Là quyền điều tra và xét xử các tội phạm.

Các tàu buôn và những tàu phục vụ với mục đích kinh doanh thương mại phải tuân theo quyền tài phán hình sự của nước địa phương có cảng có nghĩa là nước địa phương có cảng có thể tiến hành công việc diều tra xét xử những hành vi phạm tội gây ra trên tàu biển nước ngoài (do bất cứ người nào gây ra). Khi con tàu đang ở trang cảng nước địa phương kể cả việc tiến hành khám xét và bắt giữ người ở trên tàu. Không áp dụng với tàu nhà nước có chức năng công cộng, tàu chiến. Nếu có tội phạm ở con tàu ảnh hưởng đến nước địa phương -> trục xuất tàu và nước có tàu bồi thường thiệt hại (nếu có)

Các trường hợp các quốc gia có cảng thực hiện các quyền TPHS:

-         Nếu vụ việc xảy ra có liên quan đến trật tự an ninh của nước địa phương hoặc liên quan đến quyền lợi của tổ chức, công dân địa phương hoặc nước thứ ba

-         Hành vi phạm tội đó là một tội nghiêm trọng theo luật hình của nước địa phương

-         Yêu cầu của thuỳn trưởng hay chính quyền của nước tàu mang cờ (thường do yêu cầu của sứ quán)

Ngược lại không có các điều kiện nói  trên và sự việc chỉ xảy ra trong nội bộ con tàu thì thông thường nước địa phương sẽ không thực hiện quyền TPHS của mình

Việc tàu buôn nước ngoài phải tuân theo quyền tài phán hình sự của nước địa phương có cảng không cho phép các cơ quan chính quyền nước này có các hành động bất hợp pháp tùy tiện với thuyền viên và các người khác trên tàu nước ngoài. Không được can thiệp vào các tổ chức nội bộ, quan hệ nội bộ và trật tự nội bộ trên tàu do các luật lệ, quy tắc của nước mà tàu mang cờ quy định

Khi chính quyền nước địa phương có cảng tiến hành việc kiểm tra khám xét hoặc bắt giữ người trên tàu nước ngoài thì phải thông báo cho cơ quan ngoai giao (đại sứ quán; lãnh sự quán) của nước tàu mang cờ ở địa phương biết để tạo điều kiện cho đại diện cơ quan này tiếp xúc với thuyền bộ. Trong trường hợp khẩn cấp thì sự thông báo đồng thời với các biện pháp tố tụng hình sự nhằm phục vụ kịp thời cho công tác điều tra