"Tập hợp những số tự nhiên là N, số nguyên là Z, số vô tỷ là I, và số thực là R...

Câu hỏi luôn là: tại sao số hữu tỷ và số vô tỷ không cái nào là tập con của cái nào?

Có lẽ trong trường hợp này, tôi sẽ áp dụng thuật toán P so với NP. Đó là một bài toán giả thuyết, hay một bài toán mở đầu vô cùng quan trọng trong lý thuyết khoa học máy tính."

Earthquake tìm thấy một số những quyển album gia đình dày đặc phủi bụi trong nhà kho ở sau vườn. Đã lâu rồi chưa quay lại đây. Nơi này từng là chỗ để các anh em khác chơi trốn tìm, giấu đồ chơi, thực hiện ba cái thí nghiệm khoa học như bỏ kẹo mentos vào cocacola (mà cậu đã mất cả ngày để kì cọ sàn nhà), hoặc là bỏ đồ không sử dụng nữa nhưng chưa muốn vứt đi. Album luôn là thứ ai cũng bỏ quên. Nhưng đôi khi hoài niệm các kí ức cũ vẫn là cái gì đó thú vị.

"Không ngoại trừ bất kì điều gì vô lý, như câu chuyện của chúng ta, nó thật quan trọng để hiểu rằng ta đang đối mặt với chuyện gì. Chẳng hạn, cậu bé Earthquake này thuộc GreenCode-Pattern, một nơi mà mọi người sẽ bắt đầu quá trình khám phá sự thật đằng sau nó.

Được rồi, đôi khi tôi thấy lo ngại cách những anh em của tôi hành xử. Ví dụ như, khi Ác Ma Tay Đỏ siết chặt tay lên cổ của tôi, đồng tử giãn ra; khi tôi cảm thấy đau đớn và ngửi thấy mùi khói kì lạ trên làn da cháy đen của mình...

Lúc ấy, tôi hiểu vì sao mình nên chết đi."

Hôm nay là ngày đầu tiên của kì nghỉ hè, đánh dấu việc họ đã học hết lớp 8. Về ba tháng tiếp theo thì, trường đang phát động phong trào nghiên cứu tự do và các hoạt động liên quan đến bài luận về những tựa sách hay nên đọc.

Cô giáo vừa viết nội dung bài tập hè dày kín bảng, vừa cười bảo "các em nghỉ hè vui vẻ nhé", chẳng biết là vui vẻ chỗ nào nữa. Cứ như dán câu "Hút thuốc lá có hại cho sức khỏe" lên bìa hộp thuốc.

"Cảm giác muốn đi vào trạng thái vô cảm của các con số thật không thể chống cự. Tôi bị bỏ rơi, bị đánh bại, và cuối cùng là chịu đựng những ánh mắt soi mói.

P so với NP.

Như một trường hợp thường thấy, để đơn giản hóa vấn đề, ta sẽ bỏ qua các danh pháp và tập trung vào định lý. Lớp các bài toán có lời giải thực thi trong thời gian đa thức được gọi là lớp P.

Ví dụ, cho máy tính hai con số và yêu cầu nó cộng trừ nhân chia hai số này với nhau, ta sẽ có đáp án trong thời gian ngắn nhất."

Ngay sau khi cô ra bài tập từ tiết một, Ice đã hoàn thành xong nó trong tiết năm với tốc độ bàn thờ, với chủ đề là luận về sự tàn khốc của chiến tranh qua tác phẩm 'Những gì họ mang' của Tim O'Brien và dày... 50 trang.

"Em đã làm xong bài tập hè của mình. Còn đây là bài tập hè của cô, đọc và giải nghĩa từng câu trong bài luận của em. Chúc cô ba tháng hè vui vẻ." Ice vừa kể lại vừa nháy mắt.

Có cả những quyển sách vốn nằm ở đây từ khi tôi chuyển tới, những tờ tạp chí với các hiện tượng thời trang, văn học hay các số báo theo tuần, Earthquake không nhớ là mình đã đặt mua nó.

Ngoài ra còn có báo thanh niên được phát hằng sáng, nhưng vẫn là sách vứt đi, đa số thì thế. Một vài quyển khá cũ, bìa mềm rách tươm, thể loại tâm linh, khoa học viễn tưởng và một vài quyển từ điển Anh, Pháp, Nhật. Có cả một quyển kinh thánh được cắt ra và đóng lại, còn kèm theo mỗi mặt là một bài văn kiện.

"Để có kết quả, máy tính có lúc không nhận các con số dù nó có khớp với phương trình, và mất nhiều thời gian để nó đưa các đáp án rồi đưa kết quả như giải Pascal.

Không, máy tính sẽ dùng một thuật toán để giải nhanh chóng. Giải. Nó giải quyết không qua các dự đoán ngẫu nhiên, nhưng vẫn theo một trình tự nhất định. Đó là lớp P."

Earthquake tìm thấy quyển album gia đình bự chảng nằm kế một quyển từ điển bìa cứng bị mất gáy sách, có người đã đề dòng 2010-2016 bằng mực đen đậm dọc phần gáy trơ trọi. Cùng trên kệ đó, còn có năm quyển dày mỏng khác nhau, chúng có kích cỡ kỷ yếu nhưng toàn trang trống, ai đó còn để bìa là sổ vẽ bậy.

Mỗi năm kỉ niệm một dịp quan trọng, cả bọn sẽ tha hồ viết đủ thứ vào nó, có thể là một bài thơ dở tệ, phác họa những thứ đẹp đẽ hay thấy ghê, hoặc chỉ nghuệch ngoạc vớ va vớ vẩn.

"Tuy nhiên, nếu ta muốn máy tính giải bài toán đó, nó – vốn không thông qua cách giải ngắn gọn và mang tính suy luận – sẽ đơn giản chỉ là chạy qua một dãy số vô hạn thực tế để tìm ra đáp án đúng nhất. Từ 1 tới 1 triệu. Từ 1 triệu tới 1 tỷ.

Lời giải và đáp án là hai khái niệm khác nhau. Ra lời giải và ra đáp án cũng vậy. Để giải được, bạn sẽ dùng cả tỷ cái máy tính trong cả tỷ năm. Vậy nên, lớp các bài toán mà lời giải có thể được kiểm tra tính đúng sai trong thời gian đa thức là lớp NP."

Earthquake từng được dạy rằng để mọi thứ trở nên sạch sẽ, trước đó cần tạo ra một sự hỗn loạn. Nhìn thấy những bức ảnh cũ từ khi họ còn nhỏ cho đến bây giờ tạo cho cậu cảm giác muốn đào bới sự hỗn loạn năm xưa.

Dẫu sao, đứa trẻ này vẫn muốn nhìn gia đình mình ở một góc độ khác. Góc độ mà cậu nghĩ nó một khuôn mặt biến đổi.

"Và nếu đúng, tất cả những bài toán của NP đơn giản chỉ là các bài toán của lớp P-polymonial đang chờ lời giải của chúng ta, vậy thì máy tính chắc chắn có thể làm được, trừ trường hợp không mong muốn.

Tất cả những bí mật lớn, từ sự tác động của các nguyên tử trong một môi trường kín đến vụ nổ siêu tân tinh tạo nên những ngôi sao lùn giữa các thiên hà, đều sẽ được công bố. Chúng ta thấy nó, và nó thuộc về chúng ta. Sự thèm muốn kiến thức là vô cùng lớn.

Như một máy tính sẽ đào sâu vào bản chất của bài toán: ta dùng quy tắc phân chia nhân tử hay quy luật L' Hospital để giải quyết một giới hạn lượng giác, khi nó tiến tới vô định? Trong một vài trường hợp, máy tính sẽ thích phương pháp đạo hàm hơn."

Cậu bé dùng ngón trỏ kẹp giữa để giữ một trang quan trọng rồi đem nó vào nhà. Sẽ có rất nhiều thứ quen thuộc. Chẳng hạn như Cyclone luôn rất vui vẻ, Thorn luôn nở nụ cười thiếu tự nhiên, hay Ice cùng với cái nhìn chằm chằm hoặc hành vi thất thường. Mỗi chúng ta đều là những cá thể khác. Với Blaze, cậu ấy thể hiện bản thân là một người tự bạo, hoàn toàn không kiểm soát được cuộc đời mình. Solar thì rất bình tĩnh, không có phản ứng gì khi Earthquake chia sẻ rằng Ladybird, chú chó cưng của gia đình họ, đã chết.

Và cuối cùng, là đôi mắt đỏ ngầu của Thunderstorm.

Hơn ai hết, Earthquake không hiểu vì sao Thunderstorm, người anh lớn trong gia đình, lại làm những điều khiến cậu ấy có vẻ không ổn định, và bị coi là độc hại. Càng đối mặt, các câu hỏi chỉ càng nhiều hơn.

"Nói cách khác, nếu NP không bằng P, thì việc mọi thứ được giải một cách nhanh gọn này sẽ là vấn đề. Và từ đó, ta tạo ra những hạn chế của chính bài toán, những câu hỏi lớn của bản chất sẽ không bao giờ tìm được câu trả lời. Như Famille tới từ đâu, kết cục mà họ mong muốn với ta là gì, và tại sao bảy đứa trẻ vẫn còn tồn tại, bị giam trong cái lồng của nhân loại, chờ đợi những ngôi sao vụt sáng?

Sao ta không thể buông bỏ chúng? Chọn một đáp án dễ hơn? Sao ta không thể giải quyết nó như viết vào trong tờ giấy 1+1=2?

Ta không thể biết, trừ khi..."

Tưởng tượng quá đủ, Earthquake dợm chân, mở cửa bước vào phòng khách. Đón chào cậu bé là sáu gương mặt của những điều mà cậu đang cố gắng để hoàn thiện.

Đôi mắt vàng cười trong nỗi cô đơn tột cùng. Đây là lớp NP. Và câu chuyện ấy bắt đầu từ đâu nhỉ?

Và những gì khiến mình đau khổ, là lớp P cuối cùng.

"À, nhớ rồi, bắt đầu từ một buổi chiều nọ, khi Thunderstorm nhận thấy có gì đó không bình thường..."

*End*