CHƯƠNG 4
PHƯƠNG PHÁP ĐO ẢNH LẬP THỂ
-----------------------------
4.1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐO ẢNH LẬP THỂ
Phương pháp đo ảnh lập thể là một trong hai phương pháp thành lập bản đồ bằng ảnh. Nguyên lý cơ bản của phương pháp đo ảnh lập thể là dựa trên quan hệ hình học của cặp ảnh lập thể để xây dựng lại mô hình của đối tượng đo trên các thiết bị đo ảnh và tiến hành đo vẽ trực tiếp các nội dung địa hình và địa vật của bản đồ trên mô hình đó. Nhờ khả năng đo vẽ này mà phương pháp đo ảnh lập thể thường được sử dụng trong thành lập bản đồ địa hình và bản đồ địa chính ở những vùng có độ chênh cao lớn.
Tùy thuộc vào tỷ lệ bản đồ cần thành lập và vùng địa hình, có thể áp dụng một trong những quy trình công nghệ sau:
1. Quy trình thành lập bản đồ địa hình bằng phương pháp đo ảnh lập thể trên máy đo ảnh toàn năng
4.2. NGUYÊN LÝ ĐO ẢNH LẬP THỂ
4.2.1 Khái niệm về mô hình lập thể và tiêu đo
1. Mô hình lập thể
Khi quan sát các hình ảnh tương ứng trên phần độ phủ của cặp ảnh lập thể theo những phương pháp nêu trên sẽ hình thành hiệu ứng lập thể và xuất hiện một không gian tương ứng với vật thể đã được chụp ảnh, không gian này được gọi là mô hình lập thể của đối tượng chụp. Có hai loại mô hình lập thể:
a) Mô hình lập thể hình học:
Đây là mô hình được tạo nên bởi mặt quỹ tích của các giao điểm các cặp tia chiếu cùng tên của cặp ảnh lập thể.
Mô hình hình học có các đặc điểm sau đây:
- Là mô hình thực của đối tượng chụp ảnh được thu nhỏ nên nó tồn tại khách quan nhưng không trực tiếp nhìn thấy.
- Kích thước của mô hình phụ thuộc vào tỷ lệ ảnh, tiêu cự buồng chiếu và khoảng cách giữa hai buồng chiếu (được gọi là cạnh đáy chiếu ảnh) và luôn luôn đồng dạng với không gian vật.
b) Mô hình lập thể quang học:
Đây là mô hình được tạo nên bởi mặt quỹ tích của các giao điểm các cặp tia ngắm cùng tên của cặp ảnh lập thể.
Mô hình lập thể quang học có những tính chất sau đây:
- Mô hình lập thể quang học chỉ hình thành khi quan sát các điểm ảnh cùng tên trên mặt phẳng ảnh của cặp ảnh lập thể hoặc trên mặt nhận ảnh E.
- Hình dạng và kích thước của mô hình lập thể hoàn toàn phụ thuộc vào vị trí quan sát của mắt.
Như vậy, trong quá trình quan sát các cặp ảnh lập thể: mô hình lập thể hình học là cơ sở, còn mô hình lập thể quang học chỉ là phương thức để nhận biết mô hình hình học mà thôi.
2. Tiêu đo và các dạng tiêu đo.
Trong phương pháp đo ảnh: tiêu đo là một loại vật chuẩn được gắn với các thước đo dùng để xác định vị trí của điểm đo trên mô hình hình học của vật thể.
Căn cứ vào phương thức tạo nên tiêu đo có thể phânbiệt các loại tiêu đo cơ bản sau:
a) Tiêu đo thực: đó là dấu mốc thích hợp được chọn và được đặt ngay trong không gian của mô hình lập thể. Tiêu đo thực có thể vận động đến bất kỳ vị trí nào của mô hình và nó được gắn với các thước đo tọa độ để xác định vị trí của điểm đo trên mô hình.
b) Tiêu đo ảo: đó là mô hình quang học của hai tiêu đo thực hoàn toàn giống nhau được đặt ngay tại vị trí của hai điểm ảnh cùng tên trên mặt phẳng ảnh hoặc đặt trên đường đi của hai tia ngắm cùng tên.
4.2.2 Phương pháp đo tọa độ và thị sai trên cặp ảnh lập thể
Trong phương pháp đo ảnh, một trong những nhiệm vụ quan trọng là xác định vị trí của các điểm ảnh trên các ảnh đo.
Vị trí của một điểm ảnh trên ảnh hàng không được biểu diễn bằng vectơ điểm ảnh sau:
Trong đó: x’, y’ là tọa độ của điểm ảnh được đo trên mặt phẳng ảnh.
Như vậy, muốn xác định được vị trí của điểm ảnh trước hết phải đo được tọa độ x’, y’ của nó trong hệ tọa độ mặt phẳng ảnh. Tọa độ của một điểm ảnh bất kỳ trên ảnh chỉ được đo khi các trục tọa độ trên tấm ảnh được định hướng trên một máy đo ảnh nhất định.
Trong phương pháp đo ảnh, ngày nay có nhiều phương pháp để tiến hành các nhiệm vụ đo đạc trên ảnh và trên mô hình lập thể của chúng với độ chính xác cao. Các phương pháp:
- Phương pháp đo ảnh truyền thống: Sử dụng máy đo tọa độ lập thể
Máy đo tọa độ lập thể là một thiết bị cho phép tiến hành đo đồng thời tọa độ ảnh (x’, y’), (x”, y”) của cặp điểm ảnh cùng tên trên cặp ảnh lập thể. Với thiết bị này khôngnhững đo được tọa độ của từng điểm ảnh mà còn đo được độ chênh tọa độ, tức là thị sai ngang p và thị sai dọc q của cặp điểm cùng tên:
Phương pháp đo ảnh hiện đại: là phương pháp đo ảnh số
4.3 QUÁ TRÌNH XÂY DỰNG MÔ HÌNH LẬP THỂ
4.3.1 Các yếu tố hình học của mô hình lập thể
Mô hình lập thể chỉ được hình thành khi tất cả các tia chiếu cùng tên của cặp ảnh lập thể giao nhau từng cặp trong không gian. Điều kiện này chỉ thực hiện khi vị trí tương đối giữa hai chùm tia chiếu của cặp ảnh lập thể được xác định phù hợp với những điều kiện hình học trong lúc chụp ảnh. Quá trình khôi phục lại những điều kiện hình học lúc chụp ảnh của một cặp ảnh lập thể để tạo thành mô hình lập thể hình học được gọi là sự phản nghịch hình học của quá trình chụp ảnh.
Để thực hiện quá trình này cần phải xác định các yếu tố hình học cơ bản của cặp ảnh lập thể:
Các yếu tố hình học cơ bản của cặp ảnh lập thể bao gồm:
1. Tâm chụp: Mỗi cặp ảnh lập thể có 2 tâm chụp, đó là tâm chụp ảnh trái S1 và tâm chụp ảnh phải S2.
2. Cạnh đáy chụp ảnh: Khoảng cách giữa 2 tâm chụp S1 và S2 của cặp ảnh lập thể được gọi là cạnh đáy chụpảnh và ký hiệu bằng B.
3. Mặt phẳng đáy (hay gọi là mặt đáy): Mặt phẳng chứa cạnh đáy chụp ảnh và một điểm bất kỳ trên mô hình thì được gọi là mặt phẳng đáy, như mặt phẳng WA trong Hình 4.1. Như vậy, các tia chiếu cùng tên của một điểm bất kỳ luôn luôn nằm trong một mặt phẳng đáy, do đó chúng luôn giao nhau trong không gian.
4. Mặt phẳng đáy chứa điểm mô hình ứng với điểm chính ảnh được gọi là mặt đáy chính. Trong một mô hình lập thể thường có 2 mặt đáy chính ứng với điểm chính ảnh trái O1 và điểm chính ảnh phải O2. Đối với cặp ảnh lập thể lý tưởng, tức mặt phẳng ảnh hoàn toàn nằm ngang thì mặt đáy chính trái và mặt đáy chính phải sẽ trùng nhau.
5. Mặt đáy chứa điểm đáy ảnh được gọi là mặt đáy đứng. Do tia chiếu của các điểm đáy ảnh trái và phải luôn luôn thẳng đứng, nên trong mỗi mô hình lập thể chỉ có một mặt đáy đứng (mặt WN trong Hình 4.1).
6. Vết của các mặt đáy trên mặt phẳng ảnh được gọi là đường đáy, như các đường 1’a và 1”b trong Hình 4.1.
7. Vết của mặt đáy đứng trên mặt phẳng ảnh được gọi là cạnh đáy ảnh và ký hiệu bằng b. trên ảnh trái cóđường đáy ảnh trái n1n’2và trên ảnh phải có đường đáy ảnh phải n’1n2. Đối với ảnh lý tưởng thì:
n1n’2 = o1o’2=b1 và n’1n2 = o’1o2 = b2.
Đối với ảnh bằng thì:
n1n’2» o1o’2=b1 và n’1n2» o’1o2 = b2.
4.3.2. Tỷ lệ mô hình
Trên thực tế khi phục hồi các điều kiện hình học của cặp ảnh lập thể lúc chụp ảnh không thể giữ nguyên độ lớn của cạnh đáy chụp ảnh B, mà phải thu nhỏ lại theo một hệ số nhất định, tức là :
Do sự thu nhỏ cạnh đáy chiếu ảnh này mà khoảng cách giữa 2 chùm tia của cặp lập thể cũng được thu nhỏ tương ứng và mô hình lập thể được tạo nên bởi sự giao nhau của các cặp tia chiếu cùng tên cũng được thu nhỏ.
Kích thước của mô hình so với kích thước thực của vật thể được xác định bằng tỉ số giữa cạnh đáy chiếu ảnh B’ và cạnh đáy chụp ảnh B, tức là:
Tỷ số này được gọi là tỷ lệ mô hình lập thể, trong đó mMH là mẫu số tỷ lệ mô hình.
4.3.3 Quá trình định hướng mô hình lập thể
1. Khái niệm về định hướng mô hình lập thể
Quá trình phục hồi những điều kiện hình học lúc chụp ảnh của cặp ảnh lập thể để tạo nên mô hình lập thể được gọi là quá trình định hướng cặp ảnh lập thể.
Nhiệm vụ của định hướng cặp ảnh lập thể là xác lập vị trí không gian của 2 tấm ảnh trong hệ toạ độ không gian mặt đất, thường là hệ toạ độ trắc địa.
Theo định nghĩa trong Chương 2, vị trí của một tấm ảnh trong hệ toạ độ mặt đất được xác định bởi 6 nguyên tố định hướng ngoài của nó là: toạ độ tâm chụp (X0, Y0, Z0) và các góc định hướng của ảnh (j, w, k hoặc t, a, k).
Như vậy, để xác định vị trí không gian của một cặp ảnh lập thể trong hệ toạ độ mặt đất cần phải xác định 12 nguyên tố định hướng ngoài của ảnh trái và ảnh phải là:
2. Các quá trình định hướng mô hình lập thể
Thông thường, các nguyên tố định hướng ngoài của ảnh không được xác định trong quá trình chụp ảnh, nên cặp ảnh lập thể sẽ được định hướng theo 2 bước sau:
a). Định hướng tương đối cặp ảnh lập thể: Nhiệm vụ của quá trình này là xác định vị trí tương đối giữa 2 tấm ảnh như lúc chụp ảnh mà không cần định hướng chúng trong hệ toạ độ mặt đất, tức là chỉ cần xác định trị chênh giữa các nguyên tố định hướng ngoài tương ứng của 2 tấm ảnh là:
Trong đó: Bx, By, Bz là thành phần cạnh đáy chiếu ảnh trên các trục toạ độ X, Y, Z của hệ toạ độ vuông góc mặt đất.
Trên thực tế, thành phần cạnh đáy chiếu ảnh Bx chỉ có tác dụng xác định tỷ lệ mô hình mà không có tác dụng đến việc xác định vị trí tương đối của 2 tấm ảnh. Vì vậy, chỉ có 5 yếu tốhình học trực tiếp tham gia vào quá trình xác định vị trí tương đối giữa 2 tấm ảnh của cặp ảnh lập thể là: By, Bz, Dj, Dw, Dk. Các yếu tố này được gọi là các nguyên tố định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể và quá trình định hướng này được gọi là định hướng tương đối cặp ảnh lập thể.
Cần chỉ ra rằng: các nguyên tố định hướng tương đối cặp ảnh lập thể có thể được lựa chọn khác nhau phù hợp với từng loại cặp ảnh lập thể, nhưng luôn luôn gồm 5 yếu tố và chỉ có 5 mà thôi.
b). Định hướng tuyệt đối mô hình lập thể: nhiệm vụ của quá trình này là quy tỷ lệ của mô hình và xác định vị trí không gian của mô hình lập thể đã được xây dựng sau khi định hướng tương đối cặp ảnh lập thể trong hệ toạ độ mặt đất, tức là hệ toạ độ vuông góc trắc địa.
Vì vậy, các yếu tố tham gia quá trình định hướng tuyệt đối mô hình lập thể bao gồm:
· Hệ số tỷ lệ của mô hình m;
·Toạ độ của điểm gốc hệ toạ độ mô hình trong hệ toạ độ trắc địa, tức là: X0, Y0, Z0 và:
·Các góc định hướng mô hình, gồm:
+ Góc xoay của mô hình trên mặt phẳng toạ độ O-XY là К,
+ Góc nghiêng dọc theo trục X của mô hình là F và
+ Góc nghiêng ngang theo trục Y của mô hình là W
Như vậy, tham gia quá trình định hướng tuyệt đối mô hình lập thể gồm 7 yếu tố. Các yếu tố này được gọi là các nguyên tố định hướng tuyệt đối mô hình lập thể (Hình 4.3)
4.4. CÁC NGUYÊN TỐ ĐỊNH HƯỚNG TƯƠNG ĐỐI CỦA CẶP ẢNH LẬP THỂ
Khi xây dựng mô hình lập thể trước hết cần tiến hành định hướng tương đối 2 tấm ảnh của cặp ảnh lập thể sao cho các tia chiếu cùng tên phải nằm trong mặt phẳng đáy. Để thực hiện nhiệm vụ này cần lựa chọn các nguyên tố định hướng tương đối phù hợp, có 2 phương án lựa chọn các nguyên tố định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể sau đây:
4.4.1 Đối với mô hình độc lập
Mô hình độc lập là mô hình lấy cạnh đáy chiếu ảnh làm cơ sở để xây dựng hệ toạ độ với các đặc điểm sau:
·Điểm gốc hệ toạ độ mô hình trùng với tâm chiếu của ảnh trái, tức là O º S1
·Trục toạ độ X’ trùng với cạnh đáy chiếu hình và hướng về bên phải.
·Trục Y’ của hệ toạ độ song song với đường dọc chính vv của ảnh trái.
Trong hệ toạ độ của mô hình độc lập này, các nguyên tố định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể bao gồm:
·k1 là góc xoay của mặt phẳng ảnh trái
·j1 là góc nghiêng dọc của ảnh trái
·k2 là góc xoay của mặt phẳng ảnh phải
·j2 là góc nghiêng dọc của ảnh phải
·w2 là góc nghiêng ngang của ảnh phải
4.4.2. Đối với mô hình phụ thuộc
Mô hình phụ thuộc là mô hình được xây dựng trên cơ sở lấy ảnh trái của cặp ảnh lập thể làm gốc để xác lập hệ toạ độ mô hình. Như vậy, hệ toạ độ mô hình của mô hình phụ thuộc hoàn toàn đồng nhất với hệ toạ độ không gian của ảnh trái (Hình 4.5).
Trong hệ toạ độ của mô hình phụ thuộc các nguyên tố định hướng tương đối được xác định bằng độ chênh của các nguyên tố định hướng của ảnh phải đối với ảnh trái, tức là:
·Dk = k2 - k1 là góc xoay tương đối của mặt phẳng ảnh phải so với ảnh trái, tức là, k1 = 0 và k2 = Dk;
·Dj =j2 - j1 là góc nghiêng dọc tương đối của ảnh phảiso với ảnh trái, tức là, j1 = 0 và j2 = Dj.
· Dw = w2- w1 là góc nghiêng ngang tương đối của ảnh phải đối với ảnh trái, tức là, w1 = 0 và w2 = Dw.
· t là góc lệch của hình chiếu cạnh đáy chiếu ảnh trên mặt phẳng toạ độ OX’Y’ so với trục toạ độ X’;
·g là góc nghiêng của cạnh đáy chiếu ảnh so với mặt phẳng toạ độ OX’Y’.
Từ Hình 4.5 ta có các quan hệ giữa các thành phần cạnh đáy chiếu ảnh với các góc t và gsau đây:
Bx = B.cost.cosg
By= B.sint.cosg (4-3)
Bz = B.sin g
Đối với các cặp ảnh bằng thì các góc t và g rất nhỏ nên có:
4..5. BÀI TOÁN XÂY DỰNG MÔ HÌNH LẬP THỂ
4.5.1. Điều kiện hình học của định hướng tương đối mô hình lập thể
Để tạo nên mô hình lập thể, các tia chiếu cùng tên trong cặp ảnh lập thể phải giao nhau trong không gian, tức là 2 tia chiếu cùng tên r1, r2 nhất thiết phải nằm trong mặt phẳng đáy chứa cạnh đáy chiếu ảnh b (Hình 5.6). Điều kiện hình học này được gọi là điều kiện đồng phẳng của 3 véctơ r1, r2, b và được biểu diễn bằng phương trình tích hỗn hợp của 3 véctơ sau đây:
F = (r1Ù r2)b = 0 (4-5)
Trong đó:
r1 và r2 là véctơ toạ độ của cặp điểm ảnh cùng tên trên ảnh trái và ảnh phải được biểu diễn theo:R1 = A1r1
Với A1 là ma trận quay với các góc định hướng tương đối của ảnh trái và
Với A2 là ma trận quay với các góc định hướng tương đối của ảnh phải;
· B là véc tơ cạnh đáy chiếu ảnh được biểu diễn bằng các thành phần cạnh đáy chiếu ảnh trục toạ độ X’,Y’,Z’:
Phương trình điều kiện (4.5) có thể viết dưới dạng sau:
Hoặc triển khai thành:
Bx(y1z2 – z1y2) – By(x1z2 – z1z2) + Bz(x1y2 – y1x2) = 0 (4-10)
Đây là công thức cơ bản để thành lập các phương trình định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể trong hệ toạ độ mô hình độc lập hay mô hình phụ thuộc.
4.3.2. Phương trình định hướng tương đối của các cặp ảnh lập thể
1. Phương trình định hướng tương đối của cặp ảnh độc lập
Đối với hệ toạ độ mô hình độc lập như đã được định nghĩa ở trên, thì véctơ cạnh đáy chiếu ảnh b được xác định như sau:
Như vậy, từ công thức (4-10) ta có phương trình điều kiện định hướng tương đối của cặp ảnh độc lập là:
B(y1z2 – z1y2) = 0 (4-12)
Vì B là cạnh đáy chiếu ảnh, tức B ¹ 0 nên phương trình điều kiện định hướng tương đối của cặp ảnh độc lập sẽ là:
Y1z2 – z1y2 = 0 (4-13)
Trong đó các toạ độ y1, z1 và y2, z2 là hàm của các nguyên tố định hướng góc của ảnh trái và ảnh phải như mô tả trong các công thức (4-6) và (4-7).
Trong hệ toạ độ của mô hình độc lập, các nguyên tố định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể được xác định là các góc j1, x1 của ảnh trái và j2, w2, x2 của ảnh phải.
Trong điều kiện kỹ thuật chụp ảnh hiện đại ngày nay,thường các góc định hướng của ảnh rất nhỏ (£ 30¸ 50) nên có thể sử dụng các trị gần đúng của các cosin chỉ hướng trong các ma trận quay A1 và A2 tức là:
Thay chúng vào các công thức (4-6) và (4-7) và triển khai ta có:
x1 = x’ – y’dk1 + fkdj1
y1 = y’ + x’dk1 (4-16)
z1 = - fk + x’dj1
và
X2 = x” – y”dk2 + fkdj2
Y2 = y” + x”dk1+ fkdj2
Z2 = - fk + x”dj2 + y”dj2
Trong các công thức trên: x’, y’ và x”, y” là toạ độ điểm ảnh được đo trên ảnh trái và ảnh phải.
Thay các quan hệ của y1, z1 và y2, z2 được xác định từ các công thức (4-16) và (4-17) vào phương trình điều kiện (4-13) và sau khi triển khai, rút gọn chỉ giữ lại các số hạng bậc 1 của các yếu tố góc ta sẽ có phương trình định hướng tương đối của cặp ảnh độc lập như sau:
Trong đó: q=y’-y” là thị sai dọc của điểm định hướng.
2. Phương trình định hướng tương đối của cặp ảnh phụ thuộc.
Để thành lập phương trình định hướng tương đối của cặp ảnh phụ thuộc, từ phương trình điều kiện cơ bản (4-10) ta có:
Nếu chú ý đến mối quan hệ giữa các góc lệch và góc nghiêng của cạnh đáy chiếu ảnh với các thành phần cạnh đáy chiếu ảnh trong các công thức (4-4) thì công thức trên có dạng sau:
(y1z2 – z1y2) - t(x1z2 – z1x2) + g(x1y2 – y1x2) = 0 (4-20)
Trong công thức trên, các trị x1, y1, z1 được xác định bằng chính véctơ toạ độ của điểm ảnh trái r’1 vì các trục toạ độ mô hình của mô hình phụ thuộc song song vưói các trục toạ độ tương ứng của ảnh trái, tức là, j1=w1=κ1=0, nên
và x2, y2, z2 được xác định theo các quan hệ trong (4-17).
Thay các quan hệ toạ độ x1, y1, z1 và x2, y2, z2 được xác định như trên vào công thức (4-20) và triển khai, rút gọn chỉ giữ lại các số hạng bậc 1 của các nguyên tố định hướng tương đối, đồng thời thay x’-x”=P, y’-y”=q và giả thiết y’≈y” ta sẽ có phương trình định hướng tương đối cảu cặp ảnh phụ thuộc sau đây:
3. Các phương pháp xây dựng mô hình lập thể
Mô hình lập thể được xây dựng thông qua bài toán định hướng tương đối cặp ảnh lập thể để thực hiện điều kiện giao
nhau từng cặp trong không gian của các tia chiếu cùng tên. Vì vậy, quá trình xây dựng mô hình lập thể thực chất là quá trình xác định các nguyên tố định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể trên cơ sở giải hệ phương trình định hướng tương đối đã được xác định trên theo các phương pháp sau đây:
a). Định hướng tương đối cặp ảnh lập thể bằng phương pháp giải tích.
Từ các phương trình định hướng tương đối (4-18) và (4-23) có thể thấy:
· Ứng với mỗi cặp điểm cùng tên trên cặp ảnh lập thể sẽ đo được 1 giá trị thị sai dọc q và thành lập được một phương trình định hướng tương đối;
· Đối với mỗi cặp ảnh lập thể chỉ tồn tại 5 nguyên tố định hướng tương đối. Vì vậy muốn xác định chúng ít nhất cần phải thành lập được 5 phương trình định hướng tương đối, tức là phải đo thị sai dọc trên ít nhất là 5 điểm định hướng.
Hệ phương trình định hướng tương đối của các điểm định hướng trên cặp ảnh lập thể có thể viết dưới dạng tổng quát sau:
v = By-1
Trong đó: v là véctơ sai số trị đo thị sai dọc của các điểm định hướng tương đối, nếu có n điểm đo thì v sẽ là:
vT = (v1 v2...vj...vn)
y là véctơ ẩn số chứa các nguyên tố định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể;
· Đối với cặp ảnh độc lập thì:
yT = (dj1 dj2 dw2 dk1 dk1)
· Đối với cặp ảnh phụ thuộc thì:
yT = (dj2 dw2 dk2 dby dbz)
B là ma trận số của véctơ y với các phần tử được xác định tương ứng với các hệ số của các nguyên tố định hướng tương đối trong công thức (4-18) hoặc (4-23), nếu có n phương trình định hướng thì:
BT=(B1...Bj...Bn) với Bj=(b1 b2 b3 b4 b5)
l là véctơ số hạng tự do chứa các trị đo thị sai của các điểm định hướng, nếu đo n điểm định hướng thì:
lT = (l1...lj...ln) với lj=qj
Nếu số điểm định hướng tương đối n>5 thì véctơ các nguyên tố định hướng tương đối y sẽ được xác định thông quabài toán bình sai gián tiếp hệ phương trình (4-24) theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, tức là từ (4-24) thành lập được hệ phương trình chuẩn sau:
(BTB)y = BTl (4-25)
Từ đó có:
y=(BTB)-1.BTl (4-26)
b). Định hướng tương đối cặp ảnh lập thể trên máy đo vẽ ảnh lập thể
Bên cạnh phương pháp xác định các nguyên tố định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể bằng giải tích nêu trên, trong phương pháp đo ảnh quang cơ, các cặp ảnh lập thể sẽ được định hướng tương đối ngay trên các máy đo vẽ ảnh lập thể.
Trong phương pháp định hướng tương đối trực tiếp trên máy đo vẽ ảnh lập thể, ta sử dụng các vận động của máy tương ứng với các nguyên tố định hướng tương đối để triệt tiêu thị sai dọc tại các điểm định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể.
Quá trình triệt tiêu thị sai dọc tại các điểm định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể được thực hiện theo nguyên tắcsau đây:
· Tại mỗi điểm định hướng chỉ sử dụng một động tác vận động thích hợp của máy để triệt tiêu thị sai dọc sao cho động tác đó có tác dụng lớn nhất đến thị sai dọc của điểm đó và có ảnh hưởng ít nhất đến thị sai dọc của các điểm khác.
· Các điểm định hướng tương đối cặp ảnh lập thể phải được chọn ở những vị trí thích hợp sao cho trong phương trình định hướng tương đối của mỗi điểm định hướng xuất hiện ít nhất các nguyên tố định hướng tương đối.
Theo nguyên tắc trên, các điểm định hướng tương đối của cặp ảnh lập thể thường được chọn ở 6 vị trí chuẩn như trong Hình 5.7 và toạ độ ảnh của chúng trên ảnh trái và ảnh phải được thống kê trong Bảng 4-1.
Từ toạ độ của các điểm định hướng tương đối được chọn ở vị trí chuẩn như hình 4.8 có thể thành lập hệ phương trình điều kiện định hướng tương đối cho cặp ảnh lập thể độc lập và cặp ảnh lập thể phụ thuộc được liệt kê trong Bảng 4-2 và 4-3.
Từ các hệ số của phương trình định hướng tương đối được thành lập ứng với từng điểm định hướng chuẩn nêu trên và phân tích tác động của các nguyên tố định hướng tương đối đối với thị sau dọc trên từng điểm định hướng, có thể thấy trình tự tối ưu tiến hành định hướng tương đối cặp ảnh lập thể trên máy đo vẽ toàn năng như mô tả trong Hình 4.9.
Toàn bộ quá trình định hướng tương đối cặp ảnh lập thể trên máy đo vẽ ảnh lập thể theo trình tự nói trên sẽ được giới thiệu kỹ trong Giáo trình Trắc địa ảnh – Phần Đo ảnh lập thể.
4.4. ĐỊNH HƯỚNG TUYỆT ĐỐI MÔ HÌNH LẬP THỂ
4.4.1. Bài toán định hướng tuyệt đối mô hình lập thể
Nhiệm vụ của bài toán định hướng tuyệt đối mô hình lập thể là xác định tỷ lệ của mô hình và định hướng mô hình trong hệ toạ độ trắc địa.
Cơ sở toán học của định hướng tuyệt đối mô hình lập thể là bài toán tính chuyển véctơ vị trí điểm trong 2 hệ toạ độ không gian vuông góc, tức là từ hệ toạ độ mô hình về hệ toạ độ trắc địa như mô tả trong Hình 4.10.
Như vậy, để thực hiện bài toán định hướng tuyệt đối mô hình cần phải xác định 7 yếu tố là: X0, Y0, Z0, m, F, W và K. Bảy yếu tố này được gọi là các nguyên tố định hướng tuyệt đối của mô hình.
Để thành lập phương trình định hướng tuyệt đối mô hình lập thể, ta thay các quan hệ sau đây vào công thức (4-27).
· RG = + n, trong đó: =(XG YG ZG)T là trị đo toạ độ trắc địa của điểm định hướng và n=(nx nY nZ)T là sai số của các trị đo tương ứng;
· R0 = +dR0, trong đó: =( )T là giá trị gần đúng của toạ độ điểm gốc hệ toạ độ mô hình và dR0=(dX0 dY0 dZ0)T là số hiệu chỉnh của các trị tương ứng.
· m = m’=dm, trong đó: m’ là giá trị gần đúng của hệ số tỷ lệ mô hình và dm là số hiệu chỉnh của nó;
· AG = +dAG, trong đó: AG là ma trận quay AG với các giá trị gần đúng của các góc định hướng F, W, K và dAG là
phần hiệu chỉnh của ma trận quay AG với các số hiệu chỉnh góc định hướng dF, dW và dK. Vì các trị hiệu chỉnh góc định hướng này rất nhỏ, nên dAG có thể biểu diễn như sau:
sẽ có:
n +=(R0+dR0) + (m’+dm)( +dAG).R (4-29)
Từ đó thành lập được hệ phương trình sai số của các giá trị đo toạ độ trắc địa đối với một điểm định hướng tuyệt đối mô hình như sau:
n = dR0+dm.R + m’dAG.R – (--m’.R) (4-30a)
hoặc viết dưới dạng ma trận:
Sau khi triển khai phương trình (5-30) và tập hợp các nguyên tố định hướng tuyệt đối trong véctơ ẩn t, phương trình sai số (5-30) sẽ có dạng sau:
n = Bt – 1 (4-31)
trong đó
· tT = (X0 Y0 Z0 m F, w, K) là véctơ ẩn số;
· B là ma trận hệ số của véctơ t và được xác định như
4.4.2. Các phương pháp định hướng tuyệt đối mô hình
Tuỳ theo điều kiện cụ thể và yêu cầu về độ chính xác mà có thể tiến hành định hướng tuyệt đối mô hình theo các phương pháp sau đây:
1. Phương pháp giải tích.
Trong phương pháp này các nguyên tố định hướng tuyệt đối của mô hình được xác định thông qua việc giải hệ phương trình sai số (4-31) theo nguyên lý bình sai gián tiếp.
Điều kiện để thực hiện việc bài toán này là số phương trình sai số (4-31) phải nhiều hơn 7, tức là số điểm định hướng tuyệt đối phải lớn hơn 3. Từ đó ta thành lập được hệ phương trình chuẩn.
BTB.t=BT1 (4-33)
Và giải được véctơ ẩn:
t= (BTB)1.BT1 (4-34)
Sau khi xác định được các nguyên tố định hướng tuyết đối, căn cứ vào công thức (4-26) để tính chuyển tọa độ của tất cả các điểm trong mô hình về hệ toạ độ trắc địa. Phương phápnày thường được dùng trong đo ảnh giải tích hoặc trong công tác tăng dày khống chế ảnh.
2. Phương pháp trực tiếp trên máy đo vẽ ảnh.
Trong quá trình đo vẽ bản đồ trên máy đo vẽ ảnh lập thể, mô hình lập thể sẽ được định hướng tuyệt đối trực tiếp trên máy thông qua việc sử dụng các vận động tương ứng của máy để làm cho các số đọc toạ độ tại các điểm định hướng phù hợp với toạ độ trắc địa của chúng.
Quá trình định hướng này thường được thực hiện theo các bước sau:
- Xác định điểm gốc toạ độ mô hình (X0, Y0, Z0) bằng cách làm cho một điểm định hướng trên mô hình trùng với vị trí điểm định hướng tương ứng trên bản vẽ;
- Định hướng bản vẽ, tức là triệt tiêu góc xoay K bằng cách xoay bản vẽ làm cho đường nối của 2 điểm định hướng tuyệt đối bất kỳ trên bản vẽ (thường chọn 2 điểm có khoảng cách xa nhất) trùng với hướng di động của bút vẽ của máy.
- Xác định tỷ lệ mô hình (m), tức là làm cho khoảng cách đo được giữa 2 điểm định hướng trên mô hình phù hợp với khoảng cách giữa 2 điểm định hướng tương ứng trên bản vẽ bằng cách thay đổi độ lớn của cạnh đáy chiếu ảnh trên máy;- Cân bằng mô hình, tức là triệt tiêu góc nghiêng dọc (f) và nghiêng ngang (Ω) của mô hình để làm cho số đọc độ cao của tất cả các điểm định hướng tương ứng trên bản vẽ. Quá trình này được thực hiện thông qua việc so sánh độ cao đọc được trên mô hình bằng độ cao trắc địa của các điểm định hướng tương ứng và thay đổi các góc nghiêng tương ứng của mô hình bằng các vận động góc của máy.
Toàn bộ qúa trình định hướng tuyệt đối mô hình lập thể trên máy đo vẽ ảnh lập thể sẽ được trình bầy chi tiết trong Giáo trình Trắc địa ảnh – Phần đo ảnh lập thể.
Ký hiệu: ? - Điểm định hướng tuyệt đối trên bản vẽ bản đồ.
D - Điểm định hướng tuyệt đối trên mô hình
4.4.3. Công thức tính toạ độ mô hình của điểm đo trong mô hình lập thể
Nhiệm vụ của việc xây dựng mô hình lập thể là xác định toạ độ của các điểm đo trên mô hình
Ta có thể thành lập quan hệ véctơ sau đây:
R= R01 + m1r1 (4-35a)
Hoặc:
R = R02 + m2r2 (4-35b)
Trong đó:
R- véctơ toạ độ mô hình của điểm A trên mô hình lập thể và được xác định theo:
.
.
.
Từ đó ta có kết luận: Thị sai ngang của một cặp điểm ảnh bất kỳ trong cặp ảnh lý tưởng bằng chính độ dài của cạnh đáy chụp ảnh tính theo tỷ lệ ảnh tại điểm đó.
Rõ ràng là: Thị sai ngang là một đại lượng luôn luôn dương, tức là pi>0.
4.5. THÀNH LẬP BẢN ĐỒ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO ẢNH LẬP THỂ
4.5.1. Quy trình công nghệ thành lập bản đồ bằng phương pháp đo ảnh lập thể trên máy đo vẽ toàn năng.
Thành lập bản đồ địa hình bằng phương pháp toàn năng có quy trình công nghệ tổng quát sau:
Bạn đang đọc truyện trên: Truyen2U.Pro