Khi ánh sáng truyền môi trường này sang môi trường khác thì bị khúc xạ, hay nói cách khác,phương truyền của ánh sáng thay đổi. Chắc hẳn ai cũng sẽ đặt ra câu hỏi tại sao?Hãy trở về một nguyên lí thuộc về đường truyền của ánhsáng, "nguyên lí đến nhanh nhất".Trước hết ta xét sự phản xạ của ánh sáng trên gươngphẳng (hình bên). Tia sáng từ A tới gương tại B, sau đó phản xạqua C. Ta có thể chứng minh dễ dàng rằng, trong tất cả nhữngcon đường có thể đi từ A đến C mà phải chạm vào gương G, thìABC là con đường ngắn nhất.Ảnh A' của A, đối xứng với A qua gương. Theo địnhluật phản xạ ánh sáng thi i = i', từ đó suy ra ba điểm A', B, Cthẳng hàng. Quãng đường ABC bằng A'BC là quãng đườngngắn nhất mà ánh sáng "đã chọn".Nếu ta chọn một điểm D bất kì khác B, trên gương, thì rõràng quãng đường ADC bằng A'DC luôn lớn hơn ABC.Bây giờ hãy áp dụng nguyên lí này cho một trò chơinhư sau:Hai người đứng tại hai điểm M và N, trên hai đường Gvà K có rải liên tục nhiều quả bóng. Sau khi trọng tài phát lệnh,mỗi người chạy về mộtđường nhặt một quả bóngbất kì rồi chạy về chỗ củađối phương. Ai nhanhhơn, người đó thắng.Nếu bạn là mộttrong hai người chơi,ngoài việc cố gắng hếtsức, chạy thật nhanh, bạnphải chạy tới nhặt quảbóng ở vị trí nào đểquãng đường của bạn là ngắn nhất?Nên bắt chước ánh sáng, vận dụng "nguyên lí đến nhanhnhất". Chọn quả bóng ở vị trí tương tự điểm B trên gương mà ánhsáng đã chọn.Trở lại câu hỏi chính của bài viết, tại sao ánh sáng khúc xạ và khúcxạ như thế nào?Từ thực nghiệm, đã tìm ra định luật2112vvnnsinrsini==Trong đó v1và v2lần lượt là vận tốc ánh sáng trong môitrường (1) và (2), n1và n2là độ giảm tốc độ của ánh sáng (so với tốcđộ ánh sáng trong chân không) khi truyền trong môi trường tươngứng, ta gọi là chiết suất của các môi trường. Để trả lời câu hỏi trên, tahãy khảo sát một bài toán cơ học sau:Một người phải chạy từ S tới R qua một sân cỏ (1) và mộtvùng cát (2). Vận tốc chạy lớn nhất trên cỏ và cát lần lượt là v1và v2.Người đó phải chạy theo đường nào là nhanh nhất?Bạn đừng vội cho rằng chạy thẳng từ S đến R là nhanh nhất.Hãy thử suy tính một chút, cỏ dễ chạy hơn (vận tốc tối đa lớn hơn)ACGBi i'ACGBi i'A'DNGMKir(1)(2)(1)(2)SRabcxirInên cần tăng quãng đường chạy trên cỏ bằng cách chạy chếch hơn so với trên cát. Tuy nhiên nếu chếchquá thì tổng quãng đường tăng lên nhiều. Cần có một sự định lượng rõ ràng ở đây.Giả sử người đó chạy theo đường gấp khúc SIR (I là điểm tới trên đường giới hạn)Thời gian chạy trên cỏ:12211vxavSIt+==Thời gian chạy trên cát:22222vx)(cbvIRt−+==Tổng thời gian người đó chạy từ S đến R:22212221vx)(cbvxattt−+++=+=Con đường chạy nhanh nhất là con đường chạy với thời gian t nhỏ nhất, khi đó, đạo hàm thờigian t theo x 222221x)(cbvx)2(cxav2x(x)t'−+−−+=Để ý rằng, 2222x)(cbxcsinr,xaxsini−+−=+=−=21vsinrvsini2(x)t'Với tính đặc điểm của hàm số này, t đạt giá trị nhỏ nhất khi đạo hàm t'(x) = 0, suy ra2121vvsinrsiniHayvsinrvsini==Kết quả cho thấy, không những ánh sáng, mà một chuyển động bất kì cũng tuân theo định luậtkhúc xạ.Như vậy, trong hiện tượng phản xạ, vận tốc là không đổi nên ánh sáng chọn con đường đi ngắnnhất. Với hiện tượng khúc xạ, vận tốc trong các môi trường khác nhau là khác nhau nên ánh sángchọn con đường đi nhanh nhất.