Đọc truyện xlth1jhuih

xlth1jhuih

Trước Sau

Màu nền

Font chữ

Font size

Chiều cao dòng

Lời nói đầu:

Các bạn thân mến!

Phú cũng đã được học môn xử lý tín hiệu số của thầy Đặng Hồng Lĩnh vì thế Phú biết được môn học này tương đối khó học. Lý thuyết nhiều nhưng rất khó hiểu vì vậy Phú đã cố gắng soạn lời giải cho các đề thi của các năm trước! Thiết nghĩ, giúp đỡ người khác là một niềm vui, từ đó đã tạo động lực để Phú viết ra tài liệu này. Hy vọng nó sẽ giúp các bạn không còn phải lo lắng khi học môn này nữa! Mình dám khẳng định rằng nếu các bạn ôn theo những gì mà Phú đã viết ở đây thì khả năng điểm A môn này sẽ nằm trong tầm tay của các bạn. Nếu thầy không chịu đổi mới cách ra đề thi thì chắc chắn là sẽ nằm trong tài liệu này mà thôi! Các bạn yên tâm nha! Để sử dụng một cách hiệu quả nhất tài liệu này, mình nghĩ các bạn nên tải về rồi in ra giấy cho dễ học hơn và sẵn khi nào cũng có thể lấy ra đọc được. Như vậy kiến thức mới chắc chắn được. Và nhớ là phải chia sẻ và giới thiệu cho bạn bè và mọi người biết đến tài liệu này với nhé! Và hãy luôn cố gắng vì điểm 10 nha các bạn!

Cuối cùng, điều mà mình muốn gửi tới các bạn là khi các bạn sử dụng tài liệu này thì mong các bạn tôn trọng người đã viết ra nó nhé! Đừng để hiện tượng ăn cắp thương hiệu, bản quyền xảy ra nha! Bởi vì để có được tài liệu này, Phú đã đổ bao nhiêu là tâm huyết vào đó đấy! Bên cạnh đó, do thời gian không cho phép nên trong quá trình giải có thể có một số sai sót (rất ít hoặc không có đâu) thì mong các bạn thông cảm cho Phú với. Chúc các bạn thành công!

Mọi ý kiến đóng góp và thắc mắc xin gửi về địa chỉ:

Email: [email protected]

Hoặc

Điện thoại: 01682577107

Xin chân thành cảm ơn!

Vinh, ngày 11 tháng 11 năm 2010

Biên soạn:

Cung Đình Phú

ĐỀ 46 A-B-K TIN

BÀI GIẢI

Câu 1: (5đ’)

a. Xác định phương trình quan hệ vào ra

Ta có:

H(Z)= +

ð H(Z) = =

ð H(Z) =

Mà

H(Z) = =

ð Y(Z)(1-5Z-1+6Z-2) = 6X(Z)(6-16Z-1)

ð Y(Z)-5Z-1Y(Z)+6Z-2Y(Z) = 6X(Z)-16Z-1X(Z)

ð Y(Z) = 5Z-1Y(Z)-6Z-2Y(Z)+6X(Z)-16Z-1X(Z)

ð y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1)

Vậy phương trình quan hệ vào ra là:

y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1)

b. Xác định đáp ứng xung

Ta có:

· ROC1: |Z|<2

h1(n) = -4(2)nU(-n-1)-2(3)nU(-n-1)

· ROC2: 2<|Z|<3

h2(n) = 4(2)nU(n)-2(3)nU(-n-1)

· ROC3: |Z|>3

h3(n) = 4(2)nU(n)+2(3)nU(n)

c. Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này.

x(n) v(n) 6 y(n)

Z-1

5 v1(n) -16 -6 v2(n)

Theo sơ đồ ta có:

Y(n) = 6v(n)-16v(n-1)

ð Y(Z) = 6V(Z)-16Z-1V(Z)

ð Y(Z) = (6-16Z-1)V(Z) (1)

Do v(n) = x(n)+5v(n-1)-6v(n-2)

ð V(Z) = X(Z)+5Z-1V(Z)+6Z-2V(Z)

ð V(Z)(1-5Z-1-6Z-2) = X(Z)

ð V(Z) = (2)

Thay (2) vào (1), ta có:

ð Y(Z) =

ð H(Z) = =

Do =>

Thuật toán:

Lap: Read(x)

v:=x+5*v1-6*v2;

y:=6*v-16*v1; {tín hiệu ra}

v2:=v1;

v1:=v;

go to lap; Chú ý: Các ô tròn ở các sơ đồ chính xác là

d. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này.

4 v(n)

Z-1

x(n) y(n)

2 v1(n)

Z-1

2 t(n) 3 t1(n)

Ta có: y(n) = v(n)+t(n)

ð Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*)

Mà:

Thay vào (*), ta có:

Y(Z) = + = X(Z)

Mặt khác:

H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap: Read(x)

t:=2*x+3*t1;

v:=4*x+2v1;

y:=v+t;

t1:=t;

v1:=v;

go to Lap;

e. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này.

H(Z) =

Từ đó, ta có sơ đồ như sau:

x(n) 6 t(n) v(n) y(n)

Z-1

x1(n) -16 2 v1(n) 3 y1(n)

Ta có: y(n) = v(n)+3y(n-1)

ð Y(Z) = V(Z)+3Z-1Y(Z)

ð Y(Z) = V(Z)

ð Y(Z) = (1)

Mặt khác:

v(n) = t(n)+2v(n-1)

ð V(Z) = T(Z)+2Z-1V(Z)

ð V(Z) = T(Z)

ð V(Z) = (2)

Mà:

t(n) = 6x(n)-16x(n-1)

ð T(Z) = 6X(Z)-16Z-1X(Z)

ð T(Z) = X(Z)(6-16Z-1) (3)

Thay (3) vào (2), ta có:

V(Z) = (4)

Thay (4) vào (1), ta có:

Y(Z) =

Mà:

H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap:Read(x)

t:=6*x-16*x1;

v:=t+2*v1;

y:=v+3*y1;

y1:=y;

v1:=v;

x1:=x;

go to Lap;

Câu 2 (3đ’)

Ta có:

h1(n) =

U(n-1) =

U(n-4) =

ð h1(n) =

ð h2(n) =

ð h3(n) =

Ta có:

h(n) =

Đặt: h4(n) = =

= h2(n)+h2(n-1)+h2(n-2)+h2(n-3)

Mà: h2(n) =

ð h2(n-1) =

ð h2(n-2) =

ð h2(n-3) =

ð h4(n) = h2(n)+h2(n-1)+h2(n-2)+h2(n-3)

Mà: h(n) = h4(n)+h3(n)

Ta có:

y(n) = h(n)*x(n) =

Vậy, phương trình quan hệ vào ra của hệ thống là:

y(n) =

Câu 3 (2đ’)

Biến đổi Z một phía như sau:

Y(Z) =

Ta có: x(n) = U(n) => X(Z) =

Y(Z) =

Thay vào điều kiện ban đầu, ta có:

Y(Z) =

ð Y(Z)(1-0,25Z-2) = 0,25+

ð Y(Z)(1-0,25Z-2) =

ð Y(Z)(1-0,25Z-2) = =

ð Y(Z) = =

= +

ð A+B

= A-0,25Z-2+B-0,5BZ-1-0,5BZ-2+C-1,5CZ-1+0,5CZ-2 = 1,25-0,25Z-1

ð =>

ð Y(Z) = -+

ð y(n) = -+

Vậy:

y(n) = -+

HẾT

Đề 45B-K-A Tin

Câu 1: (2 điểm)

Một hệ thống tuyến tính bất biến có:

Hãy xác định và vẽ tín hiệu ra y(n) của hệ thống.

Câu 2: (3 điểm)

Một bộ lọc IIR có đáp ứng xung được cho như sau:

(chú ý: khin tức là khi n nha!)

Hãy xác định phương trình quan hệ vào ra của bộ lọc trên.

Câu 3: (5 điểm)

Một hệ thống tuyến tính bất biến có hàm truyền đạt được cho như sau:

a) Xác định phương trình quan hệ vào ra

b) Từ hàm truyền đạt, hãy xác định tất cả các đáp ứng xung của hệ thống.

c) Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này.

d) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong

máy tính cho sơ đồ này.

e) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này.

BÀI GIẢI

Câu 1:

Ta có:

Mà:

Vẽ ư? Quá dễ dàng (các bạn tự vẽ lấy nha, bạn nào không thể vẽ được thì nói với Phú một câu nha!)

Câu 2:

Ta có:

y(n) = h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+h(3)x(n-3)+…

y(n) = 0,4x(n)+0,4x(n-1)+2x(n-2)+2(0,5)x(n-3)+…

y(n-1) = 0,4x(n-1)+0,4x(n-2)+2x(n-3)+2(0,5)x(n-4)+… (1)

Nhân (1) với 0,5 ta có:

0,5y(n-1) = 0,2x(n-1)+0,2x(n-2)+2.0,5x(n-3)+2(0,5)2x(n-4)+…

ð y(n)-0,5y(n-1) = 0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)

ð y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)

Vậy phương trình quan hệ vào ra của hệ thống là:

y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)

Câu 3:

a. Xác định quan hệ vào ra:

Ta có:

Mà:

H(Z) = =

ð Y(Z)() = X(Z)()

ð Y(Z)-0.8Z-1Y(Z)+0.15Z-2Y(Z) = 3X(Z)-1.3Z-1X(Z)

ð Y(Z) = 0.8Z-1Y(Z)-0.15Z-2Y(Z)+3X(Z)-1.3Z-1X(Z)

ð y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1)

Vậy, phương trình quan hệ vào ra là:

y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1)

b. Xác định đáp ứng xung

Ta có:

· ROC1: |Z|<0.3

h1(n) = -(0.5)nU(-n-1)-2(0.3)nU(-n-1)

· ROC2: 0.3<|Z|<0.5

h2(n) = -(0.5)nU(-n-1)+2(0.3)nU(n)

· ROC3: |Z|>0.5

h3(n) = (0.5)nU(n)+2(0.3)nU(n)

c. Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này.

x(n) v(n) 3 y(n)

Z-1

0.8 v1(n) -1.3 -0.15 v2(n)

Theo sơ đồ, ta có:

y(n) = 3v(n)-1.3v(n-1)

ð Y(Z) = 3V(Z)-1.3Z-1V(Z)

ð Y(Z) = (3-1.3Z-1)V(Z) (1)

Do v(n) = x(n)+0.8v(n-1)-0.15v(n-2)

ð V(Z) = X(Z)+0.8Z-1V(Z)-0.15Z-2V(Z)

ð V(Z)(1-0.8Z-1+0.15 Z-2) = X(Z)

ð V(Z) = (2)

Thay (2) vào (1), ta có:

Y(Z) =

Mà:

H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap:Read(x)

v:=x+0.8*v1-0.15*v2;

y:=3*v-1.3*v1;

v2:=v1;

v1:=v;

go to Lap;

t(n)

Z-1

x(n) y(n)

0.5 t1(n)

Z-1

2 v(n) 0.3 v1(n)

Ta có: y(n) = v(n)+t(n)

ð Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*)

Mà:

Thay vào (*), ta có:

Y(Z) = + = X(Z)

Mặt khác:

H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap: Read(x)

t:=x+0.5*t1;

v:=2*x+0.3*v1;

y:=t+v;

t1:=t;

v1:=v;

go to Lap;

e. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này.

H(Z) =

Từ đó, ta có sơ đồ như sau:

x(n) 3 t(n) v(n) y(n)

Z-1

x1(n) -1.3 0.5 v1(n) 0.3 y1(n)

Ta có: y(n) = v(n)+0.3y(n-1)

ð Y(Z) = V(Z)+0.3Z-1Y(Z)

ð Y(Z) = V(Z)

ð Y(Z) = (1)

Mặt khác:

v(n) = t(n)+0.5v(n-1)

ð V(Z) = T(Z)+0.5Z-1V(Z)

ð V(Z) = T(Z)

ð V(Z) = (2)

Mà:

t(n) = 3x(n)-1.3x(n-1)

ð T(Z) = 3X(Z)-1.3Z-1X(Z)

ð T(Z) = X(Z)(3-1.3Z-1) (3)

Thay (3) vào (2), ta có:

V(Z) = (4)

Thay (4) vào (1), ta được:

Y(Z) =

Mà:

H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap:Read(x)

t:=3*x-1.3*x1;

v:=t+0.5*v1;

y:=v+0.3*y1;

y1:=y;

v1:=v;

x1:=x;

go to Lap;

HẾT

ĐỀ 3:

Câu 1: (5điểm)

Một hệ thống tuyến tính bất biến có phương trình quan hệ vào ra được cho như sau:

y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)

a) Xác định hàm truyền đạt H(Z) của hệ thống trên.

b) Từ hàm truyền đạt, hãy xác định tất cả các đáp ứng xung của hệ thống. Với giả trị nào của đáp ứng xung thì hệ thống trên nhân quả và ổn định.

c) Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này.

d) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này.

e) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này

Câu 2: (3điểm)

Cho hệ thống tuyến tính bất biêns như sau:

x(n) y(n)

Biết rằng quan hệ vào ra của các hệ S1, S2, S3 như sau:

S1: y1(n) = 2x1(n)+x1(n-1)

S2: y2(n) = x2(n-1)+x2(n-2)-x2(n-3)

S3: y3(n) = x3(n)-x3(n-2)

Hãy xác định phương trình quan hệ vào ra của hệ thống trên. Nếu đả thứ tự ghép nối của S1 và S3 cho nhau thì quan hệ vào ra của hệ thống có thay đổi không?

Câu 3: (2điểm)

Sử dụng biến đổi Z một phía để giải phương trình sai phân tuyến tính được cho như sau:

Y(n) = y(n-1)+x(n)

Với: y(-1)=1 và x(n) =

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

BÀI GIẢI

Câu 1: y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)

a) Ta có:

Y(Z) = 0.9Z-1Y(Z)-0.2Z-2Y(Z)-X(Z)-5Z-1X(Z)+6Z-2X(Z)

ó Y(Z)(1-0.9Z-1+0.2Z-2) = X(Z)(1-5Z-1+6Z-2)

ó = = H(Z)

ó H(Z) = 30+

Vậy hàm truyền đạt: H(Z) = 30+

Điểm cực: =>

H(Z) = 30+ = 30+

ó ó

ð H(Z) = 30+

ð Ta có các đáp ứng xung là:

+) ROC1: |Z|<0.4

ð h1(n) =

+) ROC2: 0.4<|Z|<0.5

ð h2(n) =

+) ROC3: |Z|>0.5

ð h3(n) =

c) Ta có sơ đồ như sau:

x(n) v(n) y(n)

Z-1

0.9 v1(n) -5 -0.2 v2(n) 6

Ta có:

y(n) = v(n)-5v(n-1)+6v(n-2)

ð Y(Z) = V(Z)-5Z-1V(Z)+6Z-2V(Z)

ð Y(Z) = V(Z)(1-5Z-1+6Z-2) (1)

Mặt khác: v(n) = x(n)+0.9v(n-1)-0.2v(n-2)

ð V(Z) = X(Z)+0.9Z-1V(Z)-0.2Z-2V(Z)

ð V(Z)(1-0.9Z-1+0.2Z-2) = X(Z)

ð V(Z) = (2)

Lấy (2) thay vào (1), ta có:

Y(Z) =

Mà H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap:Read(x)

v:=x+0.9*v1-0.2*v2;

y:=v-5*v1+6*v2;

v2:=v1;

v1:=v;

go to lap;

d) Ta có: H(Z) = 30+

Ta có sơ đồ như sau:

x(n) 75 v(n)

y(n)

Z-1

t(n)

0.5

Z-1

-104 0.4

Theo sơ đồ ta có:

y(n) = 30x(n)+v(n)+t(n)

ð Y(Z) = 30X(Z)+V(Z)+T(Z) (1)

Mà:

ð (2)

Thay (2) vào (1), ta có:

ð H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap: Read(x)

t:=-104*x+0.4*t1;

v:=75*x+0.5*v1;

y:=30*x+v+t;

t1:=t;

v1:=v;

go to Lap;

e) Ta có: H(Z) =

Sơ đồ:

H1(Z) H2(Z) H3(Z)

x(n) 1 t(n) v(n) y(n)

Z-1

x1(n) -5 0.5 0.4 v1(n) y1(n) 6 x2(n)

Ta có: y(n) = v(n)+0.4y(n-1)

ð Y(Z) = V(Z)+0.4Z-1Y(Z)

ð Y(Z) = V(Z)

ð Y(Z) = (1)

Mặt khác:

v(n) = t(n)+0.5v(n-1)

ð V(Z) = T(Z)+0.5Z-1V(Z)

ð V(Z) = T(Z)

ð V(Z) = (2)

Mà:

t(n) = x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)

ð T(Z) = X(Z)-5Z-1X(Z)+6Z-2X(Z)

ð T(Z) = X(Z)(1-5Z-1 +6Z-2) (3)

Thay (3) vào (2), ta có:

V(Z) = (4)

Thay (4) vào (1), ta được:

Y(Z) = =

Mà H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap:Read(x)

t:=x-5*x1 +6*x2;

v:=t+0.5*v1;

y:=v+0.4*y1;

y1:=y;

v1:=v;

x1:=x;

x2:=x1;

go to Lap;

Câu 2: S1, S2, S3 nối tiếp với nhau

Do y(n) = h(n)*x(n) =

ð y1(n) = h1(n)*x1(n) =

ð h1(n) = {h1(0),h1(1)} = {2,1}

Hoặc h1(n) =

Tương tự:

y2(n) = h2(n)*x2(n) =

Vậy ta có:

h2(n) = {h2(1),h2(2),h2(3)} = {1,1,-1}

Hoặc h2(n) =

Và: y3(n) = h3(n)*x3(n) =

h3(n) = {h3(0),h3(1),h3(2)} = {1,0,-1}

Hoặc h3(n) =

Ta có:

h(n) = h1(n) * h2(n) * h3(n), đặt: h4(n) = h1(n) * h2(n)

ð h(n) = h4(n) * h3(n)

Mà:

h4(n) = h1(n) * h2(n) = = 2h2(n) + h2(n-1)

Với: 2h2(n) = 2=

h2(n-1) =

ð h4(n) = +

Mà: h(n) = h4(n) * h3(n) =

= 2h3(n-1)+3h3(n-2)-h3(n-3)-h3(n-4)

Mặt khác:

h3(n) =

ð h3(n-1) =

ð 2h3(n-1) = =

ð h3(n-2) =

ð 3h3(n-2) = =

ð h3(n-3) =

ð h3(n-4) =

Vậy:

h(n) = 2h3(n-1)+3h3(n-2)-h3(n-3)-h3(n-4)

=+-

= +

Mà: y(n) = h(n)*x(n) =

= 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6)

Vậy, phương trình quan hệ vào ra tìm được là:

y(n) = 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6)

Ghi chú: Các bạn phải cố gắng tính lại và xem có sai sót gì không? Bởi vì trong thời gian ngắn Phú giải có thể có đôi chỗ không may bị sai! Nhưng xác suất bị sai là rất ít, các bạn đừng lo quá nha! Are you Ok?

Câu 3:

Ta biến đổi Z một phía:

Y(Z) =

Mà: x(n)= =>

ð Y(Z) =

Thay y(-1) = 1 vào:

ð Y(Z) =

Ta có:

Y(Z) =

ð Y(Z) =

ð =>

Vậy Y(Z) =

Do |Z|> cho nên:

+) Nếu

+) Nếu |Z|>

HẾT

Đề 48 Tín chỉ

BÀI GIẢI

Câu 3: (5 điểm)

a) Ta có:

Mà:

H(Z) = =

=> Y(Z)-0.9Z-1Y(Z)+0.18Z-2Y(Z) = 3X(Z)-1.5Z-1X(Z)

=> Y(Z) = 0.9Z-1Y(Z)-0.18Z-2Y(Z)+3X(Z)-1.5Z-1X(Z)

=>y(n) = 0.9y(n-1)-0.18y(n-2)+3x(n)-1.5x(n-1)

Vậy, phương trình quan hệ vào ra của hệ thống trên là:

y(n) = 0.9y(n-1)-0.18y(n-2)+3x(n)-1.5x(n-1)

b) Xác định đáp ứng xung

Ta có:

· ROC1: |Z|<0.3

h1(n) = -(0.6)nU(-n-1)-2(0.3)nU(-n-1)

· ROC2: 0.3<|Z|<0.6

h2(n) = -(0.6)nU(-n-1)+2(0.3)nU(n)

· ROC3: |Z|>0.6

h3(n) = (0.6)nU(n)+2(0.3)nU(n)

b) Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này.

x(n) v(n) 3 y(n)

Z-1

0.9 v1(n) -1.5 -0.18 v2(n)

Theo sơ đồ, ta có:

y(n) = 3v(n)-1.5v(n-1)

ð Y(Z) = 3V(Z)-1.5Z-1V(Z)

ð Y(Z) = (3-1.5Z-1)V(Z) (1)

Do v(n) = x(n)+0.9v(n-1)-0.18v(n-2)

ð V(Z) = X(Z)+0.9Z-1V(Z)-0.18Z-2V(Z)

ð V(Z)(1-0.9Z-1+0.18 Z-2) = X(Z)

ð V(Z) = (2)

Thay (2) vào (1), ta có:

Y(Z) =

Mà:

H(Z) = =

Ta có: =>

Thuật toán:

Lap:Read(x)

v:=x+0.9*v1-0.18*v2;

y:=3*v-1.5*v1;

v2:=v1;

v1:=v;

go to Lap;

d. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này. t(n)

Z-1

x(n) y(n)

0.6 t1(n)

Z-1

2 v(n) 0.3 v1(n)

Ta có: y(n) = v(n)+t(n)

ð Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*)

Mà:

Thay vào (*), ta có:

Y(Z) = + = X(Z)

Mặt khác:

H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap: Read(x)

t:=x+0.6*t1;

v:=2*x+0.3*v1;

y:=t+v;

t1:=t;

v1:=v;

go to Lap;

e. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này.

H(Z) =

Từ đó, ta có sơ đồ như sau:

x(n) 3 t(n) v(n) y(n)

Z-1

x1(n) -1.5 0.6 v1(n) 0.3 y1(n)

Ta có: y(n) = v(n)+0.3y(n-1)

ð Y(Z) = V(Z)+0.3Z-1Y(Z)

ð Y(Z) = V(Z)

ð Y(Z) = (1)

Mặt khác:

v(n) = t(n)+0.6v(n-1)

ð V(Z) = T(Z)+0.6Z-1V(Z)

ð V(Z) = T(Z)

ð V(Z) = (2)

Mà:

t(n) = 3x(n)-1.5x(n-1)

ð T(Z) = 3X(Z)-1.5Z-1X(Z)

ð T(Z) = X(Z)(3-1.5Z-1) (3)

Thay (3) vào (2), ta có:

V(Z) = (4)

Thay (4) vào (1), ta được:

Y(Z) =

Mà:

H(Z) = =

Ta có:

Thuật toán:

Lap:Read(x)

t:=3*x-1.5*x1;

v:=t+0.6*v1;

y:=v+0.3*y1;

y1:=y;

v1:=v;

x1:=x;

go to Lap;

Câu 2: (2 điểm)

Ta có:

y(n) = h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+h(3)x(n-3)+…

y(n) = 2x(n)+x(n-1)+0,8x(n-2)+(0,8)2 x(n-3)+…

y(n-1) = 2x(n-1)+x(n-2)+0.8x(n-3)+(0,8)2x(n-4)+… (1)

Nhân (1) với 0,8 ta có:

0,8y(n-1) = 1,6x(n-1)+0,8x(n-2)+(0,8)2x(n-3)+(0,8)3x(n-4)+…

ð y(n)-0,8y(n-1) = 2x(n)-0,6x(n-1)

ð y(n) = 0,8y(n-1)+2x(n)-0,6x(n-1)

Vậy phương trình quan hệ vào ra của hệ thống là:

y(n) = 0,8y(n-1)+2x(n)-0,6x(n-1)

+) Xác định hàm truyền đạt H(Z):

Từ phương trình quan hệ vào ra: y(n) = 0,8y(n-1)+2x(n)-0,6x(n-1)

ð Y(Z) = 0.8Z-1Y(Z)+2X(Z)-0.6Z-1X(Z)

ð Y(Z)(1-0.8Z-1) = X(Z)(2-0.6Z-1)

Vậy ta được hàm truyền đạt là:

Câu 1: (3 điểm)

Hệ thống gồm [(S1 nối tiếp S2) song song với S3] nối tiếp S4

ð h(n) = {[h1(n)*h2(n)] +h3(n)}*h4(n)

Đặt: h5(n) = h1(n)*h2(n)

h6(n) = h5(n)+h3(n)

ð h(n) = h6(n)*h4(n)

Do y(n) = h(n)*x(n) =

ð y1(n) = h1(n)*x1(n) =

ð h1(n) = {h1(0),h1(1)} = {1,2}

Hoặc h1(n) =

Tương tự:

y2(n) = h2(n)*x2(n) =

Vậy ta có:

h2(n) = {h2(0),h2(1),h2(2),h2(3)} = {2,-1,0,-1}

o Hoặc h2(n) =

y3(n) = h3(n)*x3(n) =

h3(n) = {h3(1),h3(2),h3(3),h3(4)} = {2,0,-2,-1}

o Hoặc h3(n) =

y4(n) = h4(n)*x4(n) =

h4(n) = {h4(0),h4(1),h4(2),h4(3),h4(4)} = {1,0,0,-1}

o Hoặc h4(n) =

Ta lần lượt tính các hi như sau:

+) h5(n) = h1(n)*h2(n) = = h2(n)+2h2(n-1)

Mà: h2(n) =

ð 2h2(n-1) =

ð h5(n) = h2(n)+2h2(n-1) =+

ð h5(n) =

Mặt khác:

h6(n) = h5(n) +h3(n)

ð hn(n) = h6(n)*h4(n) =

= 2h4(n) +5h4(n-1)-2h4(n-2)-3h4(n-3)-3h4(n-4)

Mà:

h4(n) =

ð 2h4(n) =

ð 5h4(n-1) =

ð -2h4(n-2) =

ð -3h4(n-3) =

ð -3h4(n-4) =

ð hn(n) = 2h4(n) +5h4(n-1)-2h4(n-2)-3h4(n-3)-3h4(n-4)

Mà:

y(n) =

Vậy ta đã tìm được phương trình quan hệ vào ra giữa y(n) và x(n) là:

y(n) =

Very good!!!

THE END

Bạn đang đọc truyện trên: Truyen2U.Pro

Trước Sau