Giả sử trên TĐ có 1 con muỗi đang bay với vận tốc v=1m/s. Nó vẫy cánh thêm mấy cái để tăng vận tốc lên V= 2m/s. Giả sử con muỗi có khối lượng là m= 1 g = 10^-3kg thì độ biến thiên động năng của nó sẽ là 1/2*m(V²-v²)=1.5*10^-3 J. Con số này là hợp lí với mấy cái vẫy cánh của con muỗi. Thế nhưng vì cđ là tương đối nên có thể xem con muỗi đứng yên còn TĐ cđ với vận tốc lúc đầu là v=1m/s , vận tốc lúc sau là V=2m/s. Khối lượng TĐ là M=5.96 *10^24 kg => độ biến thiên động năng của TĐ là 1/2 * M (V²-v²) = 8.94*10^24 J. Vậy lượng năng lượng khổng lồ này lấy ở đâu ra nếu ko phải là do mấy cái vỗ cánh của con muỗi kia?Các bạn thấy nghịch lí này thế nào?

Comment:

Mình đọc nguyên văn "nghịch lý con muỗi" của bác TS này rồi. Cơ bản là bác ý bị ngộ nhận về 1 số kiến thức cơ bản:

Thứ nhất, dù là gắn với hệ quy chiếu nào, khi vận tốc thay đối, ta phải lập tức kết luận rằng là có ngoại lực tác dụng lên vật quan sát làm sinh công. Từ đó dẫn đến kết luận rằng năng lượng của vật quan sát thay đổi.

Giả sử ta xem hệ thống là con muỗi + trái đất và người quan sát đứng trên 1 hành tinh nào đó. Vì hệ kín nên năng lượng & động lượng được bảo toàn (trước và sau khi con muỗi thay đổi vận tốc). Từ các thông số đã cho, ta có thể tính được năng lượng của trái đất lúc sau. Thực chất là năng lượng lúc sau của trái đất gần bằng với năng lượng lúc đầu, và ta có thể xem là không đổi.

Giả sử ta xem hệ thống là trái đất và người quan sát di chuyển cùng vận tốc với con muỗi. Người quan sát viên sẽ nhận thấy trái đất có gia tốc và đi dến kết luận rằng có lực tác dụng lên trái đất. Công sinh ra do lực này bằng với thay đổi năng lượng nêu ở giả sử phía trên và rất nhỏ. Đây là chỗ mà ông TS mắc sai lầm: Với quan sát viên "con ruồi", năng lượng của hệ không được bảo toàn. Hơn nữa, vận tốc mà ông TS dùng là đo từ người quan sát đứng ngoài trái đất. Đáng lí ra, vận tốc đó phải được đo bằng con ruồi.

Theo như lời tự giới thiệu, ông TS này đi du học và lấy bằng TS ở Nga về...

Nói thêm về sự ngộ nhận của ông TS này: ông ấy lấy kết quả quan sát từ hệ quy chiếu tổng thể (quan sát viên đứng ngoài trái đất, con muỗi + trái đất là thành phần được quan sát) và cho rằng đó cũng là kết quả thu được khi quan sát bởi từng cá nhân trong hệ. Từ đó dẫn đến nghịch lý rất buồn cười.

Đây cũng là điều mà ông TS này cố gắng thuyết phục mọi người trong quyển sách của mình: vĩ mô và vi mô là hoàn toàn giống nhau, không có gì phân biệt được 2 khái niệm này. Rõ ràng, chính nghịch lý con muỗi này đã phản bác lại ý tưởng của ông. Có thể nói là gậy ông đập lưng ông....

Dù sao cũng phải khâm phục ông TS vì đã bỏ tâm huyết nghiên cứu 1 vấn đề hết sức phức tạp và trừu tượng (đi sâu vào philosophy of Physics), mặc dù chỉ với kiến thức hạn hẹp. Đây là điều xưa nay hiếm có ai dám làm.