1. Gioi thieu

- Tài nguyên không thể tái tạo bao gồm các loại nhiên liệu - dầu, khí đốt tự nhiên, uranium, than đá - và khoáng sản - đồng, nickel, bauxite, kẽm và nhiều loại khác.

- Loại tài nguyên này là có trữ lượng cố định.

- Tốc độ khai thác lượng quặng mỏ có ý nghĩa quan trọng trong việc ra quyết định.

- Sản lượng tài nguyên khai thác hiệu quả theo thời gian - lượng tài nguyên khai thác trong mỗi giai đoạn: hành vi và quyết định mức khai thác.

- Kế hoạch khai thác: sản lượng, giá cả và thặng dư theo thời gian.

- Vấn đề cạn kiệt ở các mỏ và ảnh hưởng tới quá trình phân tích sản lượng khai thác

2. Lyù thuyet khai thac mo

• Mô hình đơn giản về khai thác tài nguyên từ một mỏ khoáng sản trong một thị trường cạnh canh hoàn hảo;

• Tối đa hóa hiện giá của lợi nhuận từ việc khai thác.

• Trữ lượng khai thác bao nhiêu (q) để tối đa hóa (∑DT-∑CP).

Hạn chế của trữ lượng mỏ làm thay đổi điều kiện tối đa:

1. Chi phí cơ hội của việc cạn kiệt mỏ và thặng dư của tài nguyên (tô tài nguyên);

2. Giá trị của thặng dư theo thời gian;

3. Ràng buộc về trữ lượng

Nên khai thác 1 tấn hay để lại?

Nếu khai thac được $10, gửi NH để được

$10.8 trong năm sau (r=8%); hay

Nếu để lại, mức giá sẽ khác và thu $11 nếu trì hoãn việc khai thác thêm và để lại. Tuy nhiên, nếu chỉ được $10.75 năm sau thì sẽ khai thác và bán ngay trong năm nay.

Tài nguyên Khai thác bao nhiêu?Để lại bao nhiêu?

3. Khai thác mỏ trong điều kiện mức giá không đổi

(trường hợp một mỏ cụ thể)

Giả định:

1, Giá thị trường của một đơn vị sản lượng mỏ

khai thác là cố định (giá thực);

2, Trữ lượng mỏ khai thác;

3, Toàn bộ quặng mỏ có chất lượng như nhau;

4, Chi phí khai thác tăng dần theo sản lượng;

Sản lượng thích hợp để khai thác nhằm tối đa hóa hiện giá của lợi nhuận trong suốt quá trình khai thác mỏ?

Xác định đường khai thác hiệu quả

Gọi trữ lượng mỏ S0 (tấn)

Trữ lượng (sản lượng) khai thác: qt (tấn)

St - S(t+1) =qt

loi nhuan trong mot nam

(sopi)1=pq(t) -C(q(t))

loi nhuan tu tat ca cac gia doan khai thac

(sopi) =pq0-cq0+[1/(1+r)].pq1-cq1+[1/(1+r)]^2.pq2-cq2+....+(1/(1+r))^T[pq(T)-Cq(T)]

->[1/(1+r)]^t[p-MC(q(t)]=[1/(1+r)]^(r+1)[p-MC(q(t+1)]

hay: {[p-MC(q(t+1)] -[p-MC(q(t)]}/[p-MC(q(t)]=r

day duoc goi la quy tac khai thac r%

Quy tắc r phần trăm:

Thặng dư từ đơn vị khai thác cuối cùng ở giai đoạn t bằng với hiện giá của thặng dư từ đơn vị khai thác cuối cùng ở giai đoạn tiếp theo