5.6. Modul cắt.

Đường cong vết nứt thảo luận trong phần 5.3 kết hợp với trạng thái plane stress của vật liệu thể hiện về bản chất tuyến tính của vết nứt dẻo. vật liệu thể hiện tính dẻo rõ ràng tại vết nứt thường cũng thể hiện tính phát triển vết nứt chậm và ổn định trước vết nứt ngay cả khi trạng thái ứng suất đầu vết nứt là biến dạng phẳng. Do đó vết nứt sẽ bắt đầu phát triển ổn định tại giá trị tới hạn J_1c, nhưng cần phải tăng ứng suất để duy trì phát triển vết nứt. nhìn bên ngoài, trở kháng phát triển vết nứt tăng cùng  với sự phát triển vết nứt, điều này sẽ mang lại một giá trị J cao hơn. Đường cong chống vết nứt được gọi là J hoặc JR, giá trị này bằng với đường cong R thảo luận trong phần 5.3. Tương tự phần 5.3, lực gây ra vết nứt (the crack driving force) là hệ số giải phóng năng lượng (energy release rate) – bây giờ ký hiệu là J thay cho ký hiệu G.

Sự phát triến vết nứt ổn định có thể viết:

J ≥ J_R

Tính không ổn định của vết nứt xảy ra khi:

 J ≥ J_R và dJ/da≥(dJ_R)/da    (5.35)

Phương trình này tương tự phương trình (5.19) va chúng có cùng bản chất. 

Paris đã đưa ra dạng không thứ nguyên cho phương trình (5.35):

E/(δ_ys^2 )  dJ/da≥E/(δ_ys^2 )  (dJ_R)/da

Đặt vế trái là T, vế phải là Tmat

T ≥ Tmat

T được gọi là modul cắt Tmat gọi là trở kháng phát triển vết nứt.

Như đã trình bày trong phần 5.3, đường cong trở kháng có thê không thay đổi, tức là đường cong trở kháng này không phụ thuộc vào kích thước vết nứt ban đầu. trở kháng phát triển vết nứt (resistence) là một hàm của đại lượng phát triển vết nứt ∆a, do đó Tmat là một đặc tính vật liệu đặc biệt. những chứng minh thực nghiệm cho giả thiết này rất ít.

Đường cong chống nứt ( R curve) đã được thảo luận trong phần 5.3 kết hợp với trạng thái ứng suất phẳng của vật liệu đã cho thấy về cơ bản của vùng phá hủy dẻo ( Linear elastic fracture). Vật liệu dẻo đáng kể biểu hiện tại điểm phá hủy thường cho thấy sự phát triển vết nứt chậm và ổn định trước khi phá hủy ngay cả khi vị trí đầu vết nứt về bản chất là biến dạng phẳng. Do đó các vết nứt sẽ bắt đầu tang trưởng ở một giá trị tới hạn , nhưng việc gia tăng ứng suất là cần thiết để duy trì sự phát triển của vết nứt. Rõ ràng, sự chống nứt tang lên cùng với việc phát triển của vết nứt đó sẽ được phản ánh trong 1 giá trị lớn của J. Đường cong chống nứt thì được gọi là J resistance hoặc đường cong Jr, tương đương với đường cong R thảo luận trong phần 5.3.

Ngoài ra, tương tự với phần 5.3, các động lực nứt là tỉ lệ giải phóng năng lượng hiện tại trong hạn của J thay vì của G.

Tiêu chí cho sự phát triển ổn định của vết nứt sau đó có thể được viết:

J >= Jr                            ( 5.34)

Phá hủy bất ổn sẽ xảy ra khi:

              (5.35)