Menh de 1.4.5(Tinh cong cua goc)
Gia su BAC la mot goc va tia AD nam trong goc BAC. Gia su goc D’A’C’toan dang voi goc DAC va goc B’A’D’ toan dang voi goc BAD, tia A’B’ va tia A’C’la hai tia doi nhau ten duong thang A’D’. the thi cac tia A’B’ va A’C’ tao nen mot goc, goc B’A’C’ toan dang voi goc BAC va tia A’D’ nam trong goc B’A’C’.
Hay TQ “ tong cac goc toan dang la toan dang”
Nhac lai kien thuc
Khai niem qhe toan dang ten cac goc t/m 3 tien de sau
C4: voi moi goc BAC va tia DF ton tai ! 1 tia DE tren nua mf bo DF sao cho gocBAC toan dang goc EDF
C5: voi 3 goc alpha, beta, gama tuy y, neu alpha toan dang beta va alpha toan dang gana thi beta toan dang gama. Moi go deu toan dang voi chinh no.
C6: cho tam giac ABC va DEF
Neu AB~DE, AC~DF, goc BAC~ goc EDF thi tam giac ABC~DEF tuc la BC~EF, goc ABC~DEF, goc ACB~DFE
CM
* Ke duong thang BC
+ vi tiaAD nam trong goc BAC nen theo menh de ve dinh ly cat ngang suy ra tia AD fai cat doan BC tai D. Ta co the gia thiet rang B,D,C nam tren cung mot duong thang va B*D*C
+mat khac, ta co the thay B’,C’,D’ boi cac diem khac tren cung mot tia de co gia thiet
AB toan dang A’B’
AC toan dang A’C’
AD toan dang A’D’
Theo gia thiet ta cung co
GocBAD toan dang gocB’A’D’
GocDAC toan dang D’A’C’
* Theo C6 ta co tgBAD~B’A’D’
=> BD~B’D’, goc BDA~ B’D’A’ va goc ABD~A’B’D’
Theo C6 ta cung co tgADC~A’D’C’
=>goc ADC ~ A’D’C’
* Theo tien de ve tinh o giua: toan tai E sao cho B’*D’*E
Ta se CM B’,D’,C’ thang hang
+ B’*D’*E’=> gocB’D’A’ va A’D’E la 2 goc bu nhau
Ma goc A’D’B’~ ADB
=> goc ADC~A’D’E
Lai co gocADC~A’D’C’
=> gocA’D’C’~A’D’E
+ B’*D’*E
=> B’,E khac phia so voi D’
B’,E khac phia so voi A’D’ (1)
Ma tia A’B’,A’C’ nam khac phia so voi A’D’
=> C’B’ nam khac phia so voi A’D’ (2)
Tu 1 va 2 suy ra C’,E nam cung 1 phia so voi A’D’
Ma gocA’D’E~A’D’C’
Theo C4 suy ra tia D’E trung D’C’
=> D’ thuoc B’C’ va B’*D’*C’
* xet tgABC va A’B’C’ co
AB~A’B’
Goc ABD~A’B’D’
BC~B’C’
=> tgABC~A’B’C’
=> goc BAC~B’A’C’
*hon nua, vi B’*D’*C’ suy ra tiaA’D’ nam trong B’A’C’
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