kiện đầu, vả lại nếu chiều dài mô phỏng ngắn không đủ mô tả dáng điệu của hệ thống. Thông thường số lần chạy mô phỏng nằm trong khoảng 10-30 lần tuỳ thuộc mức độ phức tạp của hệ thống mô phỏng.

Nhƣ chúng ta đều biết mối một bước mô phỏng chỉ cho ta một bộ giá trị các thông số ứng với điều kiện nhất định. Muốn có giá trị trung bình theo xác suất (kỳ vọng toán) của các thông số mô hình thì số bước mô phỏng phải đủ lớn, tức chiều dài mô phỏng phải đủ dài. Theo kinh nghiệm chiều dài mô phỏng thì khoảng hàng ngàn bước tính.  Tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng, vào đặc điểm của hệ thống được mô phỏng mà người ta chọn chiều dài mô phỏng thích hợp, đảm bảo cho các dữ liệu đầu ra ổn định. 

4.7  Điều kiện khởi động (Starting Conditions) và ngừng mô phỏng (Stopping Rules)

a) Điều kiện khởi động  tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng. Điều kiện khởi động chung nhất là điều kiện “hệ thống đang còn rỗng” (Empty and idle) có nghĩa là các sự kiện đầu vào chưa xảy ra. 

Có thể chọn một trong ba điều kiện sau đây:

- Nếu mục đích của mô hình là phân tích hành vi của hệ thống ở trạng thái ổn định thì trong quá trình mô phỏng phải bỏ qua thời kỳ quá độ, lúc này điều kiện khởi động chỉ tính từ khi hệ thống bắt đầu ổn định.

- Nếu mục đích của mô hình là phân tích hành vi quá độ của hệ thống thì điều kiện khởi động chính là điều kiện đầu của hệ thống.

b) Điều kiện ngừng mô phỏng được xác định bởi một trong các điều kiện

sau đây tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng:

- Khi thời gian mô phỏng (tổng thời gian giữa các sự kiện) đạt tới giá trị xác định. Trong trường hợp này số sự kiện đầu ra sẽ không xác định trước và trạng thái kết thúc của mô hình có thể không phải là trạng thái rỗng. 

- Trong trường hợp này mô hình sẽ được chạy cho đến khi sự kiện đầu và cuối cùng đi qua và trạng thái kết thúc của mô hình là trạng thái rỗng.

- Số sự kiện đầu ra đạt tới giá trị xác định. Trong trường hợp này trạng thái kếtthúc của mô hình có thể không phải là trạng thái rỗng. 

- Khi thông số của mô hình đạt tới giá trị xác định. Trong trường hợp này trạng thái kết thúc của mô hình có thể không phải là trạng thái rỗng.

4.8  Cách tạo dòng thời gian mô phỏng

Trong mô hình mô phỏng cần có một biến để biểu thị thời gian đã trôi qua của quá trình mô phỏng. Người ta gọi biến trong mô hình mô phỏng để tạo ra giá trị thời gian mô phỏng là đồng hồ mô phỏng. Tại thời điểm bắt đầu mô phỏng, đồng hồ mô phỏng đặt thời gian t = 0. sau đó đồng hồ mô phỏng ghi nhận dòng thời gian và chỉ ra bao nhiêu đơn vị thời gian đã đi qua trong quá trình mô phỏng. Một đơn vị thời gian trong mô phỏng sẽ tương ứng với bao nhiêu thời gian trong hệ thống thực (giây, phút, giờ, tháng, năm…) là do người lập trình định trước

Có hai loại thời gian mô phỏng: 

- Thời gian sự kiện:

Thời gian sự kiện được tính bằng thời gian để sự kiện kế tiếp xảy ra. Như vậy thời gian mô phỏng được tính bằng cách cộng dồn các quãng thời gian giữa các sự kiện xảy ra trong quá trình mô phỏng. Hình 2.9.3 trình bày cách biểu diễn thời gian sự kiện. Trong đó, A1, A2,… là các sự kiện, t1, t2… là các thời điểm xảy ra sự kiện tương ứng.

Thời gian sự kiện thường được dùng trong mô phỏng các sự kiện gián đoạn. ví dụ mô phỏng hệ hàng đợi,  trong đó sự kiện gián đoạn là các khách hàng đến hệ thống để được phục vụ. 

Mỗi lần chạy mô phỏng đồng hồ mô phỏng được đặt lại giá trị bằng không và bắt đầu tính thời gian mô phỏng cho mỗi lần chạy mô phỏng mới. 

 - Thời gian cố định:

Trong trường hợp mô phỏng dùng thời gian cố định đồng hồ mô phỏng sẽ tăng lên những quãng thời gian chính xác là  t

Sau đó sẽ xác định xem trong quãng thời gian t có bao nhiêu sự kiện xảy ra, xem hình 2.9.4.

Thời gian cố định thường được dùng trong mô phỏng các hệ thống liên tục, các hệ kinh tế xã hội, trong đó  t  là quãng thời gian cần khảo sát ví dụ là một năm kế hoạch, một năm tài chính hay là quãng thời gian cố định nào đó tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng