MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC

1. Công thức tính số đồng phân ancol đơn chức no, mạch hở : Cn H2n+2O2

Số đồng phân Cn H2n+2O2 = 2^(n- 2) ( 1 < n < 6 )

Ví dụ : Số đồng phân của ancol có công thức phân tử là :

a. C3H8O = 2^(3-2) = 2

b. C4H10O = 2^(4-2) = 4

c. C5H12O = 2^(5-2) = 8

2. Công thức tính số đồng phân anđehit đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO

Số đồng phân Cn H2nO = 2^(n- 3) ( 2 < n < 7 )

Ví dụ : Số đồng phân của anđehit đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C4H8O = 2^(4-3) = 2

b. C5H10O = 2^(5-3) = 4

c. C6H12O = 2^(6-3) = 8

3. Công thức tính số đồng phân axit cacboxylic đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO2

Số đồng phân Cn H2nO2 = 2^(n- 3) ( 2 < n < 7 )

Ví dụ : Số đồng phân của axit cacboxylic đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C4H8O2 = 2^(4-3) = 2

b. C5H10O2 = 2^(5-3) = 4

c. C6H12O2 = 2^(6-3) = 8

4. Công thức tính số đồng phân este đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO2

Số đồng phân Cn H2nO2 = 2^(n- 2) ( 1 < n < 5 )

Ví dụ : Số đồng phân của este đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C2H4O2 = 2^(2-2) = 1

b. C3H6O2 = 2^(3-2) = 2

c. C4H8O2 = 2^(4-2) = 4

5. Công thức tính số đồng phân ete đơn chức no, mạch hở : Cn H2n+2O

Số đồng phân Cn H2n+2O =(n-1)(n-2)/2( 2 < n < 5 )

Ví dụ : Số đồng phân của ete đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C3H8O = 1

b. C4H10O = 3

c. C5H12O = 6

6. Công thức tính số đồng phân xeton đơn chức no, mạch hở : Cn H2nO

Số đồng phân Cn H2nO = (n-2)(n-3)/2( 3 < n < 7 )

Ví dụ : Số đồng phân của xeton đơn chức no, mạch hở có công thức phân tử là :

a. C4H8O = 1

b. C5H10O = 3

c. C6H12O = 6

7. Công thức tính số đồng phân amin đơn chức no, mạch hở : Cn H2n+3N(cai nay chax deo dung.tai vi dong phan dung oi ma cong thuc thi tinh sai.vo ly!!!)

Số đồng phân Cn H2n+3N = 2^(n-1) ( n n CO2 )

Ví dụ 1 : Đốt cháy một lượng ancol no đơn chức A được 15,4 gam CO2 và 9,45 gam H2O . Tìm công thức phân tử của A ?

Số C của ancol no = 2

Vậy A có công thức phân tử là C2H6O

Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn một lượng hiđrocacbon A thu được 26,4 gam CO2 và 16,2 gam H2O . Tìm công thức phân tử của A ?

( Với nH O = 0,7 mol > n CO = 0,6 mol ) => A là ankan

Số C của ankan = 6

Vậy A có công thức phân tử là C6H14

11. Công thức tính khối lượng ancol đơn chức no hoặc hỗn hợp ankan đơn chức notheo khối lượng CO2 và khối lượng H2O :

mancol = mH2O - mCo2/11

Ví dụ : Khi đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp hai ancol đơn chức no, mạch hở thu được 2,24 lít CO2 ( đktc ) và 7,2 gam H2O. Tính khối lượng của ancol ?

mancol = mH2O - mCo2/11 = 6,8

12. Công thức tính số đi, tri, tetra…..n peptit tối đa tạo bởi hỗn hợp gồm x amino axit khác nhau :

Số n peptitmax = x^n

Ví dụ : Có tối đa bao nhiêu đipeptit, tripeptit thu được từ hỗn hợp gồm 2 amino axit là glyxin và alanin ?

Số đipeptit = 2^2 = 4

Số tripeptit = 2^3 = 8

13. Công thức tính khối lượng amino axit A( chứa n nhóm -NH2 và m nhóm –COOH ) khi cho amino axit này vào dung dịch chứa a mol HCl, sau đó cho dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với b mol NaOH.

mA = MA.(b-a)/m

Ví dụ : Cho m gam glyxin vào dung dịch chứa 0,3 mol HCl . Dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với 0,5 mol NaOH. Tìm m ? ( Mglyxin = 75 )

m = 15 gam

14. Công thức tính khối lượng amino axit A( chứa n nhóm -NH2 và m nhóm –COOH ) khi cho amino axit này vào dung dịch chứa a mol NaOH, sau đó cho dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với b mol HCl.

mA = MA.(b-a)/n

Ví dụ : Cho m gam alanin vào dung dịch chứa 0,375 mol NaOH . Dung dịch sau phản ứng tác dụng vừa đủ với 0,575 mol HCl . Tìm m ? ( Malanin = 89 )

mA = 17,8 gam

15. Công thức xác định công thức phân tử của một anken dựa vào phân tử khối của hỗn hợp anken và H2 trước và sau khi dẫn qua bột Ni nung nóng.

Anken ( M1) + H2 ---->A (M2) ( phản ứng hiđro hóa anken hoàn toàn )

Số n của anken (CnH2n ) = M1(M2-2)/14.(M2-M1)

Ví dụ : Cho X là hỗn hợp gồm olefin M và H2 , có tỉ khối hơi so với H2 là 5 . Dẫn X qua bột Ni nung nóng để phản ứng xãy ra hoàn toàn được hỗn hợp hơi Y có tỉ khối so với H2 là 6,25 .

Xác định công thức phân tử của M.

M1= 10 và M2 = 12,5

Ta có : n = = 3

M có công thức phân tử là C3H6

16. Công thức xác định công thức phân tử của một ankin dựa vào phân tử khối của hỗn hợp ankin và H2 trước và sau khi dẫn qua bột Ni nung nóng.

Ankin ( M1) + H2 ---> A (M2) ( phản ứng hiđro hóa ankin hoàn toàn )

Số n của ankin (CnH2n-2 ) = 2M1(M2-2)/14(M2-M1)

17.Công thức tính hiệu suất phản ứng hiđro hóa anken.

H% = 2- 2Mx/My

18.Công thức tính hiệu suất phản ứng hiđro hóa anđehit no đơn chức.

H% = 2- 2Mx/My

19.Công thức tính % ankan A tham gia phản ứng tách.

%A = MA/MX - 1

20.Công thức xác định phân tử ankan A dựa vào phản ứng tách.

MA =

21.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho kim loại tác dụng với dung dịch HCl giải phóng khí H2

mMuối clorua = mKL + 71. nH2

Ví dụ : Cho 10 gam hỗn hợp kim loại gồm Mg, Al, Zn tác dụng với dung dịch HCl thu được 22,4 lít khí H2 ( đktc). Tính khối lượng muối thu được .

mMuối clorua = mKL + 71 nH2= 10 + 71. 1 = 81 gam

22.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng giải phóng khí H2

mMuối sunfat = mKL + 96. nH2

Ví dụ : Cho 10 gam hỗn hợp kim loại gồm Mg, Al, Zn tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng thu được 2,24 lít khí H2 ( đktc). Tính khối lượng muối thu được .

mMuối Sunfat = mKL + 96. nH2= 10 + 96. 0,1 = 29,6 gam

23.Công thức tính khối lượng muối sunphat khi cho kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc tạo sản phẩm khử SO2 , S, H2S và H2O

mMuối sunfát = mKL + 96/2.( 2nSO2+ 6 nS + 8nH2S ) = mKL +96.( nSO2+ 3 nS + 4nH2S )

* Lưu ý : Sản phẩm khử nào không có thì bỏ qua

* n H SO = 2nSO2+ 4 nS + 5nH2S

24.Công thức tính khối lượng muối nitrat khi cho kim loại tác dụng với dung dịch HNO3 giải phóng khí : NO2 ,NO,N2O, N2 ,NH4NO3

mMuối Nitrat = mKL + 62( n NO2 + 3nNO + 8nN2O +10n N2 +8n NH4NO3)

* Lưu ý : Sản phẩm khử nào không có thì bỏ qua

* n HNO = 2nNO2+ 4 nNO + 10nN2O +12nN2 + 10nNH4NO3

25.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho muối cacbonat tác dụng với dung dịch HCl giải phóng khí CO2 và H2O

mMuối clorua = mMuối cacbonat + 11. n CO2

26.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho muối cacbonat tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng giải phóng khí CO2 và H2O

mMuối sunfat = mMuối cacbonat + 36. n CO2

27.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho muối sunfit tác dụng với dung dịch HCl giải phóng khí SO2 và H2O

mMuối clorua = mMuối sunfit - 9. n SO2

28.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho muối sunfit tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng giải phóng khí CO2 và H2O

mMuối sunfat = mMuối cacbonat + 16. n SO

29.Công thức tính số mol oxi khi cho oxit tác dụng với dung dịch axit tạo muối và H2O

nO (Oxit) = nO ( H2O) = 1/2nH( Axit)

30.Công thức tính khối lượng muối sunfat khi cho oxit kim loại tác dụng với dung dịch H2SO4 loãng tạo muối sunfat và H2O

Oxit + dd H2SO4 loãng -> Muối sunfat + H2O

mMuối sunfat = mOxit + 80 n H2SO4

31.Công thức tính khối lượng muối clorua khi cho oxit kim loại tác dụng với dung dịch HCl tạo muối clorua và H2O

Oxit + dd HCl -> Muối clorua + H2O

mMuối clorua = mOxit + 55 n H2O = mOxit + 27,5 n HCl

32.Công thức tính khối lượng kim loại khi cho oxit kim loại tác dụng với các chất khử như : CO, H2 , Al, C

mKL = moxit – mO ( Oxit)

nO (Oxit) = nCO = n H2= n CO2 = n H2O

33.Công thức tính số mol kim loại khi cho kim loại tác dụng với H2O, axit, dung dịch bazơ kiềm, dung dịch NH3 giải phóng hiđro.

nK L= 2/anH2 với a là hóa trị của kim loại

VD: Cho kim loại kiềm tác dụng với H2O:

2M + 2H2O -> MOH + H2

nK L= 2nH2 = nOH-

34.Công thức tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 .

nkết tủa = nOH- - nCO2 ( với nkết tủa = nOH- = 0,7 mol

nkết tủa = nOH- - nCO2 = 0,7 – 0,5 = 0,2 mol

mkết tủa = 0,2 . 197 = 39,4 ( g )

35.Công thức tính lượng kết tủa xuất hiện khi hấp thụ hết một lượng CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm NaOH, Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 .

Tính n((CO3)2+)= nOH- - nCO2 rồi so sánh nCa hoặc nBa để xem chất nào phản ứng hết để suy ra n kết tủa ( điều kiện n(CO3)2+ = tong luong nOH- = 0,39 mol

n((CO3)2+) = nOH- - nCO2 = 0,39- 0,3 = 0,09 mol

Mà nBa2+ = 0,18 mol nên nkết tủa = nCO = 0,09 mol

mkết tủa = 0,09 . 197 = 17,73 gam

Ví dụ 2 : Hấp thụ hết 0,448 lít ( đktc) vào 100 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,06 M và Ba(OH)2 0,12 M thu được m gam kết tủa . Tính m ? ( TSĐH 2009 khối A )

A. 3,94 B. 1,182 C. 2,364 D. 1,97

nCO = 0,02 mol

nNaOH = 0,006 mol

n Ba(OH)2= 0,012 mol

=> tong luong nOH = 0,03 mol

n((CO3)2+) = nOH- - nCO2 = 0,03 - 0,02 = 0,01 mol

Mà nBa 2+ = 0,012 mol nên nkết tủa = nCO = 0,01 mol

mkết tủa = 0,01 . 197 = 1,97 gam

ách sử dụng máy tính casio để làm nhanh nhất bài thi trắc nghiệm trong kỳ thi đh

Mình muốn chia sẻ những cách sử dụng máy tính casio (áp dụng tốt nhất khi sử dụng máy tính fx 570ES,570ES plus) để giải nhanh nhất một số bài tập vật lý đặc biệt là về phần dòng điện xoay chiều(chương có những bài tập khó trong đề thi Đại học)đây là những kinh nghiệm mình tìm hiểu được trong quá trình ôn đội tuyển và quá trình làm đề thi.Hi vọng nó sẽ giúp ích nhiều cho các bạn khóa sau để làm tốt trong kì thi đại học năm sau.

Khi các bạn làm bài tập về dòng điện xoay chiều.mình giả sử mạch điện bao gồm:điện trở (R),điện dung (Zc),cuộn dây thuần cảm (Zl)

khi ấy theo công thức cơ bản thì :Z=R^2 + (Zl-Zc)^2

chắc hẳn lên lớp 12 khi học vật lý thì các thầy cô giáo sẽ nói cho các bạn biết về phương pháp sử dụng máy tính để tổng hợp hai hoặc nhiều dao động.cách này sử dụng số ảo(các bạn sẽ học số ảo ở cuối lớp 12).

Ở đây mình cũng sử dụng phương pháp số ảomình tạm gọi khi ấn máy tính thì số ào sẽ là A*)

ta có Z*=R + (Zl-Zc)i (chú ý các bạn phải chuyển về chế độ CMPLX để sử dụng số ảo)

khi đó ta có I*=U*/Z*.đây chỉ là dạng đơn giản của bài toán và khi làm bài tập sẽ có những biến thể khác nhau của bài toán.

chắc các bạn vẫn chưa hiểu.mình sẽ lấy bắt đầu từ ví dụ đơn giản nhất:

VD1: cho một mạch điện chứa R,L(thuần cảm),C.có R=50 ôm,Zl=100 ôm,Zc=50 ôm.biết U=100cos(50t+pi/4) (V).tìm phương trình dòng điện I

ta sử dụng máy tính: Z*=R + (Zl-Zc)i=50 + (100-50)i=50+50i

U=100cos(50t+ pi/4) thi viết trong máy tính sẽ là U=100 shift A pi/4 (chú ý bạn vẫn phải để chế độ CMPXL và Rad nhé) rồi sau đó bạn chuyển từ góc về số ảo ta có U=50 căn 2 +50 căn 2 i (V)

ta có I*=U*/Z*=(50 +50i)/(50 căn 2 + 50 căn 2 i)=căn 2

vay I=căn2cos 50t (A)

đây là dạng toán đơn giản nhất của phương pháp giải bằng máy tính

Sau này khi làm nhiều dạng bài tập vật lý các bạn có thể gặp các trường hợp khác như:

-chỉ cho R,L thì ta có Z*=R+Zli

-chỉ cho R,C thì ta có Z*=R-Zci

-hoặc có thể bài toán như: cho mạch điện chứa R,L,C.cho Ul=Ucos(wt+p),cho R,Zl,Zc.tìm phương trình U toàn mạch

cách giải bài này sẽ đơn giản là I*=Ul*/Zl rồi sau đó là U=I*.Z*

và còn rất nhiều biến thể khác nữa.nhưng chung quy lại vẫn chỉ sử dụng phương pháp số ảo

Mới đầu các bạn có thể chưa quen với cách ấn máy tính nhưng khi các bạn đã sử dụng thuần thục thì cách này rất nhanh.sẽ tiết kiệm rât nhiều thòi gian cho các bạn trong quá trình làm bài thi,mặt khác nó còn có tính chính xác so với cách chúng ta lại vẽ xem độ lệch pha thê nào,khi sử dụng sơ đồ độ lệch pha thì có thể tâm lý phòng thi sẽ làm bạn vẽ sai hướng gây sai hệ thống.phưong pháp sử dụng đặc biệt tối ưu với các pha lẻ và những bài mà đỏi hỏi chúng ta phải vẽ 2,3 sơ đồ về độ lệch pha.

+phương pháp thứ 2 tôi muốn giới thiệu với các bạn đó là phương pháp ghi nhớ biến số:

các bạn có thể thây trong các đề thi thì nhiều khi đề cho là h=6.625.10^-34,hoặc 6.63.10^-34.dù là khác nhau đôi chút nhưng sai số là rất nhỏ vậy nên khi làm trắc nghiệm ta có thể lấy kết quả gần đúng

Vậy nên để rút ngắn thời gian ấn cách hằng số này thì chúng ta sẽ ghi nó vào một biến số như vậy sẽ rất nhanh và không bị sai(kinh nghiệm trước khi đi thi các bạn ghi hết các biến số vào để sử dụng)

Ví dụ mình có cách ghi như:

e=1.6x10^-19 thì mình sẽ lưu biến số E=1.6x10^-19 (bạn ghi bằng cách ấn 1.6x10^-19 và ấn shift cos lúc đó ta sẽ hiểu là khi ấn shift cos tức là hiện E thì là 1.6x10^-19.

các bạn có thể lưu một số hằng số khác như:

C=3x10^8 là C

h=6,625x10^-34 là D

me=9.1x10^-31 là M

Đó là 2 kinh nghiệm trong làm bài thi trắc nghiệm của mình và mình đã áp dụng rất nhiều vào trong làm bài thi,nó đã rút ngắn rất nhiều thời gian để mình có thể dành nhiều thời gian làm câu khó hơn.

Cấu trúc đề thi đại học môn Toán năm 2012 được trang web của chúng tôi cập nhật thường xuyên. Mời quý vị độc giả và các bạn theo dõi để biết cấu trúc để thi đại học năm 2012

I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm)

Câu I (2 điểm):

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)…

Câu II (2 điểm):

- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.

- Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.

Câu III (1 điểm):

- Tìm giới hạn.

- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Câu IV (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Câu V.

Bài toán tổng hợp (1 điểm)

II. Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm):

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Đường tròn, elip, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.a (1 điểm):

- Số phức.

- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.

- Đường tròn, ba đường conic, mặt cầu.

- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.b (1 điểm):

- Số phức.

- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan.

- Sự tiếp xúc của hai đường cong.

- Hệ phương trình mũ và lôgarit.

- Tổ hợp, xác suất, thống kê.

- Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.

Toán] Thơ lượng giác - Dễ nhớ dễ hiểu !

công thức quan trọng cần phải nhớ:

sin(a+b) = sinacosb+cosasinb [Nhớ bằng câu thơ: SIN thì SIN COS COS SIN]

cos(a+b) = cosacosb - sinasinb [Nhớ bằng câu thơ: COS thì COS COS SIN SIN dấu trừ ]

tg(a+b) = (tga+tgb)/(1-tgatgb) [TAN thì trên tổng 2 TAN, dưới 1 trừ tích 2 TAN đó mà ]

Các công thức suy luận ra từ 3 công thức trên thì có rất nhiều. Em có thể học thuộc hoặc suy luận rồi cũng ra.

Ví dụ:

sin(2a) = sin(a+a) = sinacosa + cosasina = 2sinacosa

cos(2a) = cosacosa - sinasina = cos2(a) - sin2(a) = 1 - 2sin2(a) = 2cos2(a) - 1

sin(3a) = sin(2a+a) = ....

ctg(3a) = cos(3a)/sin(3a) = ....

*Tích thành tổng:

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

*Tổng thành tích:

+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)

Chia cho cos cos khó lòng lại sai.

+Tang ta cộng với Tang mình

Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta .

+Tổng sin và tổng cos:

--Đối với a & b:

Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau ("góc chia đôi: trước cộng, sau trừ" hay "vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau")

--Đối với các hệ số khi khai triển:

Cos cộng cos là 2 cos cos

Cos trừ cos trừ 2 sin sin

Sin cộng sin là 2 sin cos

Sin trừ sin là 2 cos sin

+CT cos+sin:

Cos cộng sin bằng căn hai cos (căn 2 nhân cos)

Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))

Nhớ rằng đây cộng kia trừ

Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi. .

Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn ban ạ. Ví dụ bài thơ này :

+CT cos+sin…tôi đã nâng cấp thành:

Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi

Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4

Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)

*CT gấp đôi

+Sin gấp đôi = 2 sin cos

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos (1)

= cộng 1 trừ hai bình sin (2)

(từ (1) & (2) ta có thể => CT hạ bậc của sin và cos, còn của tg thì dễ thôi, tga=sina/cosa mà!)

+Tang gấp đôi

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

*CT gấp ba:

+Sin thì sin hết (3)

Cos thì cos luôn

Cos thì 4 lập trừ 3 (tức là 4.cos^3a-3cos, các bài thơ chỉ nói đến hệ số)

Sin thì đảo dấu cos là ra thôi (chú ý (3)).

+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ 3 a

Cos3a= 4Cos mũ 3 a - 3Cosa

Sin ra sin, cos ra cos

Sin thì 3, 4 Cos thì 4, 3

Dấu trừ ở giữa phân ra

Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào.

+Tang gấp ba ta lấy ngay tang

Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)

Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang.

CT chia đôi – CT tính theo t=tg(a/2)

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác

Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)

Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).

(còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa)

*Cos đối, sin bù, hơn kém pi tang, phụ chéo.

*Sin bù, Cos đối,Tang Pi,

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia

+Cos đối :Cos(-a)=cosa

+Sin bù in(180-a)=sina

+Hơn kém pi tang :

Tg(a+180)=tga

Cotg(a+180)=cotga

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt).

*Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:

Hơn kém bội hai pi sin, cos

Tang, cotang hơn kém bội pi.

Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa

Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga

*sin bình + cos bình = 1

*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.

*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.

*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.

*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.

Kinh nghiệm làm bài thi Toán - Lý

* Môn Vật Lý

Qua các đề thi trắc nghiệm vật lý THPT, CĐ và ĐH từ năm 2007 đến nay, có thể tạm đúc kết cách làm bài thi vật lý nhanh và hợp lý.

Trước hết phải đọc tổng quát thật nhanh cả đề và tô sẵn những câu lý thuyết mà biết chắc chắn đúng. Những câu tìm phát biểu sai thì tô lên chữ sai để sau đó coi lại cho chắc. Sau đó nên làm lý thuyết trước (chiếm trên 40%). Những câu nào chưa suy luận được thì ghi chú lại ngoài rìa đề thi để làm lại sau.

Phần bài tập vì có nhiều mã đề nên không như thi tự luận thường cho câu dễ trước, câu đúng sau. Do đó câu nào làm nhanh, chắc đúng thì làm trước, tô luôn trên đáp án. Các câu cần tính toán qua 2-3 giai đoạn thì làm sau. Đừng mất tinh thần khi gặp 2-3 câu đầu tiên khó. Toán vật lý cần đơn vị, nhưng nếu nhìn thấy bốn đáp án có số hạng đầu khác nhau và tính toán chỉ có nhân chia (không lấy căn hay lũy thừa) thì đa số trường hợp đều không cần đổi đơn vị làm mất thì giờ.

Về cấu trúc đề thi, phần nhiều câu nhất là phần dao động cơ học và phần dòng điện xoay chiều. Với phần dao động cơ học, học sinh thường vướng ở vấn đề thời gian đi từ điểm này đến điểm kia. Trừ một số trường hợp đặc biệt có thể học thuộc, nên chú ý phương pháp giải tổng quát dựa vào mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

Với phần dòng điện xoay chiều, một số câu hơi khó có thể vẽ giản đồ và dùng kiến thức hình học đơn giản để giải. Các phần sóng ánh sáng, lượng tử ánh sáng, hạt nhân nguyên tử, từ vi mô đến vĩ mô thường cho lý thuyết khá nhiều, học sinh cần nắm vững, hiểu rõ sâu sắc các kiến thức trong sách giáo khoa.

Phần bài tập sóng ánh sáng thường là giao thoa ánh sáng với những kiến thức quen thuộc như tìm số vân, vị trí vân trùng... Phần bài tập hạt nhân nguyên tử chú ý đến năng lượng liên kết riêng, số hạt nhân phân rã trong hiện tượng phóng xạ, năng lượng phản ứng...

* Môn Toán

Chỉ còn hơn vài tháng nữa, thí sinh cả nước sẽ bước vào kỳ thi tuyển sinh ĐH, CĐ 2011. Chúng tôi sẽ lần lượt cung cấp cho các bạn những "bí quyết" để đạt kết quả cao nhất ở mỗi môn thi qua kinh nghiệm tích lũy nhiều năm của các thầy cô giáo.

Đối với bài thi môn toán, để hạn chế đến mức thấp nhất những sai sót, thí sinh cần phải bình tĩnh khi làm bài, giữ tình trạng sức khỏe lúc thi ổn định. Thiếu bình tĩnh đôi khi khiến chúng ta làm sai cả những phép tính rất đơn giản.

Trước khi làm bài, các bạn hãy đọc đề thật kỹ, thế các dữ liệu chính xác, tránh trường hợp đề một đường làm một nẻo; phải nhớ điều kiện để hàm số xác định; hiểu chính xác yêu cầu của đề không đặt vấn đề sai. Các bạn chú ý không nên tính toán vội vàng mà phải giữ lại cả khâu trung gian trong quá trình làm bài. Khi giải bất phương trình (hoặc phương trình) nhớ đặt điều kiện để phép biến đổi là tương đương. Một số thí sinh xác định sai miền giá trị của ẩn phụ nên kết luận sai.

Cố gắng rèn luyện, học hỏi để có cách giải ngắn gọn, tránh chọn cách dài dẫn đến tính toán dài dòng, phức tạp, dễ sai. Trong những phương trình (hoặc bất phương trình) lượng giác, vì sử dụng công thức không đúng chỗ nên dẫn đến phương trình mới phức tạp hơn. Trong những bài tích phân, vì đổi biến không phù hợp nên làm không ra và mất thời gian tính toán dài dòng.

Đừng quên những trường hợp đặc biệt, ví dụ như trường hợp tham số m làm cho hàm số suy biến, trường hợp hệ số a của bất phương trình bậc 2 bằng 0. Khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, thí sinh phải cẩn thận khi lập bảng biến thiên vì bảng biến thiên sai sẽ dẫn đến vẽ đồ thị sai. Phải cẩn thận khi kết hợp nghiệm ở phần kết luận, vì có khi giải đúng nhưng kết hợp nghiệm sai. Rèn luyện cách đưa một bài toán lạ về một bài toán quen. Biết kết hợp nhiều vấn đề đã học để giải quyết cùng một bài toán. Trong những bài giải tích tổ hợp, các em phải học kỹ định nghĩa của hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và phải thuộc công thức nhị thức Newton. Trong những bài hình học, các em phải vẽ hình rõ ràng và chính xác để tránh dẫn đến kết luận sai.

Trong khi làm bài, các em phải tập trung toàn bộ tâm trí vào công việc của mình, đừng nghĩ đến đậu hay rớt, điểm cao hay điểm thấp vì bất cứ ý nghĩ (không đúng lúc) nào cũng làm tốn năng lượng và phân tâm. Nên làm nháp ngay trong tờ giấy thi, nếu đúng thì giữ nguyên, nếu sai thì gạch bỏ và làm lại. Giám khảo chỉ chấm đúng hay sai chứ không chấm hay hoặc dở, dơ hay sạch, đẹp hay xấu, dài hay ngắn.