Units 2 : Triangulation ( lưới tam giác )

2.1 Introduction : giới thiệu

   Triangulation is employed extensively as a means of control for topographic and similar surveys. A triangulation system consists of a series of triangles in which one or more sides of each triangle are also sides of adjacent triangles. The lines of a triangulation system form a network tying together the points or stations at which the angles are measured. The vertices of the triangles are the triangulation stations.

  By the use of the triangulation method, the necessity of measuring the length of every line is avoided. If it was possible to measure one side and all the angles in a triangulation system with absolute precision, no further linear measurements would be necessary. Unavoidable errors in the field measurements, however, make it desirable the lengths of two or more lines in each system be measured as a means of checking the computed distances. The lines whose lengths are measured are called based lines.

  The arrangement of the triangles in most system affords many different geometrical figures for each of which the theoretical value of the sum of the included angles is known. Also, the sum of the angles about any station should equal 3600, and in any triangle the lengths of the sides should be proportionalto the sines of the angles opposite. There known conditions serve as a measure of the precision of the angle measurements and as a means of adjusting the errors so as to secure the most probable values of the measured quantities.

  It is not necessary that every angle in a triangulation system be measured, the third can be readily computed. This procedure, however, does not permit the application of the known conditions as a measure of the precision of the measurements, or as a means of adjusting errors. Therefore, it is customary to measure all angles. If all angles were measured, rather more information would be available than required, but it is characteristic of these surveys that additional (or redundant) measurements are taken both to check the data and by adjustments to improve the precision of the final results. 

Dịch :

 Lưới tam giác được sử dụng rộng rãi như một phương tiện để khống chế địa hình và tương tự . Một mạng lưới tam giác gồm có 1 chuỗi tam giác thì ở đó, một hay nhiều cạnh của tam giác này cũng là cạnh của các tam giác liền kề. Các cạnh của một hệ thống lưới tam giác tạo thành một mạng lưới kết nối với nhau ở các điểm và trạm máy, mà ở đó các góc đều được đo. Các đỉnh của hình tam giác là các trạm máy của lưới tam giác.

Bằng việc sử dụng phương pháp lưới tam giác, không cần thiết phải đo chiều dài của tất cả các cạnh. Nếu có thể đo 1 cạnh và tất cả các góc trong lưới tam giác với độ chính xác tuyệt đối, thì việc đo thêm chiều dài các cạnh là không cần thiết. Việc đo đạc không thể tránh khỏi sai số, tuy nhiên, làm cho nó thỏa mãn chiều dài của 2 hay nhiều cạnh trong mỗi hệ thống được đo đạc là phương tiện để kiểm tra độ dài tính toán. Những cạnh có chiều dài được đo thì được gọi là cạnh gốc.

Sự sắp xếp của các tam giác trong hầu hết các mạng lưới có thể có sự khác nhau rất nhiều về đồ hình, với mỗi tam giác trong đồ hình thì tổng lý thuyết của tất cả các góc là cố định. Ngoài ra, tổng các góc ở bất kì trạm nào đó phải bằng 360 độ, và trong mỗi tam giác, chiều dài các cạnh phải tỷ lệ thuận với sin của góc đối diện. Việc thỏa mãn các điều kiện đã biết đó như một tiêu chuẩn để đánh giá độ chính xác đo góc và là 1 phương pháp bình sai các sai số để cho đạt được kết quả xác suất của nhiều trị đo.

Không cần thiết phải đo tất cả các góc trong mạng lưới tam giác, góc thứ 3 có thể dễ dàng được tính toán ra. Cách này, tuy nhiên, không thể cho phép áp dụng các điều kiện đã biết như một biện pháp của phép đo đạc chính xác, hoặc như một phương pháp để bình sai các sai số. Vì thế, người ta thường đo tất cả các góc. Nếu tất cả các góc đều được đo, ta sẽ biết nhiều thông tin hơn yêu cầu, nhưng nó là đặc trưng cho trắc địa, cái mà các trị đo thừa đều được nhận để kiểm tra các trị đo và bình sai để nâng cao độ chính xác của kết quả cuối cùng.

2.2 . Lưới cơ sở :

In a system of triangulation, long sides (within proper limits) are obviously more economical than short ones. It is difficult and expensive to measure long base lines; hence, in practice, the base lines are usually much shorter than the average length of the triangle sides. This condition necessitates the most careful attentions to the location of the base lines and the immediately adjacent stations. The figure formed by this group of stations is called the base net and is formed so as to permit economical lengths of triangles sides to be used with a minimum less in the precision of the measured base line.

  The figure 2.1.a is an example of an excellent base net affording quick and accurate expansion of the base line to the longer sides of the system. The form of base net show in the figure 2.1.b is satisfactory if it can be so laid out as to avoid the small angular.

    Figure 2.1. Base Nets

 Scheme of the simple design discussed so far are extremely useful when EDM instrument and calculating aids are not available because distance measurement and calculation can be kept to a minimum. However, when EDM equipment is available then more than one distance would be measured and the layout of the control scheme would not be restricted to braced quadrilaterals and centre-point polygons. In fact, we could measure lengths only, thereby producing a trilateration framework.

 Most modern control scheme involved both angular measurement and the measurement of selected, or all, sides and so should no be called simply triangulation or trilateration surveys, by convention, the name triangulation generally applies.

Dịch :

Trong một mạng lưới tam giác, cạnh dài (trong giới hạn thích hợp) rõ ràng là kinh tế hơn so với cạnh ngắn. Đo cạnh gốc dài thì khó và đắt tiền, do đó, trong thực tiễn, cạnh gốc thường ngắn hơn nhiều so với độ dài trung bình của cạnh tam giác. Điều kiện này đòi hỏi phải chú ý tới vị trí của cạnh gốc  và các trạm liền kề một cách cẩn thận nhất. Đồ hình được thành lập bởi tập hợp các trạm thì được gọi là mạng lưới gốc, và nó được thành lập để đạt được độ dài cạnh được sử dụng hợp lí về kinh tế với độ chính xác thấp hơn so với đo cạnh gốc.

Hình 2.1.a là một ví dụ về một mạng lưới tốt nhất đem lại sự nhanh chóng và phát triển đúng đắn của cạnh gốc tới những cạnh dài hơn của mạng lưới. Sự thành lập mạng lưới cạnh gốc biểu diễn ở hình 2.1.b là hợp lý nếu nó có thể được sắp đặt để tránh các góc nhỏ.

Hình 2.1. Mạng lưới gốc.

Phương án thiết kế đơn giản là vô cùng hữu ích khi mà các thiết bị đo chiều dài điện tử và sự giúp đỡ của máy tính chưa làm được, bởi khoảng cách đo đạc và tính toán ở mức tối thiểu . Tuy nhiên, khi thiết bị đo chiều dài điện tử được sử dụng thì nhiều khoảng cách có thể được đo và bố cục của lưới sẽ không bị hạn chế là tứ giác kép và đa giác trung tâm. Trên thực tế, ta có thể chỉ đo chiều dài, bằng cách ấy, tạo ra một lưới tam giác đo cạnh.

Phần lớn sơ đồ khống chế hiện đại bao gồm cả đo góc và đo có chọn lọc , hay tất cả, các cạnh và như vậy không nên gọi là lưới tam giác góc hay tam giác đo cạnh , theo quy ước, tên của lưới tam giác tùy theo ứng dụng

2.3. Lựa chọn điểm :

 The area to be covered by a triangulation scheme must be carefully reconnoitred to select the most suitable positions for the control stations. Existing maps, especially if contoured, can be of great value since the size and shape of the triangles formed by the stations can be difficult to visualize in the field.

When planning the scheme, certain considerations should be kept in mind, which may be summarized as follows:

a, Every stations should be visible from the adjacent stations. Rays passing close to either the ground or to an obstacle should be avoided since they can be refracted due to air temperature  diffirence.

b, The triangles formed thereby should be well-conditioned, that it to say, as nearly equilateral as possible. No angles should be less than 300, if at all possible. That scheme should be kept as simple as possible, but with sufficient redundant observations to provide the necessary checks and to increase precision.

c, The size of the triangles will depend on the configuration of the land, but they should normally be as large as possible compatible with the distinct bisection of signals, having regard to the type of the theodolite used.

Dịch :

Khu vực có đồ hình lưới tam giác cần phải được xem xét một cách cẩn thận để chọn được những vị trí thích hợp nhất cho các trạm khống chế. Bản đồ hiện tại, đặc biệt là đường đồng mức, .........................

Khi bố trí đồ hình, cần chú ý 1 số yêu cầu sau :

a, tất cả các điểm cần thông hướng tới các trạm liền kề. Các tia ngắm không nên quá gần mặt đất hay chướng ngại vật vì tia ngắm có thể bị khúc xạ bởi chiết quang do nhiệt độ không khí khác nhau gây ra .

b, lưới tam giác được lập với điều kiện tốt nhất là các cạnh của tam giác gần như đều nhau nếu có thể . Các góc không nên nhỏ hơn 300, nếu có thể. Đồ hình nên đơn giản và cung cấp đủ trị đo thừa để cần thiết cho việc kiểm tra và nâng cao độ chính xác.

c, Kích thước của tam giác sẽ được quyết định dựa vào hình dạng của khu vực đo, tuy nhiên, chúng nên rộng vừa phải thích hợp với các mục tiêu quan sát khác nhau, và phải quan tâm tới loại máy kinh vĩ mà ta sử dụng.