tập hợp X được gọi là tập lồi nếu với 2 điểm bất kỳ thì mọi điểm thuộc đoạn thẳng nối 2 điểm đó cũng thuộc X.

X: lồi <=> mọi x1,x2 thuộc X, mọi alpha thuộc [0,1] thì x=alpha.x1+(1-alpha)x2 thuộc X

. điểm x0 thuộc X lồi được gọi là điểm cực biên nếu x0 không là điểm nằm trong của đoạn thẳng bất kỳ nào của X. x0=alpha.x1+(1-alpha.x2)  . Mọi  x1,x2 thuộc X, alpha thuộc [0,1]

. điểm x0 thuộc X (X là tập lồi) là điểm cực biên của X nếu không tồn taiị x',x'' thuộc X, x' khác x'' sao cho x0=alpha.x'+(1-alpha.x'') với alpha thuộc [0,1]

.điểm cực biên của bài toán quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc dược gọi là  phương án cực biên.

. bài toán Min:ràng buộc chung cùng dấu, ràng buộc biến trái dấu

bài toán Max :ràng buộc chung trái dấu, ràng buộc biến cùng dấu

.T ừ PATU của bài toán gốc(Bài toán đối ngẫu). x'=(x'1,x'2,.....,x'n) hoặc y'=(y'1,y'2,...,y'n) ta thế vào ràng buộc chung của bài toán gốc (Bài toán đối ngẫu).

kiểm tra xem các ràng buộc chung của bài toán gốc, nếu ràng buộc nào không xảy ra dấu bằng thì ẩn tương ứng của bài toán đối ngâu sẽ là 0.

ngược lại nếu trong phương án x'=(x'1,x'2...,x'n) của bài toán gốc. giá trị xi>0 thì phương trình thứ i trong bài toán đối ngẫu sẽ xảy ra dấu bằng.