Chuong 1: GI?I THI?U
1. Khái ni?m:
Khái ni?m siêu cao t?n du?c hi?u tùy theo tru?ng phái ho?c qu?c gia, có th? t? 30 MHz - 300 GHz (1) ho?c 300MHz - 300 GHz (2),, ho?c 1 GHz - 300 GHz (3)
Các d?i t?n s?
AM phát thanh 535 - 1605 kHz L - band 1 - 2 GHz
Vô tuy?n sóng ng?n 3 - 30 MHz S - band 2 - 4 GHz
Phát thanh FM 88 - 108 MHz C - band 4 - 8 GHz
VHF - TV (2 - 4) 54 - 72 MHz X - band 8 - 12 GHz
VHF - TV (5- 6) 76 - 88 MHz Ku - band 12 - 18 GHz
UHF - TV (7 - 13) 174 - 216 MHz K - band 18 - 26 GHz
UHF - TV (14 - 83) 470 - 894 MHz Ka - band 26 - 40 GHz
Lò vi ba 2.45 GHz U - band 40 - 60 GHz
* Vì t?n s? cao ? d?i microwaves nên lý thuy?t m?ch co s? không còn hi?u l?c, do pha c?a áp dòng thay d?i dáng k? trong các ph?n t? (các ph?n t? phân b?).
* Thông s? t?p trung: là các d?i lu?ng d?c tính di?n xu?t hi?n ho?c t?n t?i ? m?t v? trí xác d?nh nào dó c?a m?ch di?n. Thông s? t?p trung du?c bi?u di?n b?i m?t ph?n t? di?n tuong ?ng (ph?n t? t?p trung - Lumped circuit element), có th? xác d?nh ho?c do d?c tr?c ti?p (ch?ng h?n R, C, L, ngu?n áp, ngu?n dòng).
* Thông s? phân b?: (distributed element) c?a m?ch di?n là các d?i lu?ng d?c tính di?n không t?n t?i ? duy nh?t m?t v? trí c? d?nh trong m?ch di?n mà du?c r?i d?u trên chi?u dài c?a m?ch. Thông s? phân b? thu?ng du?c dùng trong linh v?c SCT, trong các h? th?ng truy?n sóng (du?ng dây truy?n sóng, ?ng d?n sóng, không gian t? do...) Thông s? phân b? không xác d?nh b?ng cách do d?c tr?c ti?p.
* Trong linh v?c SCT, khi ? so sánh du?c v?i kích thu?c c?a m?ch thì ph?i xét c?u trúc c?a m?ch nhu m?t h? phân b?. Ð?ng th?i khi xét h? phân b?, n?u ch? xét m?t ph?n m?ch di?n có kích thu?c << ? thì có th? thay tuong duong ph?n m?ch di?n này b?ng m?t m?ch di?n có thông s? t?p trung d? don gi?n hóa bài toán.
2. L?ch s? và ?ng d?ng:
- Linh v?c SCT du?c coi nhu m?t chuyên ngành co s?, có n?n móng du?c phát tri?n trên 100 nam và d?c bi?t phát tri?n m?nh do các ?ng d?ng trong radar.
- S? phát tri?n c?a k? thu?t SCT g?n li?n v?i nh?ng thành t?u trong linh v?c các linh ki?n high - frequency - solid - state devices, các m?ch tích h?p SCT và các vi h? hi?n d?i.
- Maxwell (1873) tru?ng di?n t? ? Heaviside (1885 - 1887) lý thuy?t ?ng d?n sóng ? Heinrich Hertz (1887 - 1891) thí nghi?m ?ng d?n sóng ? Radiation Laboratory ? Massachusetts Intitute of Tech. (MIT)
3
* ?ng d?ng:
- Anten có d? l?i cao
- Thông tin bang r?ng (dung lu?ng l?n), ch?ng h?n d? r?ng bang 1% c?a t?n s? 600 MHz là 6 MHz ( là d? r?ng c?a m?t kênh TV don l?), 1% ? 60 GHz là 600 MHz (ch?a du?c 100 kênh TV). Ðây là tiêu chu?n quan tr?ng vì các d?i t?n có th? s? d?ng ngày càng ít di.
- Thông tin v? tinh v?i dung lu?ng l?n do sóng SCT không b? b? cong b?i t?ng ion
- Linh v?c radar vì di?n tích ph?n x? hi?u d?ng c?a m?c tiêu t? l? v?i kích thu?c di?n c?a m?c tiêu và k?t h?p v?i cao d? l?i c?a angten trong d?i SCT.
- Các c?ng hu?ng phân t?, nguyên t?, h?t nhân x?y ra ? vùng t?n s? SCT do dó k? thu?t SCT du?c s? d?ng trong các linh v?c khoa h?c co b?n, c?m bi?n t? xa, ch?n tr? y h?c và nhi?t h?c.
* Các linh v?c ?ng d?ng chính hi?n nay là radar và các h? th?ng thông tin:
- Tìm ki?m, d?nh v? m?c tiêu cho các h? th?ng di?u khi?n giao thông, dò tìm h?a ti?n, các h? th?ng tránh va chmj, d? báo th?i ti?t...
- Các h? th?ng thông tin: Long - haul telephone, data and TV transmissions; wireless telecom. Nhu DBS: Direct Broadcast Satellite television; PCSs: Personal communications systems; WLANS: wireless local area computer networks; CV: cellular video systems; GPS: Global positioning satellite systems, ho?t d?ng trong d?i t?n t? 1.5 d?n 94 GHz.
Chuong 2: LÝ THUY?T ÐU?NG DÂY TRUY?N SÓNG
§2.1 Mô hình m?ch các ph?n t? t?p trung cho m?t
du?ng dây truy?n sóng
1) Mô hình:
- Khác bi?t m?u ch?t gi?a lý thuy?t m?ch và lý thuy?t du?ng dây là ? ch? kích thu?c di?n. LTM gi? thi?t kích thu?c c?a m?ch nh? hon r?t nhi?u so v?i bu?c sóng, trong khi lý thuy?t du?ng dây kh?o sát các m?ch có kích thu?c so sánh du?c v?i bu?c sóng, t?c là coi du?ng dây nhu là m?t m?ch có thông s? phân b?, trong dó áp và dòng có th? có biên d? và pha thay d?i theo chi?u dài c?a dây.
- Vì các du?ng truy?n cho sóng TEM luôn có ít nh?t hai v?t d?n nên thông thu?ng chúng du?c mô t? b?i hai dây song hành, trên dó m?i do?n có chi?u dài ? z có th? du?c coi nhu là m?t m?ch có ph?n t? t?p trung v?i R, L, G, C là các d?i lu?ng tính trên m?t don v? chi?u dài.
Hình (2.1)
R: Ði?n tr? n?i ti?p trên m?t don v? chi?u dài cho c? hai v?t d?n, O/m
L: Ði?n c?m n?i ti?p trên m?t don v? do chi?u dài cho c? hai v?t d?n, H/m
G: D?n n?p shunt trên don v? chi?u dài, S/m.
C: Ði?n dung shunt trên don v? chi?u dài, F/m
* L bi?u th? d? t? c?m t?ng c?a hai v?t d?n và C là di?n dung do v? trí tuong d?i g?n nhau c?a hai v?t d?n. R xu?t hi?n do d? d?n di?n h?u h?n c?a các v?t d?n và G mô t? t?n hao di?n môi trong v?t li?u phân cách các v?t d?n. M?t do?n dây h?u h?n có th? coi nhu m?t chu?i các khâu nhu (hình 2.1)
- Áp d?ng d?nh lu?t Kirchhoff cho hình 2.1 => 0),(),(),(),(=?+-???-?-tzzttzizLtzziRtz??
(2.1a)
0),(),(),(),(=?+-??+??-?+?-tzzittzzzCtzzzGtzi??
(2.1b)
L?y gi?i h?n (2.1a) và (2.1b) khi z? 0 =>
ttziLtzRiztz??--=??),(),(),(? ttzCtzGztzi??--=??),(),(),(??
(2.2a)
(2.2b)
Ðây là các phuong trình d?ng time - domain c?a du?ng dây (trong mi?n th?i gian), còn có tên là các phuong trình telegraph.
4
N?u v (z, t) và i (z, t) là các dao d?ng di?u hòa ? d?ng ph?c thì (1.2) ?
)()()(ZZILjRzV?+-=??
(2.3a)
)()()(ZZVCjGzI?+-=??
(2.3b)
Chú ý: (2.3) Có d?ng tuong t? hai phuong trình d?u c?a h? phuong trình Maxwell
????=×?-=×?EjHHjE?e?µ
2) S? truy?n sóng trên du?ng dây
D? th?y có th? dua (2.3 a,b) v? d?ng
0)(2)(2=-?ZZVzVd?
0)(2)(2=-?ZZIzId?
(2.4a)
(2.4b)
Trong dó ? là h?ng s? truy?n sóng ph?c, là m?t hàm c?a t?n s?. L?i gi?i d?ng sóng ch?y c?a (2.4) có th? tìm du?i d?ng :
ZoZoZeVeVV??--++=)( 5
ZoZoZeIeII??--++=)(
T? 2.5b có th? vi?t du?i d?ng :
ZooZooZeZVeZVI??--+-=)(
(2.5a)
(2.5b)
(2.6)
Chuy?n v? mi?n th?i gian thì sóng di?n áp có th? du?c bi?u di?n b?i : zozotzeztVeztVaafß?fß??)cos()cos(),(---++++++-= (2.7)
Trong dó: là góc pha c?a di?n áp ph?c ±f±oV,
Khi dó bu?c sóng du?c tính b?i : ßp?2=
(2.8)
V?n t?c pha : fp?ß??==
(2.9)
3) Ðu?ng dây không t?n hao:
(2.7) là nghi?m t?ng quát cho du?ng dây có t?n hao v?i h?ng s? truy?n và tr? kháng d?c trung có d?ng ph?c. Trong nhi?u tru?ng h?p th?c t? t?n hao du?ng dây r?t bé, có th? b? qua khi dó có th? coi R = G = 0 và ta có
LCjCjGLjRj???ßa?=++=+=))((
(2.10) LC?ßa===>,0
?? Tr? kháng d?c trung: CLZ=0 là m?t s? th?c (2.11)
Khi dó:
(2.12a) ZjoZjoZeVeVVßß--++=)(
(2.12b) ZjoZjoZeIeIIßß--++=)(
LC?pßp?22== (2.13) LCp1==ß?? (2.14)
§2.2 TRU?NG TRÊN ÐU?NG DÂY
Trong ti?t này chúng ta s? tìm l?i các thông s? R, L, G, C t? các vector tru?ng và áp d?ng cho tru?ng h?p c? th? là du?ng truy?n d?ng tr?c.
1, Các thông s? du?ng truy?n
Xét do?__________n dây d?ng nh?t, dài 1m v?i các vecto E, vecto H nhu hình v?
- S: Di?n tích m?t c?t c?a dây
- Gi? thi?t V0e ± j ß z và I0e ± j ß z là áp và dòng gi?a các v?t d?n.
- Nang lu?ng t? tru?ng trung bình tích t? trên 1m dây có d?ng )/(..4*20*mHdsHHILdsHHWssm????==>=µµ (2.15)
- Tuong t? di?n nang trung bình tích t? trên don v? chi?u dài là: )/(..4*20*mFdsEEVCdsEEEWssl????==>=e (2.16)
- Công su?t t?n hao trên m?t don v? chi?u dài do d? d?n di?n h?u h?n c?a v?t d?n kim lo?i là:
6
dlHHRPCCsc*.221?+?= (Gi? thi?t ?
H n?m trên S)
V?i s?µsd21==SsR là di?n tr? b? m?t c?a kim lo?i
- Theo Lý thuy?t m?ch =>
)/(.*2021mdlHHIRRCCsO=?+? (2.17)
- Công su?t t?n hao di?n môi trung bình trên don v? chi?u dài là :
dsEEPSd*''.2??=?e
V?i là ph?n ?o c?a h?ng s? di?n môi ph?c ''e)1(''''deeeejtgj-=-=
Theo LTM => Ð? l?i G là:
)/(.*20''mSdsEEVGS??=?e (2.18)
2, Ví d?: Các thông s? du?ng dây c?a du?ng truy?n d?ng tr?c tru?ng c?a sóng TEM trong du?ng truy?n d?ng tr?c có th? bi?u di?n b?i : zeabVE???-?=ln0, zeIH?p?f-?=20, , '''eeej-=rµµµ.0=
(?? và ?
f là các vector don v? theo phuong ? và f)
=> ())/(ln2122022mHabddLbapµf???pµp==??
)/(ln2'mFabCpe=
)/)(11(2mbaRRsO+=p
)/(ln2"mSabGp?e=
* Các thông s? du?ng truy?n c?a m?t s? lo?i du?ng dây
L )2(cosh1aD-pµ Wdµ
C )2/(1'aDCosh-pe dW'e 7
R aRsp WRs2
G )2/(1'aDCosh-p?e dW"?e
3, H?ng s? truy?n sóng, tr? kháng d?c tính và dòng công su?t
- Các phuong trình telegraph (2.3 a,b) có th? thu du?c t? h? phuong trình Maxwell
- Xét du?ng truy?n d?ng tr?c trên dó có sóng TEM du?c d?c trung b?i:
Ez = Hz = 0 và ??f = 0 (do tính d?i x?ng tr?c)
H? phuong trình Maxwell ? x E = - j ? µ H (2.19a)
? x H = j ? e E (2.19b)
v?i e = e' - j e'' (có t?n hao di?n môi, b? qua t?n hao di?n d?n)
(2.19) có th? du?c tri?n khai thành:
)()(1f?f?ff??µ???f?HHjEzzEzE?????+-=??+??+??- (2.20a)
)()(1f?f?ff??e???f?EEjEzzHzH?????+=??+??+??- (2.20b)
Vì thành ph?n ph?i tri?t tiêu nên : ?
z
?f)(zfE= (2.21a)
?f)(zgH= (2.21b)
- Ði?u ki?n biên = 0 t?i QE0,==>=QEba? t?i m?i noi
t? (2.20a) =>= 0; khi dó có th? vi?t l?i : ?Hf??µHjzE-=?? (2.22a)
?f?eEjzH-=?? (2.22b)
T? d?ng (2.21b) và (2.22a) => fH
??zhE= (2.23)
- S? d?ng (2.21b) và (2.23) =>
)()(zgjzzh?µ-=?? (2.24a)
)()(zhjzzg?e-=?? (2.24b)
=> - Ði?n áp gi?a hai v?t d?n có d?ng:
abzhdzEVbazln).(),()(==?=???? (2.25a)
- Dòng di?n toàn ph?n trên v?t d?n trong t?i a=? có d?ng:
8
)(.2.),(20)(zgdazaHIzpfpf?==?= (2.25b)
- K?t h?p gi?a (2.24) và (2.25) => )()(zLIjzzV?-=?? (2.26a) )()()(zVCjGzzI?+-=?? (2.26b)
* H?ng s? truy?n sóng :
0222=+????µe?EZE (2.27)
ßa?µe??j+==>-=22
V?i môi tru?ng không t?n hao =>
ß?j= v?i LC?µe?ß== (2.28)
* Tr? kháng sóng :
?eµß?µf??====HEZ (2.29)
V?i ? là tr? kháng n?i c?a môi tru?ng
* Tr? kháng d?c tính c?a du?ng truy?n d?ng tr?c
peµp?pf?2ln2ln2ln000ababHabEIVZ==== (2.30)
* Dòng công su?t (theo hu?ng lan truy?n Z) có th? du?c tính qua vector Poynting:
*00202*0021..ln221.21IVddabIVdSHEPbaS==×=???==f??p?pf? (2.31)
(2.29) trùng v?i k?t qu? c?a lý thuy?t m?ch. Ði?u này ch?ng t? công su?t du?c truy?n di b?i s? lan truy?n c?a tru?ng di?n t? gi?a hai v?t d?n.
§2.3 ÐU?NG TRUY?N KHÔNG T?N HAO
CÓ T?I K?T CU?I
1, H? s? ph?n x? di?n áp:
- Xét du?ng truy?n không t?n hao có t?i d?u cu?i v?i tr? kháng ZL. Khi dó s? xu?t hi?n sóng ph?n x? trên du?ng truy?n. Ðây là d?c trung co s? c?a các h? phân b?
Gi? thi?t có m?t sóng t?i có d?ng: V0+ e - j ß z du?c phát b?i m?t ngu?n d?nh x? ? mi?n Z<0. T? s? c?a áp trên dòng c?a sóng ch?y này là Z0. Vì có t?i d?u cu?i v?i tr? kháng ZL nên xu?t hi?n sóng ph?n x? có biên d? xác d?nh thõa mãn ZL = VLIL . Khi dó:
- Ði?n áp t?ng c?ng có d?ng :
zjzjZeVeVVßß--++=00)( (2.32a)
9
- Dòng t?ng :
zjzjZeZVeZVIßß0000)(--+-= (2.32b)
- T?i d?u cu?i ta có di?u ki?n biên (z = 0)
+--+-++-==>-+=000000000VZZZZVZVVVVZLLL
* Ð?nh nghia h? s? ph?n x? biên d? di?n áp ?:
0000ZZZZVVLL+-==G+- (2.33)
Khi dó =>
[]zjzjZeeVVßßG+=-+0)( (2.34a) [zjzjZeeZVIßßG+=-+00)( ] (2.34b)
- Sóng áp và dòng d?ng (2.32) là ch?ng ch?t c?a sóng t?i và sóng ph?n x?, g?i l;à sóng d?ng. Ch? khi ? = 0 m?i không có sóng ph?n x?. Ð? nh?n du?c ? = 0 thì ZL = Z0, khi dó ta nói t?i cân b?ng tr? kháng (phù h?p tr? kháng) v?i du?ng dây (hay t?i ph?i h?p)
2, T? s? sóng d?ng: (SWR: Standing ware ratio)
- Dòng công su?t trung bình d?c theo du?ng truy?n t?i di?m Z:
[]{}222*020*)()(121.21G-G+G-==-+zjzjeZZeaveeRZVIVRPßß
=> (2020121G-=+ZVPav ) (2.35)
- Nh?n xét: Dòng công su?t trung bình b?ng const t?i m?i di?m trên du?ng truy?n. Công su?t toàn ph?n d?t trên t?i Pav b?ng công su?t sóng d?n 0202ZV+ tr? di công su?t ph?n x? 02202ZVG+ n?u ? = 0 công su?t tiêu th? trên t?i c?c d?i (gi? thi?t máy phát du?c ph?i h?p tr? kháng v?i du?ng dây sao cho không có sóng ph?n x? t? mi?n Z < 0.)
- Khi t?i không ph?i h?p v?i tr? kháng (mismatched) s? có t?n hao quay ngu?c (return loss - RL):
RL = - 20 lg ??? (dB) (2.36)
+ Nh?n xét:
o V?i t?i ph?i h?p ( ? = 0 ) ? RL = 8 dB
o V?i t?i ph?n x? toàn ph?n (?G?= 1) ? RL = 0 dB
- Khi t?i ph?i h?p (? = 0) thì biên d? di?n áp ?V(z)?= ?V0+?= const, du?ng dây du?c g?i là "ph?ng" (flat).
- Khi t?i không ph?i h?p ? t?n t?i sóng phóng x? ? xu?t hi?n sóng d?ng (biên d? dáp trên du?ng dây không b?ng h?ng).
10
T? (2.34a) ?)2(0)(.1lßf-+G+=jZeVV (2.37)
Trong dó: - : kho?ng cách tính t? t?i z = 0 l
- f: pha c?a h? s? ph?n x? fje.G=G
=> Nh?n xét: + Biên d? di?n áp dao d?ng theo t?a d?
+ G+==+=-101max)()2(VVVjeZlßf (2.38)
+ N?u ?G? tang thì t? s? Vmax/Vmin tang theo, do dó Vmax/Vmin có th? dùng d? do s? m?t ph?i h?p tr? kháng (mismatch) c?a du?ng dây, g?i là t? s? sóng d?ng (Standing ware ratio, SWR):
G-G+==11minmaxVVSWR (2.39)
hay Voltage_SWR, hay VSWR
• Nh?n xét:
+ 1 = SWR = 8, SWR = 1 ? matched Load
+ Kho?ng cách gi?a hai c?c d?i liên ti?p là:
222?ßp==l
+ Kho?ng cách gi?a 2 c?c tr? liên ti?p là 42?ßp==l v?i ?:bu?c sóng = 2pß
+ Ð?nh nghia (2.31) v? G có th? t?ng quát hóa cho m?i di?m l trên du?ng dây nhu sau: v?i l-=?
T? s? thành ph?n ph?n x? trên thành ph?n t?i là:
llllßßßjjjeeVeV-+--G==G)0(00)( (2.40)
V?i là h? s? ph?n x? t?i Z = 0 cho b?i (2.31) )0(G
- Vì dòng công su?t b?ng const, mà biên d? di?n áp thay d?i theo l ? tr? kháng vào c?a do?n dây + t?i ph?i thay d?i. l
=> Ð?nh nghia tr? kháng vào c?a do?n dây + t?i nhìn theo hu?ng thu?n l
11
022)()(11ZeeIVZjjinllllßß----G-G+== (2.41)
Dùng (2.31) =>
llßßtgjZZtgjZZZZLLLin++=000 (2.42)
3, Các tru?ng h?p d?c bi?t:
a) Ng?n m?ch d?u cu?i: ZL = 0
- t? (2.31) => 1-=G
- t? (2.37) => 8=SWR
- t? (2.32) => (2.43a) zjVVZßsin20)(+-=
zZVIZßcos200)(+= (2.43b)
=> V= 0 t?i d?u cu?i và I = max
- t? (2.40) => r? kháng vào c?a do?n dây là: l
lßtgjZZoin= (2.43c)
=> Zin thu?n ph?c, Zin = 0 khi 8==inZl,0(h? m?ch) khi 4?=l
Zin bi?n thiên tu?n hoàn theo v?i chu k? l2?
b) H? m?ch d?u cu?i: , t? (2.31) =>8=LZ8==GSWR,1
zVVZßcos20)(+= (2.44a) zZjVIZßsin200)(+-= (2.44b)
=> I = 0 t?i Z = 0, V = Vmax , llßgjZZoincot)(-= (2.44c)
12
c) S? thay d?i c?a Zin(l)
Z i n (l = ? /2) = ZL (2.45)
(t? 2.40) ? Ðo?n dây dài nguyên l?n n?a bu?c sóng không làm thay d?i tr? kháng t?i b?t k? giá tr? c?a tr? kháng d?c trung.
Zi n (l = ? /4) = Z02 ZL (2.46)
? "Ðo?n bi?n d?i m?t ph?n tu bu?c sóng" vì nó bi?n d?i ngh?ch d?o ZL
d) Ghép hai du?ng dây : Dùng du?ng dây có tr? kháng d?c trung Z0 nuôi du?ng dây có tr? kháng d?c trung khác Z1
Gi? thi?t b? qua sóng ph?n x? t? du?ng dây Z1 ( t?c nó dài 8 ho?c du?c k?t cu?i b?i t?i có tr? kháng b?ng Z1)
Khi dó: G = Z1 - Z0Z1 + Z0 (2.47)
Nh?n xét:
- Không ph?i t?t c? các sóng t?i d?u b? ph?n x?, m?t s? s? truy?n ti?p lên du?ng dây th? hai v?i biên d? xác d?nh b?i h? s? truy?n T
- T? (1.32a) ? v?i z < 0
[]zjzjZZeeVVßßG+=-+<00)( (2.48a)
v?i z > 0
zjZZeVVß-+>G=00)( (2.48b)
(B? qua sóng ph?n x? trên du?ng dây 2)
- Cân b?ng (2.46 a) và (2.46b) t?i z = 0 ?
T = 1 + G = 1 + Z1 - Z0Z1 + Z0 = 2Z1Z1 + Z0 (2.49)
- H? s? truy?n gi?a hai di?m c?a m?t m?ch thu?ng du?c bi?u di?n theo dB, g?i là t?n hao chèn (IL: Insertion loss)
IL = - 20 lg ?T? (dB) (2.50)
Ph? chú: - T? s? biên d? theo don v? Nepers (Np)
lnV1V2 (Np)
- T? s? công su?t theo Np:
½ ln P1P2 (Np)
1Np tuong duong v?i t? s? công su?t = e2 ?
1Np = 10 lg e2 = 8,686 dB
13
§2.4 GI?N Ð? SMITH
- Gi?n d? Smith, do P. Smith dua ra nam 1939 t?i Bell Telephone Laboratories, là phuong pháp d? th? du?c dùng r?ng rãi nh?t cho các bài toán v? tr? kháng và các hi?n tu?ng trên du?ng dây truy?n sóng.
1. Ð? th? Smith: Th?c ch?t là d? th? c?c c?a h? s? ph?n x? di?n áp G.
- Gi? s? G có th? du?c bi?u di?n du?i d?ng c?c (theo biên d? và pha) fjeG=G. Khi dó m?i giá tr? G du?c bi?u di?n b?i 1 di?m trong h? t?a d? c?c.
- Trong t?a d? Smith ngu?i ta dùng tr? kháng chu?n hóa Z = ZZ0 thay Z.
- V?i du?ng dây không t?n hao du?c k?t n?i v?i t?i ZL thì h? s? ph?n x? có th? du?c vi?t qua tr? kháng chu?n hóa nhu sau: fjLLeZZG=+-=G11 (2.51)
V?i ZL = ZLZ0 là tr? kháng t?i chu?n hóa. t? quan h? này ? ffjjLeeZG-G+=11 (2.52)
- N?u d?t G = Gr + j Gi và zL = rL + j xL thì t? (2.50) ?
()222211irirLrG+G-G-G-= (2.53a)
()2212iriLxG+G-G= (2.53b)
- Vi?t l?i (2.51) du?i d?ng phuong trình du?ng tròn : 222111????????+=G+????????+-GLiLLrrrr (2.54a)
()222111????????=????????-G+-GLLirxx (2.54b)
Ðây là các phuong trình c?a 2 h? du?ng tròn trong m?t ph?ng Gr, Gi
- (2.54a) bi?u di?n h? các du?ng tròn di?n tr? và (2.54b) bi?u di?n h? các du?ng tròn di?n kháng.
* Ví d?: V?i rL = 1 du?ng tròn (2.54a) có tâm t?i Gr = 0,5, Gi = 0, bán kính b?ng 0,5.
* Chú ý:
- T?t c? các du?ng tròn di?n tr? (2.54a) d?u có tâm n?m trên tr?c hoành (Gi = 0) và di qua di?m (1, 0) hay di?m G = 1 bên mép ph?i c?a gi?n d?.
- Tâm c?a các du?ng tròn di?n kháng (2.54b) n?m trên tr?c d?ng di qua di?m (1, 0) hay du?ng Gr = 1 và cung di qua di?m (1, 0) hay di?m G = 1.
- Các du?ng tròn (2.54a) và (2.54b) luôn vuông góc nhau.
* ?ng d?ng: Gi?n d? Smith có th? dùng d? gi?i b?ng d? th? phuong trình (2.42) cho tr? kháng du?ng dây.
14
02211ZeeZjjinllßß--G-G+= (2.55)
V?i G là h? s? ph?n x? t?i t?i d?u cu?i l là chi?u dài do?n dây.
- D? th?y (2.55) có d?ng tuong t? (2.52) ch? khác ? s? h?ng góc pha trong G. Do dó n?u dã có d? th? fjeG t?i t?i thì tr? kháng vào chu?n hóa Z i nZ0 nhìn vào do?n dây l ccó th? tìm du?c b?ng cách quay di?m thõa mãn h? (2.54) di theo chi?u kim d?ng h? 1 góc lß2 quanh tâm c?a gi?n d?. (Bán kính gi? nguyên vì d? l?n ?G?không d?i d?c theo chi?u du?ng dây.)
- Ð? d? th?c hi?n các phép quay nói trên, trên gi?n d? Smith dã có thang chia d? theo don v? bu?c sóng theo 2 hu?ng. Vì là thang tuong d?i nên ch? có s? khác nhau theo bu?c sóng gi?a 2 di?m trên gi?n d? m?i có ý nghia.
Ví d? 1: Cho t?i có tr? kháng ZL = 130 + j 90 (O) k?t cu?i du?ng dây 50 O __________có chi?u dài 0,3 ?. Hãy tìm h? s? ph?n x? t?i t?i và h? s? ph?n x? t?i d?u vào do?n du?ng dây, tr? kgháng vào, h? s? SWR và RL.
Gi?i: Tr? t?i chu?n hóa zL = ZLZ0 = 2,60 + j 1,8
? Tìm giao di?m du?ng tròn rL = 2,60 và xL = 1,8 trên gi?n d? M
? dùng compa do do?n OM r?i d?i chi?u v?i thang ?G? d? có ?G?= 0,6
? SWR = 3,98, RL = 4,4 dB
? kéo dài do?n OM d? có du?c góc pha c?a h? s? ph?n x? t?i t?i theo vòng chia d? ? ngoài gi?n d?: 21,80
? v? vòng tròn bán kính OM
? Tìm v? trí c?a tia OM và vòng chia d? theo bu?c sóng hu?ng v? ngu?n phát (WTG: Wavelengths - toward - generator) cho giá tr? 0,22 ?.
? di chuy?n di?m 0,22 ? di m?t do?n 0,3 ? v? phía ngu?n s? cho giá tr? 0,52 ?,giá tr? này ?ng v?i 0,02 ?.V? tia t? tâm 0 qua di?m 0,02 ?,tia này c?t vòng tròn bán kính OM t?i di?m ?ng v?i Zi n = 0,255 + j 0,117 sau dó ?
Z i n = Z0 Zin = 12,7 + j 5,8 (O)
Góc pha c?a G t?i d?u do?n du?ng dây là 165,80.
2. Gi?n d? Smith v?i tr? kháng và d?n n?p k?t h?p:
- Gi?n d? Smith có th? s? d?ng cho d?n n?p chu?n hóa theo cách tuong t? nhu v?i tr? kháng chu?n hóa và có th? dùng d? chuy?n d?i gi?a tr? kháng và d?n n?p.
- Tr? kháng vào c?a do?n du?ng dây ¼ bu?c sóng k?t cu?i t?i ZL là Zi n = 1/ZL, dây là co s? chuy?n d?i m?t tr? kháng chu?n hóa v?i m?t d?n n?p chu?n hóa.
- Ð? ý r?ng m?t do?n "bi?n d?i ¼" tuong duong v?i pohép quay 1800 quanh tâm c?a gi?n d?, do dó di?m d?i x?ng tâm c?a 1 di?m tr? kháng (ho?c di?m d?n n?p) s? là m?t di?m d?n n?p (hay di?m tr? kháng) tuong ?ng c?a cùng m?t do?n dây có t?i k?t cu?i. V?y cùng m?t gi?n d? Smith có th? dùng d? tính tr? kháng và d?n n?p cho cùng m?t bài tóan.
- Ð? tránh nh?m l?n, có th? dùng gi?n d? Smith kép bao g?m c? gi?n d? tr? kháng và gi?n d? d?n n?p, có d?ng tuong t? nhau ch? là hình ?nh d?i x?ng tâm c?a nhau.
15
Ví d? 2:
Cho t?i ZL = 100 + j 50 O k?t cu?i du?ng dây có tr? kháng d?c trung 50 O. Tìm d?n n?p c?a t?i và d?n n?p vào c?a do?n du?ng dây 0,15 ?.
Gi?i: + Zl = 2 + j 1. có th? ti?n hành nhu các bu?c ? ví d? 1 r?i quay góc ?/4 trong gi?n d? tr? kháng, sau dó quay góc 0,15 ?.
+ Cung có th? v? di?m zL r?i d?c yL tuong ?ng theo thang c?a gi?n d? d?n n?p: yl = 0,40 - j 0,20 ?
YL = yL . Y0 = yLZ0 = 0,008 - j 0,004 (S)
Sau dó trên thang WTG tìm di?m tham chi?u tuong ?ng 0,214 ?,di chuy?n do?n 0,15 ? cho d?n 0,,364 ?, v? tia qua di?m này r?i d?c di?m c?t v?i vòng tròn SWR cho giá tr? y = 0,61 + j 0,66 ? Y = 0,0122 + j 0,0132 (S)
§2. 5 Ð? BI?N Ð?I ¼ BU?C SÓNG
1) Tr? kháng:
Gi? thi?t t?i thu?n tr? RL k?t cu?i do?n ?/4 có tr? kháng d?c trung c?n tìm Z1 sao cho G = 0 t?i d?u vào c?a nó (do?n ¼ ?) llßßtgjRZtgjZRZZLLin++=111 (2.61)
Vì LinRZZ2142,4==>==pßpl (2.62)
Ð? c?n có 0=GLinRZZZZ010==>= (2.63)
=> Không có sóng d?ng trên feedline (SWR = 1).
2) Ðáp ?ng t?n s?:
Ví d?: Xét t?i RL = 100 O ghép v?i du?ng truy?n 50 O qua b? ghép ¼ ? hãy v? d? th? biên d? c?a h? s? ph?n x? theo t?n s? chu?n hóa f/f0 v?i f0 là t?n s? mà t?i dó chi?u dài do?n ghép b?ng ?/4
Gi?i: O==71,70100.501Z
00ZZZZinin+-=G v?i Zin là hàm c?a t?n s? cho b?i (2.46).
Ð? ý 00024242ffffppp??p??pß=????????????????=????????????=l
16
§2. 6 MÁY PHÁT VÀ T?I KHÔNG PH?I H?P TR? KHÁNG
- Xét tru?ng h?p t?ng h?p khi máy phát và t?i không cân b?ng tr? kháng v?i du?ng truy?n Z0. Tìm di?u ki?n d? công su?t máy phát truy?n d?n t?i d?t c?c d?i.
llllllllßßßßtgjZZtgjZZZZeeIVZLLjjin++=G-G+==----000022)()(11 (2.67)
V?i 00ZZZZ+-=Glll (2.68)
Ði?n áp trên du?ng dây có th? vi?t du? d?ng
[]zjzjZeeVVßßlG+=-+0)( (2.69)
- V0+ có th? tìm du?c nh? di?u ki?n biên t?i l-=z
[]llllßßjjginingeeVZZZVV-+-G+=+=0)(
=> lllßßjjginingeeZZZVV-+G++=10 (2.70)
- Dùng (2.67) ? lllßßjgjggeeZZZVV20001--+GG-+= (2.71)
V?i 00ZZZZggg+-=G (2.72)
? H? s? sóng d?ng trên du?ng dây.
llG-G+=11SWR (2.73)
- Công su?t d?t vào t?i và du?ng truy?n ??????+=ineginingZRZZZVP12122 (2.74)
Ð?t và inininjXRZ+=gggjXRZ+=
=> ()( )22221ginginingXXRRRVP+++= (2.75)
a) T?i ph?i h?p v?i du?ng truy?n: 1,0,0==G=SWRZZll
? và 0ZZin=()22221ggoogXRZZVP++= (2.76)
b) Máy phát ph?i h?p v?i du?ng truy?n có t?i k?t cu?i:
0Z,,Zllßdu?c ch?n sao cho Z i n = Zg 17
? G = Zi n - ZgZ i n + Zg = 0 (2.77)
(Luu ý: có th? t?n t?i sóng d?ng trên du?ng truy?n n?u Gl ?0)
( )2222421ggggXRRVP+= (2.78)
? Nh?n xét: Công su?t (2.78) có th? nh? hon công su?t (2.76).
? Câu h?i: + Tr? kháng t?i th? nào là t?i uu?
+ Tr? kháng vào du?ng truy?n th? nào là t?i uu?
* Ph?i h?p liên k?t: Gi? thi?t Zg c? d?nh, tìm Zin d? P d?t c?c dd?i sau dó s? suy ra Zl khi bi?t l. Cho d?o hàm c?a P theo ph?n th?c và ph?n ?o c?a Zin= 0 ? di?u ki?n ph?i tìm.
T? (2.75) ?
()00222=++-=>=??gininginXXRRRP (2.79a)
()020=+-=>=??ginininXXXXP (2.79b)
T? (2.79a,b) => ginginXXRR-==,
Hay (2.80) *ginZZ=
(2.80) du?c g?i là di?u ki?n ph?i h?p tr? kháng liên k?t
- Khi dó công su?t roi trên t?i là c?c d?i. (t? 2.75) ggRVP41212= (2.81)
Nh?n xét:
- Công su?t (2.81) l?n hon ? (2.76) và (2.78)
- Gl, Gg, G có th? khác không. V? m?t v?t lý di?u dó có nghia là trong hi?n tu?ng da ph?n x? có th? x?y ra hi?n tu?ng d?ng pha d?n t?i công su?t l?n hon khi ch? có sóng t?i.
- V? phuong di?n hi?u qu? thì d? d?t hi?u qu? bcao c? di?u ki?n ph?i h?p tr? kháng (Zl = Z0) hay di?u ki?n ph?i h?p liên k?t (Z i n = Zg*) v?n chua d?. ch?ng h?n khi Zg = Zl = Z0 ch? có ½ công su?t c?a phát roi trên t?i t?c hi?u su?t là 50%. Hi?u su?t này ch? có th? du?c c?i thi?n nh? gi?m Zg nh? có th? du?c.
Bài t?p chuong
1. Cho du?ng truy?n có L = 0,2 µ H/m, C = 300 p F/m, R = 5 O/m và G = 0,01 S/m. Hãy tính h?ng s? truy?n sóng và tr? kháng d?c trung t?i t?n s? 500M Hz. Hãy xét tru?ng h?p không hao t?n.
2. Cho m?t hình T
CMR mô hình này d?n t?i cùng phuong trình Telegraph.
3. M?t du?ng truy?n d?ng tr?c b?ng Cu v?i bán kính v?t d?n trong là 1mm và ngoài là 3mm. L?p di?n môi có er = 2,8 v?i góc t?n hao 0,005. Tính R, L, G, C t?i t?n s? 3 GHz, tính Z0 và vp.
18
19
4. Tính và v? d? th? h? s? suy gi?m c?a cáp d?ng tr?c ? bài 3 theo dB trong kho?ng t?n s? t? 1 MHz t?i 10 GHz.
5. Cho du?ng truy?n không t?n hao có chi?u dài di?n l = 0,3 ? k?t cu?i t?i ZL = 40 + j 20 (O). Tìm GL, SWR trên do?n l và Z i n (l + t?i)
6. Cho du?ng truy?n không t?n hao k?t cu?i t?i 100 O.
Tìm Z0 n?u bi?t SWR = 1,5
7. M?t máy phát vô tuy?n du?c n?i v?i angten có tr? kháng 80 + j40O qua cáp d?ng tr?c 50 O có th? cung c?p 30W khi n?i v?i t?i 50 O thì công su?t d?t vào angten là bao nhiêu
8. Gi?n d? Smith có th? tính
a, SWR trên du?ng truy?n
b, TL,
c, YL
d, Z i n (l + t?i)
e, Kho?ng cách t? t?i d?n di?m có Vmax d?u tiên .
f, Vmin d?u tiên
v? hình
9. Dùng gi?n d? Smith d? tìm do?n du?ng truy?n 75 O ng?n m?ch d?u cu?i ng?n nh?t d? có:
a, Z i n = 0
b, Z i n = 8
c, Z i n = j 75 O
d, Z i n = - j 50 O
e, Z i n = j 10 O
Chuong III: LÝ THUY?T M?NG SIÊU CAO T?N
§ 3.1 TR? KHÁNG, ÐI?N ÁP VÀ DÒNG ÐI?N TUONG ÐUONG
1) Ði?n áp và dòng di?n tuong duong
? t?n s? siêu cao các phép do áp và dòng r?t khó th?c hi?n, tr? khi m?t c?p d?u cu?i du?c xác d?nh rõ ràng. Ði?u này ch? th?c hi?n du?c v?i du?ng truy?n sóng TEM (cáp d?ng tr?c, m?ch vi d?i)
V? hình
* Trên hình v? là d?ng du?ng s?c di?n tru?ng và t? tru?ng c?a 1 du?ng truy? sóng TEM g?m 2 v?t d?n
Theo d?nh nghia
ldEV?-+=
ldHIC.?+=
* V?n d? s? tr? nên khó khan hon khi kh?o sát ?ng d?n sóng.
- Xét ?ng d?n sóng ch? nh?t nhu hình v?. Mode truy?n sóng ch? yêu là TE10:
Công th?c (v? hình)
()zjzyxyeaxAajEßpp?µ--=sin,,
=()zjyezyxAeß-,, ()a.4.3
()()zjyxxzjzyxxeAheaxAajHßßpß--==,,,sin ()b.4.3
S? d?ng (3.1) cho (3.4.a) =>
?--=yzjdyeaxAajVßpp?µsin ()5.3
Nh?n xét: D?ng di?n áp (3.5) ph? thu?c vào v? trí x cung nhu d? dài c?a du?ng l?y tích phân theo hu?ng tr?c y. V?y giá tr? di?n áp chính xác là bao nhiêu? Câu tr? l?i là không có giá tr? di?n áp chính xác hi?u theo nghia duy nh?t ho?c thích h?p cho m?i ?ng d?ng. V?n d? trên phát sinh tuong t? cho dòng di?n và tr? kháng khi sóng không ph?i là sóng TEM.
* Có r?t nhi?u cách d?nh nghia di?n áp, dòng di?n tuong duong và tr? kháng cho sóng không ph?i TEM vì tíh không duy nh?t. Tuy nhiên có m?t s? nh?n xét sau:
+ Ði?n áp và dòng ch? du?c d?nh nghia cho m?t mode d?n sóng c? th? và du?c d?nh nghia sao cho di?n áp t? l? v?i di?n tru?ng ngang, còn dòng di?n t? l? v?i t? tru?ng ngang.
+ Ð? có du?c s? d?ng tuong t? nhu áp và dòng trong lý thuy?t m?ch, di?n áp và dòng c?n du?c d?nh nghia sao cho tích c?a chúng cho ra dòng công su?t c?a mode truy?n sóng.
20
+ T? s? áp trên dòng cho m?ch sóng ch?y don l? c?n b?ng tr? kháng d?c trung c?a du?ng truy?n. Tr? kháng này có th? ch?n b?t k?, thu?ng ch?n b?ng tr? kháng sóng c?a du?ng truy?n.
* V?i m?t mode ?ng d?n sóng b?t k? các thành ph?n tru?ng ngang có th? du?c bi?u di?n:
()()()()zjzjyxzjzjyxzyxteVeVceeAeAeEßßßß---+--++=+=1,,,, ()a6.3
()()()()zjzjyxzjzjyxzyxteIeIcheAeAhHßßßß--+--+-=-=2,,,, ()b6.3
Trong dó A+, A- là biên d? c?a sóng t?i và sóng ngu?c; e, h là các thành ph?n tru?ng ngang c?a mode có quan h?
()()??×=yxeahzyx,, ()7.3
v?i : tr? kháng sóng. ??
T? (3.6,a,b) có th? d?nh nghia áp và dòng tuong duong:
()zjzjzeVeVVßß--++=()a8.4
()zjzjzeIeIIßß--+-=()b.8.3
V?i 0?==--++IVIV
Nh?n xét:
- Ð?nh nghia (3.8) bao hàm quan h? t? l? gi?a áp và dòng tuong duong v?i di?n và t? tru?ng ngang.
- Các h?ng s? t? l? có cho các m?i quan h? này là: --++--++====AIAICAVAVC21,
- Dòng công su?t c?a sóng t?i:
dsaheCCIVdsaheAPzssz.**2*.*21212????×=×=++++ ()9.3
Ð? công su?t *21*++=IVP thì ph?i có
??×=szdsaheCC.**21 ()10.3
- Tr? kháng d?c trung
210CCIVIVZ===--++ ()11.3
N?u mu?n có = :tr? kháng sóng (0???TE?ho?c TM?) c?a mode truy?n thì :
??=21CC ( ho?c TE?TM?) ()12.3a
21
gi?i (3.10) và (3.12) => , => di?n áp tuong duong và dòng tuong duong 1C2C
Ví d?:
Cho mode TE10 trong ?ng d?n sóng ch? nh?t
()??????+=--+aeAeAEzjzjyp?ßßsin ()aeAeAHzjzjTEp?ßß?sin1--+-?-=
()zjzjzeVeVVßß--++=
()zjzjzeIeIIßß--+-=
()zjzjeVeVßß--+-?=01 *21++=IVP dydHEPxsy?????????-=+21 *21*2142122CCAIVAZabTE++++===
N?u ch?n = thì 0?TE?TECCIV?==++21
=> 21abC=
212abCTE?=
2) Khái ni?m tr? kháng: Có các d?ng tr? kháng sau:
- Tr? kháng n?i c?a môi tru?ng ? = /µ? ch? ph? thu?c vào môi tru?ng và b?ng tr? kháng sóng c?a sóng ph?ng.
- Tr? kháng sóng ZVV = HtEt= Yvv1 d?c trung cho các d?ng sóng (TEM, TE, TM) và có th? ph? thu?c vào lo?i du?ng truy?n ho?c ?ng d?n sóng, ph? thu?c v?t li?u và t?n s? ho?t d?ng.
- Tr? kháng d?c trung Z0 = 01y= LC là t? s? áp trên dòng cho các sóng ch?y. Vì áp và dòng là xác d?nh duy nh?t cho sóng TEM Z?0 cung xác d?nh v?i sóng TEM.
* Quan h? gi?a các d?c trung tr? kháng và nang lu?ng tru?ng EM tích t? và công su?t tiêu tán trong m?ng 1 c?a.
dsHEPs*21×=f
()emWWjP-+=?2l
22
V?i Pl: ph?n th?c c?a P
Bi?u th? ph?n công su?t trung bình tiêu tán trên m?ng, Wm, We.
Bi?u th? nang lu?ng t? tru?ng và di?n tru?ng tích t? trong m?ng.
- N?u d?nh nghia e và h là các vecto tru?ng ngang chu?n hóa trên m?t k?t cu?i c?a m?ng, sao cho
()()()zjyxzeeVzyxtEß-=,,,
()()()zjyxzzyxtehIHß-=,,,
V?i 1.*=×?dshes thì *21**21VIdsheVIPs=×=?
Khi dó ()22212IWWJPIVIIVjxRemin-+===+=??l
221IP=
V?y : - Ph?n th?c c?a ,R lien quan d?n công su?t t?n hao in?lP
- Ph?n ?o X lien quan d?n nang lu?ng t?ng c?ng tích t? trong m?ng
- N?u m?ng không t?n hao thì in? thu?n ?o và
()=-=24IWWXem?
§ 3.2 MA TR?N TR? KHÁNG VÀ MA TR?N D?N N?P
1)Ma tr?n tr? kháng và ma tr?n d?n n?p: Vì di?n áp và dòng du?c d?nh nghia t?i các di?m khác nhauc?a m?ng SCT,nên có th? dùng ma tr?n tr? kháng và ma tr?n d?n n?p theo ki?u LT m?ch d? ràng bu?c nh?ng d?i lu?ng này v?i nhau. Ði?u này s? giúp xây d?ng m?ch tuong duong cho m?ng SCT b?t k?, ph?c v? cho vi?c thi?t k? các ph?n th? d?ng nhu các b? ghép, các b? l?c.
v? hình
- Xét m?ng SCT N c?ng tùy ý, các c?ng có th? là d?ng du?ng dây truy?n sóng ho?c du?ng truy?n tuong duong v?i m?t mode truy?n d?n sóng don. N?u m?t c?ng nào dó v? m?t v?t lý có nhi?u mode truy?n thì có th? thay tuong duong b?ng m?t s? c?ng don mode tuong ?ng.
- T?i c?ng th? n tùy ý di?n áp và dòng t?ng có d?ng
-++=nnnVVV()a24.3
-+-=nnnIII()b24.3
(dùng 3.8 v?i t?a d? 0=Z)
Ma tr?n tr? kháng du?c d?nh nghia:
Duong cho t?i c?m kháng () emWW>
Âm cho t?i dung kháng ()emWW< 23
?????????????????????????????????=????????????NNNNNNNNIIIVVV2121222211121121..................
Hay vi?t g?n hon [][][]IV?= ()25.3
Tuong t? cho ma tr?n d?n n?p
[][][]VYI= (3.26)
Rõ ràng [][]1-?=Y()27.3
T? => (25.3 )
IVi=? jkIk??=,0 ()28.3
- (3.28) có nghia là Zi j có th? tìm du?c khi c?p dòng Ij cho c?ng th? j, các c?ng còn l?i h? m?ch và do th? m? m?ch t?i c?ng th? i, còn l?i Z i j là tr? kháng truy?n gi?a c?ng i và j.
- Z i i là tr? kháng vào t?i c?ng i khi t?t c? các c?ng khác h? m?ch.
- Tuong t?:
jkVjikVIY??==,0 () 29.3
2) Các tru?ng h?p d?c bi?t:
- V?y m?t m?ng n c?ng tùy ý s? có th? 2N2 d?i lu?ng d?c l?p, hay b?c t? do. (?ng v?i ph?n th?c và ?o c?a các Zi j).
- N?u m?ng là thu?n ngh?ch, t?c không ch?a các môi tru?ng không thu?n ngh?ch (nhu ferrile hay plasma) ho?c các linh ki?n tích c?c, thì Z i j = Z j i và Y i j = Yj i.
- N?u m?ng là không t?n hao thì Z i j và Y i j là các d?i lu?ng thu?n ?o.
§ 3.3 MA TR?N TÁN X?
1) Ma tr?n tán x?:
Xét m?ng N c?ng nhu trong m?c tru?c. Ð?nh nghia ma tr?n tán x? thõa mãn quan h? sau:
V? hình:
????????????????????=??????????++---NNNNNNVVSSSSSVVV1111211121..............
Hay g?n hon [][][]+-=VSV ()40.3
=> jkVjikVVS??=+-+=,0 24
- T?c là Si j có th? du?c tìm khi d?t vào c?ng j m?t sóng t?i có di?n áp V+j và do biên d? di?n áp sóng ph?n x? Vi- t? c?ng i, khi t?t c? sóng t?i ? các c?ng khác cho b?ng zero (hay k?t cu?i v?i t?i ph?i h?p d? tránh ph?n x?).
- Si i chính là h? s? ph?n x? nhìn vào c?ng i khi t?t c? các c?ng khác k?t cu?i v?i t?i ph?i h?p.
- S i j còn g?i là h? s? truy?n t? c?ng j t?i c?ng i khi t?t c? các c?ng khác k?t cu?i v?i t?i ph?i h?p.
- Có th? ch?ng manh r?ng ma tr?n [ S ] có th? du?c xác d?nh t? [ Z ] ho?c [ Y] và ngu?c l?i.
- Tru?c tiên gi? thi?t r?ng tr? kháng d?c trung c?a t?t c? các c?ng, Z o n, là gi?ng nhau. (Tru?ng h?p t?ng quát s? du?c d? c?p sau). Ð? ti?n l?i cho Z o n = 1. T? (3.24) ? Vn = V+n + V-n (3.42a)
In = In+ - In- = V+n - V-n (3.42b)
T? (3.25) và (3,42) ?
[ Z ] [ I ] = [ Z ] [ V+ ] - [ Z ] [ V- ] = [ V ] = [ V+ ] + [ V- ]
t?c là có th? vi?t
( [ Z ] + [ U ] ) [ V - ] = ( [ Z ] - [ U ] ) [ V + ] (3.43)
V?i [ U ] là ma tr?n don v?
So sánh (3.43) v?i (3.40) ?
[ S ] = ( [ Z ] + [ U ] ) - 1 ( [ Z ] - [ U ] ) (3.44)
- V?i m?ng m?t c?ng: S11 = Z11 - 1Z11 + 1 , dây chính là h? s? ph?n x? nhìn vào t?i v?i tr? kháng vào chu?n hóa Z11.
- Ð? bi?u di?n [ Z ] theo [ S ] có th? vi?t l?i (3. 44):
[ Z ] [ S ] + [ U ] [ S ] = [ Z ] - [ U ]
[ Z ] = ( [ U ] - [ S])- 1 ( [ U ] + [ S ] (3.45)
2) M?ng thu?n ngh?ch và m?ng không t?n hao.
a,M?ng thu?n ngh?ch:
-T? =>()ba,,42.3()nnnIVV+=+21
Hay [][][]([]IUV+?=+21 ) ()a46.3
()nnnIVV-=-21
Hay [][][]([]IuV-?=-21 ) ()b46.3
-T? =>(46.3 ) [][][]()[][]()[]+--+?-?=VUUV1
=>[][][]()[][]()1-+?-?=UUS ()47.3
chuy?n v? =>[](47.3 ) [][](){}[][]()tttUUS-?+?=-1
Vì và [][]UUt=[]Z d?i x?ng [][]ZZt= nên [][][][][]()UZUZt-+=-1)(S
t? 3.44 ?[][]tSS=
25
V?y [ là ma tr?n d?i x?ng ]S
b,M?ng không t?n hao:
Công su?t trung bình tiêu th? trên m?ng ph?i b?ng không. Gi? thi?t tr? kháng d?c trung b?ng don v? cho t?t c? các c?ng
[][]{}[][][][](){}**21*21-+-+-+==VVVVRIVRPtteteav
[][][][][][][]{}***21--+-+++--=VVVVVVVRtttte
[][][][]0*21*21=-=--++VVVVtt ()49.3
vì[][][][]{}**+--++-VVVVtt có d?ng A-A* nên là thu?n ?o do dó {}0=eR
Trong s? h?ng (49.3 ) [][]*21++=VVtbi?u th? công su?t d?n t?ng c?ng ,s? h?ng [][]*21---VVt là công th?c ph?n x? t?ng.Vì m?ng không t?n hao nên 2 công su?t trên ph?i b?ng nhau ,T?c là
=[][]*++VVt[][]*--VVt ()50.3
Ð? ý [][][]+-=VSV =>
=[][]*++VVt[][][][]**++VSSVtt
=>n?u []0?+V thì [][][]USSt=*
Hay [] []{}1*S-=tS()51.3
v?y [ là ma tr?n unita ]S
- khai tri?n => (51.3 )
,SSNkki=S=*ki1Sji,? ()52.3
=> 1S*ki1=S=NkkiS()a53.3
0S*ki1=S=NkkiS v?i ?ij ()b53.3
- Tính di?m c?a m?t c?t b?t k? v?i liên hi?p ph?c c?a nó b?ng don v?.
- Tính di?m c?a m?t c?t b?t k? v?i liên hi?p ph?c c?a các c?t khác b?ng zero (tr?c giao)
- K?t lu?n tuong t? cho các hàng c?a ma tr?n tán x?
3) Phép d?ch m?t tham chi?u
Vì các thông s? c?a [ S ] liên quan d?n biên d? và pha c?a sóng d?n và sóng ph?n x? t? m?ng, do dó m?t ph?ng pha tham chi?u, t?c là m?t ph?ng xác d?nh (Vn+, In+) ho?c (Vn-, In-) ph?i du?c xác d?nh tru?c. Khi d?ch chuy?n các m?t tham chi?u này thì các thông s? S b? bi?n d?i.
26
Xét m?ng SCT N c?ng các m?t tham chi?u ban d?u d?nh x? t?i Z0 = 0. V?i Zn là t?a d? d?c theo du?ng truy?n th? n c?p di?n cho c?ng n. G?i [ S ] là ma tr?n tán x? v?i t?p h?p các m?t tham chi?u nói trên.
[ S '] là ma tr?n tán x? tuong ?ng v?i v? trí m?i c?a các m?t tham chi?u.
[ V- ] = [ S ] [ V+ ] (3.54a)
[ V'- ] = [ S' ] [ V'+ ] (3.54b)
trong dó: V'+n = V+n e j ? n (3.55a)
V'-n = V-n e - j ? n (3.55b)
V?i ?n = ßn l n du?c g?i là d? dài di?n c?a phép d?ch c?a c?ng n
- Vi?t (3.55a,b) du?i d?ng ma tr?n r?i thay vào (3.54a) ?
[][][]+----'??????????='??????????VeeeSVeeeNNjjjjjjffffff212100
[][][]+-=VSV
- Nh?n c? hai v? v?i ma tr?n ngh?ch d?o c?a ma tr?n d?u tiên bên v? trái ?
[][][+-------'????????????????????='VeeeSeeeVNNjjjjjjffffff212100
]
So v?i (3.54b) ?
[]='-S[]????????????????????------NNjjjjjjeeeSeeeffffff212100 (3.56)
- D? th?y S'n n = e - 2 ?n Sn n, có nghia là pha c?a Sn n d?i 2 l?n d? dài di?n trong phép d?ch m?t tham chi?u n, b?i vì sóng truy?n 2 l?n qua d? dài này theo hu?ng t?i và hu?ng ph?n x?.
4) Các thông s? tán x? t?ng quát
Xét m?ng SCT N c?ng v?i Z0 là tr? kháng d?c trung (th?c) c?a c?ng n, Vn+, Vn- là biên d? sóng t?i và sóng ph?n x?.
Ð?nh nghia : nnnVa0?=+ ()a57.3
nnnVb0_?= ()b57.3
Là các biên d? sóng m?i cho c?ng n.
27
-T? (9.42 a,b) =>
()nnnnnbaVVV+?=+-+= () a58.3
()(nnnnnnnbaVVI-?=+?=-+0011 ) () b58.3
Công su?t trung bình roi trên c?ng n:
{}(){}nnnnnnennenababbaRIVRP**222121-+-==
=222121nnba- () 59.3
(vì thu?n ?o) nnnnabab**-
Có th? nói công su?t trung bình roi trên c?ng b?ng công su?t sóng d?n tr? công su?t sóng ph?n x?.
- Ma tr?n tán x? t?__________ng quát du?c d?nh nghia
() [][][]aSb=60.3
Trong dó jkaiijkabS??==,0 () 61.3
- (3.61) có d?ng tuong t? (3.41) cho m?ng v?i tr? kháng d?c trung d?ng nh?t t?i t?t c? các c?ng.
Dùng (3.57) và (3.61) =>
jkVjjjiijkVvS??=+-+??=,000 () 62.3
Công th?c này cho bi?t cách chuy?n t? các thông s? S cho m?ng v?i tr? kháng d?c trung d?ng nh?t (V-i/V+j) thành các thông s? S cho m?ng n?i v?i các du?ng truy?n có tr? kháng d?c trung không d?ng nh?t.
28
§ 3.4 MA TR?N TRUY?N (ABCD)
Các m?ng SCT thu?ng g?p trong th?c t? bao g?m m?t m?ng 2 c?ng ho?c dãy cascade c?a các m?ng 2 c?ng. Các ma tr?n d?c trung (S, Z, Y) c?a dãy các m?ng 2 c?ng b?ng tích các ma tr?n 2 x 2 (ABCD) c?a m?ng 2 c?ng.
1) Ma tr?n ABCD: du?c d?nh nghia cho m?ng 2 c?ng nhu sau:
221BIAVV+=
221DICVI+=
Hay () ????????????=??????2211IVDCBAIV63.3
* Chú ý: Quy u?c d?u I2 ra kh?i c?ng 2 là ti?n l?i cho vi?c kh?o sát m?ng cascade.
- Khi có 2 m?ng k?t n?i cascade
() ????????????=??????22111111IVDCBAIVa64.3
() ????????????=??????33222222IVDCBAIVb64.3
=> () ??????????????????=??????332222111111IVDCBADCBAIV65.3
Hay
* Chú ý: = ??????DCBA????????????22221111DCBADCBA
- Th? t? nhân ma tr?n ph?i gi?ng th? t? cascade.
- Có th? xây d?ng m?t thu vi?n các ma tr?n ABCD cho các m?ng 2 c?ng co s? và dùng phép phân tích các m?ng ph?c t?p thành cascade c?a các m?ng co s?.
' B?ng 3.1 Các thông s? ABCD c?a m?t s? m?ng co s? quan tr?ng.
2) Quan h? gi?a (ABCD) và [ Z ]
T? (3. 25), (3. 63) v?i quy u?c d?u c?a I2 nhu trên=>
1221111?-?=IIV
2222112?-?=IIV () 66.3
21112111110212??=??===IIVvAI () a67.3
120211102122111021222?-?=?-?=====vvvIIIIIIvB
2121122211221122111???-??=?-???=II () b67.3
29
21211102112?=?===IIVvCI () c67.3
21222212220212??=??===IIIIDv (3.67d)
* N?u m?ng là thu?n ngh?ch thì Z12 = Z21 và AD - BC = 1
3) Các so d? tuong duong cho m?ng 2 c?ng
Xét chuy?n ti?p gi?a m?t du?ng truy?n d?ng tr?c và m?t du?ng vi d?i v?i các m?t tham chi?u nhu hình v? t1, t2.
- Do s? gián do?n v? m?t v?t lý c?a chuy?n ti?p, nang lu?ng di?n, t? tru?ng có th? b? tích t? t?i chuy?n ti?p và gây ra các hi?u ?ng ph?n kháng. Các hi?u ?ng này có th? do du?c ho?c du?c phân tích lý thuy?t nh? so d? "h?p den" c?a m?ng 2 c?ng nhu hình v?. Mô hình phân tích này có th? s? d?ng cho các tru?ng h?p ghép gi?a các lo?i du?ng truy?n khác nhau ho?c các ch? gián do?n c?a du?ng truy?n nhu s? thay d?i nh?y b?c c?a d? r?ng ho?c d? cong...
- Thu?ng ngu?i ta thay "h?p den" b?ng so d? tuong duong ch?a m?t s? các ph?n t? lý tu?ng. Có r?t nhi?u cách, ? dây s? kh?o sát m?t cách ph? bi?n và h?u d?ng nh?t.
- S? d?ng quan h?: [ V ] = [ Z ] [ I ] và [ I ] = [ Y ] [ V ] và n?u m?ng là thu?n ngh?ch thì Z12 = Z21 và Y12 = Y21 và m?ng có th? du?c bi?u di?n theo so d? hình T ho?c TT nhu hình v?.
V? hình
- N?u m?ng là thu?n ngh?ch thì s? có 6 b?c t? do (ph?n th?c và ?o c?a 3 thông s?).
- M?t m?ng không thu?n ngh?ch s? không th? du?c bi?u di?n b? so d? tuong duong dùng các ph?n t? thu?n ngh?ch.
§ 3.5 CÁC Ð? TH? TRUY?N TÍN HI?U
1) Ð?nh nghia: Các ph?n t? co b?n c?a gi?n d? là node và nhánh:
- Node: M?i c?ng i c?a m?ng SCT có 2 node ai và bi. Node ai là sóng t?i và bi là sóng ph?n x? t? c?ng.
- Nhánh: M?t nhánh là m?t du?ng tr?c ti?p gi?a m?t node a và m?t node b, bi?u th? dòng tín hi?u t? node a d?n node b. M?i nhánh có m?t thông s? S k?t h?p ho?c m?t h? s? ph?n x?.
30
Sóng t?i v?i biên d? a 1 du?c tách thành 2, ph?n qua S11 (và ra kh?i c?ng 1 nhu m?t sóng ph?n x? b1) và ph?n truy?n qua S21 t?i node b2. T?i node b2 sóng ra kh?i c?ng 2. N?u có m?t t?i v?i h? s? ph?n x? zero du?c n?i vào c?ng 2 thì sóng này s? tái ph?n x? m?t ph?n và di vào m?ng t?i node a2. M?t ph?n s? tái ph?n x? ra kh?i c?ng 2 qua S22 và 1 ph?n có th? du?c truy?n ra kh?i c?ng 1 qua S12.
• Các tru?ng h?p d?c bi?t:
+ M?ng m?t c?ng:
+ Ngu?n áp:
2) Phuong pháp phân tích d? th? dòng tín hi?u:
+ Lu?t 1: (Lu?t n?i ti?p) Hai nhánh mà node chung c?a chúng ch? có 1 sóng vào và m?t sóng ra (các nhánh n?i ti?p) có th? k?t h?p thành m?t nhánh don v?i h? s? b?ng tích các h? s? c?a các nhánh ban d?u.
V3 = S32V2 = S32 S21 V1 (3. 69)
+ Lu?t 2: (Lu?t song song) Hai nhánh gi?a hai node chung (2 nhánh song song) có th? k?t h?p thành 1 nhánh don có h? s? b?ng t?ng các h? s? c?a hai nhánh ban d?u.
V2 = SaV1 + SbV1 = (Sa + Sb).V1 (3.70)
+ Lu?t 3: (Lu?t vòng don) Khi m?t nhánh b?t d?u và k?t thúc t?i m?t node có h? s? S, thì có th? tri?t tiêu nhánh b?i vi?c nhân các h? s? c?a các nhánh nuôi node v?i 1/(1 - S)
???=+=23332221212VSVVSVSV()?????=-=?2323122212171.3VSVVSSV
?122213231VSSSV-= (3.72)
+ Lu?t 4: (Lu?t tách) M?t nút có th? tách thành 2 nút d?c l?p khi và ch? khi b?t k? m?t s? k?t h?p nào c?a các nhánh vào và ra (không ph?i là các nhánh vòng don) d?u d?n t?i nút ban d?u.
31
32
Chuong IV: PH?I H?P TR? KHÁNG VÀ TUNING
§4.1 M? Ð?U:
Chuong này áp d?ng các lý thuy?t và k? thu?t ? các chuong tru?c cho các bài toán th?c t? trong KT SCT. Bài toán ph?i h?p tr? kháng thu?ng là m?t ph?n quan tr?ng c?a quá trình thi?t k? h? th?ng SCT.
- Matching network thu?ng là không t?n hao lý tu?ng và thu?ng du?c thi?t k? sao cho tr? kháng nhìn vào matching network b?ng Z0 ? tri?t tiêu ph?n x? trên du?ng truy?n, m?c dù có th? có da ph?n x? trên do?n Matching network và Load.
* M?c tiêu ph?i h?p tr? kháng:
- L?y du?c công su?t c?c d?i trên t?i, gi?m thi?u công su?t t?n hao trên du?ng truy?n.
- Ð?i v?i các ph?n t? nh?y thu, ph?i h?p tr? kháng d? tang t? s? tín hi?u / nhi?u c?a h? th?ng (anten, LNA, ...)
- Ph?i h?p tr? kháng trong m?t m?ng phân ph?i công su?t (m?ng nuôi anten m?ng) s? cho phép gi?m biên d? và l?i pha.
* N?u ZL ch?a ph?n th?c khác 0 thì m?ng ph?i hop? Tn kháng luôn có th? tìm du?c. Có nhi?u phuong án ph?i h?p, tuy nhiên c?n theo các tiêu chí sau:
+ Ð? ph?c t?p: don gi?n, r?, d? th?c hi?n, ít hao t?n.
+ Ð? r?ng bang: c?n ph?i h?p tr? kháng t?t trong m?t d?i t?n r?ng, tuy nhiên s? ph?c t?p hon.
+ L?p d?t: Tùy vào d?ng du?ng truy?n ho?c ?ng d?n sóng quy?t d?nh phuong án ph?i h?p TK.
+ Kh? nang di?u ch?nh: trong 1 s? tru?ng h?p có th? yêu c?u MN ho?t d?ng t?t khi ZL thay d?i.
§4.2 PH?I H?P TR? KHÁNG V?I CÁC PH?N T? T?P TRUNG (L - NETWORKS)
1) Gi?i thi?u:
- D?ng don gi?n nh?t c?a PHTK là dùng khâu L, s? d?ng 2 ph?n t? di?n kháng d? ph?i h?p 1 t?i tùy ý v?i du?ng truy?n có 2 c?u hình kh? di.
- N?u tr? kháng t?i chu?n hóa zL= ZL/Z0 n?m trong vòng tròn 1 + j x trên gi?n d? Smith thì hình v? (4.2a) du?c dùng, n?u không thì dùng (h4.2b).
- Các ph?n t? di?n kháng trong hình 4.2 có th? là C ho?c L tùy thu?c vào ZL. Do dó có 8 kh? nang x?y ra.
- N?u t?n s? d? nh? và / ho?c kích thu?c m?nh d? nh? thì có th? dùng các t? và di?n c?m th?c (có th? d?n 1 GHz). Ðây là h?n ch? c?a m?ch L.
2) L?i gi?i gi?i tích: (dùng cho computer - aided - design program, ho?c khi c?n có d? chính xác cao hon so v?i phuong pháp dùng Smith chart)
- Xét m?ch ? (h 4.2a), d?t ZL = RL + j XL, vì zL = ZLZ0 n?m bên trong du?ng tròn 1 + j x (r = 1), nên RL > Z0.
- Tr? kháng nhìn vào matching network có t?i phía sau ph?i b?ng Z0, t?c là:
Z0 = j X + 1j B + 1/(RL + j XL) (4.1)
- Tách ph?n th?c và ph?n ?o c?a (4.1) ?
B (X RL - XL Z0) = RL - Z0 (4.2a)
X (1 - B XL) = B Z0 RL - XL (4.2b)
=> 220220LLLLLLLXRRZXRZRXB+-+±= (4.3a)
LLLBRZRZXBX001-+= (4.3b)
Nh?n xét: T? (4.3) ? có 2 l?i gi?i kh? di cho B và X, c? 2 l?i gi?i d?u kh? di v? m?t v?t lý (B < 0 ? cu?n c?m B > 0 ? t?, X > 0 ? cu?n, X < 0 t?). Tuy nhiên có m?t l?i gi?i có th? gây ra giá tr? nh? hon dáng k? c?a các ph?n t? di?n kháng và có th? là l?i gi?i thích h?p hon cho d? r?ng d?i t?t hon ho?c h? s? SWR trên do?n gi?a b? ph?i h?p TK và t?i nh? hon.
* V?i (h 4.2b) (RL < Z0): D?n n?p nhìn vào matching networrk ph?i b?ng 1/Z0 hay 1Z0 = 1RL + j (X + XL) (4.4)
? B Z0 ( X + XL) = Z0 - RL (4.5a)
X + XL = B Z0 RL (4.5b)
* Ð? ph?i h?p ZL v?i du?ng truy?n Z0= thì ph?n th?c c?a tr? kháng vào MN ph?i b?ng Z0, ph?n ?o = 0 ? MN có s? b?c t? do ít nh?t b?ng 2, dó là 2 giá tr? c?a các ph?n t? di?n kháng.
§4.3 PH?I H?P TR? KHÁNG DÙNG ÐO?N DÂY CHÊM
(Single - Stub tuning)
1) Khái ni?m:
- Uu di?m: không dùng các ph?n t? t?p trung ? d? ch? t?o; d?ng shunt stub d?c bi?t d? ch? t?o cho m?ch ghi gi?i (microstrip) ho?c m?ch d?i (stripline)
- Hai thông s? di?u ch?nh là kho?ng cách d và Y ho?c Z.
- Ch?ng h?n v?i h4.3a n?u d?n n?p nhìn vào do?n dây cách t?i 1 kho?ng d có d?ng Y0 + j B thì d?n n?p c?a dây chêm s? du?c ch?n là - j B.
33
- V?i h4.3b n?u tr? kháng c?a do?n dây n?i t?i, cách t?i do?n b?ng d, là Z0+jX thì tr? kháng dây chêm n?i ti?p (series stub) du?c ch?n là - jX.
2) Shunt Stub:
Ví d?: Cho ZL = 15 + j 10 (O), thi?t k? hai m?ng ph?i h?p dùng 1 dây chêm m?c song song d? ghép v?i du?ng truy?n 50 O. Gi? thi?t t?n s? ph?i h?p là 2 GHz và t?i g?m có 1 di?n tr? và 1 cu?n n?i ti?p.
gi?i: (phuong pháp dùng Smith chart)
- Tìm di?m zL = 0,3 + j 0,2.
- V? du?ng tròn SWR tuong ?ng và chuy?n d?i thành d?n n?p yL (l?y d?i x?ng tâm c?a di?m zL)
- Khi d?ch trên du?ng dây thì ?G? không d?i nên tuong duong v?i phép d?ch chuy?n trên du?ng SWR.
- Ðu?ng SWR c?t vòng 1 + j b t?i 2 di?m y1, y2 (y0 = Y0 + j BY0 )
- Kho?ng cách d du?c cho b?i 1 trong 2 giá tr? tuong ?ng trên thang WTG ? d1 = 0,328 - 0,284 = 0,044 ?
d2 = (0,5 - 0,284) + 0,171 = 0,387 ? (0,284 tuong ?ng v?i yL)
? y1 = 1 - j 1,33
y2 = 1 + j 1,33
? d?n n?p dây chêm cho l?i gi?i y1 là j 1,33 và l?i gi?i y2 là - j 1,33.
- N?u dây chêm h? m?ch thì chi?u dài c?a nó du?c tìm b?i vi?c d?ch chuy?n t? y = 0 theo mép ngoài c?a gi?n d? (g = 0) v? phía ngu?n phát d?n di?m j 1,33 ?
l1 = 0,147 ?
l2 = 0,353 ?
- Ð? nghiên c?u s? ph? thu?c t?n s? c?a 2 l?i gi?i trên, c?n tìm giá tr? c?a R và L ? t?n s? cho tru?c (2 GHz): R = 15 O, L = 0,796 nH. Sau dó v? d? th? ?G? theo f (GHz).
* Phuong pháp gi?i tích: d?t ZL = 1YL = RL + j XL
- Tr? kháng do?n du?ng truy?n d có t?i ZL k?t cu?i
dtgttjXRjZtjZjXRZZLLLLß=++++=,)()(000 (4.7)
[]020200220220)())(()()1(1ZtXXRtZXtXZtRjtXXRtRZjBGZYLLLLLLLL+++--++++=+== (4.8)
- Ch?n d (t?c t) sao cho: G = Y0 = 1Z0 , t? (4.8) ?
[]00220)(ZRZXRZRXtLLLLL-+-±=, v?i 0ZRL? (4.9)
- N?u RL = Z0 thì t = XL/2Z0 ->
34
???????>+==--0),(210,2111tttgtttgdppp? (4.10)
- Ð? tìm chi?u dài do?n dây chêm l, dùng t trong (4.8b)?B và l suy ra t? BS =- B. V?i dây chêm h? m?ch =>
)(21)(2101010YBtgYBtgS---==pp?l (4.11a)
V?i dây chem. h? m?ch =>
)(21)(210101BYtgBYtgSS--=-=pp?l (4.11b)
N?u các chi?u dài trong (4.11a,b) có giá tr? âm thì chi?u dài c?n tìm s? có du?c nh? c?ng thêm do?n ?/2.
3) Dây chêm n?i ti?p:
Ví d?: Ghép ZL= 100 + j80(O) vào du?ng truy?n 50O dùng m?t dây chêm h? m?ch m?c n?i ti?p.T?n s? ho?t d?ng 2GHz, t?i g?m 1 di?n tr? và 1 cu?n m?c n?i ti?p.
Gi?i: Theo phuong pháp dùng gi?n d? Smith
- Tìm di?m tr? kháng chu?n hóa ZL = 2 + j1,6 , v? vòng SWR.
- V?i tru?ng h?p dây chêm n?i ti?p dùng gi?n d? tr? kháng
- Ðu?ng tròn SWR c?t vòng 1+jx t?i 2 di?m Z1, Z2.
- Ð?i chi?u trên thang WTG ?
d1 = 0,328 - 0,208= 0,120 ?
d2 = (0,5 - 0,208) + 0,172 = 0,463 ?
- Tr? kháng chu?n hóa
z1 = 1 - j 1,33 (1)
z2= 1 + j 1,33 (1)
- (1) yêu c?u do?n chêm có tr? kháng j 1,33. Ð? dài c?a 1 dây chêm h?m?ch có th? tìm du?c khi xu?t phát t? z = 8. D?ch chuy?n d?c theo mép ngoài c?a gi?n d? (T= 0) v? phía ngu?n t?i di?m j 1,33 ?
l1 = 0,397 ?
l2 = 0,103 ? = 0,25 - 0,147 = 0,5 - 0,103 .
* Ð? kh?o sát s? ph? thu?c vào t?n s? c?a SWR c?n tính ra
R = 100 O và L = 6,37 nH r?i v? l?i so d? m?ch dùng k?t qu? ? trên.
V? hình
* Phuong pháp gi?i tích: d?t YL= Zl1= GL + BL
- D?n n?p vào do?n d có t?i k?t cu?i :
35
dtgttjBGjYtjYjBGYYLLLLß=++++=,)()(000 (4.12)
=> tr? kháng vào : YjXRZ1=+=
V?i 2022)()1(tYBGtGRLLL+++= (4.13a)
[ ] 2020002)())((tYBGYtYBtBYtGXLLLLL+++--= (4.13b)
- C?n tìm d sao cho R = Z0 = 1/Y0 ? t? (4.13a) ?
Y0 (GL - Y0)t2 - 2BL Y0 t + (GLY0 - GL2 BL2) = 0
? []00220)(YGYBGYGBtLLLLL-+-±=, v?i 0YGL? (4.14)
02YBtL-=, v?i 0YGL=
- T? t => d : ???????>+==--0),(210,2111tttgtttgdppp? (4.15)
- Dùng t và (4.13b) => c?m kháng X, yêu c?u XS = -X =>
+ Dây chêm ng?n m?ch :
)(21)(210101ZXtgZXtgSS---==pp?l (4.16a)
+ Dây chem. h? m?ch :
)(21)(2101010XZtgXZtgS--=-=pp?l (4.16b)
§4.4 B? GHÉP M?T PH?N TU BU?C SÓNG
- Các b? ghép nhi?u do?n ¼ ? có th? dùng d? t?ng h?p các b? ph?i h?p tr? kháng ho?t d?ng ? nhi?u d?i t?n mong mu?n.
- B? ghép ¼ ? ch? dùng cho t?a thu?n tr? .
- M?t t?i ph?c có th? du?c chuy?n thành t?i thu?n tr? b?i vi?c s? d?ng m?t do?n du?ng truy?n có chi?u dài thích h?p gi?a t?i và b? ph?i h?p, ho?c dùng do?n dây chêm n?i ti?p ho?c song song phù h?p. K? thu?t này thu?ng d?n t?i thay d?i s? ph? thu?c t?n s? c?a t?i tuong duong và gây ra gi?m d? r?ng bang c?a s? ph?i h?p tr? kháng.
36
Trong ti?t này chúng ta s? kh?o sát d? r?ng bang thông nhu là m?t hàm c?a s? m?t ph?i h?p tr? kháng làm ti?n d? cho các b? ghép nhi?u khâu ? ph?n sau.
lZZ01Z= (4.25)
Khi t?n s? f ? f0, thì d? dài di?n ßl ? ?0/4, khi dó tr? kháng vào c?a do?n ghép là :
tjZZtjZZZZLLin++=111 ( 4.26 )
- H? s? ph?n x? ()()()()llllininZZZjtZZZZZZjtZZZZZZZ021010210100-++-+-=+-=G ( 4.27 )
lllZZjtZZZZ0002++-= (4.28)
[]{}212200sec)(411?ZZZZLL-+=G? (4.29)
F-=G?cos200llZZZZ ( 4.30)
- G?i Gm là giá tr? biên d? c?c d?i có th? ch?p nh?n du?c thì d? r?ng bang c?a b? ghép du?c d?nh nghia là :
??????-=?m?p?22 (4.31)
ollmmnZZZZ-×G-G=0221cos? (4.32)
Ð? r?ng bang t? d?i fof? thu?ng du?c bi?u di?n theo %:100 fof? (%)
Ð? r?ng bang c?a b? ghép tang n?u ZL ? Z0
N?i sóng non - TEM (?ng d?n sóng) h? s? truy?n không còn là hàm tuy?n tính c?a t?n s? do dó tr? kháng sóng s? ph? thu?c t?n s?.Ði?u này làm ph?c t?p hon các d?c trung c?a b? ghép ¼ ?. Tuy nhiên trong th?c t? d? r?ng bang c?a b? ghép thu?ng d? nh? sao cho không ?nh hu?ng d?n k?t qu?.
?nh hu?ng c?a các di?n kháng xu?t hi?n do s? không liên t?c (s? thay d?i kích th??c du?ng truy?n) có th? du?c kh?c ph?c b?i s? di?u ch?nh d? dài c?a do?n ghép.
§4.5 B? GHÉP D?I R?NG
(Multisection matching Transformer)
1) Lý thuy?t ph?n x? nh?:
Xét h? s? ph?n x? toàn ph?n gây b?i s? ph?n x? riêng ph?n t? m?t s? gián do?n nh?.
a.B? ghép 1 khâu:
37
12121ZZZZ+-=G (4.34)
12G-=G ( 4.35)
2213ZZZZll+-=G (4.36)
Có th? tính h? s? ph?n x? t?ng G
??jnhee2322321121GGGGG+G=GS-
??jjee2312311--GG+G+G=G (4.40)
* N?u s? gián do?n gi?a các tr? kháng Z1, Z2 và Z2, ZL là nh?, thì :
?G1 .G3?<< 1 ? (4.41)
? G ˜ G1 + G3 e - 2 j ? (4.42)
Có nghia là h? s? ph?n x? t?ng ph? thu?c ch? y?u s? ph?n x? gây b?i tính không liên t?c gi?a Z1 và Z2 (G1) và s? ph?n x? d?u tiên do tính không liên t?c gi?a Z2 và ZL (G3 e - 2 j ? ). S? h?ng e - 2 j ? bi?u th? s? tr? pha khi sóng d?n vào và ra kh?i du?ng truy?n .
b. B? ghép nhi?u khâu:
Xét b? ghép nhi?u khâu g?m N ph?n du?ng truy?n có d? dài nhu nhau.
01010ZZZZ+-=G (4.43a)
nnnnnZZZZ+-=G++11 (4.43b)
NLNLNZZZZ+-=G (4.43c)
- G?a thi?t Zn tang ho?c gi?m don di?u d?c theo b? ghép, Zl thu?n th?c. Ði?u này có nghia là t?t c? các Gn d?u là s? th?c và cùng d?u (Gn > 0 n?u ZL > Z0; Gn < 0 n?u ZL <Z0).
Tuong t? ph?n tru?c h? s? ph?n x? t?ng có th? du?c tính s?p s?.
G(?) = G0 + G1 e - 2 j ? + G2 e -4 j ? +....+ GN e - 2 j N ? (4.44)
Gi? thi?t b? ghép là d?i x?ng sao cho
G0 = GN, G1 = GN - 1, G2 = GN - 2
V?y (4.44) ? ()[]()()[]{}.....2210++G++G=G-----??????NjNjjNjNjNeeeee (4.45)
N?u N là l? thì s? h?ng cu?i cùng là : G(N - 1)/2 (e j ? + e - j ?), n?u N ch?n thì s? h?n cu?i cùng là GN/2.
Phuong trình (4.45) có th? vi?t du?i d?ng m?t chu?i Fuorier h?u h?n cosine theo ?.
38
()()??????G++-G+G=G-21021....2coscos2NjNNNe???? v?i N ch?n (4.4.6a)
()()??????G++-G+G=G--211021....2coscos2NjNNNe??__________?? v?i N l? (4.46b)
Nh?n xét: Có th? t?ng h?p b?t k? h? s? ph?n x? mong mu?n có d?ng hàm theo t?n s? (?) b?i vi?c ch?n các h? s? Gn thích h?p và dùng d? s? khâu (N).
2) B? ghép nhi?u do?n d?ng nh? th?c:
Ðáp ?ng thông d?i c?a b? ghép nh? th?c nhi?u do?n có uu di?m là có d? b?ng ph?ng ? g?n t?n s? thi?t k? t?i uu v?i cùng m?t s? lu?ng do?n ghép.
- B? ghép du?c thi?t k? sao cho h? s? ph?n x? có d?ng nh? th?c:
( 4.47) ()(NjeA??21-+=G )
?()NNA??cos2=G (4.48)
Luu ý r?ng ()0=G? v?i 2p?= và ()0=Gnndd?? t?i 2p?=
v?i n=.2,...,N-1;( 2p?= tuong ?ng v?i t?n só trung tâm mà v?i 0f4p=l và 2pß?==l)
Xác d?nh t? di?u ki?n khi 000=???f
T? 4.47 suy ra ()0002ZZZZALLN+-==G (4.49a)
Suy ra 002ZZZZALLN+-=- ( 4.49b)
- Khai tri?n nh? th?c( 4.47)
Suy ra ( 4.50) ()S--=GNnjnNneAC020?
v?i !)!(!nnNNCNn-= ( 4.51)
- Bu?c ti?p theo la tìm di?u ki?n d? (4.44) gi?ng v?i (4.50)
T?c là v?i A cho b?i (4.49) CNnnA=G
Suy ra , Các tr? kháng Zn có th? gi?i du?c t? h? ( 4.43)
Tuy Nhiên l?i gi?i don gi?n hon có th? tìm du?c nh? phép g?n dúng sau dây:
+ Vì dã gi? thi?t r?t nh? neen có th? vi?t ()nG
nnnnnnnZZZZZZ111ln21+++˜+-=G dung ln()112+-˜xx
T? (4.52) và (4.49)
? ln()0001ln22222ZZZZZZAZZLNnNNnLLNNnnnnCCC--+˜+-==G˜ (4.53)
Ðây là công th?c truy h?i d? tìm t?t c? Zn
+ Ð? r?ng bang
39
- Gi? s? là giá tr? l?n nh?t cho phép , khi dó t? (4.48) mG
? mNNmA?cos2=G
- V?i m? là mép du?i c?a bang thong (2p?<n) ????????????????G=-NmmA1121cos? (4.54)
? Ð? r?ng bvang tính t? (4>33) là ()p?mmfffff--=-=?422000
????????????????G-=-NmAcoqs112142p ( 4.55)
§4.6 TIÊU CHU?N BODE - FANO
- Các tiêu chu?n Bode - Fano cho các d?ng tr? kháng t?i khác nhau cho bi?t gi?i h?n lý thuy?t c?a giá tr? h? s? ph?n x? c?c ti?u có th? có:
- Gi? s? mu?n t?ng h?p 1 m?ng ph?i h?p v?i dáp ?ng c?a h? s? ph?n x? nhu hình v? (a). Khi dó n?u dùng m?ch t?i RC (a) thì w1lnw1ln0ddmm???8G=G ( 4.79)
mwG?=1ln<RCp
- V?i t?i RC c? d?nh, tang khi w?mGtang
- ch? = 0 khi =0 mGw?
- n?u R tang và ho?c C tang ch?t lu?ng ph?i h?p gi?m t?c là m?ch High?-Q khó ph?i h?p hon Lowen_Q
Vì lnG1 t? l? v?i t?n hao ngu?c (return loss, dB) t?i d?u vào c?a m?ng ph?i h?p (MN), (4.79) có th? xem nhu là yêu c?u r?ng di?n tích gi?a du?ng cong t?n hao ngu?c (RL) và du?ng ?G? = 1 (RL = o dB) ph?i nh? hon ho?c b?ng 1 h?ng s?.
D?u = x?y ra (tru?ng h?p t?i uu) khi du?ng RL du?c di?u ch?nh sao cho ?G?= Gm trên toàn bang thông ??? và ?G? = 1 trong mi?n còn l?i. Ði?u này ch? có th? có v?i s? ph?n t? trong MN là vô cùng.
40
Chuong V: CHIA CÔNG SU?T VÀ GHÉP Ð?NH HU?NG
§5.1 GI?I THI?U
- Các b? ph?n chia công su?t và ghép d?nh hu?ng là các c?u ph?n SCT th? d?ng dùng d? chia ho?c ghép công su?t.
- V?i b? chia công su?t, m?t tín hi?u vào du?c chia thành 2 hay nhi?u tín hi?u có công su?t nh? hon. Các b? chia có th? là các c?u ph?n 3 ho?c 4 c?ng, có ho?c không có t?n hao.
- Các m?ng 3 c?ng thu?ng có d?ng T và dùng cho chia công su?t
- Các m?ng 4 c?ng thu?ng dùng cho ghép d?nh hu?ng ho?c h?n t?p.
- B? chia công su?t thu?ng có d?ng chia cân b?ng (3dB)
- Các b? ghép d?nh hu?ng có th? du?c thi?t k? cho vi?c chia công su?t tùy ý, còn các b? ghép h?n t?p thu?ng dùng cho chia công su?t cân b?ng.
- Các b? ghép h?n t?p thu?ng có góc l?ch pha gi?a các c?ng ra là 900 (quadrature) ho?c 800 (magic - T).
- Có r?t nhi?u lo?i ghép ?ng d?n sóng và chia công su?t dã du?c khám phá và nghiên c?u t?i MIT Radiation Labotory trong nh?ng nam 40 th.
- Ð?n nh?ng nam 50 th, 60 th chúng du?c phát tri?n d? dùng cho công ngh? du?ng truy?n d?i và vi d?i.
§5.2 CÁC Ð?C TRUNG CO B?N
Trong ph?n này s? s? d?ng lý thuy?t ma tr?n tán x? d? rút ra nh?ng d?c trung co b?n c?a các m?ng 3 và 4 c?ng, và d?nh nghia các khái ni?m: d? cách ly, d? ghép và tính d?nh hu?ng là nh?ng d?i lu?ng co b?n d?c trung cho các b? ghép và chia h?n t?p.
1) M?ng 3 c?ng (T - Junctions)
- Là d?ng don gi?n nh?t c?a các b? chia công su?t, g?m 2 c?ng ra và 1 c?ng vào.
- Ma tr?n tán x? có 9 ph?n t? d?c l?p
V? hình
(5.1) []??????????=333231232221131211SSSSSSSSSS
- N?u c?u ph?n là th? d?ng và không ch?a các v?t li?u b?t d?ng hu?ng thì ph?i là thu?n ngh?ch và [S] ph?i d?i x?ng.
41
42
- Thu?ng d? tránh t?n hao công su?t, c?n ph?i có k?t c?u không t?n hao và du?c ph?i h?p tr? kháng ? t?t c? các c?ng, tuy nhiên di?u này là không th? th?c hi?n du?c.
* Th?t v?y n?u t?t c? các c?ng d?u ph?i h?p thì Si i = 0, i =1,3.
(5.2) []??????????=000323123211312SSSSSSS
- N?u m?ng là không t?n hao thì t? di?u ki?n (3.53) ? ma tr?n tán x? ph?i là unita ?
???????=+=+=+111223213223212213212SSSSSS (5.3a,b,c)
(5.3d,e,f) 0.0.0.13*1212*2323*13===SSSSSS
Các di?u ki?n (5.3d-f) -> S12, S23, S13 = 0 -> mâu thu?n
- V?y m?ng 3 c?ng không th? d?ng th?i thu?n ngh?ch, không t?n hao và ph?i h?p tr? kháng t?i t?t c? các c?ng (g?i t?t là ph?i h?p).
- N?u m?ng không thu?n ngh?ch thì S i j ? S j i và di?u ki?n ph?i h?p tr? kháng t?i các c?ng và không t?n hao có th? du?c thõa mãn, m?ng du?c g?i là m?ch vòng, c?u t?o t? các v?t li?u b?t d?ng hu?ng (nhu ferrite).
- Có th? ch?ng minh r?ng b?t k? m?t m?ng 3 c?ng không t?n hao, ph?i h?p, ph?i không thu?n ngh?ch (t?c là 1 m?ch vòng - Circulator):
+ ma tr?n :
(5.4) []??????????=000323111211312SSSSSSS
+ Ði?u ki?n không t?n hao =>
(5.5a,b,c) và ?????===0.0.0.13*1223*2132*31SSSSSS???????=+=+=+111223213223212213212SSSSSS (5.5d,e,f)
=> Ho?c S12, S23, S13 = 0 , 1133221===SSS (5.6a)
ho?c S21, S32, S13 = 0 , 1312312===SSS (5.6b)
=> ji , i,j = 1 ÷ 3 , t?c m?ng là không thu?n ngh?ch ijSS?
* M?t tru?ng h?p khác có th? x?y ra là m?t m?ng không t?n hao, thu?n ngh?ch thì ch? có 2 trong 3 c?ng là ph?i h?p.
- Gi? s? c?ng 1 và 2 là ph?i h?p, khi dó:
43
(5.7) []??????????=3323132312131200SSSSSSSS
Ð? không t?n hao c?n có :
?????=+=+=0..0..0.13*3312*2333*2313*1223*13SSSSSSSSSS (5.8a,b,c) ???????=++=+=+111233223213223212213212SSSSSSS (5.8d,e,f)
Các phuong trình d-e => 2313SS= nên t? (5.8a) => S13 = S23 = 0. Do dó 13312==SS
* Nh?n xét: M?ng bao g?m 2 c?u ph?n tách bi?t, m?t ph?n du?c ph?i h?p 2 c?ng, 1 ph?n không ph?i h?p, 1 c?ng
* Tru?ng h?p m?ng 3 c?ng có t?n hao thì có th? thu?n ngh?ch và ph?i h?p; dây là tru?ng h?p c?a b? chia tr? tính.
2) M?ng 4 c?ng (Các b? ghép d?nh hu?ng)
(5.9) []????????????=0000342414342313242312141312SSSSSSSSSSSSS
V?i m?ng thu?n ngh?ch, các c?ng d?u ph?i h?p
- N?u m?ng không t?n hao, s? có 10 phuong trình t? di?u ki?n c?a ma tr?n unita.
Ch?ng h?n xét tích c?a hàng 1 và hàng 2, hàng 3 và hàng 4:
(5.10a,b) 0..0..23*2413*1424*1423*13=+=+SSSSSSSS
Nhân (5.10a) v?i , (5.10b) v?i , tr? l?n nhau => *24S*13S
0)(224213*14=-SSS (5.11)
Tuong t? cho hàmg (1,3); (2,4) =>
(5.12a,b) 0..0..23*3412*1434*1423*13=+=+SSSSSSSS
Nhân (5.12a) v?i S12, (5.12b) v?i S34 và tr? nhau =>
0)(23421223=-SSS (5.13)
44
a) N?u S14 = S23 =0, ta có b? ghép d?nh hu?ng
* T? tích c?a các hàng v?i chính nó =>
1111234224234213224212213212=-=-=-=-SSSSSSSS (5.14a,b,c,d)
=> 2413SS= và 3412SS=
* Vi?c gi?n u?c ti?p theo du?c th?c hi?n b?i vi?c hc?n goác pha tham chi?u trên 3 trong 4 c?ng. gi? s? ch?n S12 = S34 = a; S13 = ßej? và S24 = ßej? v?i a và ß là các s? th?c, ? và ? là các hàng s? pha c?n tìm (1 trong 2 du?c ch?n tru?c tùy ý).
- Tích ch?p hàng 2 và 3 =>
(5.15) 0..34*2413*12=+SSSS
=> Quan h? gi?a h?ng s? pha :
pp??n2+=+ (5.16)
Trong th?c t? thu?ng x?y ra hai tru?ng h?p :
1,Ghép d?i x?ng: 2p??==( pha c?a các s? h?ng có biên d?ß du?cch?n b?ng nhau ), Khi dó :
(5.17) []????????????=0000000.00aßaßßaßßajjjjjS
2,Ghép ph?n d?i x?ng: ? = 0, ? = p ( pha c?a các s? h?ng có biên d? ß du?c ch?n ngu?c pha), khi dó:
(5.18) []????????????--=00000000aßaßßaßaS
Chú ý : - 2 d?ng b? ghép ch? khác nhau vi?c ch?n các m?t tham chi?u.
- Các biên d? ßa, tuân theo chuong trình :
(5.19) 122=+ßa
=> Ngoài góc pha tham chi?u, m?t b? ghép d?nh hu?__________ng lý tu?ng ch? có 1 b?c t? do
b) N?u 2413SS= và 3412SS= 45
- N?u ch?n pha tham chi?u sao cho S13 = S24 = a và S12 = S34 =ßj(tho? 5.16) thì t? (5.10a) => và t? (5.12a) => 0)(*1423=+SSa0)(23*14=-SSß
+ N?u 02314==SS -> l?i gi?i tuong t? cho phép d?nh hu?ng.
+ N?u 0==ßa , t?c là 034241312====SSSS, dây là tru?ng h?p c?a m?ng 2 c?ng riêng bi?t.
* K?t lu?n: B?t k? m?ng 4 c?ng thu?n ngh?ch không t?n hao và ph?i h?p d?u là 1 b? ghép d?nh hu?ng.
* Ho?t d?ng c?a b? ghép d?nh hu?ng:
- Công su?t cung c?p vào c?ng 1 du?c ghép t?i c?ng 3 v?i h? s? ghép?S13?2 = ß2, ph?n còn l?i c?a công su?t cung c?p du?c l?y d?n c?ng 2 v?i h? s??S12?2 = a2 = 1 - ß2. Trong b? ghép d?nh hu?ng lý tu?ng, không có công su?t nào du?c l?y ra ? c?ng 4 (Isolated port)
+ Các d?i lu?ng d?c trung cho b? ghép d?nh hu?ng:
- Ð? ghép (Coupling) = C =10lg(P1/P3)=-20lgß (dB) (5.20a)
- Ð? d?nh hu?ng (Directivity) :
D = 10lg(P3/P4) = 20lg(ß/?S14?) (dB) (5.20b)
- Ð? cách ly (Isolation) :
I = 10lg(P1/P4) = -20lg?S14? (dB) (5.20c)
=> I = C + D (dB) (5.21)
* B? ghép h?n t?p : là tru?ng h?p riêng c?a b? ghép d?nh hu?ng v?i h? s? ghép là 3dB hay 21==ßa. Có 2 d?ng ghép h?n t?p tuong ?ng góc l?ch c?ng 2 và 3 là 2p v?i :
[]????????????=01010000101021jjjjS (5.22)
Và góc l?ch pha 1800 gi?a ?ng 2 và 3 và ghép b?t d?i x?ng .
[]????????????--=011010011001011021S (5.23)
46
§5.3 B? CHIA CÔNG SU?T T - JUNCTION
1) Gi?i thi?u: T - Junction powerdivider là tru?ng h?p don gi?n c?a m?ng 3 c?ng, có th? s? d?ng cho chia công su?t ho?c c?ng công su?t và có th? du?c th?c hi?n cho h?u h?t các d?ng môi tru?ng du?ng truy?n.
2) B? chia không t?n hao:
- Có s? tích t? nang lu?ng do s? gián do?n t?i junction, d?n t?i nang lu?ng tích t? có th? quy cho d?n n?p t?p trung B.
- Ði?u ki?n ph?i h?p tr? kháng ? d?u vào (Z0)
021111ZZZjBYin=++= (5.24)
- N?u các du?ng truy?n là không t?n hao thì các tr? kháng d?c trung là th?c, t?c B = 0 và
021111ZZZ=+ (5.25)
- Trong th?c t? B thu?ng bù nh? các ph?n t? di?n kháng (trong d?i t?n s? h?p).
- Các giá tr? Z1, Z2 có th? du?c ch?n d? thay d?i t? s? chia công su?t. Có th? dùng các do?n 1/4? d? thay d?i các tr? kháng du?ng ra (Z1, Z2)
- N?u các du?ng ra du?c ph?i h?p thì du?ng vào s? du?c ph?i h?p, nhung s? không có s? cách ly gi?a 2 c?ng ra và s? có s? m?t ph?i h?p khi nhìn vào các c?ng ra.
Ví d?: Tìm Z1, Z2 d? m?t b? chia T không t?n hao có Z0 = 50O và công su?t du?c chia theo t? l? 2/1. Tính h? s? ph?n x? nhìn vào các c?ng ra.
3) B? chia t?n hao: (b? chia tr? tính)
M?t b? chia T có t?n hao có th? ph?i h?p t?i t?t c? các c?ng m?c dù các c?ng ra có th? không du?c cách ly.
Hình bên minh h?a m?t b? chia dùng các di?n tr? t?p trung, có d? chia d?u cho 2 c?ng ra (- 3 dB) .
Quan ni?m r?ng t?t c? các c?ng d?u du?c k?t n?i v?i Z0 thì tr? kháng Z nhìn vào các di?n tr? Z0/3 theo sau b?i các du?ng ra là:
343000ZZZZ=+= (5.26)
V?y tr? kháng vào c?a b? chia là :
000323ZZZZin=+= (5.27)
T?c là l?i vào ph?i h?p v?i feed line. Vì m?ng là d?i x?ng cho t?t c? các c?ng nên ph?i h?p t?i t?t c? các c?ng, t?c là S11 = S22 = S33 = 0
T?i tâm c?a m?ng :
100013232332VZZZVV=+= (5.28)
47
13221VVV== (5.29)
=> 21S S S233121===
- Công su?t phát ra ? m?i c?ng th?p hon công su?t vào 6 dB.
- Ma tr?n tán x?:
[]??????????=01110111021S (5.30)
Có th? ch?ng minh [S] không unita
- Công su?t d?u vào :
02121ZVPin= (5.31)
- Công su?t ? các d?u ra :
()inPZVPP21212102132=== (5.32)
=> M?t n?a công su?t cung c?p b? t?n hao trên các di?n tr?.
§5.4 B? CHIA CÔNG SU?T WILKINSON
1) Gi?i thi?u: Dùng cho m?ch d?i ho?c vi d?i.
V? hình
Có th? phân tích m?ch wilkinson b?ng cách tách thành 2 m?ch don gi?n hon b?ng k? thu?t phân tích mode ch?n l?.
2) Phép phân tích mode ch?n l?:
Ð? don gi?n, có th? chu?n hóa t?t c? các tr? kháng theo Z0 và v? l?i (h.b) v?i các ngu?n th? t?i các c?ng ra.
Hai di?n tr? ngu?n có giá tr? chu?n hóa b?ng hai m?c song song d? cho 1 di?n tr? giá tr? 1, bi?u th? tr? kháng c?a ngu?n ph?i h?p.
Ðo?n ?/4 có tr? kháng d?c trung, chu?n hóa Z và tr? shund có giá tr? chu?n hóa r (v?i chia cân b?ng z = 2 và r = 2).
Ð?nh nghia: Hai mode riêng r? c?a s? kích thích m?ch ? (h5.4.2): mode ch?n v?i Vg 2 = Vg 3 = 2V và mode l? v?i Vg 2 = - Vg 3 = 2 V. Khi ch?ng ch?p 2 mode s? có kích thích v?i Vg2 = 4, Vg3 = 0, t? dó tìm ra các thông s? S c?a m?ng.
a. Mode ch?n: Vg 2 = Vg 3 = 2 ? Ve2 = Ve3 và không có dòng qua các di?n tr? r/2 và qua ng?n m?ch gi?a các input c?a 2 du?ng truy?n t?i c?ng 1 ? có th? tách dôi m?ng (h5.4.2) v?i vi?c h? m?ch t?i nh?ng di?m nói trên d? có so d? sau:
48
Khi dó nhìn vào c?ng 2 th?y tr? kháng
22ZZein= (5.33)
Vì du?ng truy?n gi?ng nhu do?n ?/4 .V?y, n?u 2=Z thì c?ng 2 s? ph?i h?p v?i mode ch?n, vì .Ti?p theo s? tìm t? phuong trình du?ng truy?n. VVe12=1=einZeV1
N?u d?t x = 0 t?i c?ng 1 và x = -?/4 t?i c?ng 2 thì di?n áp trên do?n du?ng truy?n có th? du?c vi?t:
)()(xjxjxeeVVßßG+=-+
V?i VjVVVe1)1(42=G-=??????-=+? (5.34)
11)1()0(1-G+G=G+==+jVVVVe
H? s? ph?n x? G du?c nhìn t?i c?ng 1 v? phía di?n tr? chu?n hóa 2 nên
222221jVVe-==>+-=G (5.35)
b. Mode l?: VVVgg23=-==> và có m?t di?n áp không d?c theo do?n gi?a c?a m?ch (h54.2) do dó có th? tách b?ng cách n?i dát t?i 2 di?m trên machj c?t gi?a c?a nó d? có so d? sau: 0302VV-=
- Nhìn vào c?ng 2 th?y tr? kháng r/2 vì do?n du?ng truy?n song song là ?/4 và ng?n m?ch t?i c?ng 1 (nên có th? xem nhu h? m?ch t?i c?ng 2). V?y c?ng 2 s? du?c ph?i h?p n?u ch?n r = 2. Khi dó và . V?i mode kích thích này tòan b? công su?t roi trên r/2, không có công su?t t?i c?ng 1 VV102=001=V
3) Tru?ng h?p các c?ng 2 và 3 k?t cu?i v?i t?i ph?i h?p:
Tuong t? nhu mode ch?n vì V2 = V3 ? so d? tuong duong
V? so d?
(Không có dòng ch?y qua tr? chu?n hoá 2 nên có th? b? nhu h.b)
=> ()12212==inZ (5.36)
4) Các b? chi Wilkinson không cân b?ng và N - way
- V? so d? + công th?c
- Gi? s? 223KPP=
Các phuong trình thi?t k? sau có th? s? d?ng:
320031KKZZ+= (5.37a)
)1(2003202KKZZKZ+== (5.37b)
??????+=KKZR10 (5.37c)
49
N?u K = 1? b? chi cân b?ng. Các du?ng ra ph?i h?p v?i các tr? KZRKZRo032,==. Các b? ghép ph?i h?p có th? du?c dùng d? chuy?n d?i các tr? kháng ra này.
* Các b? chia Winkinson cung có th? du?c thi?t k? d? có N -way divider ho?c combiner nhu hình v?.
M?ch này có th? ph?i h?p t?i t?t c? các c?ng v?i s? cách ly gi?a t?t c? các c?ng.
H?n ch? c?a m?ch là yêu c?u có di?n tr? ngang khi N = 3, dó là h?n ch? khi ch? t?o ? d?ng planar.
Winkinson divider có th? th?c hi?n v?i các do?n b?c thang d? tang d? r?ng bang
§5. 5 GHÉP Ð?NH HU?NG ?NG D?N SÓNG.
1) Gi?i thi?u:Các b? ghép d?nh hu?ng là các m?ng 4 c?ng có các d?c trung co b?n
- Công su?t t?i t?i c?ng 1 s? ghép t?i c?ng 2 (through port) và t?i c?ng 3 (coupled port) nhung không t?i c?ng 4 (isolated port).
- Tuong t?, công su?t t?i c?ng 2 s? qua c?ng 1 và 4, không qua 3 .
- T? s? công su?t ghép t? 1 d?n 3 là C: d? ghép (5.20a).
- Công su?t rò t? 1 d?n 4 là I: d? cách ly (5.20c)
- Ð? d?nh hu?ng D = I - C (dB) là t? s? công su?t t?i c?ng ghép và c?ng cách ly.
- B? ghép lý tu?ng du?c d?nh nghia có I và D = 8, dó là b? ghép không t?n hao và ph?i h?p ? t?t c? các c?ng.
- B? ghép d?nh hu?ng có th? có nhi?u d?ng: ghép ?ng d?n sóng, ghép h?n t?p (3 dB, quadrature ho?c magic - T) .
2) B? ghép l? Bethe:
Ð?c tính d?nh hu?ng c?a t?t c? các b? ghép d?nh hu?ng có du?c là nh? s? d?ng các sóng ho?c các thành ph?n sóng riêng r?, d?ng pha ? c?ng ghép và tri?t tiêu nhau ? c?ng cách ly. Phuong pháp don gi?n nh?t là dùng 2 ?ng d?n sóng có chung 1 l? nh? trong vách ngan chung gi?a 2 ?ng, b? ghép nhu v?y g?i là Bethe hole coupler.
* Nguyên lý ho?t d?ng: L? ghép có th? thay b?ng các ngu?n b?t x? tuong duong, g?m các moment di?n và t?. Moment di?n và moment t? d?c b?c x? sóng có tính ch?t d?i x?ng ch?n và moment t? ngang b?c x? sóng d?i x?ng l?. B?ng cách di?u ch?nh biên d? tuong d?i c?a các ngu?n này có th? làm tri?t tiêu b?c x? theo hu?ng c?a c?ng cách ly và tang cu?ng b?c x? theo hu?ng c?ng ghép. Ði?u này có th? du?c th?c hi?n nh? di?u ch?nh thông sôS ? (h5.51a) và ? ? (h5.51b).
50
* C?u hình song song (h5.51a). Gi? thi?t có sóng TE10 d?n c?ng 1, zjyeaxAEßp-=sin (5.38a) zjxeaxZAHßp--=sin10 (5.38a) zjzeaxaZAjHßpßp-=cos10 (5.38a)
V?i ß?0010kZ= : tr? kháng sóng c?a mode TE10
- Biên d? c?a sóng t?i và sóng v? c?a ?ng d?n sóng bên du?i là :
??????????????+--=+asaasZasPAjAmepßppaµpae?222222100201010cossinsin (5.40a)
??????????????-+-=-asaasZasPAjAmepßppaµpae?222222100201010cossinsin (5.40b)
Nh?n xét: Biên d? sóng t?i c?ng 4 () nói chung khác v?i biên d? sóng t?i c?ng . Ð? tri?t tiêu công su?t t?i c?ng 3 () c?n di?u ki?n: +10A-10A)(242sin02200220210aakasA-=-=<=>=+??ppp (5.41)
Khi dó h? s? ghép là : )(Alg20-10dBAC= (5.42a)
H? s? d?nh hu?ng là : )(AAlg2010-10dBD+= (5.42a)
* Các bu?c thi?t k?
- Dùng (5.41) d? tìm S (v? trí c?a l?)
- Dùng (5.42) d? xác d?nh r0 (bán kính l?) thõa mãn D, C cho tru?c.
* C?u hình xiên: L? d?t t?i v? trí S = a/2, di?u ch?nh ?, d? tri?t tiêu sóng d?n c?ng 4. Trong tru?ng h?p này di?n tru?ng không thay d?i theo ? nhung thành ph?n t? tru?ng ngang thay d?i theo h? s? cos ?, do dó có th? dùng (5.40) v?i vi?c thay am = amcos ?.
Khi dó v?i 2as=
??????--=+?aµae?cos210001010ZPAjAme (5.43a)
??????+-=-?aµae?cos210001010ZPAjAme (5.43b)
Ði?u ki?n -> 010=+A2202cosß?k= (5.44)
H? s? ghép : )(34lg20Alg203020-10dBabrkACß-== (5.45)
51
Ví d?: Thi?t k? b? ghép bethe song song cho d?i bang t?n x - ?ng d?n sóng ho?t d?ng ? 9 GHz, h? s? ghép 20dB
Gi?i: Các h?ng s? cho X - band waveguide t?i 9GHz, a = 0,02286m , b = 0.01016 , m 0333 , 0 0 ? = , k0 = 188,5m-1 , , Z1129-=mß10 = 550 , P10 = 4,22.10-7 m2/O.
T? (5.41) => mmas69,9972,0sin1==-p
(5.42) => 1010202010==-AA => t? (5.40) => r0 theo di?u ki?n : 0,1 =1,44.106 => r30r0 = 4,15mm.
52
53
Chuong VI: B? L?C SIÊU CAO T?N
§6.1 GI?I THI?U
Ð?nh nghia: B? l?c siêu cao t?n là 1 m?ng 2 c?ng dùng d? di?u ki?n dáp ?ng t?n s? ? 1 v? trí xác d?nh trong h? th?ng SCT, bao g?m các lo?i tuong t? nhu b? l?c t?n s? th?p
?ng d?ng: bao g?m t?t c? các d?ng thông tin SCT, radar, các h? th?ng do d?c và th?y di?n.
L?ch s?: T? d?u th? chi?n II, b?i Mason, Sykes, Darlington, Fano, Lawson và Richards.
- d?u nh?ng nam 503, các nhà nghiên c?u ? Stanford Research Institute ?ng d?ng phuong pháp thông s? ?nh nghiên c?u các b? l?c SCT.
- Hi?n nay h?u h?t các b? l?c SCT du?c thi?t k? s? d?ng các ph?n m?m CAD trên co s? phuong pháp t?n hao chèn.
- Ðây v?n là linh v?c dang du?c nghiên c?u m?nh v?i vi?c nghiên c?u t?ng h?p b? l?c v?i các ph?n t? phân b?, ?ng d?ng siêu d?n nhi?t d? th?p và các linh ki?n tích c?c.
- Các c?u trúc tu?n hoàn du?c d? c?p tru?c tiên do các ?ng d?ng trong các h? th?ng sóng ch?m, khu?ch d?i sóng ch?y và do chúng có dáp ?ng l?c ch?n d?i, là co s? cho phuong pháp thông s? ?nh.
- Các phuong pháp thông s? ?nh và t?n hao chèn d?u s? d?ng mô hình các ph?n t? t?p trung do dó v?i các b? l?c SCT, các phuong pháp này c?n ph?i có s? di?u ch?nh cho các ph?n t? phân b?, ch?ng h?n dùng các tr? kháng b?c thang và các du?ng ghép ho?c các b? cop?ng hu?ng ghép.
§6.2 CÁC C?U TRÚC TU?N HOÀN
1) Gi?i thi?u:
- M?t du?ng truy?n ho?c m?t ?ng d?n sóng vô h?n m?c t?i có chu k? v?i các ph?n t? di?n kháng du?c g?i là m?t c?u trúc tu?n hoàn.
- Có th? có nhi?u d?ng, tùy thu?c vào môi tru?ng du?ng truy?n.
- Thu?ng các ph?n t? t?i du?c t?o thành t? các ch? gián do?n trong du?ng truy?n. chúng có th? du?c mô hình hóa nhu là các di?n kháng t?p trung m?c ngang du?ng truy?n nhu hình v?:
2) Phân tích c?u trúc tu?n hòan vô h?n:
Xét c?u trúc mô hình nhu (h6.2.2), m?i cell don v? chi?u dài d có d?n n?p shunt qua di?m gi?a c?a cell, b là d?n n?p chu?n hóa so v?i Z0. Coi du?ng truy?n là m?t Cascade c?a các m?ng 2 c?ng gi?ng nhau. Ði?n áp và dòng di?n t?i 2 phía c?a cell th? n có quan h?:
(6.1) ????????????=??????++11nnnnVVDBCAIV
Chú ý: A, B, C, D là các thông s? ma tr?n cho dãy Cascade c?a m?t do?n du?ng truy?n d/2, m?t d?n n?p shunt b và m?t do?n du?ng truy?n d/2, do dó t? b?ng (3.1) ? ??????????????????????????=??????2cos2sin2sin2cos1012cos2sin2sin2cos????????jjjbjjDCBA
=??????????--+-+-????????sin2cos)2cos2(sin)2cos2(sin)sin2(cosbbbjbbjb (6.2)
V?i kd=?
* V?i sóng truy?n theo hu?ng +Z ph?i có :
(6.3a) zzeVV?-=)0()(
(6.3b) zzeII?-=)0()(
V?i m?t ph?ng pha tham chi?u t?i z =0
- T?i các nút :
(6.4a) dnneVV?-+=1
(6.4a) dnneII?-+=1
=.> ????????=????????????=??????++++dndnnnnneIeVVVDCBAIV??1111
=> (6.5) ????????????--++--11nnddVVeDCBeA??
Cho l?i gi?i không t?m thu?ng thì ph?i có :
(6.6) ()0ee Ddd2=-+-+BCDAA??
Ð? ý AD - BC =1 =>
???sin2cos2bDAdCosh-=+= (6.7)
* N?u ßa?j+= =>
??ßaßa?sin2cossin.sinhbddjddCoshCoshdCosh-=+= (6.8)
=> 0=a ho?c 0=ß (Vì v? ph?i thu?n th?c)
54
+ Tru?ng h?p 1: a = 0, ß? o : tru?ng h?p không suy gi?m (sóng) và du?c d?nh nghia là gi?i thông c?a c?u trúc. Khi dó (6.8) ? ??ßsin2cosbdCosh-= (6.9a)
? có th? gi?i tìm ß n?u d? l?n c?a v? ph?i = 1, và khi dó s? có vô s? giá tr? ß thõa mãn (6.9a).
+ Tru?ng h?p 2: a? 0, ß = 0,p: sóng b? suy gi?m theo chi?u dài du?ng truy?n, dây là gi?i ch?n (stop band) c?a c?u trúc. Vì du?ng truy?n là không t?n hao nên công su?t b? ph?n x? ngu?c tr? l?i d?u vào c?a du?ng truy?n t? (6.8) ?
1sin2cos=-=??abdCosh (6.9b)
- (6.9b) ch? có m?t l?i gi?i a > 0 cho sóng ch?y duong. N?u 1sin2cos=-??b thì (6.9.b) thu du?c t? (6.8) b?ng cách cho pß=. Khi dó t?t c? các t?i t?p trung trên du?ng truy?n d?u là các do?n 2?do dó tr? kháng vào gi?ng nhu tru?ng h?p ß = 0.
* V?y tùy thu?c vào t?n s? và giá tr? d?n n?p chu?n hóa mà du?ng truy?n t?i tu?n hoàn có th? là Pass band ho?c Stopband và do dó có th? xem nhu là m?t b? l?c. Ði?n áp và dòng ch? có nghia t?i các d?u cu?i c?a Unit cell. Sóng áp và dòng lúc này có tên là các sóng bloch, tuong duong nhu các sóng dàn h?i lan truy?n qua m?ng tinh th? tu?n hoàn.
+ Ð?nh nghia: Tr? kháng d?c trung t?i các d?u cu?i c?a cell don v?
110++=nnBIVZZ (6.10)
(Vì các Vn+1 là các d?i lu?ng chu?n hóa)
Các ZB có tên là các tr? kháng Bloch.
- T? (6.5) => ()011=+-++nndBIVeA?
Và t? (6.10) => ()dBeABZZ?--=0
t? (6.6) => ()4220-+---=±DADAABZZBm (6.11)
V?i các cell don v? d?i x?ng , A = D ?
120--=ABZZB (6.12)
Các l?i gi?i ± tuong ?ng tr? kháng d?c trung cho các sóng ch?y duong và âm. V?i m?ng d?i x?ng, các tr? khang này d?ng th?i du?c ch?p nh?n vì khi dó chi?u c?a I n + 1 du?c d?nh nghia ngu?c l?i ? tr? kháng duong.
T? (6.2) ? B luôn thu?n ?o
- n?u 0,0?=ßa => ZB th?c
- n?u 0,0==ßa => ZB ?o
55
3) C?u trúc tu?n hoàn có k?t cu?i: ZL
Gi? s? c?u trúc ho?t d?ng ? Passband
(6.13a) ndjndjneVeVVßß--++=00
ndjBndjBndjndjneZVeZVeIeIIßßßß---++--++=+=0000 (6.13b)
V?i : sóng t?i (6.14a) ndjneVVß-++=0
: sóng ph?n x? (6.14b) ndjneVVß-++=0
=> , -++=nnnVVV--+++=BnBnnZVZVI (6.15)
- T?i t?i (n = N) :
????????+==+=--++-+BVBVZIZVVVNNLNLNNN (6.16)
11--==G-++-BLBLnnZZZZVV (6.17)
N?u cell don v? là d?i x?ng (A = D) ? => BBBZZZ=-=-+
BLBLZZZZ+-=G (6.18)
§6.3 THI?T K? B? L?C B?NG PHUONG PHÁP
THÔNG S? ?NH
1) Tr? kháng ?nh và hàm truy?n cho các m?ng 2 c?ng:
Xét m?ng 2 c?ng tùy ý nhu hình v?:
Ð?nh nghia:
+ Zi1: Tr? kháng vào t?i c?ng 1 khi c?ng 2 k?t cu?i v?i zi2.
+ Zi2: Tr? kháng vào t?i c?ng 2 khi c?ng 1 k?t cu?i v?i zi1.
V?y c? 2 c?ng d?u ph?i h?p khi cùng k?t cu?i v?i các tr? kháng ?nh c?a chúng. Chúng ta s? tìm bi?u th?c cho Zi1, Zi2 theo ABCD:
221221DICVIBIAVV+=+= (6.22)
Tr? kháng vào t?i c?ng 1 khi c?ng 2 k?t cu?i v?i Zi2 :
DCZBAZDICVBIAVIVZiiin++=++==222222111 (6.23)
(Vì ). Ð? ý AD - BC =1 => 222IZVi=
56
112112AICVIBIDVV+-=-= (6.24)
=> DCZBIDVAICVBIDVIVZiin++=+---=-=1111111222 (6.25)
- Ð? Zin1 = Z1 , Zin2 = Z2 =>
(121iiiCZAZBDZ )
-=- (
6.26)
=> ACBDZCDABZii==21, (6.27)
Và ADZZinin12=
N?u m?ng d?i x?ng (A=D) thì Zi1 = Zi2
* Hàm truy?n di?n áp : xét m?ng nhu (h.6.3.2)
11112VZBDBIDVVi????????-=-= (6.28)
(Vì ) => 111iZIV=
(BCADADZBDVVi-=-=112 ) (6.29a)
(BCADDAAIVCII-=+-=1112 ) (6.29b)
+ H? s? AD ngh?ch d?o nhau ? (6.29a) và (6.29b) và du?c g?i là t? s? chuy?n d?i ngu?c.
+ Ph?n còn l?i du?c d?nh nghia là h? s? lan truy?n c?a m?ng
BCADe-=-? (6.30)
=> AD=?cosh (6.31) 57
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen2U.Pro