Chương 1 Vai trò của mô hình hóa hệ thống

1.1 Một số định nghĩa cơ bản

- Đối tượng (object) là tất cả những sự vật, sự kiện mà hoạt động của con người có liên quan tới.

- Hệ thống (System) là tập hợp các đối tượng (con người, máy móc), sự kiện mà giữa chúng có những mối quan hệ nhất định.

- Trạng thái của hệ thống (State of system) là tập hợp các tham số, biến số dùng để mô tả hệ thống tại một thời điểm và trong điều kiện nhất định:+ đối tượng là tất cả các sự vật, sự kiện mà hoạt động của con người có liên quan tới và cần phải nghiên cứu nó. + hệ thống là tập hợp các đối tượng, sự kiện con người và máy móc mà giữa chúng có mối liên hệ nhất định. + trạng tháI là tập hợp các biến số tham số dùng để mô tả hệ thống tại 1 thời điểm và đk nhất định.

- Mô hình (Model) là một sơ đồ phản ánh đối tượng, con người dùng sơ đồ đó để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm tìm ra quy luật hoạt động của đối tượng hay nói cách khác mô hình là đối tượng thay thế của đối tượng gốc để nghiên cứu về đối tượng gốc.

- Mô hình hoá (Modelling) là thay thế đối tượng gốc bằng một mô hình nhằm các thu nhận thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành các thực nghiệm trên mô hình. Lý thuyết xây dựng mô hình và nghiên cứu mô hình để hiểu biết về đối tượng gốc gọi là lý thuyết mô hình hoá.

Nếu các quá trình xảy ra trong mô hình đồng nhất (theo các chỉ tiêu định trước) với các quá trình xảy ra trong đối tượng gốc thì người ta nói rằng mô hình đồng nhất với đối tượng.

-Môphỏng (Simulation,Imitation) là phương pháp mô hình hoá dựa trên việc xây dựng mô hình số (Numerical model) và dùng phương pháp số (Numerical method) để tìm các lời giải. Chính vì vậy máy tính số là công cụ hữu hiệu và duy nhất để thực hiện việc mô phỏng hệ thống.

1.2 Hệ thống và mô hình hệ thống

- Đầu tiên chúng ta xem xét môt số ví dụ về các hệ thống tương đối đơn giản. trình bày hệ thống tự động điều khiển tốc độ động cơ. Tín hiệu vào của hệ thống là tốc độ đặt mong muốn r(t), tín hiệu ra của hệ thống y(t) là tốc độ thực tế của động cơ. Sai lệch tốc độ e(t) = r(t) – y(t) được đưa vào bộ điều khiển để tạo ra tín hiệu điều khiển u(t) tác động vào động cơ nhằm duy trì tốc độ động cơ ở giá trị mong muốn.

- Hệ thống sản xuất bao gồm nhiều hệ con chức năng như: cung cấp vật tư, năng lượng, gia công, chế biến, lắp ráp, hoàn thiện sản phẩm, phân phối, tiêu thụ. Điều khiển quá trình sản xuất là trung tâm điều khiển. Đầu vào của hệ thống là đơn đặt hàng của khách hàng, đầu ra của hệ thống là sản phẩm cuối cùng. Muốn cho qt sx tự động hóa chúng ta cần 1 khâu phản hồi từ phân phối sp về trung tâm điều khiển. Tại đây số lượng sx được được so sánh với đơn đặt hàng để quyết định xem hệ thống có tiếp tục hoạt động hay không.

-Tùy theo mục đích nghiên cứu mà hệ thống đc mô tả chi tiết khác nhau đối với sơ đồ h1.2 hệ thống được mô tả ở mức độ chi tiết hơn nhưng tự động hóa thấp hơn so với hệ thống 1.

Chương 2- Khái niệm cơ bản về mô hình hoá hệ thống

2.1- Đặc điểm của mô hình hoá hệ thống

Cùng với sự phát triển của các phương pháp lý thuyết, các phương pháp thực nghiệm để nghiên cứu, phân tích, tổng hợp hệ thống ngày càng được hoàn thiện. Đối với một hệ thống thực nghiệm có hai phương pháp cơ bản để nghiên cứu thực nghiệm: Nghiên cứu trên hệ thực và nghiên cứu trên mô hình của nó. Nghiên cứu thực nghiệm trên hệ thực cho ta số liệu khách quan, trung thực. ở đây phải giải quyết vấn đề lấy mẫu thống kê, ước lượng tham số, phân tích và xử lý dữ liệu,...

Tuy nhiên, việc nghiên cứu trên hệ thực trong nhiều trường hợp rất khó khăn, khi đó nghiên cứu trên mô hình là phương pháp có nhiều triển vọng.

Nhìn chung các đối tượng thực có cấu trúc phức tạp và thuộc loại hệ thống lớn, vì vậy mô hình của chúng cũng được liệt vào các hệ thống lớn và có những đặc điểm cơ bản sau:

a- Tính mục tiêu: Tuỳ theo yêu cầu nghiên cứu có thể có mô hình chỉ có một mục tiêu là để nghiên cứu một nhiệm vụ cụ thể nào đó hoặc mô hình đa mục tiều nhằm khảo sát một số chức năng, đặc tính của đối tượng thực tế.

b- Độ phức tạp: Thể hiện ở cấu trúc phân cấp của mô hình, các mối quan hệ qua lại giữa các hệ con với nhau và giữa hệ thống với môi trường xung quanh.

c- Hành vi của mô hình: là con đường(các phản ứng tác động lại) để mô hình đạt được mục tiêu đề ra. Tuỳ thuộc vào việc có yếu tố ngẫu nhiên tác động vào hệ hay không mà ta có mô hình tiền định hay mô hình ngẫu nhiên. Theo hành vi của hệ thống có thể phân ra mô hình liên tục hoặc mô hình gián đoạn. Nghiên cứu hành vi của mô hình có thể biết được xu hướng vận động của đối tượng thực.

d- Tính thích nghi: là đặc tính của hệ thống có tổ chức cấp cao, hệ thống có thể thích nghi với sự thay đổi của các tác động vào hệ thống. Tính thích nghi của mô hình thể hiện ở khả năng phản ánh được các tác động của môi trường tới hệ thống và khả năng giữ ổn định mô hình khi các tác động đó thay đổi.

e- Tính điều khiển được: Ngày nay nhiều phương pháp tự động hoá đã được ứng dụng trong mô hình hoá hệ thống. Sử dụng các biện pháp lập trình người ta có thể điều khiển theo mục tiêu đã định trước, thực hiện khả năng đối thoại giữa người và mô hình để thu nhận thông tin và ra quyết định điều khiển.

g- Khả năng phát triển của mô hình: Khi tiến hành mô hình hoá hệ thống bao giờ cũng xuất hiện bài toán nghiên cứu sự phát triển của hệ thống trong tương lai. Vì vậy, mô hình phải có khả năng mở rộng, thu nạp thêm các hệ con, thay đổi cấu trúc để phù hợp với sự phát triển của hệ thống thực.

h- Độ chính xác - Độ tin cậy: Mô hình hoá là thay thế đối tượng thực bằng mô hình của nó để thuận tiện cho việc nghiên cứu. Vì vậy, mô hình phải phản ánh trung thực các hiện tượng xảy ra trong đối tượng. Các kết quả thực nghiệm trên mô hình phải có độ chính xác, tin cậy thoả mãn yêu cầu đề ra.

2.2- Phân loại mô hình hệ thống

Có thể căn cứ vào nhiều dấu hiệu khác nhau để phân loại mô hình. Hình 2.1 biểu diễn một cách phân loại mô hình điển hình. Theo cách này mô hình được chia thành hai nhóm chính: mô hình vật lý và mô hình toán học hay còn gọi là mô hình trừu tượng.

- Mô hình vật lý là mô hình được cấu tạo bởi các phần tử vật lý. Các thuộc tính của đối tượng được phản ánh bởi các định luật vật lý xảy ra trong mô hình. Nhóm mô hình vật lý được chia thành mô hình thu nhỏ và mô hình tương tự. Mô hình vật lý thu nhỏ có cấu tạo giống như đối tượng thực nhưng có kích thước nhỏ hơn cho phù hợp với điều kiện của phòng thí nghiệm. Ví dụ, người ta chế tạo lò hơi của nhà máy nhiệt điện có kích thước nhỏ đặt trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu quá trình cháy trong lò hơi, hoặc xây dựng mô hình đập thuỷ điện có kích thước nhỏ trong phòng thí nghiệm để nghiên cứu các chế độ thuỷ văn của đập thuỷ điện. Ưu điểm của loại mô hình này là các quá trình vật lý xảy ra trong mô hình giống như trong đối tượng thực, có thể đo lường quan sát các đại lượng vật lý một cách trực quan với độ chính xác cao. Nhược điểm của mô hình vật lý thu nhỏ là giá thành đắt, vì vậy chỉ sử dụng khi thực sự cần thiết.

Mô hình vật lý tương tự được cấu tạo bằng các phần tử vật lý không giống với đối tượng thực nhưng các quá trình xảy ra trong mô hình tương đương với quá trình xảy ra trong đối tượng thực. Ví dụ, có thể nghiên cứu quá trình dao động của con lắc đơn bằng mô hình tương tự là mạch dao động R-L-C vì quá trình dao động điều hoà trong mạch R-L-C hoàn toàn tương tự quá trình dao động điều hoà của con lắc đơn, hoặc người ta có thể nghiên cứu đường dây tải điện (có thông số phân bố rải) bằng mô hình tương tự là mạng bốn cực R-L-C (có thông số tập trung). Ưu điểm của loại mô hình này là giá thành rẻ, cho phép chúng ta nghiên cứu một số đặc tính chủ yếu của đối tượng thực.

- Mô hình toán học thuộc loại mô hình trừu tượng. Các thuộc tính được phản ánh bằng các biểu thức, phương trình toán học. Mô hình toán học được chia thành mô hình giải tích và mô hình số. Mô hình giải tích được xây dựng bởi các biểu thức giải tích. Ưu điểm của loại mô hình là cho ta kết quả rõ ràng, tổng quát. Nhược điểm của mô hình giải tích là thường phải chấp nhận một số giả thiết đơn giản hoá để có thể biểu diễn đối tượng thực bằng các biểu thức giải tích, vì vậy loại mô hình này chủ yếu được dùng cho các hệ tiền định và tuyến tính.

- Mô hình số được xây dựng theo phương pháp số tức là bằng các chương trình chạy trên máy tính số. Ngày nay, nhờ sự phát triển của kỹ thuật máy tính và công nghệ thông tin, người ta đã xây dựng được các mô hình số có thể mô phỏng được quá trình hoạt động của đối tượng thực. Những mô hình loại này được gọi là mô hình mô phỏng này (simulation model). Ưu điểm của mô hình mô phỏng là có thể mô tả các yếu tố ngẫu nhiên và tính phi tuyến của đối tượng thực, do đó mô hình càng gần với đối tượng thực. Ngày nay, mô hình mô phỏng được ứng dụng rất rộng rãi.

tính chất mhh Tính đồng nhất: mô hình phải đồng nhất với đối tượng mà nó phản ánh theo những tiêuchuẩn định trước.

Tính thực dụng: Có khả năng sử dụng mô hình để nghiên cứu đối tượng. Rõ ràng, để tăng tính đồng nhất trong mô hình phải đưa vào nhiều yếu tố phản ánh đầy đủ các mặt của đối tượng. Nhưng như vậy nhiều khi mô hình trở nên quá phức tạp và cồng kềnh đến nỗi không thể dùng để tính toán được nghĩa là mất đi tính chất thực dụng của mô hình. Nếu quá chú trọng tính thực dụng, xây dựng mô hình quá đơn giản thì sai lệch giữa mô hình và đối tượng thực sẽ lớn, điều đó sẽ dẫn đến kết quả nghiên cứu không chính xác. Vì vậy, tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu mà người ta lựa chọn tính đồng nhất và tính thực dụng của mô hình một cách thích hợp.

2.3- Một số nguyên tắc khi xây dựng mô hình

Việc xây dựng mô hình toán học phụ thuộc vào đặc điểm của hệ thống thực, vì vậy, khó có thể đưa ra những nguyên tắc chặt chẽ mà chỉ có thể đưa ra những nguyên tắc có tính định hướng cho việc xây dựng mô hình.

a- Nguyên tắc xây dựng sơ đồ khối

Nhìn chung hệ thống thực là một hệ thống lớn phức tạp, vì vậy, người ta tìm cách phân chúng ra thành nhiều hệ con, mỗi hệ con đảm nhận một số chức năng của hệ lớn. Như vậy, mỗi hệ con được biểu diễn bằng một khối, tín hiệu ra của khối trước chính là tín hiệu vào của khối sau.

b- Nguyên tắc thích hợp

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà người ta lựa chọn một cách thích hợp giữa tính đồng nhất và tính thực dụng của mô hình. Có thể bỏ bớt một số chi tiết không quan trọng để mô hình bớt phức tạp và việc giải các bài toán trên mô hình dễ dàng hơn.

c- Nguyên tắc về độ chính xác

Yêu cầu về độ chính xác phụ thuộc vào mục đích nghiên cứu. ở giai đoạn thiết kế tổng thể độ chính xác không đòi hỏi cao nhưng khi nghiên cứu thiết kế chi tiết những bộ phận cụ thể thì độ chính xác của mô hình phải đạt được yêu cầu cần thiết.

d- Nguyên tắc tổ hợp

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà người ta có thể phân chia hoặc tổ hợp các bộ phận của mô hình lại với nhau. Ví dụ, khi mô hình hoá một phân xưởng để nghiên cứu quá trình sản xuất sản phẩm thì ta coi các máy móc là thực thể của nó. Nhưng khi nghiên cứu quá trìn điều khiển nhà máy thì ta coi tổ hợp phân xưởng như là một thực thể của nhà máy.

Chương 3 phương pháp mô phỏng

3.1- Bản chất của phương pháp mô phỏng

Phương pháp mô phỏng có thể định nghĩa như sau:

“Mô phỏng là quá trình xây dựng mô hình toán học của hệ thống thực và sau đó tiến hành tính toán thực nghiệm trên mô hình để mô tả, giải thích và dự đoán hành vi của hệ thống thực”.

Theo định nghĩa này, có ba điểm cơ bản mà mô phỏng phải đạt được. Thứ nhất là phảI có mô hình toán học tốt tức là mô hình có tính đồng nhất cao với hệ thực đồng thời mô hình được mô tả rõ ràng thuận tiện cho người sử dụng. Thứ hai là mô hình cần phải có khả năng làm thực nghiệm trên mô hình tức là có khả năng thực hiện các chương trình máy tính để xác định các thông tin về hệ thực. Cuối cùng là khả năng dự đoán hành vi của hệ thực tức là có thể mô tả sự phát triển của hệ thực theo thời gian. Phương pháp mô phỏng được đề xuất vào những năm 80 của thế kỷ 20, từ đó đến nay phương pháp mô phỏng đã được nghiên cứu, hoàn thiện, và ứng dụng thành công vào nhiều lĩnh vực khác nhau như lĩnh vực khoa học kỹ thuật, khoa học xã hội, kinh tế, y tế,...

3.2 các lĩnh vực mp được ứng dụng

- Phân tích và thiết kế hệ thống sản xuất, lập kế hoạch sản xuất.

- Đánh giá phần cứng, phần mềm của hệ thống máy tính.

- Quản lý và xác dịnh chính sách dự trữ mua sắm vật tư của hệ thống kho vật tư, nguyên

liệu.

- Phân tích và đánh giá hệ thống phòng thủ quân sự, xác định chiến lược phòng thủ, tấn công.

- Phân tích và thiết kế hệ thống thông tin liên lạc, đánh giá khả năng làm việc của mạng thông tin.

- Phân tích và thiết kế các hệ thống giao thông như đường sắt, đường bộ, hàng không, cảng biển.

- Đánh giá, phân tích và thiết kế các cơ sở dịch vụ như bệnh viện, bưu điện, nhà hàng, siêu thị.

- Phân tích hệ thống kinh tế, tài chính.

3.3.4- Các bước nghiên cứu mô phỏng

Khi tiến hành nghiên cứu mô phỏng thông thường phải thực hiện qua 10 bước như được

biểu diễn bởi lưu đồ như hình 2.2.

Bước 1: Xây dựng mục tiêu mô phỏng và kế hoạch nghiên cứu. Điều quan trọng trước tiên là phải xác định rõ mục tiêu nghiên cứu mô phỏng. Mục tiêu đó được thể hiện bằng các chỉ tiêu đánh giá, bằng hệ thống các câu hỏi cần được trả lời. Bước 2: Thu thập dữ liệu và xác định mô hình nguyên lý. Bước 3: Hợp thức mh nguyên lý là kiểm tra tính đúng đắn hợp lý của mh xem có đầy đủ tính chất của mh không. Bước 4: Xây dựng mhmp trên máy tính. Bước 5: Chạy thử.

Bước 6: Kiểm chứng mhmp nếu sai quay lại bước 2. Bước 7: Lập kế hoạch thực nghiệm mô phỏng. Bước 8: thực nghiệm mp. Bước 9: Xử lý kết quả mp. Bước 10: sử dụng và lưu trữ kết quả.

3.5.7- Ưu nhược điểm của phương pháp mô phỏng

Như đã trình bày ở trên, phương pháp mô phỏng ngày càng được ứng dụng rộng rãi để nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các hệ phức tạp.

Ưu điểm:

- Có khả năng nghiên cứu các hệ thống phức tạp, có các yếu tố ngẫu nhiên, phi tuyến,đối với những hệ thống này phương pháp giải tích thường không có hiệu lực.

- Có thể đánh giá các đặc tính của hệ thống làm việc trong điều kiện dự kiến trước hoặc ngay cả khi hệ thống còn đang trong giai đoạn khảo sát, thiết kế, hệ thống chưa tồn tại.

- Có thể so sánh, đánh giá, các phương án khác nhau của hệ thống.

- Có thể nghiên cứu các giải pháp điều khiển hệ thống.

- Có thể nghiên cứu trong một khoảng thời gian ngắn đối với hệ thống có thời gian hoạt động dài như hệ thống kinh tế, hệ thống xã hội.

Nhược điểm:

- Phương pháp đòi hỏi công cụ mô phỏng đắt tiền như máy tính, phần mềm chuyên dụng.

- Phương pháp mô phỏng thường sản sinh ra khối lượng lớn các dữ liệu có tính thống kê xác suất, do đó đòi hỏi phải có những chuyên gia thành thạo về phân tích dữ liệu để xử lý kết quả mô phỏng.

Khi quyết định dùng phương pháp mô phỏng để nghiên cứu hệ thống phải phân tích kỹ ưu nhược điểm và điều kiện cần thiết để thực hiện phương pháp này, đồng thời so sánh với phương pháp giải tích nếu có thể được.

3.6 So sánh pp giải tích với mhmp

- Phương pháp giải tích cho một lời giải tổng quát và chính xác với giả thiết là các thông số của mô hình không thay đổi trong suốt quá trình được khảo sát.

- Phương pháp mô phỏng chỉ cho lời giải của từng bước tính, mỗi bước ứng với một điều kiện nhất định của mô hình, muốn có kết quả chính xác phải tăng số bước tính lên đủ lớn (theo lý thuyết là vô cùng lớn) và lời giải nhận được cũng chỉ ở dạng các “đánh giá” theo xác suất. Cần phải nhấn mạnh rằng nếu trong mô hình có các yếu tố ngẫu nhiên thì phương pháp giải tích không thể giải được đối với loại mô hình đó. Trong trường hợp này phương pháp mô phỏng là giải pháp duy nhất để nghiên cứu loại mô hình ngẫu nhiên.

3.8- Các phương pháp mô phỏng

Tuỳ theo trạng thái của hệ thống thay đổi liên tục hay gián đoạn theo thời gian mà người ta phân biệt thành hệ thống liên tục hay hệ thống gián đoạn. Đứng về mặt mô hình mà xét, người ta có thể chọn một trong hai mô hình liên tục hoặc gián đoạn để mô hình hoá hệ thống. Vì vậy, không nhất thiết phải có sự tương đương giữa loại hệ thống và loại mô hình. Việc phân biệt mô hình liên tục hay gián đoạn trở nên quan trọng khi tiến hành mô phỏng, đặc biệt là khi lập trình trên máy tính để thực hiện việc mô phỏng bởi vì kỹ thuật tính toán dùng cho các loại mô hình sẽ rất khác nhau. Chính vì vậy, có hai phương pháp mô phỏng chủ yếu là phương pháp mô phỏng liên tục và mô phỏng gián đoạn.

- Phương pháp mô phỏng liên tục (Continuous Simulation) thường được dùng cho hệ liên tục mà mô hình của nó được biểu diễn bằng các hệ phương trình vi phân. Nếu phương trình vi phân tương đối đơn giản, nó có thể được giải bằng phương pháp giải tích và cho lời giải tổng quát là một hàm của giá trị của biến trạng thái tại thời điểm t = 0. Có nhiều trường hợp phương pháp giải tích không giải được. Trong trường hợp này, người ta phải dùng phương pháp số như phương pháp tích phân Runge-Kutta để giải phương trình vi phân và cho lời giải đặc biệt của biến trạng thái tại thời điểm t = 0.

- Phương pháp mô phỏng gián đoạn hay còn có tên là phương pháp mô phỏng các sự kiện gián đoạn (Discrete Event Simulation) thường được dùng cho các hệ gián đoạn. Trong những hệ này sự kiện xảy ra tại các thời điểm gián đoạn và làm thay đổi trạng thái của hệ thống.

Ngoài hai phương pháp mô phỏng chính kể trên còn có nhiều phương pháp mô phỏng

khác như:

- Phương pháp mô phỏng hỗn hợp liên tục – gián đoạn (Combined Discrete – Continuous Simulation).

- Phương pháp Monte – Carlo (Monte – Carlo Simulation).

Các phương pháp mô phỏng này được coi là những trường hợp riêng của hai phương pháp mô phỏng chính nêu trên.

Chương 4:  Mô phỏng các hệ thống sản xuất

4.1  Khái niệm chung

Hệ thống sản xuất được chia làm hai loại chính: hệ thống liên tục và hệ thống gián đoạn.Trong hệ thống liên tục quá trình sản xuất xảy ra liên tục như sản xuất điện năng, sản xuất hoá chất, vận chuyển dầu khí .v.v. Trong hệ thống gián đoạn quá trình sản xuất xảy ra với các sự kiện gián đoạn như sản xuất cơ khí, sửa chữa, lắp ráp, vận tải hành khách, cơ sở dịch vụ .v.v

Hệ thống gián đoạn rất phổ biến và chiếm tỷ trọng lớn trong các hệ thống sản xuất. Vì vậy mô phỏng hệ thống sản xuất gián đoạn có ý nghĩa to lớn trong thực tế. Trong hệ thống gián đoạn các sự kiện gián đoạn có vai trò đặc biệt quan trọng. Nghiên cứu mô phỏng các hệ thống sản xuất gián đoạn đó là nội dung chính của chương này.Sự kiện gián đoạn (Discrete Event) được định nghĩa là sự kiện xảy ra đột ngột tại các thời điểm và làm thay đổi trạng thái của hệ thống.

Trong hệ thống sản xuất có nhiều sự kiện được coi là sự kiện gián đoạn. Ví dụ: ôtô đến trạm sửa chữa, ôtô rời khỏi trạm khi được sửa chữa xong, khách hàng đến giao dịch tại ngân hàng, các chi tiết đi đến trạm lắp ráp .v.v. đều là những sự kiện gián đoạnVì vậy các hệ thống sản xuất gián đoạn được mô hình hoá bằng mô hình gián đoạn và thường dùng phương pháp mô phỏng gián đoạn để nghiên cứu 2.3.2  Những lợi ích đem lại của mô phỏng hệ thống sản xuất

4.2  Những lợi ích đem lại của mô phỏng hệ thống sản xuất

Mô phỏng hệ thống sản xuất đưa lại nhiều lợi ích, đó là lý do mà ngày nay mô phỏng được ứng dụng nhiều trong nghiên cứu các hệ thống sản xuấtNhờ có mô phỏng, người ta có thể nghiên cứu nhiều kịch bản của quá trình sản xuất, đánh giá năng lực sản xuất của trong kịch bản, từ đó tìm ra kịch bản tối ưu để:

- Tăng năng suất lao động  

- Giảm lượng vật tư phải dự trữ trong kho

- Tăng hệ số sử dụng máy

- Giảm vốn đầu tư (đất đai, nhà xưởng, máy móc…)

- Tăng khả năng cung cấp trực tuyến các sản phẩm cho khách hành

Mô phỏng cho ta khả năng để đánh giá các vấn đề sau:

- Kế hoạch sản xuất

- Mức dự trữ nguyên vật liệu và phụ tùng thay thế trong kho

- Phân tích độ tin cậy của hệ thống sản xuất

- Chính sách kiểm tra chất lượng

Nói chung mô phỏng đưa lại nhiều lợi ích khi thiết kế cũng như khi vận hành các hệ thống sản xuất. Các mục tiếp theo dưới đây trình bày rõ kỹ hơn về các kỹ năng khi mô phỏng các hệ thống sản xuất các sự kiện gián đoạn.

4.3  Phương pháp xây dụng mô hình mô phỏng các sự kiện gián đoạn  

Khi xây dựng mô hình mô phỏng các hệ thống sản xuất có sự kiện gián đoạn, người ta phải thực hiện ba nhiệm vụ sau đây, xem hình 2.9.1. Nhiệm vụ đầu tiên là soạn thảo mô hình và xác định điều kiện đầu, xác định các trạng thái của hệb thống thường được gọi làhình ảnh của hệ thống, ở phần này còn xác định các thủ tục quy định việc thay đổi trạng thái, hình ảnh hệ thống

Nhiệm vụ thứ hai là xác định thuật toán mô phỏng tức xác định bằng cách nào tiến hành việc mô phỏng.Nhiệm vụ thứ ba là thu thập các dữ liệu, kết quả mô phỏng đã được xử lý

và soạn thảo các báo cáo

Hình 2.3. Các nhiệm vụ của phương trình mô phỏng

Quan hệ logic giữa các bộ phận trong mô hình mô phỏng được mô  tả trong sơ đồ 2.9.2.

Trong đó:

Trạng thái hệ thống là tập hợp các dữ liệu mô tả hệ thống ở thời điểm nhất định

Đồng hồ mô phỏng là biến cho phép mô tả thời gian của quá trình mô phỏng.  

Danh sách các sự kiện là danh sách các sự kiện xảy ra trong quá trình mô phỏng

Bộ đếm thống kê là biến để lưu trữ các thông tin thống kê về đặc tính của hệ thống.

Thủ tục điều kiện đầu là chương trình con để xác định điều kiện đầu của mô hình và thời gian t = 0.

Thủ tục thời gian là chương trình con xác định sự kiện kế tiếp trong danh sách các sự kiện và tăng thời gian của đồng hồ mô phỏng khi sự kiện xảy ra.Thủ tục sự kiện là chương trình con để cập nhật trạng thái hệ thống khi các sự kiện xảy ra.

 Thủ tục thư viện là chương trình con dùng để tạo ra các biến ngẫu nhiên có phân bố mong muốn. Soạn thảo, báo cáo là chương trình con xử lý, đánh giá các sự kiện trong quá trình mô phỏng đồng thời soạn thảo các báo cáo về kết quả mô phỏng. Chương trình chính là chương trình để gọi các chương trình con để thực hiện việc mô phỏng đồng thời xác định thời điểm kết thúc mô phỏng và soạn thảo các báo cáo cần thiết.

Liên hệ Logic dòng điều khiển giữa các bộ phận trong mô hình và quá trình mô phỏng xảy ra như sau:

* Ở thời điểm bắt đầu mô phỏng  t = 0, chương trình chính gọi thủ tục điều kiện đầu. ở thủ tục này đồng hồ mô phỏng lấy giá trị t = 0 và đặt giá trị ban đầu cho trạng thái hệ thống, bộ đếm thống kê và danh sách các sự kiện.

* Sau đó chương trình chính gọi thủ tục thời gian để xác định loại sự kiện sắp xảy ra. Nếu sự kiện loại i sẽ xảy rathì đồng hồ mô phỏng sẽ tăng lên quãng thời gian theo thời gian của sự kiện loại i xảy ra

* Sau đó chương trình chính gọi thủ tục sự kiện i để xác định thời gian sự kiện kế tiếp sẽ xảy ra. Thông thường ở đây cần phải tạo nên biến ngẫu nhiên có hàm phân bố định trước để tìm thời gian xảy ra sự kiện kế tiếp

* Sau một chu kỳ tính, chương trình chính sẽ kiểm tra điều kiện ngừng mô phỏng. Nếu đã đạt được điều kiện đó quá trình mô phỏng sẽ ngừng lại và chương trình chính gọi thủ tục báo cáo, cùng với bộ đếm thống kê để soạn thảo báo cáo về các kết quả mô phỏng

4.4  Dòng sự kiện đầu vào và thời gian phục vụ  

4.4.1  Dòng sự kiện đầu vào

Trong thực tế chúng ta thƣờng cần mô phỏng các hệ thống trong đó có dòng các sự kiện đầu vào. Ví dụ: Dòng khách hàng chở quầy tính tiền của siêu thị, dòng các sản phẩm đi đến gia công ở các máy công cụ, dòng tàu biển chở vào bến cảng, dòng ô tô đến trạm sửa chữa .v.v. Những sự kiện đầu vào như vậy là những sự kiện gián đoạn, thời gian xuất hiện và khoảng cách giữa các sự kiện mang tính ngẫu nhiên. Trong nhiều trường hợp người ta gọi các sự kiện đầu vào là các khách hàng.

4.4.2  Thời gian phục vụ

Khi có khách hàng đến, hệ thống sẽ phục vụ khách hàng, thời gian phục vụ cũng là một đại lượng ngẫu nhiên tuỳ thuộc vào đặc điểmcủa khách hàng. Ví dụ, tuỳ theo khách hàng mua nhiều hay ít hàng mà thời gian tính tiền dài hay ngắn, tuỳ theo ô tô hang nhiều hay ít mà thời gian sửa chữa taih trạm sửa chữa dài hày ngắn.Trong trường hợp khách hàng đến mà hệ thống đang bận phục vụ khách hàng đến trước đó thì khách hàng mới sẽ sắp hàng để chờ đến lượt mình. Như vậy sẽ xuất hiện hàng đợi trước điểm phục vụ. Hệ thống như vậy thường gọi là hệ thống hàng đợi

4.4.3  Dòng sự kiện đầu vào Poatxông (Poisson Arrivals)

Trong trường hợp chung, dòng sự kiện đầu vào là dòng sự kiện ngẫu nhiên phức tạp. Tuy nhiên trong thực tế có nhiều dòng sự kiện có thể quy về dòng có các tính chất sau:

- Tính chất xảy ra các sự kiện trong suốt quãng thời gian khảo sát đều như nhau - đó là dòng dừng

- Các sự kiện xảy ra độc lập với nhau - đó là tính chất không hiệu quả.

- Tại mỗi thời điểm chỉ có một sự kiện xảy ra  - đó là tính chất sự kiện  đơn.

Một dòng sự kiện có ba tính chất nêu trên được định nghĩa là dòng tối giản hay còn gọi là dòng Poatxông. chú ý rằng nếu một dòng sự kiện là một dòng tối giản, thì khoảng cáchgiữa các sự kiện sẽ tuân theo luật phân phối mũ.  

Gọi  

 - cường độ dòng điện có nghĩa là số sự kiện xảy ra trên cùng một đơn vị thời gian. Vậy hàm mật độ xác suất của quãng thời gian giữa các sự kiện sẽ là:   

Và hàm phân bố xác suất là:  

 Như vậy khoảng cách giữa các sự kiện của dòng đầu sẽ tuân theo luật phân phối mũ.  

Có thể lựa chọn các luật phân phối mũ khác nhau như phân bố Gamma, phân bố Weibull. Tuy nhiên phân phối Poatxông và phân phối mũ là hai loại phân phối có công thức tương đối đơn giản mà trong thực tế phù hợp với dòng đầu vào của nhiều hệ thống sản xuất.vì vậy hai loại phân phối mũ nêu trên thường được dùng trong mô phỏng các sự kiện gián đoạn trong các hệ thống sản xuất

4.5  Thiết kế và phân tích thực nghiệm mô phỏng

Sau khi đã xây dựng mô hình mô phỏng và kiểm tra thấy mô hình làm việc tốt chúng ta chuyển sang bước thiết kế thực nghiệm mô phỏng. Thiết kế thực hiện mô phỏng là xác định những điều kiện để thực hiện mô phỏng như điều kiện khởi động và ngừng mô phỏng, thời gian chạy mô phỏng .v.v. , chúng ta cũng phải thiết kế các kịch bản mô phỏng và xác định số lần chạy mô phỏng cho mỗi kịch bản. Thiết kế thực nghiệm mô phỏng có vai trò quan trọng vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả mô phỏng. Nếu thực nghiệm mô hình không hợp lý, không tối ưu thì dữ liệu đầu ra của mô phỏng rất có thể rất nhiều nhưng chúng ta không thu được các kết quả mong muốn.

4.6    Số lần chạy mô phỏng và chiều dài mô phỏng

Như đã trình bày ở các phần trên, trong mô hình mô phỏng có các yếu tố ngẫu nhiên, nên mỗi lần chạy mô phỏng chỉ cho ta một bộ thông số ứng với một điều kiện nhất định. Vì vậy người ta muốn chạy mô phỏng nhiều lần với chiều dài lớn. Tuy nhiên trong thực tế do hạn chế về thời gian, về khả năng tính toán nên số lần chạy mô phỏng không thể lớn được. Nên chạy mô phỏng một số ít lần với chiều dài mô phỏng lớn tốt hơn là chạy nhiều lần với chiều dài mô phỏng ngắn. Bởi vì mỗi lần chạy mô phỏng phải tốn thời gian nạp điều kiện đầu, vả lại nếu chiều dài mô phỏng ngắn không đủ mô tả dáng điệu của hệ thống. Thông thường số lần chạy mô phỏng nằm trong khoảng 10-30 lần tuỳ thuộc mức độ phức tạp của hệ thống mô phỏng.

Nhƣ chúng ta đều biết mối một bước mô phỏng chỉ cho ta một bộ giá trị các thông số ứng với điều kiện nhất định. Muốn có giá trị trung bình theo xác suất (kỳ vọng toán) của các thông số mô hình thì số bước mô phỏng phải đủ lớn, tức chiều dài mô phỏng phải đủ dài. Theo kinh nghiệm chiều dài mô phỏng thì khoảng hàng ngàn bước tính.  Tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng, vào đặc điểm của hệ thống được mô phỏng mà người ta chọn chiều dài mô phỏng thích hợp, đảm bảo cho các dữ liệu đầu ra ổn định.  

4.7  Điều kiện khởi động (Starting Conditions) và ngừng mô phỏng (Stopping Rules)

a) Điều kiện khởi động  tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng. Điều kiện khởi động chung nhất là điều kiện “hệ thống đang còn rỗng” (Empty and idle) có nghĩa là các sự kiện đầu vào chưa xảy ra.  

Có thể chọn một trong ba điều kiện sau đây:

- Nếu mục đích của mô hình là phân tích hành vi của hệ thống ở trạng thái ổn định thì trong quá trình mô phỏng phải bỏ qua thời kỳ quá độ, lúc này điều kiện khởi động chỉ tính từ khi hệ thống bắt đầu ổn định.

- Nếu mục đích của mô hình là phân tích hành vi quá độ của hệ thống thì điều kiện khởi động chính là điều kiện đầu của hệ thống.

b) Điều kiện ngừng mô phỏng được xác định bởi một trong các điều kiện

sau đây tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng:

- Khi thời gian mô phỏng (tổng thời gian giữa các sự kiện) đạt tới giá trị xác định. Trong trường hợp này số sự kiện đầu ra sẽ không xác định trước và trạng thái kết thúc của mô hình có thể không phải là trạng thái rỗng.  

- Trong trường hợp này mô hình sẽ được chạy cho đến khi sự kiện đầu và cuối cùng đi qua và trạng thái kết thúc của mô hình là trạng thái rỗng.

- Số sự kiện đầu ra đạt tới giá trị xác định. Trong trường hợp này trạng thái kếtthúc của mô hình có thể không phải là trạng thái rỗng.  

- Khi thông số của mô hình đạt tới giá trị xác định. Trong trường hợp này trạng thái kết thúc của mô hình có thể không phải là trạng thái rỗng.

4.8  Cách tạo dòng thời gian mô phỏng

Trong mô hình mô phỏng cần có một biến để biểu thị thời gian đã trôi qua của quá trình mô phỏng. Người ta gọi biến trong mô hình mô phỏng để tạo ra giá trị thời gian mô phỏng là đồng hồ mô phỏng. Tại thời điểm bắt đầu mô phỏng, đồng hồ mô phỏng đặt thời gian t = 0. sau đó đồng hồ mô phỏng ghi nhận dòng thời gian và chỉ ra bao nhiêu đơn vị thời gian đã đi qua trong quá trình mô phỏng. Một đơn vị thời gian trong mô phỏng sẽ tương ứng với bao nhiêu thời gian trong hệ thống thực (giây, phút, giờ, tháng, năm…) là do người lập trình định trước

Có hai loại thời gian mô phỏng:  

- Thời gian sự kiện:

Thời gian sự kiện được tính bằng thời gian để sự kiện kế tiếp xảy ra. Như vậy thời gian mô phỏng được tính bằng cách cộng dồn các quãng thời gian giữa các sự kiện xảy ra trong quá trình mô phỏng. Hình 2.9.3 trình bày cách biểu diễn thời gian sự kiện. Trong đó, A1, A2,… là các sự kiện, t1, t2… là các thời điểm xảy ra sự kiện tương ứng.

Thời gian sự kiện thường được dùng trong mô phỏng các sự kiện gián đoạn. ví dụ mô phỏng hệ hàng đợi,  trong đó sự kiện gián đoạn là các khách hàng đến hệ thống để được phục vụ.  

Mỗi lần chạy mô phỏng đồng hồ mô phỏng được đặt lại giá trị bằng không và bắt đầu tính thời gian mô phỏng cho mỗi lần chạy mô phỏng mới.  

 - Thời gian cố định:

Trong trường hợp mô phỏng dùng thời gian cố định đồng hồ mô phỏng sẽ tăng lên những quãng thời gian chính xác là  t

Sau đó sẽ xác định xem trong quãng thời gian t có bao nhiêu sự kiện xảy ra, xem hình 2.9.4.

Thời gian cố định thường được dùng trong mô phỏng các hệ thống liên tục, các hệ kinh tế xã hội, trong đó  t  là quãng thời gian cần khảo sát ví dụ là một năm kế hoạch, một năm tài chính hay là quãng thời gian cố định nào đó tuỳ thuộc vào mục đích mô phỏng